2.5受迫振动与共振 自主提升过关练（word解析版）

2.5受迫振动与共振 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为（　　）
A．1Hz B．3Hz C．4Hz D．5Hz
2．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）
A．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
B．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
C．摆长约为 D．摆长约为
3．如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是（　　）
A．甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
4．单摆在空气中做阻尼振动，下列说法中正确的是（　　）
A．位移逐渐减小
B．速度逐渐减小
C．动能逐渐减小
D．振动的能量逐渐转化为其他形式的能
5．在如图所示的振动图像中，在1~3 s的时间范围内，下列时刻中振动物体的动能和势能之和最大的是（　　）
A．1.2 s B．2.0 s
C．2.5 s D．3.0 s
6．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则（　　）
A．此单摆的固有周期约为2s B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将右移
7．有A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f ，如果它们都在频率为2f的驱动力作用下做受迫振动，那么下列结论中正确的是（　　）
A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子A的振幅较大，振动频率为f
C．振子B的振幅较大，振动频率为2f D．振子B的振幅较大，振动频率为4f
8．蜘蛛会根据丝网的振动情况感知是否有昆虫“落网”，若丝网的固有频率为200Hz，下列说法正确的是（　　）
A．“落网”昆虫翅膀振动的频率越大，丝网的振幅越大
B．当“落网”昆虫翅膀振动的频率低于200Hz时，丝网不振动
C．当“落网”昆虫翅膀振动的周期为0.005s时，丝网的振幅最大
D．昆虫“落网”时，丝网振动的频率由丝网的固有频率决定
9．为了提高松树上松果的采摘率和工作效率，工程技术人员发明了如图所示的振动器，用来振动树干使松果落下。则（　　）
A．随着振动器的振动频率增加，树干振动的幅度一定增大
B．针对不同的树木，落果效果最好的振动频率一定相同
C．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率相同
D．稳定后，不同的树干振动频率与振动器的振动频率不同
10．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是88r/min。为使共振筛的振幅增大，以下做法可行的是（　　）
A．降低输入电压同时减小筛子质量
B．降低输入电压同时增加筛子质量
C．增大输入电压同时减小筛子质量
D．增大输入电压同时增加筛子质量
11．如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为。现匀速转动摇把，转速为。则（　　）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速增大时，弹簧振子的振幅不变
12．如图所示为受迫振动的演示装置，当单摆A振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是（　　）
A．只有单摆A、C振动周期相等
B．单摆A的振幅比单摆B的小
C．单摆B的振幅比单摆C的小
D．单摆B、C振动时的周期与其摆长有关
13．如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地球地面上完成的，则该单摆摆长约为2 m
D．若两个单摆摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球地面上完成的
14．在一根张紧的绳上挂几个单摆，如图所示，当a摆振动达到稳定后（　　）
A．b、c两摆不动，因为a摆与b、c两摆的固有频率相差较大
B．d摆不动，因为d摆与a摆相距较远
C．b、c和d三摆都摆动，它们的振动周期一样
D．b、c和d三摆都摆动，d摆的振幅最大
15．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　）
A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2=25∶4
C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该单摆摆长约为1 m
D．若摆长约为1 m，则图线Ⅰ是在地球上完成的
二、解答题
16．如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg，求：（g取9.8 m/s2）
(1)该单摆的摆长为多少？
(2)摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？
17．如图所示是一个单摆的共振曲线。
(1)若单摆所处的环境重力加速度g=，试求此摆的摆长；
(2)若将此摆移到高山，共振曲线的峰将怎样移动。
参考答案
1．A
【详解】
弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，即受迫振动的频率为1Hz，则驱动力的频率为1Hz．
故选A。
2．B
【详解】
CD．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．周期T=2s，根据
得
故CD错误；
AB．当摆长增大时，周期变大，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故A错误B正确；
故选B。
3．B
