10.3电势差与电场强度的关系 学科素养提升练-高二上学期物理人教版（2019）必修第三册（word版含答案）

10.3电势差与电场强度的关系 学科素养提升练（解析版）
一、选择题
1．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为2V、8V、14V。下列说法正确的是（　　）
A．坐标原点处的电势为0V
B．电场强度的大小为100V/m，方向由c指向a
C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功6eV
D．电子在a点的电势能比在b点的小
2．如图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知，，。把一个电量的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）
A．，垂直向右 B．，垂直向左
C．，垂直斜向上 D．，垂直斜向下
3．关于静电场的下列说法，哪个是正确的（　　）
A．带电粒子只在电场力作用下运动，电势能可能增加
B．匀强电场中，两点间电势差仅仅与两点间距离有关
C．电势降低的方向就是场强方向
D．一点电荷在电场中的电势能增量为零，则电荷一定是沿着等势面移动的
4．如图所示， 在平行于纸面的匀强电场中，有一个半径为1m的圆，A点电势为2V，B点电势为6V，C点电势为10V，AB连线与水平方向夹角为30°，AC为水平方向的直径，那么此匀强电场大小（　　）
A．8 B．V/m C．4 D．V/m
5．关于匀强电场，下列说法正确的是（　　）
A．电势降低的方向就是场强的方向
B．任意相同距离的两点间电势差必相等
C．等势面可能为一系列球心相同的球面
D．任意两点间的电势差等于场强与这两点所在等势面间距离的乘积
6．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，该正方形的边长为2cm，且电场方向与正方形所在平面平行，已知A、B、C三点的电势分别为，，，则（　　）
A．D点的电势 B．D点的电势
C．电场的场强大小E=250V/m D．电场的场强方向沿BC方向
7．如图所示，匀强电场中有直角三角形，三个顶点A、B、C的电势分别为-12V、12V和0V，电场线与三角形所在平面平行。∠A=30°，水平边AC长3m。则带电量为-1.0×10-8C的电荷在电场中所受电场力（　　）
A．大小为8×10-8N，方向朝左上且与水平方向夹60°角
B．大小为8×10-8N，方向朝右下且与水平方向夹60角
C．大小为4×10-8N，方向水平向右
D．大小为4×10-8N，方向竖直向上
8．下图为静电植绒的装置简图，将表面涂有黏合剂的被植体放在金属板上.打开电源开关后，在金属网与金属板间会产生3kV的高压，放在金属网上的绒毛将垂直地粘植在被植体上。若保持金属网和金属板间的距离为2cm，忽略边缘效应，将网与板间的电场视为匀强电场，则下列说法正确的是（　　）
A．金属网和金属板间的场强为
B．绒毛在飞往被植体的过程中电势能不断增大
C．若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差也增大
D．在潮湿的环境中进行植绒效果会更好
9．如图所示，在光滑绝缘水平桌面上方分布着一匀强电场，电场方向平行于桌面。一带正电小球，电量为q、质量为m，先后两次以同样大小的水平初速度v0沿不同方向从O点出发，小球在电场力作用下运动，沿桌面分别经过A、B两点。若小球运动到A、B两点时的速度大小分别为，连接OA、OB，测得∠AOB=60°，OA=L，OB=L，则匀强电场的场强大小为（　　）
A． B． C． D．
10．如图所示，A、B、C、D、E、F是匀强电场中一个边长为3cm的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线（图中没有画出）平行，已知A、C、E三点的电势分别为3V、0V、3V，则下列说法正确的是（　　）
A．匀强电场的场强方向为由B指向D
B．将一个电子由D点移到A点，其电势能将增加J
C．通过CB和EF的直线为电场中的两条等势线
D．匀强电场的场强大小为300V/m
11．如图所示，a、b、c为一点电荷产生电场中电场线上的三个点，且ab=bc，一电子仅在电场力作用下以初速度v0从a点经b点运动到c点，且vc=0，运动过程中电子的加速度逐渐减小，则下列说法正确的是（　　）
A．a点的场强小于b点的场强
B．三点之间的电势差满足Uab=Ubc
C．点电荷位于a点左侧且带正电
D．电子从a点运动到c点的过程中，电子的电势能减小
