6.4生活中的圆周运动 课时提升练-2021—2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案）

6.4生活中的圆周运动 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两个完全相同的物块A、B（的可视为质点）放在水平圆盘上，它们在同一直径上分居圆心两侧，用不可伸长的轻绳相连。两物块的质量均为1kg，与圆心的距离分别为RA和RB，其中RAA．物块与圆盘间的动摩擦因数μ=0.1
B．物块B与圆心的距离RB=2m
C．当角速度为1rad/s时，圆盘对物块A的静摩擦力指向圆心
D．当角速度为rad/s时，物块A恰好相对圆盘发生滑动
2．两个质量相同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则两个小球（　　）
A．运动周期相等 B．运动线速度大小相等
C．向心加速度大小相等 D．所受细线的拉力大小相等
3．如图所示，半径为R的水平圆盘上放置两个相同的木块a和b，木块a放在圆盘的边缘处，木块b放在距圆心处，它们都随圆盘一起绕过圆盘中心的竖直轴转动，下列说法正确的是（　　）
A．两木块的线速度大小相等
B．两木块的角速度相等
C．若圆盘转速逐渐增大，木块b将先滑动
D．若圆盘转速逐渐增大，木块a、b将同时滑动
4．如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A′B′线，有如图所示的①②③三条路线，其中路线③是以O′为圆心的半圆，OO′＝r。赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力均为Fmax．选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道（所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大），则以下说法中不正确的是（　　）
A．赛车经过路线②③时的位移相等
B．选择路线②，赛车的速率最小
C．选择路线③，赛车所用时间最短
D．①②③三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等
5．如图所示，11中本部教师食堂餐桌中心有一个圆盘，可绕其中心轴转动，现在圆盘上放相同的茶杯，茶杯与圆盘间动摩擦因数为 。现使圆盘匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．若缓慢增大圆盘转速，离中心轴近的空茶杯相对圆盘先滑动
B．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯比有茶水茶杯相对圆盘先滑动
C．若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，可能是质量轻的相对圆盘先滑动
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力沿半径指向圆心
6．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A的运动半径较大，则（　　）
A．A球的角速度必小于B球的角速度
B．A球的线速度必小于B球的线速度
C．A球运动的周期必小于B球运动的周期
D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
7．下列关于向心力的说法中正确的是（　　）
A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力是由其他性质力提供的
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变
D．做圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向一定指向圆心
8．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角θ为，此时绳绷直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，加速度为g，则（　　）
A．当ω时，细线中张力为零
B．当ω时，物块与转台间的摩擦力为零
C．当ω时，细线的张力为
D．当ω时，细绳的拉力大小为
9．质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．a绳的张力可能为零
B．a绳的张力随角速度的增大而增大
C．当角速度，b绳将出现弹力
D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化
10．一物体做匀速圆周运动，其它条件不变，线速度大小变为原来的2倍，则所需向心力大小变为原来的倍数是（　　）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
11．电影《流浪地球》中呈现“领航员号”空间站通过旋转圆形空间站的方法获得人工重力的情形，即刘培强中校到达空间站时电脑“慕斯”所讲的台词“离心重力启动”，空间站模型如图。若空间站直径为，为了使宇航员感觉跟在地球表面上的时候一样“重”，取地球表面重力加速度为，则空同站转动的周期为（　　）
A． B． C． D．
12．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5m处有一质量m=1kg的小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30°，g取10m/s2。若转动过程中小物体始终存在离心的趋势，则该物块转至圆心等高处A点时所受摩擦力大小可能为（　　）
