3.3机械波案例分析 自主提升过关练（word解析版）

3.3机械波案例分析 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图(a)所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线和虚线分别为t1时刻和t2时刻的波形图，其中t2>t1，P、Q分别是平衡位置为x1=1.0m和x2=4.0 m的两质点。图(b)为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．t2-t1=0.1s
B．t2时刻Q的速度达到最大
C．简谐横波沿x轴传播的速度大小为40m/s
D．t1到t2内，P、Q运动的路程相等
2．一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为1m/s。t=0时刻，该波的波形如图所示，P、Q分别为x=5m、x=9m处的质点，此时P质点恰好开始振动。则t=6s时刻，Q点（　　）
A．经过平衡位置，向上运动 B．经过平衡位置，向下运动
C．位于波峰位置 D．位于波谷位置
3．图中实线为一列简谐横波在某一时刻（以该时刻作为t=0时刻）的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s，振幅为A。下列说法正确的是（　　）
A．该波一定向左传播
B．该波的周期可能为0.4s
C．从t=0至t=0.3s，x=5cm处的质点所走的路程为A
D．x=5cm处的质点做简谐振动的表达式为（cm）
4．如图所示轴上，波源在原点O处，，，。时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿轴向正方向和负方向传播的简谐横波，时，质点a第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。下列说法正确的是（　　）
A．该波的周期为12s
B．该波的波速为0.5m/s
C．时b处的质点正在向下运动
D．若波源停止振动，则a、b、c三点处的质点将同时停止振动
5．如图所示，一列简谐横波沿水平方向向左传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P向下运动到平衡位置时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（　　）
A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m
6．如图所示，坐标原点O处有一波源做简谐振动，它在均匀介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播。时，波源开始振动，时，波刚好传到处，其中P、Q为介质中的质点。下列说法正确的是（　　）
A．波源的起振方向沿y轴向上
B．从图示时刻开始，质点P比质点Q先回到平衡位置
C．该机械波的传播速度为2m/s
D．从图示时刻开始，再经过0.25s质点P到达平衡位置
7．如图是某时刻一简谐波的图像，已知图中x=2m处的质点此时的运动方向向上，则下列说法正确的是（　　）
A．此列波的周期是4s
B．此列波的波长是8cm
C．此列波是向右传播的
D．图中的质点Q比质点P先回到平衡位置
8．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为0.4 m/s。t = 0时恰好传播到如图位置。则两列波相遇的时刻以及相遇位置质点的起始振动方向分别为（　　）
A．1.5 s，沿y轴向下 B．1.5 s，沿y轴向上
C．0.75 s，沿y轴向上 D．0.75 s，沿y轴向下
9．一列简谐横波，在时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点的振动图像，则根据甲、乙两图可以判断（　　）
A．该波沿轴正方向传播
B．波速为
C．从时刻起经过时间，质点通过路程为
D．质点做简谐运动的表达式为
10．如图所示为一列机械波在t=0时刻传播的波形图，此刻图中P点速度沿y轴正方向，t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上。则下列说法正确的是（　　）
A．该机械波沿x轴正方向传播
B．该机械波周期不可能是
C．无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定离x轴最远
D．P点振幅是10cm
11．如图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿x轴正方向，下列说法正确的是（　　）
