7.1行星的运动 课时提升练(解析版)
一、选择题
1.开普勒关于行星运动规律的表达式为,以下理解正确的是( )
A.k是一个与行星无关的常量
B.a代表行星的球体半径
C.T代表行星运动的自转周期
D.T代表行星绕太阳运动的自转周期
2.人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中,曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动(公转)的大量数据,在此基础上有位擅长数学推理的科学家,认为行星公转轨道应该是椭圆,然后通过数学推理,发现了行星运动三大定律,揭示了行星运动的规律。观测记录行星公转的大量数据以及发现行星运动三大定律的科学家分别是( )
A.托勒密、第谷 B.第谷、开普勒 C.哥白尼、托勒密 D.哥白尼、开普勒
3.太阳系中有一颗绕太阳公转的行星,距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的9倍,则该行星绕太阳公转的周期是( )
A.3年 B.9年 C.27年 D.81年
4.关于开普勒第三定律,下列说法正确的是( )
A.此公式只适用于轨道是圆的运动
B.T是行星的自转周期
C.式中的k值只与中心天体质量有关,与环绕天体质量无关
D.月球绕地球运动的k值与地球绕太阳运动的k值相同
5.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q与P的周期之比约1:8,则Q的轨道半径约为地球半径的倍数为( )
A.2 B.4 C.8 D.16
6.中国农历中的春分、夏至、秋分、冬至四个节气将一年分为春、夏、秋、冬四季,在天文学上,春分、夏至、秋分、冬至时地球绕太阳运行的位置大致如图所示。从地球绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是( )
A.在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
B.在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较大
C.秋冬两季与春夏两季时间相等
D.秋冬两季比春夏两季时间长
7.下列说法符合史实的( )
A.牛顿发现了海王星和冥王星
B.牛顿发现了行星的运动规律
C.开普勒发现了万有引力定律
D.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
8.关于天体的运动,下列叙述正确的是( )
A.地球是静止的,是宇宙的中心 B.太阳是宇宙的中心
C.地球绕太阳做匀速圆周运动 D.所有行星都绕太阳运动,其轨道是椭圆
9.在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图所示.下列说法正确的是( )
A.地球在金星与太阳之间
B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以金星为参考系,太阳是静止的
D.以太阳为参考系,可以认为金星是运动的
10.在“金星凌日”的精彩天象中,观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过,持续时间达六个半小时,那便是金星,如图所示.下面说法正确的是( )
A.金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比小于地球
B.金星绕太阳运行轨道的半长轴大于地球
C.金星绕太阳公转一周时间小于365天
D.相同时间内,金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积
11.中国首个火星探测器“天问一号”,已于2021年2月10。日成功环绕火星运动。若火星和地球可认为在同一平面内绕太阳同方向做圆周运动,运行过程中火星与地球最近时相距R0、最远时相距5R0,则两者从相距最近到相距最远需经过的最短时间约为( )
A.365天 B.400天 C.670天 D.800天
12.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动,周期之比为,则轨道半径之比和运动速率之比分别为( )
A.RR,vv B. RR, vv
C.RR,vv D. RR, vv
13.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知
A.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.太阳没有位于木星运行轨道的中心
14.下列说法正确的是( )
A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
C.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
D.太阳是静止不动的
15.有关开普勒关于行星运动的描述,下列说法正确的是( )
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆,太阳处在圆心上
C.所有的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的,但有相同的运动规律
D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的,不可能有相同的运动规律
二、选择题
16.如图所示,利用图钉和细绳,就可以形象地画出行星的轨道和太阳的位置。如果太阳处在焦点F上,则行星在点A和点B的哪个位置时,速率比较大?为什么?