A．2.5N B．6.5N C．10.5N D．14.5N
13．滚筒洗衣机里衣物随着滚筒做高速匀速圆周运动，以达到脱水的效果。滚筒截面如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．衣物运动到最低点B点时处于超重状态
B．衣物和水都做离心运动
C．衣物运动到最高点A点时脱水效果更好
D．衣物运动到最低点B点时脱水效果更好
14．如图所示，一质量为m的物块在水平圆盘上，离圆盘中心距离为r，其与盘面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍，重力加速度为g。该物块随圆盘一起绕竖直中心轴做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．圆盘突然停止，则物块将沿圆周运动半径向外滑动
B．物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿圆周运动半径向外滑动
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度是
D．当圆盘的运动周期为时，圆盘对物块的摩擦力大小为
15．如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道的竖直面做圆周运动，为圆形轨道的最高点和最低点，与圆心O在同一水平线上。小滑块运动过程中，物体始终保持静止，关于物体对地面的压力N和地面对物体的摩擦力，下列说法正确的是（　　）
A．滑块运动到A点时，摩擦力方向向左
B．滑块运动到B点时，，摩擦力方向向右
C．滑块运动到C点时，，物体与地面间无摩擦力
D．滑块运动到D点时，，摩擦力方向向左
二、解答题
16．图是某游乐场里的过山车。试分析过山车运动到A点和B点时它（包括车中乘客）的受力情况，并说明是什么力提供了它做圆周运动的向心力，设过山车与其中乘客的总质量为，通过A、B点的线速度分别是和，g取，求过山车对轨道A点和B点的压力。
17．如图（a）所示，把一个小球用一根不可伸长的轻质细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长，最大摆角为。小球质量m=0.2kg。重力加速度g=10m/s2（sin370=0.6、cos37°=0.8）求：
（1）小球摆到最低位置O时，细线对小球的拉力的大小；
（2）如图（b）所示，若在O点的正下方钉一个钉子B。当细线与钉子相碰时，钉子的位置越靠近小球。细线就越容易被拉断。请解释这现象；
（3）若让小球在水平面做如图（c）所示的匀速圆周运动，请分析论证：要使细线与竖直方向夹角增大，需要使小球运动的角速度增大是减小？
参考答案
1．C
【详解】
AB．角速度较小时，物块各自受到的静摩擦力充当向心力，绳中无拉力。根据牛顿第二定律有
因为RA＜RB，所以物块B与圆盘间的静摩擦力先达到最大值，随着角速度增大，轻绳出现拉力，拉力和最大静摩擦力的合力充当向心力。对物块B分析有
则
则根据图像中斜率和截距的数据解得：
AB正确；
C．当ω=1rad/s时，由上述方程得绳子中拉力大小，再对A分析，由牛顿第二定律得：
解得
C错误；
D．当A恰好要相对圆盘发生滑动时，其摩擦力为最大值且方向沿半径向外，对A分析：
此时对B分析有
联立解得
rad/s
D正确。
本题选不正确的，故选C。
2．A
【详解】
D．对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力
细线的拉力为
两细线拉力方向与竖直方向的夹角不同，细线的拉力不相等，D错误；
C．重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力
因为角度不同，所以向心力大小不相等，
向心加速度不相等，C错误；
B．设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得
根据
解得
因为角度不同，所以线速度不相等，B错误；
A．根据
解得
周期相同，A正确。
故选A。
3．B
【详解】
AB．两木块与圆盘一起转动，角速度相等，半径不等，根据
v=rω
可知，a的线速度是b的线速度的2倍，选项A错误、B正确；
CD．根据
F=mω2R
可知，随着圆盘转速增大，木块所需要的向心力逐渐增大，且转动半径越大，需要的向心力越大，而两木块完全相同，与水平圆盘的最大静摩擦力相同，故木块a首先达到最大静摩擦先滑动，选项CD均错误。
故选B。
4．B
【详解】
A．选择路线②，赛车的位移为从A到A′；选择路线③，赛车的位移为从A到A′；所以两种位移是相等的，故A正确，不符合题意；
BD．赛车以不打滑的最大速率通过弯道，故向心力为路面对轮胎的最大径向静摩擦力，所以，选择不同路线，赛车的向心力相等，向心加速度相等；赛车的向心力相等，又由
所以，R越小，v越小，故选择路线①，赛车的速率最小，故B错误，符合题意，D正确，不符合题意；
C．设选择赛道②时速率为v0，那么由
可知，选择赛道③时，速率也为v0；选择赛道①时，速率为；
那么，选择赛道①时赛车所用时间
选择赛道②时赛车所用时间
选择赛道③时赛车所用时间
所以，t1最大，即选择路线②，赛车所用时间最长，选择路线③，赛车所用时间最短，故C正确，不符合题意。
故选B。
5．D
【详解】
ABC．根据牛顿第二定律
解得
若缓慢增大圆盘转速，离中心轴远的茶杯相对圆盘先滑动，与茶水多少无关，A错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同的空茶杯和有茶水茶杯相对圆盘同时滑动，B错误；
若缓慢增大圆盘转速，到中心轴距离相同两个不同的空茶杯，质量大的和质量小的相对圆盘同时滑动，C错误；
D．如果茶杯相对圆盘静止，茶杯受到圆盘的摩擦力是静摩擦力，沿半径指向圆心，充当向心力，D正确。
故选D。
6．A
【详解】