12．如图所示，边长的正方形区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中边恰与电场线平行，O为的中心。已将将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功。现再将一正点电荷固定O点，下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的电场强度相同
B．a、b两点的电势差
C．匀强电场的电场强度大小为
D．将电子自a点沿连线移到d点的过程中，电子的电势能始终不变
13．一电场的某条电场线正好与x轴重合，其电势与坐标x的关系如图甲所示；另一电场的某条电场线也与x轴重合，其场强E与坐标x的关系如图乙所示，取x轴正方向为场强正方向。下列说法正确的是（ ）
A．甲图表示匀强电场，电场方向沿x轴的正方向
B．甲图的图象斜率表示的电场强度大小为
C．对甲图，电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功为
D．对乙图，将电量为的负电荷从坐标原点移动到，电场力做的功为
14．匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、16V、22V，下列说法正确的是（　　）
A．O点的电势
B．电场强度的大小为 ，方向由c指向a
C．电子在a点的电势能比在b点的低6eV
D．将一正电荷从c移至a电场力做功是将此电荷从b移至a电场力做功的2倍
15．如图所示为一空腔导体周围的电场线分布，电场方向如图中箭头所示，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四点，其中M，N在一条直线电场线上，P、Q在一条曲线电场线上，下列说法正确的有（　　）
A．M点的电场强度比N点的电场强度大
B．P点的电势比Q点的电势高
C．负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能
D．M、O间的电势差小于O、N间的电势差
二、解答题
16．如图所示，匀强电场中有一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离是2cm，求该电场的场强E和到A点距离为1.5cm的P点电势。
17．如图所示，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD=4cm，CD连线与场强方向成60°角。已知一电量q=1.6×10-19 C的负电荷从D点移到C点的过程中电场力做功为3.2×10-17 J，求：
（1）匀强电场的电场强度的大小和方向；
（2）A、B两点间的电势差。
参考答案
1．C
【详解】
A．根据匀强电场中相互平行且等长的线段两端点的电势差相等，可知
解得
故A错误；
B．依题意，连接原点和b点，即为一条等势线，再连接ac，二者相互垂直，可知ac为一条电场线，且方向由c指向a，由公式
故B错误；
C．电子从b点运动到c点，静电力对电子做功
故C正确；
D．依题意，有
根据
可得
故D错误。
故选C。
2．C
【详解】
由题意可知A、B两点电势相等，所以AB为一条等势线，如图所示，过C作CD⊥AB于D，则电场强度方向为由D指向C，即垂直于AB斜向上。设电场强度的大小为E，由题意可得
代入数据解得
E=1000V/m
故选C。
3．A
【详解】
A．带电粒子只在电场力作用下运动，当电场力做功时，粒子的电势能会发生变化，故A正确；
B．匀强电场中，两点间电势差与电场强度和两点间沿电场强度方向的距离有关，故B错误；
C．电势降低最快的方向才是场强方向，故C错误；
D．一点电荷在电场中的电势能增量为零，只能说明电荷静止或者电荷的初、末位置电势相等，而电荷不一定是沿着等势面移动的，故D错误。
故选A。
4．B
【详解】
如图所示
AC中点O点电势为6V，所以BC为等势面；作CD垂直等势面BC与D点；由几何关系得
所以
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．电势降低最快的方向一定是电场强度的方向，电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
故A错误；
B．电场中任意两点之间的电势差与这两点的场强和两点间“沿电场方向”的距离有关。故B错误；
C．匀强电场等势面相互平行。故C错误；
D．匀强电场中任意两点间的电势差等于场强与两点沿电场线方向距离的乘积。故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
由匀强电场的特点可得
得
BD连线为等势线，所以场强方向沿AC方向，场强大小
