六年级数学下册课件-5 数学广角——鸽巢问题人教版(共16张PPT)

(共16张PPT)
数学广角——鸽巢问题
抽扑克游戏
我这里有一副没有大小王的扑克（52张），你从中任意抽取5张
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种不同的放法？
要求：
1、动手画一画。做到不重复、不遗漏
2、把摆法用你们喜欢的数学符号记录下来。
如： 或 （4 0 0）
3、组织好语言，准备进行汇报交流。
动手画一画摆一摆：
把( )支铅笔放进( )个笔筒中，不管怎么放，( )一个笔筒里( )有( )支铅笔
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种不同的放法？
总结： 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
1.把6支笔放在5个笔筒里，总有一个笔筒至少有（ ）支铅笔。
2
2.把9支笔放在3个笔筒里，总有一个笔筒至少有（ ）支铅笔。
3.把100支笔放在99个笔筒里，总有一个笔筒至少有（ ）支铅笔。
先思考用什么的方法，再填一填：
3
2
求至少数的方法：
有余数：至少数= 商+1
没有余数：至少数= 商
“鸽巢问题”又称“抽屉原理”是组合数学中的重要原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来并运用于解决数论中的问题，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了两个苹果。另外一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
你知道吗？
小资料
一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，为什么至少有2张扑克牌的花色是相同的？
小游戏
摸扑克牌
5÷4=1(张) ……1（张）
1+1=2（张）
加油啊！
智慧城堡
1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有几只鸽子要飞回同一个鸽舍里？为什么？
8÷3＝2（只）……2（只）
2+1=3（只）
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了五镖，成绩是41环，张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
41 ÷5=8(环) ……1（环）
8+1=9（环）
联系生活，学以致用
1、六（2）班第一组有学生13名同学，我们可以肯定，在这13名同学中，至少有几 人的生日在同一个月？想一想，为什么？
2、我们年级有485名同学，至少有几位同学的生日在同一天（一年按照366天算）？为什么？
3、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？
请你任意写出4个自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？
试一试 想一想
4 ÷ 3＝1……1 至少数 ：1 + 1＝2
5 ÷ 3＝1……2 至少数 ：1 + 1＝2
6 ÷ 3＝2 至少数 ： 2
7 ÷ 3＝2……1 至少数 ：2 + 1＝3
÷
＝
商
……
余数
鸽子数
鸽巢数
至少数= 商+1
“至少数”的求法：
无余数
有余数
至少数= 商
小结：