7.3万有引力理论的成就 课时提升练—2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案）
文档属性
| 名称 | 7.3万有引力理论的成就 课时提升练—2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册（word含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 08:20:07 | ||
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文档简介
7.3万有引力理论的成就 课时提升练（解析版）
一、选择题
1．神州十二号载人飞船于2021年6月17日采用自主快速交会对接模式成功与天和核心舱对接。已知“天和核心舱”匀速圆周运动的轨道离地约400km、周期约为93min，地球半径为6370km，万有引力常量．根据这些数据，下列不能大致确定的是（ ）
A．地球近地卫星的周期 B．地表的重力加速度
C．地球的平均密度 D．天和核心舱的质量
2．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
3．据外媒报道，2021年天文学家发现了一颗具有大型海洋特征且气温和环境可以支持微生物生命的行星，被称为“Hycean行星”。观测发现“Hycean行星”距离地球约125光年,体积是地球的2.4倍，每228天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周。已知万有引力常量G和地球表面的重力加速度g。根据以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．若能观测到该行星绕恒星运动的轨道半径，则可求出该行星所受恒星的万有引力
B．若该行星的密度与地球的密度相等，则可求出该行星表面的重力加速度
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若已知该行星的密度，则可求出该行星的轨道半径
4．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列有关万有引力定律说法正确的是（ ）
A．牛顿是通过实验证明总结归纳出了万有引力定律
B．由公式可知，当时，
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是两种不同性质的力
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归
5．假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
6．地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，若不考虑地球自转，则离地球表面高处的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
7．2021年9月20日北京时间15时10分，搭载天舟三号货运飞船的长征七号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场点火发射。当天22时08分，天舟三号成功对接于空间站天和核心舱后向端口。我国自主研发的空间站“天和”核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
8．一火箭从地面由静止开始以的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地球表面处重力加速度）（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍
9．2020年12月17日，“嫦娥五号”从月球上取土归来，完成了中国航天史上一次壮举。探测器在月球表面完成取土任务返回地球升空时，在火箭推力作用下离开月球表面竖直向上做加速直线运动。一质量为的物体，水平放置在探测器内部的压力传感器上，当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，探测器的加速度大小为，压力传感器的示数为。已知引力常量为，不计月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
10．2021年10月16日0时23分，搭载神舟13号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号载人飞船运行的周期为
B．神舟十三号载人飞船的线速度为
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为
D．地球的平均密度为
11．2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太空授课。若已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
12．月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球上的，月球表面没有磁场，根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是（ ）
A．用指南针定向 B．用电风扇吹风
C．举行露天演唱会 D．用天平称质量
13．距离地面高度为，地球表面重力加速度为，地球半径为，地球自转周期为，近地卫星周期为，万有引力常量为，则下列关于地球质量及密度表达式正确的是（ ）
A．地球的质量为 B．地球的质量为
C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为
14．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
15．在2020年4月24日第五个中国航天日上，备受瞩目的中国首次火星探测任务命名为“天问”。“天问一号”火星探测任务要一次性完成“绕、落、巡”三大任务。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知火星和地球均绕太阳公转的轨道可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（ ）
A．火星的公转周期和地球的公转周期之比为
B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为
C．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为
D．可知火星的平均密度为
二、解答题
