7.4宇宙航行 课时提升练-2021—2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 7.4宇宙航行 课时提升练-2021—2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 08:12:50 | ||
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文档简介
7.4宇宙航行 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）
A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接
B．地球表面重力加速度为
C．对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s
D．地球的密度为
2．我国发射的第10颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，该卫星的轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，它的运行周期是24小时。图中的“8”字是该卫星相对地面的运行轨迹，它主要服务区域为亚太地区。已知地球半径为R，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6倍，地球两极表面重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．该北斗卫星的运行周期要小于近地卫星的运行周期
B．该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
C．该北斗卫星运动轨迹为“8”字形是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心
D．依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为
3．宇宙星辰浩瀚璀璨，中国航天风正帆悬。我国于2020年7月23日成功发射的“天问一号”火星探测器经过多次变轨，预计将于2021年5月份在火星着陆。如图所示，为“天问一号”火星探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道I为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，两轨道相切于P点，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在轨道Ⅰ运动的周期小于在轨道Ⅱ运动的周期
B．若已知“天问一号”在轨道Ⅰ运动的半径、运动周期和引力常量，可算出火星的密度
C．“天问一号”减速下降登陆火星的过程中处于超重状态
D．“天问一号”在轨道Ⅰ上P点运行的速度一定小于在轨道Ⅱ上P点运行的速度
4．北京时间2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌发射场成功发射"天问一号"火星探测器。地球和火星绕太阳运转的轨道近似看作圆轨道，为了节约发射能量，充分利用太阳的引力，让探测器沿如图所示的椭圆轨道——霍曼转移轨道运动，椭圆轨道的近日点P与地球轨道相切、远日点Q与火星轨道相切。已知火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”探测器在P点的发射速度应小于第二宇宙速度
B．“天问一号”探测器在Q点应加速才能进入火星轨道
C．“天问一号”探测器从P点运动到Q点大约需要11个月
D．下一次适合发射火星探测器的时间大约在2022年7月
5．北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行且技术成熟的卫星导航系统，目前已经实现全球的卫星导航功能。如图所示，北斗导航系统包含地球静止轨道卫星a（GEO）和中圆地球轨道卫星b（MEO）。若a、b的轨道半径之比为k，则（ ）
A．a、b两卫星运行线速度大小之比为
B．在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积之比为
C．a、b两卫星运行时加速度大小之比为
D．a、b两卫星运行时周期之比为
6．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
7．同步卫星相对地而静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法错误的是（ ）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的角速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．同步卫星的周期是不变的
8．天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，于2021年2月到达火星附近，成功被火星捕获，并于2021年5月成功在火星着陆，从而拉开了我国火星探测的大幕．将这一发射过程进行如下简化：天问一号先进入地球表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为，被火星捕获后进入火星表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为．已知地球半径为，火星半径为，下列说法中正确的是（ ）
A．地球质量和火星质量之比为
B．地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为
