4.4用双缝干涉仪测量光的波长 自主提升过关练（word解析版）

4.4用双缝干涉仪测量光的波长 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．如图所示，两种单色光组成的复色光照射到三棱镜上，从另一边射出，则下列说法中正确的是（　　）
A．a光的波长大于b光的波长
B．这种材料对a光的折射率大于对b光的折射率
C．若从同一介质射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
D．若用同一装置观察双缝干涉图样，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
2．如图所示，ABC为等腰棱镜，OO'是棱镜的对称轴，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到D点的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，下列判断正确的是（ ）
A．在同一介质中，a光光速大于b光光速
B．若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角大于b光的临界角
C．用同一双缝干涉实验装置观察，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距
D．在真空中，a光波长大于b光波长
3． 如图1所示，a、b两束单色光分别从左侧中点处射入后与玻璃砖上表面成角，两束射向上表面单色光的折射光线强度与角的关系如图2所示，已知玻璃砖的长为4L，宽为2L，光速为c，下列说法正确的是（　　）
A．a光的折射率为2
B．a光频率比b光的大
C．两单色光分别通过同一双缝干涉装置，a光产生的相邻条纹间距较小
D．若，则b光从开始射入玻璃砖到再次回到入射点时的传播时间为
4．如图所示，一横截面为等腰直角三角形的玻璃棱镜，两种颜色不同的可见光细光束a、b，垂直于斜边从空气射向玻璃，光路如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光和b光在玻璃中传播时a光的波长大于b光的波长
C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比b光大
D．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则b光先发生全反射
5．在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线（　　）
A．与亮条纹的边缘对齐 B．与暗条纹的边缘对齐
C．与亮条纹的中心位置对齐 D．与暗条纹的中心位置对齐
6．下列说法正确的是（　　）
A．在用单摆测定重力加速度实验中，误将30次全振动记成了31次，则所测加速度偏小
B．在用双缝干涉测量光的波长实验中，仅将红色滤光片换成蓝色滤光片，光屏上观察到的干涉条纹间距变小
C．在测定玻璃的折射率实验中，必须选用两面平行的玻璃砖
D．用油膜法测分子直径时，若撒的痱子粉过多，所测分子直径偏小
7．在光的双缝干涉实验中，光屏上出现的条纹情况是（ ）
A．中央明条纹最宽
B．各种不同色光的暗条纹间距一样大
C．对于同种色光，光屏离双缝距离越远明条纹的间距越小
D．在相同装置中红光的明条纹间距比紫光的明条纹间距大
8．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏。当让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因可能是（　　）
A．单缝S太窄 B．单缝S太宽
C．S到和距离不相等 D．阳光不能作为光源
9．用图甲所示装置测量某单色光的波长时，所得图样如图乙所示，调节仪器使分划板的中心刻线对准一条亮条纹A的中心，测量头卡尺的示数为11.4mm，移动手轮使分划板中心刻线对准另一条亮条纹B的中心，测量头卡尺的示数为15.2mm。已知双缝挡板与光屏间距为0.4m，双缝相距0.1mm，则所测单色光的波长为（　　）
A．2.38×10-7m B．2.38×10-9m C．9.5×10-7m D．9.5×10-9m
10．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（　　）
A．相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的2倍
C．屏与双缝之间的距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
11．用双缝干涉测光的波长的实验装置如图所示，为了使光屏上能观察到清晰的干涉条纹。关于该实验，下列说法正确的是（　　）