16．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到3倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。
17．假设宇航员在质量为M，半径为R的某星球表面做了一个实验：将一个质量为m的物体置于半径为r的水平圆盘边缘，物体与圆盘间的动摩擦因数为μ，使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转速缓慢增加，某时刻物体从圆盘上滑出，经时间t落地。设引力常量为G；物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
求：（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）物体离开圆盘时的速度大小；
（3）落地点到圆盘圆心的水平距离。
参考答案
1．D
【详解】
A．近地卫星和核心舱绕地球运转，由开普勒第三定律可得
根据已知条件可以求出，故A不符合；
B．核心舱绕地球做匀速圆周运动
可求得地球的质量，有黄金代换
根据已知条件可以求出，故B不符合；
CD．根据万有引力提供向心力则有
等式左右两侧核心舱的质量m直接约去，无法求解，地球的质量和半径已经，则地球的体积可求，因此
故C可求出，D不可求出。
故选D。
2．C
【详解】
AB．空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站内所有物体处于完全失重状态，当圆管绕轴转动时，外管壁给人的支持力提供转动的向心力，故挤压外管壁，此时人不是完全失重，故A、B错误。
CD．为了产生类“重力”，所以圆管绕轴转动的加速度等于地球表面的重力加速度
解得
故C正确，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．设该行星质量为m，则该行星所受恒星的万有引力表达式为
由于该行星的质量未知，所以无法求出该行星所受恒星的万有引力，故A错误；
B．设地球密度为ρ，体积为V，地球表面质量为m0的物体所受万有引力等于重力，即
解得
由题意可知该行星表面的重力加速度为
故B正确；
CD．设地球质量为m′，太阳质量为M，根据牛顿第二定律有
可知根据地球的公转周期T′与轨道半径r′，只能求出太阳的质量，无法求出该行星所绕恒星的质量，根据类似的表达式无法求出该行星的轨道半径，同理可知若已知该行星的密度，也无法求出该行星的轨道半径，故CD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．牛顿在前人对天体运动研究的基础上，结合自己提出的运动定律总结推导出了万有引力定律，不是通过实验证明总结出的，故A错误；
B．适用于两个质点间的万有引力，当时，物体不能再视为质点，所以不再适用，F不是趋向于无穷大，故B错误；
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是同一种性质的力，故C错误；
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
在赤道上
在两极
静止的物体有
联立得
故选D。
6．C
【详解】
地球表面万有引力近似等于重力有
同理离地球表面高处有
联立解得
故选C。
7．D
【详解】
根据
解得
， ，，
所以已知核心舱的绕地线速度和绕地半径时，能计算出地球质量，或者是周期与半径，角速度与半径，向心加速度与半径，任何一组都能计算出地球质量，则D正确；ABC错误；
故选D。
8．B
【详解】
在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得
解得
因为
可知重力加速度跟轨道半径的平方成反比，即所在位置据地心4R，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的3倍。故ACD错误，B正确。
故选B。
9．B
【详解】
当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，由牛顿第二定律有
在月球表面上有
解得
故选B。
10．C
【详解】
A．根据
联立解得
所以A错误；
B．根据
联立解得
所以B错误；
C．根据
联立解得
所以C正确；
D．根据
联立解得
所以D错误；
故选C。
11．B
【详解】
由万有引力公式
得，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为
故B正确。
故选B。
12．D
【详解】
A．月球表面没有磁场，不能用指南针定向，选项A错误；
B．月球表面周围没有空气，所以不能用电风扇吹风，选项B错误；
C．月球表面周围没有空气，所以声音不能传播，则不能举办露天演唱会，选项C错误；
D．月球对其表面的物体有引力，则可以用天平测量质量，选项D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．同步卫星周期与地球自转周期相同，为T1，则
，
解得地球质量
故A错误；
B．已知地表重力加速度g，则假设一物体质量为m，处于地表，则
得地球质量
故B正确；
C．平均密度
由
解得地球平均密度为
故C错误；
D．由
近地卫星半径可看作约等于地球半径R，由
解得地球平均密度为
故D正确。
故选BD。
14．CD
【详解】
核心舱绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
可得
可知，知道核心舱的线速度和绕地半径；角速度和绕地半径；周期和绕地半径；才能计算出地球的质量，故CD正确，AB错误。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．根据开普勒第三定律可知
火星的公转周期和地球的公转周期之比为，故A错误；
B．根据万有引力公式
结合题意可知，探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力可知
解得
结合题意可知，探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为，故C错误；
D．探测器绕火星运行周期为T，结合万有引力提供向心力可知
解得
火星的平均密度为
星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，则
联立解得
故D正确。
故选BD。
16．
【详解】
设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x，则当初速度变为原来3倍时，水平射程为3x，如图所示
由几何关系可知
联立解得
设该星球表面的重力加速度为g，竖直方向上，有
又因为
联立解得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得
（2）由
得
（3）水平射程
落地点到圆心的水平距离
一、选择题