C．地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为
D．地球平均密度和火星平均密度之比为
9．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的为15小时，由此可判断飞行器的（ ）
A．轨道半径与地球同步卫星的相同 B．轨道半径比地球同步卫星的小
C．运行速度比地球同步卫星的小 D．运行速度与地球同步卫星的相同
11．“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
12．假设月球与地球同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，那么下列结论正确的是（ ）
A．月球绕地球周期大于地球同步卫星的周期
B．月球绕地球运动的线速度大于地球同步卫星的线速度
C．月球绕地球的加速度大于地球同步卫星的加速度
D．月球绕地球的角速度大于地球同步卫星的角速度
13．观测到宇宙中有如图所示的一个三星系统：三颗星体A、B、C始终处于一条直线上，A、C两颗星围绕中间星体B做稳定的圆周运动；AB之间和BC之间间距均为L；已知B的质量为m，A、C的质量未知。三颗星体受到其他星体的作用力忽略不计，万有引力常量G已知，则下列判断中正确的是（ ）
A．可以比较星体A、C的线速度大小关系
B．可以比较三颗星体的质量大小关系
C．可以求得星体A、C做圆周运动的周期
D．可以比较三颗星体所受合力的大小关系
14．100年前爱因斯坦预测存在引力波，2016年经过美国科学家探测，证实了引力波的存在。双星运动是产生引力波的来源之一，“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为，B星球的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．A星球的轨道半径为
B．双星运行的周期为
C．B星球的轨道半径为
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
15．如图所示，我国发射的天问一号火星探测器经过多次减速飞行，成功着陆于火星乌托邦平原。已知火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的，火星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在减速下降过程中处于失重状态
B．探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔大于1年
二、解答题
16．“神舟”五号飞船进入运行轨道后的运动可以简化为围绕地球的匀速圆周运动。飞船的质量是，它围绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度和向心力各是多大？飞船做圆周运动的向心力是什么物体提供的？（已知地球的半径为km，飞船离地面的高度为km）
17．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
参考答案
1．B
【详解】
A．神舟十三号在低轨只沿径向加速不可以直接与高轨的天宫空间站实现对接，一般对接需要进行二次以上的速度调整，A错误；
B．地球表面重力加速度为g，则有
联立解得
，
B正确；
C．对接后的组合体的运行速度应小于7.9 km/s，第一宇宙速度是最大的环绕速度，C错误；
D．地球的密度为
D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6倍，则北斗卫星的轨道半径7R，根据
得
可知，该北斗卫星的运行周期要大于近地卫星的运行周期，故A错误；
B．地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，根据
可知，该北斗卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，故B错误；
C．北斗卫星运动轨迹为“8”字形，但地球对卫星的万有引力未偏离了地心，故C错误；
D．北斗卫星的轨道半径7R，根据
可知，赤道上物体随地球自传的向心加速度是同步卫星的，根据
，
同步卫星的向心加速度为，则赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A。“天问一号”在轨道I运行的轨道半径大于在轨道Ⅱ运行的轨道半长轴，根据开普勒第三定律
可知，“天问一号”在轨道I运动的周期大于在轨道Ⅱ运动的周期，故A错误；
B．由牛顿第二定律和万有引力定律
解得
若已知“天问一号”在轨道Ⅰ运动的半径、运动周期和引力常量，可以得出火星的质量M，但由于不知道火星的半径R，故不能得出火星的密度，故B错误；
C．“天问一号”减速下降登陆火星的过程中具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确；
D．从高轨道变轨到低轨道时，需要点火减速，做近心运动到低轨道，所以在轨道I上P点运行的速度大于在轨道Ⅱ上P点运行的速度，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．“天问一号”探测器在P点的发射，脱离地球的束缚，不脱离太阳的束缚，则发射速度因该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故A错误；
B．“天问一号”探测器在Q点从霍曼转移轨道进入火星轨道，需要做离心运动，则应该加速，则“天问一号”探测器在Q点应加速才能进入火星轨道，故B正确；
C．“天问一号”探测器从P点运动到Q点所用时间为探测器在霍曼转移轨道运行周期的一半，根据开普勒第三定律