A．质点a的振幅大于质点b的振幅 B．该时刻质点b、e的速度相同
C．该时刻质点c、d的加速度为零 D．该时刻质点d正在向下运动
12．一根粗细均匀的绳子，右端固定，一人拿着左端的O点上下振动。以竖直向上为正方向，波源O在第一个周期内的振动图像如图所示，则该波在第一个周期结束时在介质中形成的波形图是（　　）
A． B．
C． D．
13．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5 m/s，则t＝0.8 s时（　　）
A．质点P相对平衡位置的位移为正值
B．质点P的加速度方向为负且在增大
C．质点P的速度方向沿y轴负方向且速度在减小
D．质点P的加速度方向与相对平衡位置的位移方向相反
14．一列简谐横波沿x轴传播，时刻的波形如图甲所示，平衡位置在的质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．该波的波长为12m
B．该波的波源的振动频率为2.5Hz
C．该波沿x轴正方向传播
D．该波的波速为60m/s
15．如图甲为一列简谐横波在t=0.20s时刻的波形图，图乙为该列波中质点P的振动图像，Q是该列波中另一质点。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的波速为1m/s
B．这列波沿x轴正方向传播
C．t=0.30s时刻，质点P速度沿y轴负方向
D．t=0.30s时刻，质点Q速度沿y轴负方向
E.t=0.20s到t=0.40s时间内，质点Q通过的距离是2cm
二、解答题
16．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，若波沿x轴正方向传播，则：
（1）图中质点A、C的振动方向各是怎样的？
（2）再经过，质点A通过的路程是多少？质点C的位移是多少？
17．如图所示，位于原点O处的波源从某时刻开始振动，振动方程为。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播。当坐标为的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。
（1）该简谐波的波速是多少？
（2）当波速为时，求波源从开始起振内质点P通过的路程是多少？
参考答案
1．C
【详解】
A．因为没有说明t1时刻是哪个时刻，假设t1=0，根据图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴正方向振动，则波向x轴正方向传播，可得
假设t1=0.1s，根据图(b)可知，质点Q在t1时刻正在沿y轴负方向振动，则波向x轴负方向传播，同理可得
故A错误；
B．由A分析可知，无论是哪种情况，t2时刻质点Q都在波峰，振动速度等于零，最小，故B错误；
C．由图可看出波长为8m，周期为0.2s，则波速为
故C正确；
D．t1到t2内， Q运动的路程可能是
或
如果t1=0，在第一个时间内，P沿y轴负方向运动到与x轴对称的位置，路程y1大于振幅A，则t1到t2内的路程
同理如果t1=0.1s，在第一个时间内，P沿y轴正方向运动到波峰，又沿y轴负方向回到原位置，路程y2小于振幅A，则t1到t2内的路程
可知P、Q运动的路程不相等，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
有题意可知：波的周期
t=0时刻，波传到P点，P点向下振动，当波传到Q点经历的时间为
波传到Q点时，Q向下振动，再经过
Q回到平衡位置，向上运动，所以t=6s时刻，Q点经过平衡位置，向上运动，故A正确，BCD错误。
故选A。
3．B
【详解】
AB．若该波沿x轴正方向传播，波长为0.2m，波形移动了0.15m，由此可求出波速和周期为
若该波沿x轴负方向传播，波长为0.2m，波形移动了0.05m，由此可求出波速和周期为
故A错误，B正确；
C．从t=0至t=0.3s，x=5cm处的质点振动了周期或周期，所走的路程为A或3A，故C错误；
D．x=5cm处的质点做简谐振动的表达式为（cm）或（cm），故D错误。
故选B。
4．A
【详解】
AB．t=6s是，c刚好开始振动，则传播速度为
时，质点a第一次到达最高点，则有
解得
T=12s
故A正确，B错误；
C．O传播到b的时间
则4s时b开始振动，6s时b开始振动，b处质点在向上运动，故C错误；
D．若波源停止振动，abc三点已经振动，则质点会继续振动，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
P、Q两质点平衡位置相距0.15m．当P向下运动到平衡位置时，Q刚好运动到下方最大位移处，则有
解得
（n=0、1、2、3…）
当n=0时，λ=0.60m，BCD错误，A正确。
故选A。
