1.2动量守恒定律 自主提升过关练（word解析版）

1.2动量守恒定律 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．一个系统动量守恒，则机械能一定守恒
B．一个系统机械能守恒，则动量一定守恒
C．一对相互作用力做功之和一定为零
D．一对相互作用力的冲量和一定为零
2．如图所示，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块。给和B大小均为，方向相反的初速度，使开始向左运动，B开始向右运动，始终没有滑离B板。在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小可能是（　　）
A． B．
C． D．
3．用如图所示的装置来验证动量守恒定律，斜槽轨道固定在水平桌面上，入射小球、被碰小球分别为、，则下列做法正确的是（　　）
A．和可以是半径不同的小球
B．小球每次必须从斜轨同一位置释放
C．选用两球的质量应满足
D．必须用秒表测定小球在空中飞行的时间
4．2019~2020赛季短道速滑世界杯盐湖城站比赛，女子3000米接力中国队夺冠，拿到本站比赛第二枚金牌.在比赛中“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，在乙推甲的过程中，假设运动员受冰面在水平方向上的阻力不可忽略，则（　　）
A．甲、乙组成的系统动量守恒
B．甲对乙的力大于乙对甲的力
C．甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
D．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功
5．如图所示，轻质弹簧固定在水平面上，上端连着质量为m2的铁块，铁块上面有一层轻质海绵垫。另一质量为m1的铁块从m2正上方0.05m处由静止释放，两铁块碰撞后（由于海绵垫的缓冲，碰撞时间不可忽略）合在一起继续压缩弹簧，对于两铁块和弹簧组成的系统，下列叙述正确的是（　　）
A．两铁块虽受外力作用，碰撞的过程动量仍严格守恒
B．碰撞后两铁块合在一起压缩弹簧的过程机械能守恒
C．从两铁块开始碰撞到弹簧压缩至最短的过程动量守恒
D．从两铁块开始碰撞到弹簧压缩至最短的过程机械能守恒
6．如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为10，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量为6，则（　　）
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为
7．某中学实验小组的同学在“验证动量守恒定律”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑的且斜槽的末端必须水平
B．入射球单独平抛与碰后平抛的释放点的高度可以不同
C．入射球和被碰球的直径必须相等
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
8．2022年冬奥会将在北京一张家口举行，其中短道速滑接力是很具观赏性的项目。比赛中“接棒”运动员在前面滑行，“交棒”运动员从后面追上，“交棒”运动员用力推前方“接棒”运动员完成接力过程。忽略运动员与冰面之间的摩擦，交接棒过程中两运动员的速度方向均在同一直线上。对两运动员交接棒的过程，下列说法正确的是（　　）
A．两运动员之间相互作用力做的总功一定等于零
B．两运动员之间相互作用力的总冲量一定等于零
C．两运动员的动量变化一定相同
D．两运动员组成的系统动量和机械能均守恒
9．如图所示，初始时，人、车、锤都静止。之后人用锤子连续敲打小车，假设地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是（　　）
A．人、车、锤组成的系统机械能守恒
B．人、车、锤组成的系统动量守恒
C．连续敲打可以使小车持续向右运动
D．当锤子速度方向竖直向下时，人、车和锤水平方向的总动量为零
10．如图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是（　　）
A．只有甲和乙 B．只有丙和丁
