3.2长方体和正方体的表面积（课件） 数学五年级下册(共18张PPT)

(共18张PPT)
长方体和正方体的表面积
R·五年级数学下册
小青的妈妈要过生日了，他送给妈妈的礼物要用这个箱子装起来，可是箱子不够漂亮，他想在外面包装一层彩纸，至少需要多少彩纸呢？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
包装这个长方体，至少需要多少彩纸呢？
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_____________
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_____________
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_____________
4分米
7分米
3分米
3分米
7分米
7分米
4分米
3分米
4分米
7×3=21(平方分米)
4×3=12(平方分米)
7×4=28(平方分米)
至少需要多大面积的彩纸？
1.这个包装箱的表面积是:
7×3×2＋7×4×2＋4×3×2
＝42＋56＋24
＝122（dm2）
答:至少要用122dm2的彩纸。
长方体表面积
＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
想一想，长方体的6个面还有其它的分法吗？
下
左
后
上
前
右
4分米
7分米
3分米
4分米
7分米
3分米
2.这个包装箱的表面积是:
（7×3＋7×4＋4×3）×2
＝（21＋28＋12）×
＝122（dm2）
答:至少要用122dm2的彩纸。
长方体表面积
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
6.5cm
6.5cm
6.5cm
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
a
5cm
2cm
4cm
3cm
3cm
3cm
1.计算各长方体中正面的面积。
2.计算各长方体中右侧面的面积。
3.计算正方体的表面积。
5×4=20（c㎡）
3×3=9（c㎡）
4×2=8（c㎡）
3×3=9（c㎡）
巩固训练
3×3×6=54（c㎡）
巩固训练
9dm
6dm
3dm
2.做一个长9分米，宽3分米，高6分米的长方体无盖塑料盒，至少需要塑料多少平方分米？
=144+27
=171(平方分米）
(9×6+6×3)×2+9×3
答：至少需要塑料171平方分米。
这些问题分别要求长方体几个面的面积？
（1）游泳池的四周和底面贴上瓷砖
（2）长方体无盖鱼缸的表面积
（3）做一个抽屉的用料面积
考考你的想象力
3. 一节通风管长70厘米，宽10厘米，高10厘米，做这样的一个通风管至少需要多少铁皮？
70×10×4
=700×4
=2800（cm2）
巩固训练
70cm
10cm
10cm
4.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2 。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
巩固训练
（8×6＋8×3×2＋6×3×2－11.4）×4＝482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
5、一个正方体的棱长之和是36dm，它的表面积是多少平方分米？
36÷12=3（dm）
3×3×6
=9×6
=54（dm ）
答：它的表面积是54dm 。
1.长方体表面积的计算公式。
（1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
用字母表示：S=2ab+2ah+2bh
（注：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。）
总 结
（2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示：S=（ab+ah+bh）×2
2.正方体表面积的计算公式。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
用字母表示：S=6a
（注：S表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长。）
总 结
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