A．取下滤光片，光屏上将不能出现彩色的干涉条纹
B．若单缝向右平移一小段距离，光屏上相邻两条亮纹中心的距离增大
C．若将双缝间的距离d增大，光屏上相邻两条暗纹中心的距离增大
D．若将滤光片由红色换成绿色，光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小
12．利用双缝干涉测量光的波长，装置如图。下列说法中正确的是（　　）
A．图中分别为滤光片、双缝和单缝，且双缝和单缝应平行放置
B．调节光源高度，使光束沿着遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
C．仅将光屏稍向右移，则条纹的间距减小
D．实验中将4个条纹间距误数成5个，测得的波长值偏小
13．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是（　　）
A．单缝的作用是获得一个线光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相反的相干光源
C．频率相同、相位差恒定的两列单色光能够产生干涉现象
D．照射单缝的单色光的频率越高，光屏上出现的条纹宽度越宽
14．如图所示，两束颜色不同的单色光a、b平行于三棱镜底边BC从AB边射入，经三棱镜折射后相交于点P，下列说法中正确的是（　　）
A．a光的光子能量大于b光子能量
B．a光在三棱镜中传播的速度较大
C．让a光和b光通过同一双缝干涉实验装置，a光的条纹间距小于b光的条纹间距
D．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也一定可以使该金属发生光电效应
15．一束复色光射向玻璃棱镜，在光屏上分成两束单色光a和b，下列说法正确的是（　　）
A．a光束通过棱镜的时间比b光束短
B．在真空中，a光束的传播速度大于b光束的传播速度
C．用同样的装置做双缝干涉实验，b光束的条纹间距小
D．若a光能使某金属发生光电效应，则b光也能使该金属发生光电效应
E.顺时针转动复色光，屏幕上a光束最先消失
二、解答题
16．用波长为0.51μm的绿光经双缝干涉装置在屏上得到干涉条纹，测得两条亮条纹间距为0.5mm。将该装置放到水中并改用红光做双缝干涉实验，测得干涉条纹中两相邻亮条纹间距仍为0.5mm。若水对红光的折射率为，求红光的频率ν。（结果保留两位有效数字）
17．1801年，托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质。1834年，洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光还通过平面镜反射在光屏上。从平面镜反射的光相当于在平面镜中的虚像发出的，这样就形成了两个一样的相干光源。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。写出相邻两条亮纹（或暗纹）间距离的表达式。
参考答案
1．B
【详解】
AB．由图可知，通过三棱镜后，a光的偏折角小于b光的偏折角，说明这种材料对a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，由
可知，a光的波长小于b光的波长，所以A错误；B正确；
C．由
可知，a光的临界角小于b光的临界角，所以C错误；
D．由
可知，若用同一装置观察双缝干涉图样，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，所以D错误；
故选B。
2．C
【详解】
D．由题图可知，a光经过棱镜后的偏折程度比b光的偏折程度大，所以在真空中a光的频率比b光的频率大，根据
c=λυ
可知在真空中，a光波长小于b光波长，故D错误；
A．根据D项分析可知同一介质对a光的折射率比对b光的折射率大，根据
可知在同一介质中，a光光速小于b光光速，故A错误；
B．根据A项分析以及全反射临界角C与折射率n的关系式
可知若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角小于b光的临界角，故B错误；
C．根据D项分析以及双缝干涉相邻条纹间距公式
可知用同一双缝干涉实验装置观察，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故C正确。
故选C。
3．D
【详解】
A．由图乙可知，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角，则a光的临界角为
根据全反射临界角公式为
a光的折射率为
A错误；
B．b光的临界角为
b光的折射率为
a光频率比b光的小，B错误；
C．a光频率比b光的小，则a光波长比b光的大，根据
a光产生的相邻条纹间距较大，C错误；
D．因为临界角是45°，光线在玻璃砖中刚好发生5次全反射，光路图如图所示