1．神州十二号载人飞船于2021年6月17日采用自主快速交会对接模式成功与天和核心舱对接。已知“天和核心舱”匀速圆周运动的轨道离地约400km、周期约为93min，地球半径为6370km，万有引力常量．根据这些数据，下列不能大致确定的是（ ）
A．地球近地卫星的周期 B．地表的重力加速度
C．地球的平均密度 D．天和核心舱的质量
2．为方便对天体物理学领域的研究以及实现对太空的进一步探索， 人类计划在太空中建立新型空间站，假设未来空间站结构如图甲所示。在空间站中设置一个如图乙所示绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得一个类似在地球表面的“重力”（即获得的加速度大小等于地球表面的重力加速度大小），以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，地球同步卫星轨道半径为r。当空间站在地球的同步轨道上运行时，为使管内的人获得类“重力”，下列说法正确的是（ ）
A．当圆管转动时，人将会挤压内管壁
B．当圆管转动时，人处于完全失重状态
C．圆管绕中心轴转动的周期为
D．圆管绕中心轴转动的周期为
3．据外媒报道，2021年天文学家发现了一颗具有大型海洋特征且气温和环境可以支持微生物生命的行星，被称为“Hycean行星”。观测发现“Hycean行星”距离地球约125光年,体积是地球的2.4倍，每228天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一周。已知万有引力常量G和地球表面的重力加速度g。根据以上信息，下列说法中正确的是（ ）
A．若能观测到该行星绕恒星运动的轨道半径，则可求出该行星所受恒星的万有引力
B．若该行星的密度与地球的密度相等，则可求出该行星表面的重力加速度
C．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径
D．若已知该行星的密度，则可求出该行星的轨道半径
4．万有引力定律是人类科学史上最伟大的发现之一，下列有关万有引力定律说法正确的是（ ）
A．牛顿是通过实验证明总结归纳出了万有引力定律
B．由公式可知，当时，
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是两种不同性质的力
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归
5．假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。已知某物体静止在两极时与静止在赤道上时对地面的压力差为ΔF，则地球的自转周期为（ ）
A．T=2π B．T=2π C．T=2π D．T=2π
6．地球表面处重力加速度为g，地球半径为R，若不考虑地球自转，则离地球表面高处的重力加速度为（ ）
A． B． C． D．
7．2021年9月20日北京时间15时10分，搭载天舟三号货运飞船的长征七号遥四运载火箭在我国文昌航天发射场点火发射。当天22时08分，天舟三号成功对接于空间站天和核心舱后向端口。我国自主研发的空间站“天和”核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径
B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地角速度和绕地周期
D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
8．一火箭从地面由静止开始以的加速度匀加速上升，火箭中有一质量为1.6kg的科考仪器。在火箭上升到距地面某一高度时科考仪器的视重为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的（地球表面处重力加速度）（ ）
A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．0.5倍
9．2020年12月17日，“嫦娥五号”从月球上取土归来，完成了中国航天史上一次壮举。探测器在月球表面完成取土任务返回地球升空时，在火箭推力作用下离开月球表面竖直向上做加速直线运动。一质量为的物体，水平放置在探测器内部的压力传感器上，当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，探测器的加速度大小为，压力传感器的示数为。已知引力常量为，不计月球的自转，则月球表面的重力加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
10．2021年10月16日0时23分，搭载神舟13号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神舟十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，飞行乘组状态良好，发射取得圆满成功。假设神舟十三号载人飞船在距地面高度为h的轨道做圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A．神舟十三号载人飞船运行的周期为
B．神舟十三号载人飞船的线速度为
C．神舟十三号载人飞船轨道处的重力加速度为
D．地球的平均密度为
11．2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲，这是时隔8年之后，中国航天员再次在太空授课。若已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为（ ）
A．0 B． C． D．
12．月球表面周围没有空气，它对物体的引力仅为地球上的，月球表面没有磁场，根据这些特征，在月球上，图中的四种情况能够做到的是（ ）
A．用指南针定向 B．用电风扇吹风
C．举行露天演唱会 D．用天平称质量
13．距离地面高度为，地球表面重力加速度为，地球半径为，地球自转周期为，近地卫星周期为，万有引力常量为，则下列关于地球质量及密度表达式正确的是（ ）
A．地球的质量为 B．地球的质量为
C．地球的平均密度为 D．地球的平均密度为
14．2021年4月，我国自主研发的空间站“天和”核心舱成功发射并入轨运行，若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量能计算出地球质量的是（ ）
A．核心舱的质量和绕地半径 B．核心舱的质量和绕地周期
C．核心舱的绕地周期和绕地半径 D．核心舱的绕地线速度和绕地半径
15．在2020年4月24日第五个中国航天日上，备受瞩目的中国首次火星探测任务命名为“天问”。“天问一号”火星探测任务要一次性完成“绕、落、巡”三大任务。火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的，火星的半径约为地球半径的，火星的质量约为地球质量的。火星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动（探测器可视为火星的近地卫星），探测器绕火星运行周期为T。已知火星和地球均绕太阳公转的轨道可近似为圆轨道，地球和火星可看作均匀球体，则（ ）