C．只有乙和丁 D．只有甲和丙
11．如图甲所示，劲度系数为k的竖直轻弹簧下端固定在地面上，上端与物块B相连并处于静止状态。一物块A在外力作用下静止在弹簧正上方某高度处，取物块A静止时的位置为原点、竖直向下为正方向建立轴。某时刻撤去外力，物块A自由下落，与物块B碰撞后以共同速度一起向下运动，碰撞过程时间极短。物块A的动能与其位置坐标的关系如图乙所示。物块A、B均可视为质点，则（　　）
A．物块A与B的质量之比为1∶3
B．弹簧的劲度系数
C．弹簧弹性势能最大时的形变量为
D．从到的过程中，弹簧的弹性势能增加了
12．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统机械能不守恒，系统动量就不可能守恒
C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
13．如图所示，静止在光滑水平面上的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩了的轻弹簧（与小车不栓接）。烧断细线后（　　）
A．两车同时开始运动
B．在弹簧恢复原长前，两车的动能增加
C．在弹簧恢复原长前，两车的总动量不守恒
D．在弹簧恢复原长的整个过程中，两车动量的变化相同
14．如图所示，一带有光滑半圆弧槽的物体B静止在光滑水平面上，轨道最低点有一可看成质点的小球C，水平面上有一物体A以初速度撞向B，然后和B粘在一起，此后小球C刚好能运动到圆弧槽的最高点，则下列说法正确的是（　　）
A．小球第一次滑到的最高点为圆弧槽的最右端
B．小球从最低点到第一次滑到最高点，动能一直在增加
C．A、B、C组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒
D．小球在圆弧槽内一直相对于圆弧槽左右摆动
15．如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻绳绕过两定滑轮和一动滑轮相连接，动滑轮下方悬挂物块B，不计滑轮质量，轻绳分别与水平面和竖直面平行，物块A的质量m1=3kg，B的质量m2=2kg，C的质量m3=1kg，取g=10m/s2，三个物块同时由静止释放且物块A与C始终不与滑轮碰撞，则下面说法正确的是（　　）
A．运动过程中物块A、C的动量大小之比为1：1
B．运动过程中物块A、C的速度之比为3：1
C．运动过程中物块A所受轻绳拉力的大小为6N
D．物块B由静止开始下降h=0.5m时，物块A的速度大小是v=1m/s
二、解答题
16．云霄飞车玩具（如图a所示）是儿童最为喜爱的益智类玩具之一，玩具组装原件多，主要考查儿童的思维能力和动手能力。玩具的一小部分结构被简化如图b所示，钢制粗糙水平面长度为，A端连接一倾角为的光滑斜面，斜面长度为，B端点固定一半径的竖直光滑圆弧轨道。从斜面顶端由静止释放一质量的小球甲，运动到A点时与另一质量的静止小滑块乙发生弹性碰撞（斜面与水平轨道连接处能量损失可忽略不计）。碰后小滑块乙在水平面上运动到B点后进入圆弧轨道，取。
（1）求甲、乙碰撞过程中，甲球对小滑块乙的冲量？
（2）若小滑块乙能进入圆轨道并在进入后的运动过程中不脱离轨道，请在下表数据中为小滑块选择合适的材料满足上述的运动条件，写出相应的判断依据。
小滑块材料 水平面材料 滑动摩擦因数
钢 钢 0.25
木 钢 0.2
聚氯乙烯 钢 0.4
聚异戊二烯 钢 0.65
17．如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，某同学站在车上，想通过敲打车的左端让小车向右不断运动。可行吗？为什么？
参考答案
1．D
【详解】
AB．动量守恒的系统机械能不一定守恒，动量守恒的条件是:系统不受外力或受外力的代数和为零:机械能守恒定律的条件是:系统只受到重力的作用，或受外力的代数和为零，反之一个系统机械能守恒，则动量不一定守恒，故AB错误；
C．一对作用力和反作用力分别作用在两个不同物体上，它们可能分别对两个物体都做正功，其代数和为正值:比如在光滑水平面由静止释放的两个带同种电荷的小球，库仑力对两个小球都做正功，作用力和反作用力所做的功的代数和为正值，故物体间的一对相互作用力做功的代数和不一定为零，故C错误；
D．相互作用力一定等大反向，同时产生同时消失，所以一对相互作用的冲量一定大小相等方向相反，所以一对相互作用力的冲量和一定为零，故D正确。
