2022届高三物理三轮专项训练：选择题【动量守恒定律】强化训练题（word版含答案）

2022年高三物理专项训练：选择题
【动量守恒定律】强化训练题必刷
一、单选题
1．（2022·江苏苏州·）在电场强度为E的足够大的匀强电场中，有一与电场线平行的绝缘水平面，如图中虚线所示。平面上有两个静止的小球A和B，质量均为m，A球带电荷量+Q，B球不带电。开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生正碰，碰撞中无机械能损失。设在每次碰撞过程中，A、B两球间无电荷量转移，且不考虑一切阻力及两球间的万有引力。则（　　）
A．A球经过时间与B球发生第一次碰撞
B．A球在以后与B球发生碰撞的时间间隔逐渐呈均匀递增
C．A球与B球发生碰撞的时间间隔一直保持不变，大小都是
D．AB球在第5次正碰与第6次正碰之间的时间间隔是
2．（2022·浙江杭州·）如图是某同学站在压力传感器上做下蹲-起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650N，除此以外，还可以得到以下信息（　　）
A．1s时人处在下蹲的最低点
B．该同学做了两次下蹲-起立的动作
C．2s末至4s末重力对人做的功为零
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为1300N·s
3．（2021·全国·）如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零小球继续向左摆动到轻绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．轻绳的拉力对小球始终不做功
B．滑块与小球的质量关系为
C．释放小球时滑块到挡板的距离为
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块的作用力的冲量大小为
4．（2021·江西·上高二中）如图所示，一轻杆两端分别固定a 、b两个半径相等的光滑金属球，a球质量大于b球质量，整个装置放在光滑的水平面上，设b 球离地高度为h，将此装置从图示位置由静止释放，则下列判断不正确的是（　　）
A．在b球落地前的整个过程中，a 、b 及轻杆系统，动量守恒，机械能守恒
B．在b球落地前瞬间， b球的速度大小为
C．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b的冲量竖直向上
D．在b球落地前的整个过程中，轻杆对b 球做的功为零
5．（2022·全国·）如图所示，足够长的小平板车B的质量为M，以水平速度v0向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v0沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，则在足够长的时间内（　　）
A．若M>m，物体A相对地面向左的最大位移是
B．若MC．无论M与m的大小关系如何，摩擦力对平板车的冲量均为mv0
D．无论M与m的大小关系如何，摩擦力的作用时间均为
6．（2021·山东临沂·）某同学利用所学知识测水龙头水流对地面的冲击速度，该同学先用大型容器接水， 2min接水108L。然后将质量为500g的杯子放在台秤上，水龙头开始往杯中注水，注至10s末时，台秤的读数为98.6N。假设水流垂直打在杯子底面后没有反弹，两次水龙头的水流是相同的，水的密度，。则注入杯中水流的速度大约是（　　）
A． B． C． D．
7．（2022·全国·）2022年第24届冬奥会将在北京举行，冰壶是比赛项目之一如图甲所示，红壶以一定速度与静止在大本营的蓝壶发生对心碰撞（撞时间极短），碰撞前后两壶运动的v-t图线如图乙中实线所示，已知两壶质量相等且均视为质点。由图像可得（　　）
A．红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞
B．蓝壶与地面间的动摩擦因数为0.0225
C．碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/s
D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为1∶3
8．（2021·河南南阳·）如图所示，两个完全相同的小球P、Q分别与轻弹簧两端固定连接，开始时弹簧处于压缩状态。某时刻将P、Q从距地面高h处同时释放，下落到地面时P、Q间的距离等于释放时的距离，不计空气阻力，重力加速度为g，则（　　）
