4.3.用比例解决问题（课件） 数学六年级下册(共26张PPT)人教版

(共26张PPT)
用比例解决问题 课时1
第 4 单元 比例
3. 比例的应用
一、复习导入
判断下列每题中的两个量是不是成比例，若是，成什么比例？
1.购买苹果的单价一定，总价和数量。
成正比例
2.差一定，减数与被减数。
不成比例
3.总路程一定，时间和速度。
成反比例
4.零件总数一定，每天生产的件数和生产的天数。
成反比例
二、探索新知
李妈
张阿姨
我们家6月份用了10t
水，水费是30元。
我们家用了12t水。
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
阅读与理解
要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。
水的单价虽然不知道，但它是一定的。
李妈
张阿姨
我们家6月份用了10t水，水费是30元。
分析与解答
我先算出每吨水的价钱，再算12t水多少钱。
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
我们家用了12t水。
解答方法：
30÷10×12
=3×12
=36（元）
答：李奶奶家上个月的水费是36元。
还有其他的解答方法吗？
李妈
张阿姨
我们家6月份用了10t水，水费是30元。
分析与解答
可以先算出每吨水的价钱，再算12t水多少钱。
也可以用比例的方法解决！
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
我们家用了12t水。
解：设张阿姨家6月份的水费是x元。
10
30
＝
12
x
10x＝30×12
x＝
30×12
10
x＝36
李妈
张阿姨
我们家6月份用了10
t水，水费是30元。
分析与解答
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
我们家用了12t水。
答：张阿姨家上个月的水费是36元。
回顾与反思
解这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
李妈
张阿姨
我们家6月用了10t水，水费是30元。
张阿姨家6月份的水费是多少钱？
我们家用了12t水。
x ＝
10×42
30
解：设邱大爷7月用了x吨水。
30x＝10×42
x ＝ 14
答：邱大爷上个月用了14吨水。
同样的，如果邱大爷7月的水费
是42元，7月用了多少吨水？
＝
10
30
x
42
三、课堂小结
解决这个问题的关键是找到不变的量，只要两个相关联量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
四、拓展训练
1. 工程组在6天内铺设了360米长的高速公路。按照这个计算，整个项目需要12天的时间才能完成。这条公路的总长度是多少米
解：设这条公路一共长x米。
=
x=
x= 1080
答：这条公路一共长1080m。
6
360
12+6
x
6
360×18
2.小清买4支钢笔用了8元，小铭想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝24
x＝6
答：要用6元。
＝
4
8
3
x
你知道哪种量不变吗？你能试着用比例解决吗？
用比例解决问题 课时2
3. 比例的应用
一、探索新知
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
阅读与理解
问题是“原来10天的用电量,现在能用几天”。
总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量……
当总耗电量一定时，耗电量时间与单位时间耗电量成反比，即更换节能灯前后，日耗电量与耗电量天数的乘积相等。
分析与解答
因为总用电量一定，也可以用反比例关系解答。
可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
解：设原来10天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×10
x＝
100×10
25
x＝40
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
分析与解答
解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
答：原来10天的用电量现在可以用40天。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
回顾与反思
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
你可以用比例解答吗？试试看吧！
一座办公大楼每天平均使用100千瓦时的照明电力。改用节能灯后，平均日用电量仅25千瓦时。原来的10天耗电量现在可以用多少天
解：设要用x元。
答：要用4.5元。
6
4
x
3
=
4x=6×3
x=
x=4.5
6×3
4
二、巩固练习
1.王明买4支圆珠笔用了6元，张刚想买3支同样的圆珠笔，
要用多少钱？
2.学校小商店有两种铅笔。小琴带的钱刚好可以买4支单
价是1.5元的，如果他只买单价是2元的,可以买多少支？
解：设可以买x支。
答：可以买3支。
2x=1.5×4
x=3
x=
1.5×4
2
3.A、B两篮子里有105个苹果，如果每个篮子里拿走3个苹果，A、B两篮子里的苹果的比例是4:5，那么这两个篮子里有多少个苹果。
解：设甲框原来有x个苹果。
（x-3）：（105-x-3）=4:5
5x-15=420-4x-12
5x-15=408-4x
9x=423
x=47
105-47=58（个）
答：甲筐有47个苹果，乙筐有58个苹果。
用比例法解决问题的步骤是:
首先分析问题的意义，找出两个相关的量，判断它们是否成比例，是什么比例;
然后根据正比例或反比例的含义列出方程式;
最后解方程(解方程后测试)，并写出答案。
三、课堂小结
四、课后练习
A
1.下面哪个图形是图形A按2:1放大后得到的图形？
√
只将宽度扩大到原来的2倍，高度没变。
×
×
只将高度扩大到原来的2倍，宽度没变。
B
C
D
2. 明兰身高1.5米，影子长2.5米。如果在同一时间同一地点测量一棵树的影子长度为3米，那么这棵树有多高
解：设这棵树高xm。
2.5x＝3×1.5
x＝1.8
答：这棵树高1.8m。
你知道吗？影长与身高的比是一个定值！试着用比例解决吧！
1.5
2.5
＝
x
3
3.小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.5公顷，40小时能完成任务。
解：设每小时应收割x公顷。
20x＝0.5×40
x＝1
答：每小时应收割1公顷。
（1）现在想用20小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？
x＝
0.5×40
20
0.5×40×8
＝20×8
答：这块地共产小麦160吨。
＝160（吨）
（2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？
你能提出其他数学问题并解答吗？
3.小王家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.5公顷，40小时能完成任务。