故选D。
2．C
【详解】
以木板和小木块整体为研究对象，水平地面光滑，则系统水平方向动量守恒。先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设减速到零时，木板的速度大小为，最终它们的共同速度大小为，取水平向右为正方向，则有
可得
所以在小木块做加速运动的时间内，木板速度大小应大于而小于，故ABD错误，C正确。
故选C。
3．B
【详解】
A．为了保证两球能发生正碰，则和的半径必须相同，选项A错误；
B．小球每次必须从斜轨同一位置释放，以保证到达底端时的速度相同，选项B正确；
C．为防止入射球碰后反弹，则选用两球的质量应满足，选项C错误；
D．该实验中用平抛运动的水平位移代替小球的速度，则实验中没必要用秒表测定小球在空中飞行的时间，选项D错误。
故选B。
4．C
【详解】
A．在乙推甲的过程中，因运动员受冰面在水平方向上的阻力不可忽略，则甲、乙组成的系统受合外力不为零，则系统的动量不守恒，选项A错误；
B．甲对乙的力与乙对甲的力是一对作用力与反作用力，等大反向，选项B错误；
C．根据
I=Ft
可知，甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小，选项C正确；
D．乙推甲的过程中，甲乙的位移不相等，则甲对乙做的负功与乙对甲做的正功不相等，选项D错误。
故选C。
5．B
【详解】
A．两铁块碰撞的过程，由于受重力和弹簧的支持力作用，外力不为零，因此两铁块碰撞的过程动量不是严格守恒，故A错误；
B．碰撞后两铁块合在一起压缩弹簧的过程，两铁块与弹簧组成的系统机械能守恒，故B正确；
C．从两铁块开始碰撞到弹簧压缩至最短的过程，所受外力不为零，动量不守恒，故C错误；
D．从两铁块开始碰撞时不是完全弹性碰撞，有机械能损失，故D错误。
故选B。
6．B
【详解】
光滑水平面上大小相同A、B两球在发生碰撞，规定向右为正方向，由题知A球动量的增量为
△pA=6kg m/s-10kg m/s=-4kg m/s
由于碰后A球的动量增量为负值，所以右边不可能是A球的；由动量守恒定律可得
△pA=-△pB
则B球的动量变化量为
△pB =4kg m/s
根据
△pB=pB -10kg m/s
解得碰后B球的动量为
pB=14kg m/s
两球质量关系为
mB=2mA
根据
p=mv
可得碰撞后A、B两球速度大小之比6：7。
故选B。
7．C
【详解】
A．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都要从斜槽的同一高度由静止开始下滑，且做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误；
B．要保证碰撞前入射球的速度相同，入射球要从斜槽的同一高度由静止释放，B错误；
C．为了保证两小球发生一维正碰撞，要求入射球和被碰球的直径必须相等，C正确；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球碰后反弹或静止，D错误。
故选C。
8．B
【详解】
AB．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，总冲量一定为零，但两力作用的位移并不相同，总功并不为零，故A错误，B正确；
C．交接棒过程中两运动员之间的相互作用力等大反向，作用时间相同，根据动量定理可知两运动员的动量变化大小相同，方向相反，故C错误；
D．两运动员组成的系统所受合外力为零，动量守恒，但“交棒”远动员的推力对系统做功，系统机械能不守恒，故D错误。
故选B。
9．D
【详解】
A．人消耗的体能转化为系统的机械能，所以人、车、锤组成的系统机械能增加，A错误；
B．因为地面光滑，人、车、锤组成的系统，只有水平方向动量守恒，B错误；
C．系统水平方向动量守恒，且水平方向总动量等于零，根据动量守恒定律，锤子向左运动时小车向右运动，锤子向右运动时小车向左运动，所以连续敲打不能使小车持续向右运动，C错误；
D．系统水平方向动量守恒且等于零，根据动量守恒定律，当锤子速度方向竖直向下时，人、车和锤水平方向的总动量为零，D正确。
故选D。
10．D
【详解】
图甲中，子弹射入木块的过程中，系统水平方向受合力为零，则动量守恒；