A．下落过程中P、Q的总动量守恒
B．下落过程中P、Q的总机械能保持不变
C．小球P落至地面时的速度
D．当小球P的加速度最大时，P、Q的总机械能最小
9．（2021·全国·）一质量为1kg的物体在水平拉力作用下，沿水平面运动。如图所示，甲为拉力与时间的关系图，乙为物体对应的速度与时间的关系图（纵轴数据未知）。以下说法不正确的是（　　）
A．物体与水平面之间的动摩擦因数为0.3
B．前4s内加速度大小为1m/s2
C．前8s内拉力所做的功为96J
D．在4s末，摩擦力的功率为12W
10．（2022·全国·）质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑。如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是（　　）
A．整个过程中，m和M组成的系统的动量守恒
B．如果 m>M，小球脱离小车后，做自由落体运动
C．如果 m>M，小球脱离小车后，沿水平方向向右做平抛运动
D．如果 m11．（2021·全国·）如图所示，物块A与轻质弹簧相连并静止在光滑水平面上，物块B以一定的初速度向物块A运动。在两物块与弹簧作用的过程中，两物块的图像如图所示，则（　　）
A．物块的质量大于物块的质量
B．弹簧在时刻的弹性势能最大
C．物块在时刻的加速度最大
D．物块在时间内动能一直减小
12．（2021·辽宁·）如图甲所示，物块A、B的质量分别是和，用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C在t=0时刻以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v—t图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．物块B离开墙壁前，弹簧的最大弹性势能为72J
B．4s到12s的时间内，墙壁对物块B的冲量大小为24N·s
C．物块B离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能为18J
D．物块B离开墙壁后，物块B的最大速度为2m/s
13．（2021·湖南·益阳平高学校）质量20g的物体从离地足够高处下落，下落过程中物体受到的阻力为物体速度大小的0.1倍，物体从静止开始经历时间1s速度达到最大，重力加速度取，物体从静止到速度最大时下落的高度为（　　）
A．3.8m B．2m C．1.6m D．1m
14．（2021·河南·）如图所示，质量为m滑块A套在一水平固定的光滑细杆上，可自由滑动。在水平杆上固定一挡板P，滑块靠在挡板P左侧且处于静止状态，其下端用长为L的不可伸长的轻质细线悬挂一个质量为3m的小球B，已知重力加速度大小为g。现将小球B拉至右端水平位置，使细线处于自然长度，由静止释放，忽略空气阻力，则（　　）
A．滑块与小球组成的系统机械能不守恒
B．滑块与小球组成的系统动量守恒
C．小球第一次运动至最低点时，细线拉力大小为3mg
D．滑块运动过程中，所能获得的最大速度为
15．（2021·北京朝阳·）如图所示，两个摆长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m1、m2，悬点均为O。在O点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉右侧，A从图示位置由静止释放（θ足够小），在最低点与B发生弹性正碰。两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，悬线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（　　）
A．若m1=m2，则A、B在摆动过程中最大振幅之比为9:10
B．若m1=m2，则每经过时间A回到最高点
C．若m1>m2，则A与B第二次碰撞不在最低点
D．若m116．（2021·全国·）如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s
参考答案
1．D
【详解】
A．对小球进行研究，根据牛顿第二定律和运动学的公式有
①
②
解①②得
③
故A球经过时间与B球发生第一次碰撞，故A错误；
BCD．对碰撞前的过程，由动能定理，得
得
④