A．火星的公转周期和地球的公转周期之比为
B．探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为
C．探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为
D．可知火星的平均密度为
二、解答题
16．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到3倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。
17．假设宇航员在质量为M，半径为R的某星球表面做了一个实验：将一个质量为m的物体置于半径为r的水平圆盘边缘，物体与圆盘间的动摩擦因数为μ，使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转速缓慢增加，某时刻物体从圆盘上滑出，经时间t落地。设引力常量为G；物体与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
求：（1）该星球表面的重力加速度大小；
（2）物体离开圆盘时的速度大小；
（3）落地点到圆盘圆心的水平距离。
参考答案
1．D
【详解】
A．近地卫星和核心舱绕地球运转，由开普勒第三定律可得
根据已知条件可以求出，故A不符合；
B．核心舱绕地球做匀速圆周运动
可求得地球的质量，有黄金代换
根据已知条件可以求出，故B不符合；
CD．根据万有引力提供向心力则有
等式左右两侧核心舱的质量m直接约去，无法求解，地球的质量和半径已经，则地球的体积可求，因此
故C可求出，D不可求出。
故选D。
2．C
【详解】
AB．空间站绕地球做匀速圆周运动的过程中，空间站内所有物体处于完全失重状态，当圆管绕轴转动时，外管壁给人的支持力提供转动的向心力，故挤压外管壁，此时人不是完全失重，故A、B错误。
CD．为了产生类“重力”，所以圆管绕轴转动的加速度等于地球表面的重力加速度
解得
故C正确，D错误。
故选C。
3．B
【详解】
A．设该行星质量为m，则该行星所受恒星的万有引力表达式为
由于该行星的质量未知，所以无法求出该行星所受恒星的万有引力，故A错误；
B．设地球密度为ρ，体积为V，地球表面质量为m0的物体所受万有引力等于重力，即
解得
由题意可知该行星表面的重力加速度为
故B正确；
CD．设地球质量为m′，太阳质量为M，根据牛顿第二定律有
可知根据地球的公转周期T′与轨道半径r′，只能求出太阳的质量，无法求出该行星所绕恒星的质量，根据类似的表达式无法求出该行星的轨道半径，同理可知若已知该行星的密度，也无法求出该行星的轨道半径，故CD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．牛顿在前人对天体运动研究的基础上，结合自己提出的运动定律总结推导出了万有引力定律，不是通过实验证明总结出的，故A错误；
B．适用于两个质点间的万有引力，当时，物体不能再视为质点，所以不再适用，F不是趋向于无穷大，故B错误；
C．月—地检验的结果证明万有引力与重力是同一种性质的力，故C错误；
D．天文学家哈雷根据万有引力定律预言哈雷彗星的回归，故D正确。
故选D。
5．D
【详解】
在赤道上
在两极
静止的物体有
联立得
故选D。
6．C
【详解】
地球表面万有引力近似等于重力有
同理离地球表面高处有
联立解得
故选C。
7．D
【详解】
根据
解得
， ，，
所以已知核心舱的绕地线速度和绕地半径时，能计算出地球质量，或者是周期与半径，角速度与半径，向心加速度与半径，任何一组都能计算出地球质量，则D正确；ABC错误；
故选D。
8．B
【详解】
在上升到距地面某一高度时，根据牛顿第二定律可得
解得
因为
可知重力加速度跟轨道半径的平方成反比，即所在位置据地心4R，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径R的3倍。故ACD错误，B正确。
故选B。
9．B
【详解】
当探测器上升到距月球表面高度为月球半径的时，由牛顿第二定律有
在月球表面上有
解得
故选B。
10．C
【详解】
A．根据
联立解得
所以A错误；
B．根据
联立解得
所以B错误；
C．根据
联立解得
所以C正确；
D．根据
联立解得
所以D错误；
故选C。
11．B
【详解】
由万有引力公式
得，在距地面高度为h的空间站内有一质量为m水球，其引力加速度大小为
故B正确。
故选B。
12．D
【详解】
A．月球表面没有磁场，不能用指南针定向，选项A错误；
B．月球表面周围没有空气，所以不能用电风扇吹风，选项B错误；
C．月球表面周围没有空气，所以声音不能传播，则不能举办露天演唱会，选项C错误；
D．月球对其表面的物体有引力，则可以用天平测量质量，选项D正确。
故选D。
13．BD
【详解】
A．同步卫星周期与地球自转周期相同，为T1，则
，
解得地球质量
故A错误；
B．已知地表重力加速度g，则假设一物体质量为m，处于地表，则
得地球质量
故B正确；
C．平均密度
由
解得地球平均密度为
故C错误；
D．由
近地卫星半径可看作约等于地球半径R，由
解得地球平均密度为
故D正确。
故选BD。
14．CD
【详解】
核心舱绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则
可得
可知，知道核心舱的线速度和绕地半径；角速度和绕地半径；周期和绕地半径；才能计算出地球的质量，故CD正确，AB错误。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．根据开普勒第三定律可知
火星的公转周期和地球的公转周期之比为，故A错误；
B．根据万有引力公式
结合题意可知，探测器在火星表面所受火星引力与在地球表面所受地球引力之比为，故B正确；
C．根据万有引力提供向心力可知
解得
结合题意可知，探测器环绕火星表面运行速度与环绕地球表面运行速度之比为，故C错误；
D．探测器绕火星运行周期为T，结合万有引力提供向心力可知
解得
火星的平均密度为
星探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，则
联立解得
故D正确。
故选BD。
16．
【详解】
设抛出点的高度为h，第一次抛出时水平射程为x，则当初速度变为原来3倍时，水平射程为3x，如图所示
由几何关系可知
联立解得
设该星球表面的重力加速度为g，竖直方向上，有
又因为
联立解得
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得
（2）由
得
（3）水平射程
落地点到圆心的水平距离