2021-2022学年人教版数学七年级下册5.3平行线的性质 寒假预习检测卷（word版含答案）

人教版2021-2022学年度七年级数学5.3平行线的性质寒假预习检测卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
2.一个零件的形状如图所示，，，，，则的度数是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，，AE平分交CD于点E，若，则度数为（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，直线，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.对于命题“如果，那么”能说明它是假命题的是（ ）
A.， B.，
C.， D.
7.下列四个命题中，真命题有（ ）
（1）同位角相等（2）相等的角是对顶角（3）直角三角形的两个锐角互余（4）任何数的平方都是正数
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在作业本两行线上．如果，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，直线，直线，若，则∠2=（ ）
A. B. C. D.
10.如图，直线a，b被直线c，d所截，若，，，则度数是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11.已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若，则的度数是______。
12.如图，，EF分别与AB，CD交于点B，若，，则______。
13.如图，，CB平分，若，则的度数是______ 。
14.命题“如果，那么x=0”是______命题。（选填“真”或“假”）
15.下列三个命题：①对顶角相等；②同旁内角互补；③两直线平行，同位角相等．其中是假命题的有________（填序号）。
三、解答题（本大题共7小题，共55分）
16.如图：已知；，，与相等吗？试说明理由。
17.我们已经学行线的判定条件与相关性质。涉及同位角、内错角、同旁内角．如图①，在“三线八角”中，类比内错角，具有与这样位置关系的角称为“外错角”，试完成下面的探究问题。
（1）探究定义：如图①，请另找出一对“外错角”：______。
（2）猜想判定：外错角相等，两直线平行。
如图②，与是直线a、b被直线c截出的一对外错角，且，试说明
（3）猜想性质：两直线平行，外错角相等。
如图②，与是直线a、b被直线c截出的一对外错角，且，试说明
18.如图，，，CE平分，
（1）求的度数；
（2）若，求的度数。
19.如图，，求证：
20.请把下面证明过程补充完整
如图，已知于D，点E在BA的延长线上，于C，交AC于点F，
求证：AD平分
证明：于D，于______，
______，
______，
______，
____________，
又已知，______，
平分______
21.命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例。
22.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在和的位置上，与BC的交点为若，求，，的度数。
参考答案
1.C 2.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.C 9.C 10.B
11.48° 12.20° 13.52° 14.假 15.②
16.解：，
两直线平行，同旁内角互补；
，
两直线平行，同旁内角互补；
17.和；
证明：对顶角相等，已知，
等量替换，
同位角相等，两直线平行
证明：已知，
两直线平行，同位角相等，
对顶角相等，
等量替换
18.解：，，
，
，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
19.证明：，
又
20.证明：于D，于已知，
垂直的定义，
同位角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
两直线平行，同位角相等，
又已知，
等量代换，
平分角平分线的定义
所以答案为：已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．
21.解：是真命题，
证明如下：已知：如图，，BE，CF分别平分和
求证：
证明：，
，CF分别是，的平分线，
，
22.解：如图：
，
，
，
由折叠的性质可得，
四边形ABCD为长方形，
，
，
，
，
四边形ABCD为长方形，
，
故，，
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