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
因AB两点的电势分别为-12V和12V，可知中点D的电势为零，则CD为等势面，场强方向垂直CD斜向右下；
带电量为-1.0×10-8C的电荷在电场中所受电场力
方向朝左上且与水平方向夹60°角。
故选A。
8．A
【详解】
A．金属网和金属板间的场强为
选项A正确；
B．绒毛在飞往被植体的过程中，电场力做正功，则电势能不断减小，选项B错误；
C．金属网与金属板间电压不变，则若增大金属网和金属板的距离，则网和板的电势差不变，选项C错误；
D．在干燥的环境中进行植绒效果会更好，选项D错误。
故选A。
9．A
【详解】
由O到A过程，根据动能定理
由O到B过程，根据动能定理
故
在OB上找一点B′，使得
OB′=L
连接AB′，可得AB′是等势线，则电场强度
故选A。
10．B
【详解】
AC．连接A、E两点，则其中点电势为0V，与C等势，C与该中点连线即为等势线，由几何知识可知该连线与ED、AB平行，故CB和EF不是等势线，因为BD和CF垂直，故BD为一条电场线，根据电场线的方向是由高电势指向低电势，可知场强方向是D指向B，故AC错误；
B．将一个电子由D点移到A点，电场力做功为
所以电势能增加了9.6×10-19J，故B正确；
D．场强大小为
故D错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．由于电子的加速度逐渐减小，所以a点的场强大于b点的场强，故A错误；
B．根据U=Ed可知Uab＞Ubc，故B错误；
C．由题意可知电子所受电场力方向由c→a，所以电场强度方向为a→c，根据点电荷周围电场分布规律可知点电荷位于a点左侧且带正电，故C正确；
D．电子从a点运动到c点的过程中，电场力对电子做负功，电子的电势能增大，故D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．由于正点电荷在a、c两点产生电场强度方向不同，再与匀强电场叠加后的电场强度一定不同，故A错误；
B．在点电荷产生的电场中，a、b两点的电势相等，所以a、b两点的电势差等于其只在匀强电场中时两点的电势差，由题意可知
解得
根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
故B错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C正确；
D．将电子自a点沿连线移到d点的过程中，匀强电场的电场力对电子不做功，而点电荷对电子的静电力先做正功再做负功，所以电子的电势能先减小后增大，故D错误。
故选C。
13．BD
【详解】
AB．对于
，
虽然是匀强电场的表达式，但可推导非匀强电场的U、、E、x之间的关系，φ—x图线的斜率的绝对值表示电场强度的大小，图线与x轴所围成的面积表示电势差U，对甲图，图线的斜率
是定值，甲图对应的电场是匀强电场，电场强度的大小
随着x的增大，电势增大，由于沿着电场方向，电势降低，可知图甲的电场方向沿x轴的负方向，A错误、B正确；
C．对甲图由
可得处的电势
处与处的电势差
电量为q的正电荷从处运动到处，电场力做的功
综合解得
C错误；
D．对乙图，图线与x轴所围成的面积表示电势差U，坐标原点与处的电势差
电场力做的功
D正确。
故选BD。
14．BD
【详解】
A．根据匀强电场中，相互平行同方向的间距相等的两点间电势差相等可得
解得
A错误；
B．由于O点的电势为16V，所以Ob所在的面为等势面
根据几何知识可得，a到Ob的距离为
则电场强度的大小为
方向由c指向a，B正确；
C．根据
可知，电子在a点的电势能比在b点的高
C错误；
D．将一正电荷从c移至a电场力做功为
其中
将此电荷从b移至a电场力做功为
其中
所以
D正确。
故选BD。
15．BCD
【详解】
A．由电场线的疏密程度可知，M点的电场强度比N点的电场强度小，故A错误；
BC．根据沿着电场线电势逐渐降低，可知P点的电势比Q点的电势高，则负电荷在P点的电势能小于其在Q点的电势能，故BC正确；
D．根据
定性分析，因为从M到N的电场强度逐渐增大，所以M、O间的电势差小于O、N间的电势差，故D正确。
故选BCD。
16．（1）；（2）-2.5V
【详解】
V(1)A、B两点沿场强方向的距离
所以
(2) P点到B点的距离为
x=0.5cm=0.005m
PB间电势差为
UPB=-Exsin60°=-577×0.005×sin60°V=-2.5V
即
φP-φB=-2.5V
所以
φP=-2.5V
17．（1），竖直向下；（2）
【详解】
（1）负电荷从D点移到C点的过程中电场力做正功，则电场强度的方向竖直向下。根据
代入数据解得
（2）A、B两点间的电势差为