，
解得
“天问一号”探测器从P点运动到Q点大约需要，故C错误；
D．下一次适合发射火星探测器时，火星依然在地球前方，且相差的角度不变，结合图可知，地球比火星多围绕太阳转一圈，根据题意，设时间为
再根据开普勒第三定律
代入数据解得
则下一次适合发射火星探测器的时间大约在2022年9月，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．根据万有引力定律和圆周运动规律
得
，，
故A错误；
B．经过相同时间t，卫星转过的角度，卫星与地心连线扫过的面积
将周期公式带入得
故B正确；
C．由得
故C错误；
D．由得
故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得
A、B卫星质量相等，A的卫星半径较大线速度较小，故B的动能较大，A的动能较小，即
知卫星B的半径小，故其周期小，即
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，不是平衡状态，故A错误，符合题意；
BC．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据
因为ω是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是不变的，故BC正确，不符合题意；
D．ω是一定值，根据
周期不变，故D正确，不符合题意。
故选A。
8．B
【详解】
A．根据
可得
则地球质量和火星质量之比为
选项A错误；
B．根据
可得
则地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为
选项B正确；
C．根据
地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为
选项C错误；
D．根据
可得地球平均密度和火星平均密度之比为
选项D错误。
故选B。
9．D
【详解】
卫星A与地球同步，所以始终在赤道地面上的观察点C的正上面
根据
解得
卫星A的轨道半径大于B卫星的轨道半径，所以
则在相等的时间内B卫星转过的角度大。
故选D。
10．B
【详解】
AB．由圆周运动规律和万有引力定律
得
飞行器运行周期小于地球同步卫星24小时，所以其轨道半径小于地球同步卫星，故A错误，B正确；
CD．由
得
飞行器轨道半径小于地球同步卫星，所以其运行速度大于地球同步卫星，故CD均错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
D．卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；
故选C。
12．A
【详解】
A．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球周期大于地球同步卫星的周期，A正确；
B．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球运动的线速度小于地球同步卫星的线速度，B错误；
C．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球的加速度小于地球同步卫星的加速度，C错误；
D．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球的角速度小于地球同步卫星的角速度，D错误。
故选A。
13．AD
【详解】
AC．B星处于平衡状态，有
解得
A星受到的万有引力提供向心力，有
设，解得A星或C星的线速度为
周期为
T＝4π
则星体A、C的线速度大小相等，周期相等，但具体数值无法求出，C错误，A正确；
B．三颗星球中，A、C星体的质量相等，但与B星体质量的关系无法比较，B错误；
D．由上述分析可知，B星所受合力为零，A、C星体所受合力大小相等，不为零，D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
AC．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有
得
且
解得
，
故A正确，C错误；
B．根据万有引力等于向心力
解得
故B正确；
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有
解得
故D错误；
故选AB。
15．BD
【详解】
A．探测器在减速下降的过程中，其加速度方向向上，处于超重状态，A错误；
B．探测器在地球表面有
探测器在火星表面有
又
，
解得
探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的，B正确；
C．地球的第一宇宙速度满足
火星的第一宇宙速度满足
解得
C错误；
D．设地球、火星绕太阳做圆周运动的周期分别为T地、T火，根据开普勒第三定律有
又年，r火=1.5r地，解得
年
火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔为，则有
解得
年>1年
D正确。
故选BD。
16．；；此向心力是由地球对飞船的引力提供的。
【详解】
由题意可得飞船做圆周运动的半径为
由向心力公式，可得向心加速度为
根据向心力公式，可得向心力为
此向心力是由地球对飞船的引力提供的。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上
①
竖直方向上
②
由几何知识
③
由①②③式得
（2）对于该星球表面质量为的物体，有
又
故
（3）该星球的第一宇宙速度等于它的“近地卫星”的运行速度，故
又
解得
一、选择题
