贵州省铜仁市松桃苗族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 贵州省铜仁市松桃苗族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-23 21:56:30 | ||
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文档简介
2021-2022学年度第一学期期末教学质量监测
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个备选案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列各式中正确的是（ ）．
A． B．
C． C．
2．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米，用科学记数法表示0.000000022为（ ）．
A． B． C． D．
3．下列命题是真命题的个数为（ ）．
①一个角的补角大于这个角． ②三角形的内角和是180°．
③若，则． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．使分式等于0的x的值是（ ）．
A．1 B． C． D．不存在
5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）．
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
6．不等式的最大整数解是（ ）．
A．0 B． C． D．
7．如图，在中，，AE是的外角的平分线，BF平分与AE的反向延长线相交于点F，则为（ ）．
A．35° B．40° C．45° D．50°
8．若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（ ）．
A． B． C．1 D．2
9．如图，是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若，则DF的长为（ ）．
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
10．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；
（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．
假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（ ）．
A．240m B．260m C．280m D．300m
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．代数式有意义时，x应满足的条件为______．
12．若，则______（填“＞”或“=”或“＜”）．
13．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为______．
14．如图，在等边三角形ABC中，的平分线与的平分线相交于D，过点D作交AB于E，交AC于F，，则BC的长为______．
15．观察数据并寻找规律：，，，，……，则第2021个数是______．
16．如图，在中，BE平分，于点E，的面积为2，则的面积是______．
三、解答题（本题共8个题，第17、18、19、20、21题，每题6分，第22、23题，每题7分，第24题8分，共52分．要有解题的主要过程）
17．（6分）计算：
（1）
（2）
18．（6分）
先化简，再求值：，然后从中，选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
19．（6分）
解分式方程：．
20．（6分）
如图①：中，，延长AC到E，过点E作交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作交AB的延长线于H，且．
（1）求证：≌；
（2）如图②，连接EG与FH相交于点D，若，求DH的长．
21．（6分）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．
例如：
．
解决问题：化简下列各式
（1）； （2）
22．（7分）
如图，在中，，AB边的垂直平分线分别交AB于点E，交AC于点F，点D在EF上，且，G是AC的中点，连接DG．
（1）求证：；
（2）判断是否是等边三角形，并说明理由．
23．（7分）
生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等．
（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
（2）小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台，且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍，问小区有几种购买方案？
24．（8分）
在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，，的两边分别交直线AB，AC于点E，F．
（1）问题发现：如图①，当点E，F分别在线段AB，AC上，且，时，请直接写出线段DE与DF的数量关系：______；
（2）类比探究：如图②，当点E落在线段AB上，点F落在射线AC上时，（1）中的结论是否仍然成立？请结合图②说明理由：
（3）拓展应用：如图③，当点E落在射线BA上，点F落在射线AC上时，若，，请求出AB．
2021-2022学年度第一学期期末八年级
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．且 12．＜ 13．10 14．6
15． 16．4
三、解答题（本题共8个题，第17、18、19、20、21题，每题6分，第22、23题，每题7分，第24题8分，共52分）
17．（满分6分）
解：（1）原式．
（2）原式．
18．（满分6分）
解：原式，
∵，∴整数，0，1，
∵，，∴x不能取0和1，
当时，原式．
19．（满分6分）
解：去分母得：，解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
20．（满分6分）
解：（1）∵，∴．
∵，∴．
又∵，，∴．
在和中，
∵，∴≌（AAS）．
（2）∵≌，∴，
∴．∵，，∴．
又∵，，∴≌（AAS），
∴．
21．（满分6分）
解：（1）
（2）
22．（满分7分）
解：（1）连接AD，
∵EF是AB的垂直平分线，点D在EF上，∴．
又∵，∴，∴是等腰三角形．
∵G是AC的中点，∴．
（2）是等边三角形，理由如下：
∵，∴，，
∵，
∴，∴，
∴是等边三角形．
23．（满分7分）
解：（1）设购买一个A型垃圾桶需要x元，则购买一个B型垃圾桶需要元，
根据题意得：，解得：，
经检验，是原方程的根，且符合题意，
∴．
答：购买一个A型垃圾桶需要50元，购买一个B型垃圾桶需要70元．
（2）设B型垃圾桶购进y个，则A型垃圾桶个．
由题意得，解得，
∵y是正整数，∴y可取4，5，即小区共有两种购买方案．
24．（满分8分）
解：（1）；
（2）结论成立．．
理由：如图②，过点D分别作于G点，于H点，
∵是等边三角形，∴，∵于G点，于H，
∴，．
∵点D是BC的中点，∴，∴≌（AAS），∴，
∴，，
∴，
∴．在和中，∵，
∴≌（ASA）
∴．（方法不唯一，合理即可）
（3）如图③中，过D作交AB于M点，
同理可证．
∵，是等边三角形，
∴
∴，．
∵，∴，
∴≌（SAS），∴，
∵，，∴．设，则，
∵，，，
