3.3求不规则物体的体积（课件） 数学五年级下册(共19张PPT)人教版

(共19张PPT)
不规则物体的体积
长方体和正方体
一、复习导入
长方体的体积（容积）＝
长×宽×高
V＝a b h
正方体的体积（容积）＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
长方体（正方体）的体积（容积）＝
底面积×高
形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块…）怎样求得它们的体积呢？
二、探究新知
探究橡皮泥的体积
不规则物体
规则物体
转化
↑
探究土豆的体积
小组实验，完成记录单：
（1）在量杯中倒入（ ）毫升的水。
（2）把土豆完全沉入水中，此时水面的刻度是（ ）毫升。
（3）前后两次的刻度差是（ ）毫升，讨论：土豆的体积跟上升的水的体积有什么关系？
上升的水的体积=土豆的体积
你能说出下面物体的体积吗？
梨的体积：
450－200＝250（mL）
250mL＝250cm3
水和梨的体积是 mL。
450
水的体积是 mL。
200
600mL
300mL
你能说出下面物体的体积吗？
西红柿的体积：
600－300＝300（mL）
300mL＝300cm3
水的体积是 mL。
300
水和西红柿的体积是 mL。
600
水会溢出
在装满水的容器里放入西红柿，会发生什么呢？
测量溢出的水的体积
溢出的水的体积=西红柿的体积.
归纳总结：
用排水法计算不规则物体的体积，上升(或下降、溢出)的水的体积就是不规则物体的体积。
回顾与反思：
1.用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
2.可以用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
水的体积、放入不规则物体后总的体积
不能
1、在一个长20cm，宽15cm，高10cm的长方体容器中放入一些水，水深6cm。把一块不规则石块完全浸没在水中，这时水深9cm。求这个不规则石块的体积是多少？
方法1：排水法
石块的体积=水与石块总体积－水的体积
v=20×15×9－20×15×6
=2700－1800
=900（cm ）
三、巩固练习
方法2：利用长方体水槽测量
6cm
20 cm
15cm
9cm
石块的体积=上升部分水的体积
=底面积×水上升的高度
方法2：石块的体积=容器底面积×水上升的高度
石块的体积=长×宽×（现水石块混合高度－原水高度）
v=ɑ ×（h1－h2）
=20×15×（9－6）
=300×3
=900（cm ）
答：这个不规则石块的体积是900cm
想：水面上升了（ ）cm，
为什么水面会上升呢？
1
=8×8×（7－6）
=64×1
=64（cm ）
珊瑚石的体积是多少？
珊瑚石的体积=水面上升的体积
=容器的底面积×水上升的高度
答：珊瑚石的体积是64立方厘米。
3.有一个装了水的长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米，放入一块不规则的铁块后水深1.5分米（铁块未露出水面），捞出这块铁块后，水面下降了0.5分米，这块铁块的体积是多少？
铁块的体积=长×宽×水面下降的高度
v=ɑ h
=3×2×0.5
=6×0.5
=3（dm ）
答：这块铁块的体积是3dm .
课堂总结：
在本课的学习中，你有什么收获？
转化成规则物体
排水法
求不规则物体的体积
上升的水的体积
下降的水的体积
溢出的水的体积
｛
｛
作业：第41页练习九 第8题
第9题
第10题
布置作业
计算不规则物体的体积
方法1：放入物体前的水的体积与放入物体后的总体积之差。
方法2：用“容器底面积×水面上升的高度（水面下降的高度）”计算出体积。
放入石块后的总体积 – 放入石块前的水的体积= 石块的体积
总结