17.1970年4月24日,我国发射了第一颗人造卫星,其近地点高度是km,远地点高度是km,设近地点处卫星的速率v1,远地点处卫星速率v2,则v1:v2为多少?(已知km)
参考答案
1.A
【详解】
A.开普勒第三定律公式,式中k是一个与行星无关、与中心天体质量有关的常量,故A正确;
B.开普勒第三定律公式,式中a代表行星椭圆运动的半长轴,故B错误;
CD.开普勒第三定律公式,式中T代表行星绕太阳运动的公转周期,故CD错误。
故选A。
【点睛】
开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律:对于每一个行星,它与太阳的连线在相同的时间内扫过相同的面积;开普勒第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方与公转周期的平方的比值都相同。
2.B
【详解】
第谷通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动(公转)的大量数据,开普勒认为行星公转轨道应该是椭圆,然后通过数学推理,发现了行星运动三定律。
故选B。
3.C
【详解】
设地球距太阳的平均距离为R,则行星距太阳的平均距离为9R,根据开普勒第三定律
可得
由于地球的公转周期为1年,则说明该行星的公转周期为27年。
故选C。
4.C
【详解】
A.此公式不仅适用于轨道是圆的运动,也适用于轨道是椭圆的运动。故A错误;
B.T是行星的公转周期。故B错误;
CD.式中的k值只与中心天体质量有关,与环绕天体质量无关。在不同的天体系统中,其值往往不同。故C正确;D错误。
故选C。
5.B
【详解】
设地球半径为R,根据题述,地球卫星P的轨道半径为RP=16R,地球卫星Q的轨道半径为RQ=nR,根据开普勒定律
==64
得
n=4
所以Q的轨道半径约为地球半径的4倍。
故选B。
6.A
【详解】
AB.根据开普勒第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化。近日点连线短,速度大,且为冬至所以在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率较大,在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率较小,故A正确,B错误;
CD.近日点连线短,速度大,且为冬天,远日点连线长,速度小,且为夏天;可知春夏两季比秋冬两季时间长,故CD错误。
故选A。
7.D
【详解】
A.威廉·赫歇耳发现了海王星和冥王星,故A错误;
B.开普勒发现了行星的运动规律,故B错误;
C.牛顿发现了万有引力定律,故C错误;
D.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量,故D正确;
故选D。
8.D
【详解】
AB.无论日心说还是地心说,都是错误的,AB错误;
CD.根据开普勒第一定律,所有行星绕太阳的轨道为椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上,C错误D正确。
故选D。
9.D
【详解】
A.金星通过太阳和地球之间时,我们才能看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色,选项A错误;
B.因为观测“金星凌日”时太阳的大小对所研究的问题起着至关重要的作用,所以不能将太阳看成质点,选项B错误;
C.以金星为参考系,太阳是运动的,选项C错误;
D.金星相对于太阳的空间位置发生了变化,所以以太阳为参考系,金星是运动的,选项D正确。
故选D。
10.C
【详解】
A.由开普勒第三定率可知,金星和地球都是围绕太阳公转,所以金星轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比等于地球轨道半长轴的三次方与公转周期的平方之比,故A错误;
B.“金星凌日”现象的成因是光的直线传播,当金星转到太阳与地球中间且三者在一条直线上时,金星挡住了沿直线传播的太阳光,人们看到太阳上的黑点实际上是金星,由此可知发生金星凌日现象时,金星位于地球和太阳之间,故B错误;
C.根据开普勒第三定律
可得
由题意知
天
由B选项知
可得
天
故C正确;
D.根据开普勒第二定律,可知在同一轨道内相同时间内,金星与太阳连线扫过的面积相等,但是不能说金星与太阳连线扫过的面积等于地球与太阳连线扫过的面积,故D错误。
故选C。
11.B
【详解】
设火星轨道半径为R1,公转周期为T1,地球轨道半径为R2,公转周期为T2,依题意有
解得
根据开普勒第三定律,有
解得
设从相距最近到相距最远需经过的最短时间为t,有
带入数据,可得
故选B。
12.A
【详解】
根据开普勒第三定律得
根据速度公式得
故选A。
13.CD
【详解】
根据第二定律:对每一个行星而言,太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等,是对同一个行星而言,故A错误;第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化,故B错误;根据开普勒第三定律,R3 /T2 =K,K为常数,火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方.故C正确;第一定律的内容为:所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动,太阳处于椭圆的一个焦点上,故D正确;故选CD.
【点睛】
正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键.注意第三定律R3 /T2 =K中,R是半长轴,T是公转周期,K与中心天体的质量有关.
14.AB
【详解】
A.太阳系中八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上,故A正确;
B.行星的运动轨道为椭圆,即行星做曲线运动,速度方向沿轨道的切线方向,故B正确;
C.椭圆上某点的切线并不一定垂直于此点与焦点的连线,故C错误;
D.太阳并非静止,它围绕银河系的中心不断转动,故D错误。
故选AB。
15.AC
【详解】
AB.开普勒第一定律的内容为:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上,故A正确,B错误;
CD.所有行星运动轨道虽然不同,但都遵从开普勒行星运动定律,故C正确,D错误。
故选AC。
16.见解析
【详解】
根据开普勒第二定律,对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积,由于A点更靠近太阳,所以vA>vC,即A点的速率大。
17.1.28:1
【详解】
由开普勒第二定律知,卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积相等,故有
所以有运动速率之比