∴，∴，∴．（方法不唯一，合理即可）
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有A、B、C、D四个备选案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在答题卡相应的位置上）
1．下列各式中正确的是（ ）．
A． B．
C． C．
2．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米，用科学记数法表示0.000000022为（ ）．
A． B． C． D．
3．下列命题是真命题的个数为（ ）．
①一个角的补角大于这个角． ②三角形的内角和是180°．
③若，则． ④相等的角是对顶角． ⑤两点之间，线段最短．
A．2 B．3 C．4 D．5
4．使分式等于0的x的值是（ ）．
A．1 B． C． D．不存在
5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）．
A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性
C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
6．不等式的最大整数解是（ ）．
A．0 B． C． D．
7．如图，在中，，AE是的外角的平分线，BF平分与AE的反向延长线相交于点F，则为（ ）．
A．35° B．40° C．45° D．50°
8．若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（ ）．
A． B． C．1 D．2
9．如图，是等边三角形，点E是AC的中点，过点E作于点F，延长BC交EF的反向延长线于点D，若，则DF的长为（ ）．
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
10．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况．小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；
（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车．
假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（ ）．
A．240m B．260m C．280m D．300m
卷Ⅱ
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．代数式有意义时，x应满足的条件为______．
12．若，则______（填“＞”或“=”或“＜”）．
13．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为______．
14．如图，在等边三角形ABC中，的平分线与的平分线相交于D，过点D作交AB于E，交AC于F，，则BC的长为______．
15．观察数据并寻找规律：，，，，……，则第2021个数是______．
16．如图，在中，BE平分，于点E，的面积为2，则的面积是______．
三、解答题（本题共8个题，第17、18、19、20、21题，每题6分，第22、23题，每题7分，第24题8分，共52分．要有解题的主要过程）
17．（6分）计算：
（1）
（2）
18．（6分）
先化简，再求值：，然后从中，选择一个合适的整数作为x的值代入求值．
19．（6分）
解分式方程：．
20．（6分）
如图①：中，，延长AC到E，过点E作交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作交AB的延长线于H，且．
（1）求证：≌；
（2）如图②，连接EG与FH相交于点D，若，求DH的长．
21．（6分）先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及一次根式的性质化去一层根号．
例如：
．
解决问题：化简下列各式
（1）； （2）
22．（7分）
如图，在中，，AB边的垂直平分线分别交AB于点E，交AC于点F，点D在EF上，且，G是AC的中点，连接DG．
（1）求证：；
（2）判断是否是等边三角形，并说明理由．
23．（7分）
生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任，某小区准备购进A型和B型两种垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花20元，用250元购进A型垃圾桶的数量与用350元购进B型垃圾桶的数量相等．
（1）求购买一个A型垃圾桶、一个B型垃圾桶各需多少元？
（2）小区决定用不超过600元购进A、B两种型号的垃圾桶共10台，且A型垃圾桶的个数不多于B型垃圾桶的个数的2倍，问小区有几种购买方案？
24．（8分）
在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，，的两边分别交直线AB，AC于点E，F．
（1）问题发现：如图①，当点E，F分别在线段AB，AC上，且，时，请直接写出线段DE与DF的数量关系：______；
（2）类比探究：如图②，当点E落在线段AB上，点F落在射线AC上时，（1）中的结论是否仍然成立？请结合图②说明理由：
（3）拓展应用：如图③，当点E落在射线BA上，点F落在射线AC上时，若，，请求出AB．
2021-2022学年度第一学期期末八年级
数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．C 2．D 3．A 4．A 5．B 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．且 12．＜ 13．10 14．6
15． 16．4
三、解答题（本题共8个题，第17、18、19、20、21题，每题6分，第22、23题，每题7分，第24题8分，共52分）
17．（满分6分）
解：（1）原式．
（2）原式．
18．（满分6分）
解：原式，
∵，∴整数，0，1，
∵，，∴x不能取0和1，
当时，原式．
19．（满分6分）
解：去分母得：，解得：，
经检验是增根，分式方程无解．
20．（满分6分）
解：（1）∵，∴．
∵，∴．
又∵，，∴．
在和中，
∵，∴≌（AAS）．
（2）∵≌，∴，
∴．∵，，∴．
又∵，，∴≌（AAS），
∴．
21．（满分6分）
解：（1）
（2）
22．（满分7分）
解：（1）连接AD，
∵EF是AB的垂直平分线，点D在EF上，∴．
又∵，∴，∴是等腰三角形．
∵G是AC的中点，∴．
（2）是等边三角形，理由如下：
∵，∴，，
∵，
∴，∴，
∴是等边三角形．
23．（满分7分）
解：（1）设购买一个A型垃圾桶需要x元，则购买一个B型垃圾桶需要元，
根据题意得：，解得：，
经检验，是原方程的根，且符合题意，
∴．
答：购买一个A型垃圾桶需要50元，购买一个B型垃圾桶需要70元．
（2）设B型垃圾桶购进y个，则A型垃圾桶个．
由题意得，解得，
∵y是正整数，∴y可取4，5，即小区共有两种购买方案．
24．（满分8分）
解：（1）；
（2）结论成立．．
理由：如图②，过点D分别作于G点，于H点，
∵是等边三角形，∴，∵于G点，于H，
∴，．
∵点D是BC的中点，∴，∴≌（AAS），∴，
∴，，
∴，
∴．在和中，∵，
∴≌（ASA）
∴．（方法不唯一，合理即可）
（3）如图③中，过D作交AB于M点，
同理可证．
∵，是等边三角形，
∴
∴，．
∵，∴，
∴≌（SAS），∴，
∵，，∴．设，则，
∵，，，
∴，∴，∴．（方法不唯一，合理即可）
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