1．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船采用自主快速交会对接方式，首次径向靠近空间站，如图所示。两者对接后所绕轨道视为圆轨道，绕行角速度为ω，距地高度为kR，R为地球半径，万有引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）
A．神舟十三号在低轨只需沿径向加速可以直接与高轨的天宫空间站实现对接
B．地球表面重力加速度为
C．对接后的组合体的运行速度应大于7.9 km/s
D．地球的密度为
2．我国发射的第10颗北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，该卫星的轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，它的运行周期是24小时。图中的“8”字是该卫星相对地面的运行轨迹，它主要服务区域为亚太地区。已知地球半径为R，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6倍，地球两极表面重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．该北斗卫星的运行周期要小于近地卫星的运行周期
B．该北斗卫星的线速度小于赤道上物体随地球自转的线速度
C．该北斗卫星运动轨迹为“8”字形是因为地球对卫星的万有引力偏离了地心
D．依题可估算出赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为
3．宇宙星辰浩瀚璀璨，中国航天风正帆悬。我国于2020年7月23日成功发射的“天问一号”火星探测器经过多次变轨，预计将于2021年5月份在火星着陆。如图所示，为“天问一号”火星探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，轨道I为圆形轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，两轨道相切于P点，下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”在轨道Ⅰ运动的周期小于在轨道Ⅱ运动的周期
B．若已知“天问一号”在轨道Ⅰ运动的半径、运动周期和引力常量，可算出火星的密度
C．“天问一号”减速下降登陆火星的过程中处于超重状态
D．“天问一号”在轨道Ⅰ上P点运行的速度一定小于在轨道Ⅱ上P点运行的速度
4．北京时间2020年7月23日12时41分，我国在海南文昌发射场成功发射"天问一号"火星探测器。地球和火星绕太阳运转的轨道近似看作圆轨道，为了节约发射能量，充分利用太阳的引力，让探测器沿如图所示的椭圆轨道——霍曼转移轨道运动，椭圆轨道的近日点P与地球轨道相切、远日点Q与火星轨道相切。已知火星轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是（ ）
A．“天问一号”探测器在P点的发射速度应小于第二宇宙速度
B．“天问一号”探测器在Q点应加速才能进入火星轨道
C．“天问一号”探测器从P点运动到Q点大约需要11个月
D．下一次适合发射火星探测器的时间大约在2022年7月
5．北斗卫星导航系统是我国自主建设、独立运行且技术成熟的卫星导航系统，目前已经实现全球的卫星导航功能。如图所示，北斗导航系统包含地球静止轨道卫星a（GEO）和中圆地球轨道卫星b（MEO）。若a、b的轨道半径之比为k，则（ ）
A．a、b两卫星运行线速度大小之比为
B．在相同时间内，a、b与地心连线扫过的面积之比为
C．a、b两卫星运行时加速度大小之比为
D．a、b两卫星运行时周期之比为
6．如图，质量相等的两颗地球卫星A、B，沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，已知轨道半径，则它们运动的周期与和动能与大小关系分别为（ ）
A． ； B． ；
C． ； D． ；
7．同步卫星相对地而静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法错误的是（ ）
A．同步卫星处于平衡状态 B．同步卫星的角速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的 D．同步卫星的周期是不变的
8．天问一号于2020年7月23日在文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道，于2021年2月到达火星附近，成功被火星捕获，并于2021年5月成功在火星着陆，从而拉开了我国火星探测的大幕．将这一发射过程进行如下简化：天问一号先进入地球表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为，被火星捕获后进入火星表面的停泊轨道，在该轨道上运行的周期为．已知地球半径为，火星半径为，下列说法中正确的是（ ）
A．地球质量和火星质量之比为
B．地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为
C．地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为
D．地球平均密度和火星平均密度之比为
9．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（ ）
A． B．
C． D．
10．某空间飞行器在固定轨道上绕地球的运动可视为圆周运动，其运行周期的为15小时，由此可判断飞行器的（ ）
A．轨道半径与地球同步卫星的相同 B．轨道半径比地球同步卫星的小
C．运行速度比地球同步卫星的小 D．运行速度与地球同步卫星的相同
11．“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（ ）