、两球碰撞过程，取向右为正方向，由动量守恒定律得
⑤
又由碰撞的过程中无机械能损失，得
⑥
其中为碰撞后的速度，为碰撞后的速度，解⑤⑥得
， ⑦
、两球碰后速度交换，故有
得
⑧
第二次碰撞后球速度为，球速度为，所以有
⑨
由位移关系得
得
依此类推，得
得
所以
故A球在以后与B球发生碰撞的时间间隔间隔相等，故BC错误，D正确；
故选D。
2．D
【详解】
A．下蹲动作包含两个过程：先加速向下（失重），再减速向下（超重），蹲在压力传感器上（平衡状态，也是最低点），根据图像，1s时人正处于失重状态，是加速下蹲的过程中，不是最低点，A错误；
B．起立动作也包含两个过程：先加速上升（超重），再减速上升（失重），站在传感器上（平衡状态，也是最高点），完成一次下蹲-起立动作要经历两次超重和两次失重，根据图像可知，该同学做了一次下蹲-起立动作，B错误；
C．2s末至4s末表示起立过程，重力对人做的功不等于零，C错误；
D．2s末至4s末重力对人的冲量约为
D正确。
故选D。
3．C
【详解】
A．因滑块不固定，绳下摆过程中，绳的拉力对滑块做正功，对小球做负功，A错误；
B．小球下摆过程，系统机械能守恒
水平方向动量守恒
小球向左摆动最高点，机械能守恒，有
联立解得
B错误；
C．由动量守恒
可得
即释放小球时滑块到挡板的距离为，C正确；
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
D错误。
故选C。
4．A
【详解】
A．在b球落地前的整个过程中，b竖直方向有加速度，系统竖直方向的合外力不为零，而水平方向不受外力，所以系统的合外力不为零，系统的动量不守恒。由于只有重力做功，所以系统的机械能守恒，故A符合题意；
B．对两球及杆系统，根据系统水平方向动量守恒知，系统初始动量为零，则在b球落地前瞬间，a球的速度必定为零，根据系统的机械能守恒得
可得，b球的速度大小
故B不符题意；
C．对b球，水平方向上动量变化为零，由动量定理可知，杆对b球的水平冲量为零。在竖直方向上，根据系统机械能守恒可知，b落地时速度与只在重力作用下的速度一样，如图所示
v-t图象中斜线为b球自由落体运动的图线，曲线为b球竖直方向的运动图线，在竖直方向上运动的位移与落地速度相同，对比可知b球落地所用时间相对自由落体运动的时间要长，由动量定理可知杆对b球的竖直方向的冲量必定不为零，且冲量方向向上，所以杆对b球的水平和竖直冲量可知，杆对b球的冲量不为零，且方向竖直向上，故C不符题意；
D．设杆对a球做功W1，对b球做功W2，系统机械能守恒，则除了重力之外的力的功必定为零，即
W1+W2=0
对a球，由动能定理可知
W1=0
故W2=0，故D不符题意；
故选A。
5．D
【详解】
A．规定向右为正方向，根据动量守恒定律有
Mv0-mv0=(M+m)v
解得
v=
若M>m，A所受的摩擦力
Ff=μmg
对A，根据动能定理得
-μmgxA=0-mv02
则得物体A相对地面向左的最大位移
xA=
故A错误；
B．若M-μmgxB=0-Mv02
则得平板车B相对地面向右的最大位移
xB=
故B错误；
CD．根据动量定理知，摩擦力对平板车的冲量等于平板车动量的变化量，即
I=-Fft=Mv-Mv0=
Ff=μmg
解得
t=
故C错误，D正确。
故选D。
6．C
【详解】
根据题意，每秒流出水的体积为
则每秒时间内水的质量为
设水的流速为v，每秒时间内水对被子底部的冲击力大小为F，则杯底对水的冲击力大小也为F，规定向上为正方向，根据动量定理有
则台秤的示数为
联立上式解得
7．BD
【详解】
AC．设撞碰后蓝壶的速度为v，由图乙可知，碰撞前红壶的速度v0=1.2m/s，碰撞后速度为v1=0.3m/s，红、蓝两壶组成的系统，在碰撞中动量守恒，则有
mv0=mv1+mv
解得碰撞后，蓝壶的瞬时速度
v=0.9m/s
碰撞中两壶总动能减少
>0
所以红、蓝两壶的碰撞是非弹性碰撞，故AC错误；
B．由图可知，红壶的加速度为
则蓝壶的运动时间为
蓝壶的加速度为
由牛顿第二定律得
解得
故B正确；
D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为
故D正确。
故选BD。
8．D
【详解】
A．两小球下落过程竖直方向受重力作用，合外力不为零，动量不守恒，选项A错误；
B．下落过程中有重力势能、动能和弹性势能的相互转化，对P、Q来说机械能不守恒，选项B错误；
C．对P、Q水平方向的运动进行分析，由于下落到地面时P、Q间的距离等于释放时的距离，此时两小球相距最近，具有共同速度，根据水平方向上动量守恒可知此时两球的水平速度为0，而竖直方向的速度
