3.3求不规则物体的体积（课件） 数学五年级下册人教版(共26张PPT)
文档属性
| 名称 | 3.3求不规则物体的体积（课件） 数学五年级下册人教版(共26张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 07:17:45 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
3
求不规则物体的体积
人教版 数学 五年级 下册
长方体和正方体
规 则 物 体
我们已经学过了这两个规则物体的体积的计算方法：
体积=长×宽×高
长
宽
高
棱长
体积=棱长×棱长×棱长
V=abh
V=a
不规则物体
西红柿
土豆
梨
石块
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
1.瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
2.乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
3.瓶里的水渐渐升高。
4.乌鸦就喝着水了。
从这个故事中你获得了什么启示？
小故事：乌鸦喝水
曹冲称象
设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状,再……
探索新知
我的体积是多少？
请你帮帮我！
不能改变形状的梨怎么办呢？
探索新知
“转化”的数学思想
200
450
分析与解答
水的体积是
mL。
水和梨的体积是 mL
用排水法解决。
探索新知
注意：梨子要没入水中
梨的体积：
450－200＝250（mL）
250 mL＝250 cm3
分析与解答
水的体积是
mL。
200
水和梨的体积是 mL。
450
用排水法，需要记录哪些数据？
上升的水的体积=梨的体积
探讨1：
如果容器里的水是满的呢？
溢出
如果杯子里的水满了，放入西红柿以后，会怎么样呢？
测量溢出的水的体积
溢出的水的体积=西红柿的体积
把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？
考考你：
探讨2：
如果换成没有体积刻度的长方体容器，不规则物体的体积该如何求呢？
珊瑚石的体积是多少？
8 cm
8 cm
6 cm
8 cm
8 cm
7 cm
珊瑚石的体积与谁的体积相等？
8×8×7－8×8×6
8×8×(7-6)
不规则物体体积=容器的长 × 容器宽 × 水面上升的高度
=容器的底面积 × 水面上升的高度
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,没入一个苹果后,水面升高了0.2分米,这个苹果的体积是多少
2 × 1.5 × 0.2 =
0.6
(立方分米)
︸
容器的底面积
×
水上升的高度
=
苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
解决问题
2、 将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？
0.5
5立方厘米
正方体的体积=下降部分的水的体积
？cm3
10 ×0.5= 5（立方厘米）
答：这块正方体的体积是5立方厘米。
( 升水法 ) 上升部分水的体积
不规则物体的体积=
( 降水法 ) 下降部分水的体积
( 溢水法) 溢出部分水的体积
V物 = V(水+物)-V水
物体必须完全浸没
你总结出规律了吗？
不规则物体的体积
=容器的长 × 容器宽 ×水面上升（或下降）的高度
=容器的底面积 × 水面上升（或下降）的高度
浮力定律
1、求下图中大圆球的体积。
12 mL
24 mL
开动你的脑筋吧！
综合应用：
布置作业
2．把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗
3.把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面从4.5分米上升了6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗
4.在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
3
求不规则物体的体积
人教版 数学 五年级 下册
长方体和正方体
规 则 物 体
我们已经学过了这两个规则物体的体积的计算方法：
体积=长×宽×高
长
宽
高
棱长
体积=棱长×棱长×棱长
V=abh
V=a
不规则物体
西红柿
土豆
梨
石块
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
1.瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
2.乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
3.瓶里的水渐渐升高。
4.乌鸦就喝着水了。
从这个故事中你获得了什么启示？
小故事：乌鸦喝水
曹冲称象
设法求出下面两种物体的体积。
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
探索新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状,再……
探索新知
我的体积是多少？
请你帮帮我！
不能改变形状的梨怎么办呢？
探索新知
“转化”的数学思想
200
450
分析与解答
水的体积是
mL。
水和梨的体积是 mL
用排水法解决。
探索新知
注意：梨子要没入水中
梨的体积：
450－200＝250（mL）
250 mL＝250 cm3
分析与解答
水的体积是
mL。
200
水和梨的体积是 mL。
450
用排水法，需要记录哪些数据？
上升的水的体积=梨的体积
探讨1：
如果容器里的水是满的呢？
溢出
如果杯子里的水满了，放入西红柿以后，会怎么样呢？
测量溢出的水的体积
溢出的水的体积=西红柿的体积
把一个体积为460立方厘米的石块放入一个装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？
考考你：
探讨2：
如果换成没有体积刻度的长方体容器，不规则物体的体积该如何求呢？
珊瑚石的体积是多少？
8 cm
8 cm
6 cm
8 cm
8 cm
7 cm
珊瑚石的体积与谁的体积相等？
8×8×7－8×8×6
8×8×(7-6)
不规则物体体积=容器的长 × 容器宽 × 水面上升的高度
=容器的底面积 × 水面上升的高度
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,没入一个苹果后,水面升高了0.2分米,这个苹果的体积是多少
2 × 1.5 × 0.2 =
0.6
(立方分米)
︸
容器的底面积
×
水上升的高度
=
苹果的体积
答:这个苹果的体积是0.6立方分米。
解决问题
2、 将一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？
0.5
5立方厘米
正方体的体积=下降部分的水的体积
？cm3
10 ×0.5= 5（立方厘米）
答：这块正方体的体积是5立方厘米。
( 升水法 ) 上升部分水的体积
不规则物体的体积=
( 降水法 ) 下降部分水的体积
( 溢水法) 溢出部分水的体积
V物 = V(水+物)-V水
物体必须完全浸没
你总结出规律了吗？
不规则物体的体积
=容器的长 × 容器宽 ×水面上升（或下降）的高度
=容器的底面积 × 水面上升（或下降）的高度
浮力定律
1、求下图中大圆球的体积。
12 mL
24 mL
开动你的脑筋吧！
综合应用：
布置作业
2．把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗
3.把一个铁球沉没在底面积是1.8平方分米的长方体容器里,水面从4.5分米上升了6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗
4.在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？