A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间
B．从P点转移到Q点的时间小于6个月
C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小
D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度
12．假设月球与地球同步卫星都绕地球做匀速圆周运动，那么下列结论正确的是（ ）
A．月球绕地球周期大于地球同步卫星的周期
B．月球绕地球运动的线速度大于地球同步卫星的线速度
C．月球绕地球的加速度大于地球同步卫星的加速度
D．月球绕地球的角速度大于地球同步卫星的角速度
13．观测到宇宙中有如图所示的一个三星系统：三颗星体A、B、C始终处于一条直线上，A、C两颗星围绕中间星体B做稳定的圆周运动；AB之间和BC之间间距均为L；已知B的质量为m，A、C的质量未知。三颗星体受到其他星体的作用力忽略不计，万有引力常量G已知，则下列判断中正确的是（ ）
A．可以比较星体A、C的线速度大小关系
B．可以比较三颗星体的质量大小关系
C．可以求得星体A、C做圆周运动的周期
D．可以比较三颗星体所受合力的大小关系
14．100年前爱因斯坦预测存在引力波，2016年经过美国科学家探测，证实了引力波的存在。双星运动是产生引力波的来源之一，“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为，B星球的质量为，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．A星球的轨道半径为
B．双星运行的周期为
C．B星球的轨道半径为
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
15．如图所示，我国发射的天问一号火星探测器经过多次减速飞行，成功着陆于火星乌托邦平原。已知火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的，火星绕太阳运行的轨道半径约为地球绕太阳运行轨道半径的1.5倍。下列说法正确的是（ ）
A．探测器在减速下降过程中处于失重状态
B．探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的
C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D．火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔大于1年
二、解答题
16．“神舟”五号飞船进入运行轨道后的运动可以简化为围绕地球的匀速圆周运动。飞船的质量是，它围绕地球做匀速圆周运动时的向心加速度和向心力各是多大？飞船做圆周运动的向心力是什么物体提供的？（已知地球的半径为km，飞船离地面的高度为km）
17．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角为α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，球的体积公式是。求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）该星球的密度；
（3）该星球的第一宇宙速度。
参考答案
1．B
【详解】
A．神舟十三号在低轨只沿径向加速不可以直接与高轨的天宫空间站实现对接，一般对接需要进行二次以上的速度调整，A错误；
B．地球表面重力加速度为g，则有
联立解得
，
B正确；
C．对接后的组合体的运行速度应小于7.9 km/s，第一宇宙速度是最大的环绕速度，C错误；
D．地球的密度为
D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．北斗导航卫星是一颗倾斜地球同步轨道卫星，地球静止同步卫星的轨道距地面高度约为地球半径的6倍，则北斗卫星的轨道半径7R，根据
得
可知，该北斗卫星的运行周期要大于近地卫星的运行周期，故A错误；
B．地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相等，根据
可知，该北斗卫星的线速度大于赤道上物体随地球自转的线速度，故B错误；
C．北斗卫星运动轨迹为“8”字形，但地球对卫星的万有引力未偏离了地心，故C错误；
D．北斗卫星的轨道半径7R，根据
可知，赤道上物体随地球自传的向心加速度是同步卫星的，根据
，
同步卫星的向心加速度为，则赤道上物体随地球自转的向心加速度大小约为，故D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A。“天问一号”在轨道I运行的轨道半径大于在轨道Ⅱ运行的轨道半长轴，根据开普勒第三定律
可知，“天问一号”在轨道I运动的周期大于在轨道Ⅱ运动的周期，故A错误；
B．由牛顿第二定律和万有引力定律
解得
若已知“天问一号”在轨道Ⅰ运动的半径、运动周期和引力常量，可以得出火星的质量M，但由于不知道火星的半径R，故不能得出火星的密度，故B错误；
C．“天问一号”减速下降登陆火星的过程中具有向上的加速度，处于超重状态，故C正确；
D．从高轨道变轨到低轨道时，需要点火减速，做近心运动到低轨道，所以在轨道I上P点运行的速度大于在轨道Ⅱ上P点运行的速度，故D错误。
故选C。
4．B
【详解】
A．“天问一号”探测器在P点的发射，脱离地球的束缚，不脱离太阳的束缚，则发射速度因该大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故A错误；
B．“天问一号”探测器在Q点从霍曼转移轨道进入火星轨道，需要做离心运动，则应该加速，则“天问一号”探测器在Q点应加速才能进入火星轨道，故B正确；
