2021-2022学年人教版九年级数学上册21.3.2 商品销售与面积问题 复习练习题 (word版含答案)

21.3.2 商品销售与面积问题
一、选择题
1．某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为xm，则可列方程(　　)
A．x(x－10)＝375　B．x(x＋10)＝375 C．2x(2x－10)＝375 D．2x(2x＋10)＝375
2．如图所示，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，若设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2，则AB长度为(　　)
A．10m　 B．15m　 C．10m或15m D．12.5m
3. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有(　　)
A．(180＋x－20)(50－)＝10890 B．(x－20)(50－)＝10890
C．x(50－)－50×20＝10890 D．(x＋180)(50－)－50×20＝10890
4．某商品的进价为5元，当售价为x元时，此时能销售该商品(x＋5)个，此时获利144元，则该商品的售价为(　　)
A．16元　 B．15元　 C．13元 D．12元
5．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为占有市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价(　　)
A．6元　 B．5元　 C．4元 D．3元
6. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是( )
A.(3＋x)(4－0.5x)＝15 B.(x＋3)(4＋0.5x)＝15
C.(x＋4)(3－0.5x)＝15 D.(x＋1)(4－0.5x)＝15
二、填空题
7. 如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，则小路的宽为
m.
8. 若把一个正方形的一边增加2 cm，另一边增加1 cm，得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11 cm2，则原正方形的边长为 cm.
9. 一边靠6m长的墙，其他三边用长为13m的篱笆围成长方形鸡栅的面积为20m2，则这个长方形鸡栅的长为　 　m，宽为 m.
10. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销量就要减少10个，为了赚8000元，则应进货 或 个．
11. 某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件.如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件.当每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？设每件商品的售价上涨x元，则可列方程为 .
12. 某商店以每件16元的价格购进一批商品，物价局限定，每件商品的利润不得超过30%.若每件商品售价定为x元，则可卖出(170－5x)件，商店预期要盈利280元，那么每件商品的售价应定为 元.
三、解答题
13. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.求道路的宽．
14. 山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
15. 一个矩形的周长为56厘米．
(1)当矩形的面积为180平方厘米时，长、宽分别为多少？
(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
16. 某学校校园内有如图的一块长方形ABCD空地，已知AB＝10m，BC＝20m，学校准备在这块空地的中间一块四边形EFGH内种花，其余部分铺设草坪，并要求AE＝AH＝CF＝CG，四边形EFGH的面积为88m2.现设AE＝xm.
(1)△AEH的面积是　x2　m2，BE的长度是 m，DH的长度是 m(用含x的代数式表示)；
(2)求AE的长．
17．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
(1)降价前每月销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
18. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系．
销售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 …
售价x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 …
(1) 某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量；
(2) 如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？
答案：
一、
1-6 ABBCD A
二、
7. 2
8. 2
9. 5 4
10. 200 400
11. (210－10x)(50＋x－40)＝2200
12. 20
三、
13. 解: 设道路的宽为xm，依题意，可列方程30×20－(32x＋2×20x－2x2)＝570，化简，得x2－36x＋35＝0.解得x1＝1，x2＝35.因为道路的宽不能超过20m，所以道路的宽为1m.
14. 解: (1)设每千克核桃应降价x元，根据题意，得
(60－x－40)(100＋×20)＝2240.化简，得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6，答：每千克核桃应降价4元或6元；
(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元，因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元，此时，售价为60－6＝54(元)，×100%＝90%.答：该店应按原售价的九折出售．
15. 解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18,28－x＝28－18＝10.故长为18厘米，宽为10厘米；　
(2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0，∵Δ＝282－4×200＝784－800＜0，∴原方程无解，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形．
16. (1) (10－x) (20－x)
(2) 解：由题意，得x2＋(10－x)(20－x)＝10×20－88，化简整理，得x2－15x＋44＝0，解得x1＝4，x2＝11.∵11＞10，不合题意，舍去．∴AE的长度是4m.
17. 解：(1)60×(360－280)＝4800(元)，答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；　
(2)设每件商品应降价x元，由题意，得(360－x－280)(5x＋60)＝7200，解得x1＝8，x2＝60，∵要有利于减少库存，∴x＝60.答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．
18. 解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将(22.6,34.8)、(24,32)代入y＝kx＋b，，解得 ，∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋80.当x＝23.5时，y＝－2x＋80＝33.答：当天该水果的销售量为33千克；　
(2)根据题意，得(x－20)(－2x＋80)＝150，解得x1＝35，x2＝25.∵20≤x≤32，∴x＝25.答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元．