6．B
【详解】
A．波刚传到x=9m处时，质点向下振动，可知波源的起振方向沿y轴向下，选项A错误；
B．从图示时刻开始，因P点向上振动，Q点向下振动，可知质点P比质点Q先回到平衡位置，选项B正确；
C．该机械波的传播速度为
选项C错误；
D．从图示时刻开始，波向右传播0.5m时，质点P到达平衡位置，则经过的时间为
选项D错误。
故选B。
7．C
【详解】
A．无法求出此列波的周期，A错误；
B．此列波的波长是4m，B错误；
C．已知图中x=2m处的质点此时的运动方向向上，则此列波向右传播，C正确；
D．因为波向右传播，平衡位置在1～3的质点向上振动，平衡位置在3～5的质点向下振动，所以图中的质点Q和质点P此时均向下运动，所以Q比质点P后运动到波谷，Q比质点P后回到平衡位置，D错误。
故选C。
8．D
【详解】
两列简谐波的波前相距由
得
即两列波运动到0.5m处，根据波的传播方向和质点的振动方向的关系，可得，此处的质点振动方向均向下，即沿y轴向下。
故选D。
9．D
【详解】
A．由乙图可知时质点向下振动，由波形平移法可知该波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由两图像可知波长，周期，则波速为
故B错误；
C．时刻质点经过平衡位置向下运动，则知时刻，质点在波峰，从时刻起经过时间为
质点通过路程为
故C错误；
D．由于
解得
则图乙可知质点做简谐运动的表达式为
故D正确。
故选
10．C
【详解】
A．t=0时刻图中P点速度沿y轴正方向，该机械波沿x轴负方向传播，选项A错误；
B．t=2s时刻，图中Q点刚好在x轴上，则
则
或者则
则
此时当n=0时，周期为，选项B错误；
C．因PQ之间平衡位置的距离为，则无论周期是多少，当Q点在x轴时，P点一定在波峰或者波谷位置，离x轴最远，选项C正确；
D．P点振幅是5cm，选项D错误。
故选C。
11．D
【详解】
A．因为是简谐波，所有质点振幅相同，所以质点a、b的振幅相等，故A错误；
B．波的传播方向沿x轴正方向，利用“上下坡法”可知该时刻质点b向上振动，而e向下振动，质点b、e的速度方向相反，所以该时刻质点b、e的速度不相同，故B错误；
C．该时刻质点c在波谷，加速度最大，d在平衡位置，加速度为零，故C错误；
D．波的传播方向沿x轴正方向，利用“上下坡法”可知质点d正在向下运动，故D正确；
故选D。
12．D
【详解】
由波源O的振动图象可判断出波源的起振方向向下，则介质中各个质点的起振方向均向下，简谐横波沿x轴正向传播，根据波形的平移法可知，AC两图中波最前列的质点起振方向向上，故AC错误。再由振动图象振幅的变化，可知波源的振幅在增加，故B错误，D正确。
故选D。
13．CD
【详解】
由图知波长为4m，则其周期为
AC．则经过0.8s时完成了半个周期，则P点在y的负向且在向负向运动，远离平衡位置，速度在逐渐减小，位移是负值， A错误C正确；
BD．则经过0.8s时完成了半个周期，则P点在y的负向且在向负向运动，远离平衡位置，加速度大小越来越大，加速度方向指向平衡位置，与位移方向相反，B错误D正确。
故选CD。
14．BD
【详解】
A．由波的图像可知，该波的波长为24m，A错误；
B．由振动图像可知，波的周期为0.4s，所以波源的振动频率为2.5Hz，B正确；
C．t=0时，由于质点P正在向下运动，根据同侧法可知，波沿x轴负方向传播，C错误；
D．由波长、波速与周期的关系
解得
D正确。
故选BD。
15．ADE
【详解】
A．由图知
则波速为
故A正确；
B．由图乙可知，t=0.20s时刻质点P的振动方向沿y轴负方向，故这列波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．t=0.30s时刻，质点P经历了周期，故质点P速度沿y轴正方向，故C错误；
D．波沿x轴负方向传播，质点Q的振动方向沿y轴正方向，t=0.30s时刻，质点Q经历了周期，故质点Q速度沿y轴负方向，故D正确；
E．t=0.20s到t=0.40s时间内，质点Q通过一个完整周期，故通过的距离为
故E正确。
故选ADE。
16．（1）质点A向y轴方向振动，质点C向y轴负方向振动；（2）6cm；2cm，沿y轴正方向
【详解】
（1）由“带动看齐法”（或“上下坡法”）知，波沿x轴正方向传播时，质点A向y轴正方向振动，质点C向y轴负方向振动。
（2）再经过T，质点A通过的路程为
3A=3×2cm=6cm
质点C到达正向最大位移处，即C的位移是2cm，方向沿y轴正方向。
17．（1）（n=0、1、2……）；（2） s=0.55m
【详解】
（1）由波源的振动方程
得振幅
且波源的起振方向为y轴负方向。则P点的起振方向也为y轴负方向。
当波源处于波谷，OP间距
由
得
（2）波由波源传到P点所用时间为
则p点的振动时间为
路程