C．“天问一号”探测器从P点运动到Q点所用时间为探测器在霍曼转移轨道运行周期的一半，根据开普勒第三定律
，
解得
“天问一号”探测器从P点运动到Q点大约需要，故C错误；
D．下一次适合发射火星探测器时，火星依然在地球前方，且相差的角度不变，结合图可知，地球比火星多围绕太阳转一圈，根据题意，设时间为
再根据开普勒第三定律
代入数据解得
则下一次适合发射火星探测器的时间大约在2022年9月，故D错误。
故选B。
5．B
【详解】
A．根据万有引力定律和圆周运动规律
得
，，
故A错误；
B．经过相同时间t，卫星转过的角度，卫星与地心连线扫过的面积
将周期公式带入得
故B正确；
C．由得
故C错误；
D．由得
故D错误。
故选B。
6．A
【详解】
根据万有引力提供圆周运动向心力有
可得
A、B卫星质量相等，A的卫星半径较大线速度较小，故B的动能较大，A的动能较小，即
知卫星B的半径小，故其周期小，即
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，不是平衡状态，故A错误，符合题意；
BC．因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据
因为ω是一定值，所以r也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是不变的，故BC正确，不符合题意；
D．ω是一定值，根据
周期不变，故D正确，不符合题意。
故选A。
8．B
【详解】
A．根据
可得
则地球质量和火星质量之比为
选项A错误；
B．根据
可得
则地球表面重力加速度和火星表面重力加速度之比为
选项B正确；
C．根据
地球的第一宇宙速度和火星第一宇宙速度之比为
选项C错误；
D．根据
可得地球平均密度和火星平均密度之比为
选项D错误。
故选B。
9．D
【详解】
卫星A与地球同步，所以始终在赤道地面上的观察点C的正上面
根据
解得
卫星A的轨道半径大于B卫星的轨道半径，所以
则在相等的时间内B卫星转过的角度大。
故选D。
10．B
【详解】
AB．由圆周运动规律和万有引力定律
得
飞行器运行周期小于地球同步卫星24小时，所以其轨道半径小于地球同步卫星，故A错误，B正确；
CD．由
得
飞行器轨道半径小于地球同步卫星，所以其运行速度大于地球同步卫星，故CD均错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；
B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；
C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；
D．卫星从P点变轨时，要加速增大速度，此后做离心运动速度减小，则在地火转移轨道运动时的速度P点速度大于地球绕太阳的速度，故D错误；
故选C。
12．A
【详解】
A．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球周期大于地球同步卫星的周期，A正确；
B．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球运动的线速度小于地球同步卫星的线速度，B错误；
C．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球的加速度小于地球同步卫星的加速度，C错误；
D．根据
解得
月球的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径，月球绕地球的角速度小于地球同步卫星的角速度，D错误。
故选A。
13．AD
【详解】
AC．B星处于平衡状态，有
解得
A星受到的万有引力提供向心力，有
设，解得A星或C星的线速度为
周期为
T＝4π
则星体A、C的线速度大小相等，周期相等，但具体数值无法求出，C错误，A正确；
B．三颗星球中，A、C星体的质量相等，但与B星体质量的关系无法比较，B错误；
D．由上述分析可知，B星所受合力为零，A、C星体所受合力大小相等，不为零，D正确。
故选AD。
14．AB
【详解】
AC．双星靠他们之间的万有引力提供向心力，设A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有
得
且
解得
，
故A正确，C错误；
B．根据万有引力等于向心力
解得
故B正确；
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有
解得
故D错误；
故选AB。
15．BD
【详解】
A．探测器在减速下降的过程中，其加速度方向向上，处于超重状态，A错误；
B．探测器在地球表面有
探测器在火星表面有
又
，
解得
探测器在火星表面受到的重力约为在地球表面受到的重力的，B正确；
C．地球的第一宇宙速度满足
火星的第一宇宙速度满足
解得
C错误；
D．设地球、火星绕太阳做圆周运动的周期分别为T地、T火，根据开普勒第三定律有
又年，r火=1.5r地，解得
年
火星与地球相邻两次相距最近的时间间隔为，则有
解得
年>1年
D正确。
故选BD。
16．；；此向心力是由地球对飞船的引力提供的。
【详解】
由题意可得飞船做圆周运动的半径为
由向心力公式，可得向心加速度为
根据向心力公式，可得向心力为
此向心力是由地球对飞船的引力提供的。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
解：（1）小球在斜坡上做平抛运动时：水平方向上
①
竖直方向上
②
由几何知识
③
由①②③式得
（2）对于该星球表面质量为的物体，有
又
故
（3）该星球的第一宇宙速度等于它的“近地卫星”的运行速度，故
又
解得