以小球为研究对象，其受力分析，由牛顿第二定律得
解得
则
由图示可知，对于AB两个球来说，重力加速度g与角相同。
A．A的转动半径大，B的半径小，因此A的角速度小于B的角速度，故A正确；
B．A的线速度大于B的线速度，故B错误；
C．A的周期大于B的周期，故C错误；
D．由受力分析图可知，球受到的支持力
由于两球的质量m与角度相同，则桶壁对AB两球的支持力相等，由牛顿第三定律可知，两球对桶壁的压力相等，故D错误。
故选A。
7．B
【详解】
A．物体由于有向心力才做圆周运动，选项A错误；
B．做匀速圆周运动的物体，向心力是一个效果力，其向心力是由其他性质力提供的，选项B正确；
C．做匀速圆周运动的物体，其向心力大小不变，方向不断变化，选项C错误；
D．只有做匀速圆周运动的物体，其所受外力的合力的方向才一定指向圆心，选项D错误。
故选B。
8．D
【详解】
A．当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时，有
μmg
解得
ω1
由于
所以当
ω
时细线中张力为不为零，A错误；
B．随速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，则
mgtan
解得
ω2
由于
ω1ω2
所以当
ω
时，物块与转台间的摩擦力不为零，B错误；
C．由于
ω1ω2
由牛顿第二定律有
因为压力小于mg，所以
fmg
解得
Fmg
C错误；
D．当
ωω2
时，小球已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则
解得
cos α
故
Fmg
D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，故A错误；
B．由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，角θ不变，所以a绳张力不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，故B错误；
C．若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m
Fsin θ＝mg，Fcosθ＝mω2l
解得
即当角速度
b绳将出现弹力，故C正确；
D．若，b绳突然被剪断时，a绳的弹力不发生变化，故D错误。
故选C。
10．B
【详解】
物体做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知
可知，当v变成原来的2倍，则变成原来的4倍，故ACD错误B正确。
故选B。
11．B
【详解】
空间站中宇航员做匀速圆周运动，使宇航员感受到与地球一样，则有
得
故选B。
12．C
【详解】
题中情境存在2个临界，在最高点时
在最低点时
所以，在A点时
代入数据可得
而A点处
又
所以
故ABD错误，C正确。
故选C。
13．AD
【详解】
A．衣物运动到最低点B点时，加速度指向圆心，竖直向上，处于超重状态，故A正确；
B．衣物受到筒的支持力和重力，作向心运动，水所受合力不足以提供向心力，做离心运动，故B错误；
CD．根据牛顿第二定律，在最低点有
在最高点有
则
衣物运动到最低点B点时脱水效果更好，故C错误，D正确。
故选AD。
14．CD
【详解】
A．因物块的速度方向与半径方向垂直，则当圆盘突然停止时，物块将沿垂直于圆周运动半径方向外滑动，选项A错误；
B．同理可知，物块与圆盘之间的摩擦力突然消失，物块将沿垂直于圆周运动半径向外滑动，选项B错误；
C．物块与盘面间不发生相对滑动，则由
可得圆盘转动的最大角速度是
选项C正确；
D．当圆盘的运动周期为
时，则圆盘对物块的摩擦力大小为
选项D正确。
故选CD。
15．BC
【详解】
A．小滑块在A点时，滑块对物体的作用力在竖直方向上，物体与滑块组成的系统在水平方向不受力的作用，所以没有摩擦力的作用，故A错误；
B．小滑块在B点时，需要的向心力向右，所以物体对滑块有向右的支持力的作用，对物体受力分析可知，地面要对物体有向右的摩擦力的作用，在竖直方向上，小滑块与物体之间没有作用力，则物体受力平衡，所以物体对地面的压力，故B正确；
C．小滑块在C点时，滑块的向心力向上，所以滑块对物体的压力要大于滑块的重力，故物体受到的滑块的压力大于，则物体对地面的压力大于N>；在水平方向上，小滑块与物体之间没有作用力，则物体与地面间无摩擦力，故C正确；
D．小滑块在D点和B点的受力情况类似，由B点的受力分析可知，地面要对物体有向左的摩擦力的作用，物体对地面的压力，故D错误。
故选BC。
16．见解析，，方向竖直向下，，方向竖直向下
【详解】
过山车运动到A点时受到重力和轨道对它的支持力，由支持力和重力的合力提供它做圆周运动的向心力；过山车运动到B点时受到重力和轨道对它的支持力，由重力和支持力的合力提供它做圆周运动的向心力。
运动到A点时，由牛顿第二定律，可得
代入数据，解得
根据牛顿第三定理可知，过山车对轨道A点的压力大小为，方向竖直向下；
运动到B点时，由牛顿第二定律，可得
代入数据，解得
根据牛顿第三定理可知，过山车对轨道B点的压力大小为，方向竖直向下。
17．（1）2m/s；（2）2.8N；（3）见解析
【详解】
（1）由动能定理
mgL（1-cos37°）=mv2
解得
v=2m/s
由牛顿第二定律得
F-mg=m
故细线对小球的拉力
F=mg+m=2.8N
（2）当在О点的正上方钉一个钉子B，设钉子的位置到O点的距离为R，则根据牛顿第二定律得
F′-mg=m
所以
F′=mg+m
可见当钉子的位置越靠近小球，R越小时，细线的拉力F′就会越大，细线就容易断。
（3）由
Fcosθ=mg
Fsinθ=mω2r
r=lsinθ
可得
lω2cosθ=g
可知当小球角速度增大时夹角也随之增大，因此要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。