【详解】
支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用下做受迫振动时，频率越接近则振幅越大，所以甲的振幅较大。受迫振动的频率取决于驱动力的频率即振动频率为9 Hz。
故选B。
4．D
【详解】
D．单摆在空气中做阻尼振动时，由于克服阻力做功，所以振动能量会逐渐减少，并转化为其他形式的能，选项D正确；
ABC．但是其位移、速度以及动能会交替变化，所以选项ABC错误；
故选D。
5．A
【详解】
随着阻力的作用，机械能损失越来越多，故时刻越早，能量越大，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．A
【详解】
A．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等0.5Hz，由频率和周期的关系式
则周期为2s，故A正确；
B．由图可知，此单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式
可得
故B错误；
C．若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D．若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
受迫振动的振动频率等于驱动力的频率，故都为2f；在驱动力相同的情况下，受迫振动的振动幅度取决于振子的固有频率和驱动力平衡的接进程度，两者越接进，振动的幅度越大，故振子A的振动幅度较大。
故选A。
8．C
【详解】
ABC．当“落网”昆虫翅膀振动的频率接近丝网的固有频率时，丝网的振幅最大，根据频率和周期的关系式，可知
故AB错误；C正确；
D．昆虫“落网”时，丝网做受迫振动，其振动频率由驱动力的频率决定，即由落网昆虫翅膀振动的频率决定。故D错误。
故选C。
9．C
【详解】
A．根据共振产生的条件，当振动器的频率等于树木的固有频率时产生共振，此时振幅最大，故A错误；
B．针对不同的树木，固有频率不一定相同，落果效果最好的振动频率为固有频率，故B错误；
CD．受迫振动频率由驱动力频率决定，稳定后，不同树木的振动频率与振动器的振动频率相同，故C正确；D错误。
故选C。
10．A
【详解】
根据题意，在某电压下，电动偏心轮的转速是88r/min，则
由题图乙可知筛子的固有频率为
由于驱动力的频率大于筛子的固有频率，故要使振幅变大，可以减小驱动力的频率，或增大筛子的固有频率，即可以降低输入电压或减小筛子的质量。故A正确。
故选A。
11．B
【详解】
AB．摇把的转速为
它的周期
转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，频率为4Hz，故A错误，B正确；
CD．当驱动力的周期等于弹簧振作的固有周期时，弹簧振子发生共振，振幅最大；振子的固有频率为2Hz，当转速增大时，驱动力频率增大，与弹簧振子固有频率相差越大，振子的振幅越小；当转速减小时，驱动力频率减小，与弹簧振子固有频率相差越小，振子的振幅越大，故CD错误。
故选B。
12．C
【详解】
AD．由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、C在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故AD错误；
BC．由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅比单摆B大，同时由于B没有发生共振，所以B摆的振幅比A摆小，故B错误，C正确。
故选C。
13．AB
【详解】
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据
知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线。故A正确；
B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为
2：5，则固有周期比为5：2，根据
知摆长比为25：4，故B正确；
CD．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则
解得
故CD错误。
故选AB。
14．CD
【详解】
由a摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故b、c和d三摆都摆动，它们的振动周期跟a摆相同；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于d摆的固有频率与a摆的相同，故d摆发生共振，振幅最大，故A、B错误，C、D正确；
故选CD。
15．ABC
【详解】
A．题图图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等。从题图可以看出，两单摆的固有频率f1=0.2 Hz，f2=0.5 Hz。根据周期公式可得 ，当两单摆分别在月球和地球上做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以g2>g1，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，故A正确；
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比 ，故B正确；
CD．图线Ⅱ若是在地球上完成的，由频率的计算公式可解得l2≈1 m，故C正确，D错误。
故选ABC。
16．(1)1 m；(2)0.78 m/s2
【详解】
(1)由图像知单摆的固有频率为0.50 Hz，即
T=2 s
根据
得
L == m≈1 m
(2)设摆线与竖直方向最大偏角为θ，因摆线与竖直方向偏角很小，所以
sin θ≈θ≈
最大加速度
a=gsin θ=g=9.8×=0.78 m/s2
17．(1)6.25m；(2)向左移动
【详解】
(1)由图可知，当驱动力的频率等于0.2Hz时，单摆的振幅最大，所以摆的固有频率为0.2Hz，固有周期T=5s；根据单摆的周期公式，此摆的摆长
(2)若将此摆移到高山，因重力加速度变小，故固有周期变大，固有频率变小，故共振曲线的峰将向左移动。