图乙中，剪断细线，压缩的弹簧恢复原长的过程中，水平方向要受到竖直墙壁对M的作用，即水平方向受合力不为零，系统的动量不守恒；
图丙中，两球匀速下降，则受到的重力和浮力的合力为零；剪断细线后，系统受的重力和浮力不变，则系统受合力仍为零，系统动量守恒；
图丁中，物块沿光滑固定斜面下滑的过程中，受合外力不为零，系统动量不守恒；
则只有甲和丙。
故选D。
11．B
【详解】
A．由图乙可知，A与B碰撞后，A的动能变为原来的，由，则有物块A与B碰撞前后速度之比为3：1，因碰撞过程时间极短，碰撞中动量守恒，设碰撞后速度为v，初速度方向为正方向，则有
mAvA=（mA+mB）v
解得物块A与B的质量之比为1∶2，A错误；
B．由图乙可知x1是B与弹簧处于平衡时上端所处的位置，x2是A、B的加速度是零时，弹簧上端所处的位置，所以当A、B运动到加速度是零时，物块的动能最大，由平衡条件可得弹簧的弹力为3mAg，从x1到x2 弹簧的弹力增加mAg，由胡克定律 F=k x，则有
mAg=k（x2 x1）
从O到x1由动能定理有
Ek1=mAgx1
联立解得
B正确；
C．物块A、B下落到速度是零时，弹簧弹性势能最大，此时的弹簧形变量为x3 x0，C错误；
D．碰撞后，A的动能为，B的动能为，总动能，从x1到x3中，由能量关系有
解得
D错误。
故选B。
12．C
【详解】
C．动量守恒的条件是系统所受合外力为零，故C正确；
A．系统内存在摩擦力，与系统所受合外力无关，故A错误；
B．系统机械能不守恒时，合外力也可能为零，系统动量可能守恒，故B错误；
D．系统内所有物体的加速度都为零时，各物体的速度恒定，动量恒定，总动量一定守恒，故D错误。
故选C。
13．AB
【详解】
A．烧断细线后，两车同时受到弹簧的作用力，且方向相反，又水平面光滑不受摩擦力，故两车同时开始运动，故A正确；
B．在弹簧恢复原长前，弹簧对两车的弹力做正功，两车的动能增加，故B正确；
C．在弹簧恢复原长前，两车和弹簧组成的系统所受合外力为0，系统动量守恒，故C错误；
D．在弹簧恢复原长的整个过程中，系统动量守恒，即两车动量变化量的大小相同，方向相反，故D错误。
故选AB。
14．BD
【详解】
A．滑块A与B碰撞后的瞬时，B得到一定的速度，此时小球C的速度为零，然后小球C相对槽向左滑动，则小球第一次滑到的最高点为圆弧槽的最左端，A错误；
B．小球从最低点到第一次滑到最高点时，小球的速度从0达到最大，则小球的动能一直在增加，B正确；
C．因为A与B碰撞过程要损失机械能，则A、B、C组成的系统机械能不守恒；但是系统水平方向受力为零，则水平方向动量守恒，C错误；
D．小球C运动到圆弧槽的最高点后，将沿槽下滑，到最低点时速度大于槽的速度，然后沿右侧槽上滑，如此往复运动，则小球在圆弧槽内一直相对于圆弧槽左右摆动，D正确。
故选BD。
15．ACD
【详解】
A．运动过程中物块A、C系统在水平方向动量守恒，所以物块A、C的动量大小之比为1：1，故A正确；
B．由
可得
故B错误；
D．假设当物块B下降h=0.5m时，物块A的速度为v，则C的速度为3v，由A、B、C三者的运动关系可知
三者系统机械能守恒可得
代入整理可得
，，
故D正确；
C．A、C在拉力作用下加速，B在重力和拉力合力作用下加速且速度关系满足
根据
可得
对A有，根据牛顿第二定律有
对C有，根据牛顿第二定律有
对B有，根据牛顿第二定律有
解得
，，
代入求得
故C正确。
故选ACD。
16．（1）；（2）见解析
【详解】
(1)甲球在下滑过程中，设甲球最低点的速度大小为。根据机械能守恒定律得
代入数据解得
设甲、乙碰撞后速度分别为和。取向右为正方向，由动量守恒定律得
根据动能守恒得
联立并代入数据解得
根据动量定理得
方向水平向右，即甲球对小滑块乙的冲量大小为方向水平向右。
(2)小滑块恰能进入圆轨道有
有
小滑块乙进入圆轨道后恰能到圆心等高处有
有
小滑块乙进入圆轨道后的运动过程中恰能通过圆弧轨道的最高点
根据动能定理有
解得
所以的取值范围为和，查看表格可知：若小滑块可以运动到最高点，材料可以为钢、木；若小滑块运动可以运动到圆心等高处以下，材料可以为聚异戊二烯。
17．不行，理由见解析
【详解】
以同学及平板车作为研究系统，在水平方向不受外力，动量守恒。所以锤子向左运动，车子向右运动，锤子向右运动，车子向左运动，锤子停止运动，车子停止运动。故不能通过敲打车的左端让小车向右不断运动。