根据运动的合成与分解可知此时小球的速度
选项C错误；
D．当小球P的加速度最大时，弹簧的弹力最大，弹性势能最大，根据能量守恒可知P、Q的总机械能最小，选项D正确。
故选D。
9．C
【详解】
A．匀速运动时
解得
A正确；
B．加速时根据动量定理得
解得
前4s内加速度大小为
B正确；
C．前8s内拉力所做的功为
C错误；
D．在4s末，摩擦力的功率为
D正确。
故选C。
10．C
【详解】
A．整个过程中，m和M组成的系统水平方向动量守恒，其他方向动量不守恒，A错误；
BCD．根据动量守恒定律
根据机械能守恒定律
解得
如果 m>M，则v1>0，小球脱离小车后，沿水平方向向右做平抛运动，C正确，B错误；
如果 m故选C。
11．A
【详解】
A．B与A借助弹簧发生弹性碰撞，有
解得
，
由图像可知碰后B的速度为负，即运动反向，则，则，故A正确；
B．B先相对靠近A，弹簧被压缩，后A相对B远离，弹簧逐渐恢复，则时刻两者速度相等时为弹簧压缩量最大，则弹簧在时刻的弹性势能最大，故B错误；
C．两物体都是受弹簧弹力而有加速度，则弹力最大时加速度最大，故两物块在时刻的加速度最大，故C错误；
D．由图像可知物块在时刻速度减为零，则时间内动能先减小后增大，故D错误；
故选A。
12．B
【详解】
A．由图知，C与A碰前速度为，碰后速度为，C与A碰撞过程动量守恒，以C的初速度方向为正方向，由动量守恒定律
解得
当C与A速度为0时，弹性势能最大
A错误；
B．由图知，12s末A和C的速度为，4s到12s过程中墙壁对物体B的冲量大小等于弹簧对物体B的冲量大小，也等于弹簧对A和C整体的冲量大小，墙对B的冲量为
解得
方向向左
B正确；
C．物块B刚离时，由机械能守恒定律可得，AC向左运动的速度大小为3m/s，开物块B离开墙壁后，A、B、C三者共速时弹性势能最大，则有
联立解得
C错误；
D．物块B刚离时，由机械能守恒定律可得，AC向左运动的速度大小为3m/s，物块B离开墙壁后，系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧再次恢复原长时，物体B的速度最大，则有
代入数据解得
物块B的最大速度为4m/s， D错误。
故选B。
13．C
【详解】
物体的重力为
当速度最大时，有
解得最大速度
由动量定理得
解得
所以下落的高度
故C正确，ABD错误。
故选C。
14．D
【详解】
A．滑块与小球运动过程中，系统内没有除重力之外的力对系统做功，所以系统机械能守恒，故A错误；
B．小球向下摆动过程中，滑块受到挡板的作用力，滑块与小球组成的系统合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C．设小球第一次运动至最低点时的速度为v，根据机械能守恒定律有
①
在最低点根据牛顿第二定律有
②
联立①②解得小球第一次运动至最低点时细线拉力大小为
③
故C错误；
D．当小球通过最低点后，P不再受挡板的作用力，此时小球与滑块组成的系统在水平方向动量守恒，设某时刻小球和滑块的速度分别为v1和v2，规定水平向左为正方向，根据动量守恒定律有
④
由上式可知，当v1与v反向且达到最大值时，v2也将达到最大值，即小球第二次通过最低点时，滑块速度达到最大，根据机械能守恒定律有
⑤
联立①④⑤解得
⑥
故D正确。
故选D。
15．D
【详解】
A．若m1=m2，则两球弹性正碰后交换速度，所以A、B在摆动过程中最大振幅相等，故A错误；
B．若m1=m2，两球的振动完全一样，所以每经过时间A回到最高点，故B错误；
C．摆长为L的单摆，其周期为
摆长为0.81L的单摆对应的周期为
若m1>m2，则碰后A球向右运动，摆长变为0.81L，B球摆回最低点后向左运动时，摆长为0.81L，所以两摆的周期均为
即第一次在最低点碰撞后，经过一个周期发生第二次碰撞，位置仍然在最低点，故C错误；
D．若m1故选D。
16．A
【详解】
小球做平抛运动，下落时间为
t = = 2s
竖直方向速度大小为
vy = gt = 20m/s
小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，根据速度的分解有
vx = m/s = 15m/s
小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向
- mvx + Mv = (M + m)v′
解得
v′ = 5m/s
故选A。