则总的光程为
光在器具中的传播速度为
光在器具中的传播时间
D正确。
故选D。
4．A
【详解】
A．两条光线从玻璃射向空气的过程中，两束光的入射角相同，a光偏离原来的方向大，因此a光的折射角较大，根据光的折射定律
可知玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，A正确；
B．在同种介质中，光的波长越短，折射率越大，因此两束光在玻璃中传播时a光的波长小于b光的波长，B错误；
C．在双缝干涉实验中，条纹间距
可知，波长越短， 纹间间距越小，因此a光的条纹间距比b光小，C错误；
D．根据临界角大小
由于玻璃对a光的折射率大，因此a光的临界角小，a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空气，若逐渐增大入射角，则a光先发生全反射，D错误。
故选A。
5．C
【详解】
在利用测量头测量条纹宽度时，应使分划板中心刻线与亮条纹的中心位置对齐，这是因为条纹的边缘轮廓不清晰，如果对准边缘测量误差较大，而亮条纹比暗条纹更好观测，C正确，ABD错误。
故选C。
6．B
【详解】
A．误将30次全振动记成了31次，所得的周期偏小，由
得
可得则所测加速度偏大，故A错误；
B．蓝光的波长比红光小，由
可得光屏上观察到的干涉条纹间距变小，故B正确；
C．在测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故C错误；
D．实验过程中，若撒的痱子粉过多，则油酸溶液在水面上形成的油膜面积偏小，由
可知，实验测量的油酸分子的直径偏大，故D错误。
故选B。
7．D
【详解】
A．双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度，故A错误；
B．根据双缝干涉条纹的间距公式
知不同色光，波长不同，则条纹间距不同，故B错误；
C．根据双缝干涉条纹的间距公式
知对于同种色光，光屏离双缝距离L越远明条纹的间距越大，故C错误；
D．根据
可知红光波长长，则条纹间距大，故D正确。
故选D。
【点睛】
解答此题要知道：双缝干涉条纹等间距、等宽度、等亮度．根据双缝干涉条纹的间距公式比较条纹间距的大小。
8．B
【详解】
双缝干涉实验中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看成是由许多个点光源沿一条线排列组成的，单缝的宽度应比较小，由题意知，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源。
故选B。
9．C
【详解】
由题意可知，相邻亮条纹间距为
双缝的间距为
双缝档板与光屏间距为
根据双缝干涉亮条纹间距公式可得
A B D错误，C正确。
故选C。
10．A
【详解】
AB．因为相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距
其中d为双缝间的距离，l为双缝到屏的距离，λ为光波波长，可见相邻两亮条纹或暗条纹之间的距离相等，故A正确，B错误；
C．由公式
可知l减小，屏上条纹间距减小，故C错误；
D．因为λ红>λ蓝，所以Δx红>Δx蓝，故D错误。
故选A。
11．D
【详解】
A．取下滤光片，不同的色光干涉，在光屏上将出现彩色的干涉条纹，A错误；
B．若单缝向右平移一小段距离，由于双缝到光屏的距离不变，则光屏上相邻两条亮纹中心的距离不变，B错误；
C．根据
将双缝的距离d增大，则光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，C错误；
D．若将滤光片由红色换成绿色，色光的波长减小，根据
光屏上相邻两条暗纹中心的距离减小，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．图中分别为滤光片、单缝和双缝，且双缝和单缝应平行放置，选项A错误；
B．应先调节光源高度，使光束沿着遮光筒轴线照在屏中心，再安装单缝和双缝，选项B错误；
C．根据可知仅将光屏稍向右移，L将增大，则条纹的间距增大，选项C错误；
D．实验中将4个条纹间距误数成5个，则偏小，根据可知测得的波长值偏小，选项D正确
故选D。
13．AC
【详解】
AB．双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的光源，故A正确，B错误；
C．频率相同、相位差恒定的两列光可以发生干涉现象，故C正确；
D．由
可得
频率越高，波长越短，条纹间距越窄，故D错误。
故选AC。
14．AC
【详解】
A．有图可知，a光的偏转角大，b光的偏转角小，所以a光的折射率大，b光的折射率小，所以a光的频率大，根据
a光的光子能量大于b光子能量，A正确；
B．由光在介质中传播速度的公式
所以a光的折射率大，b光的折射率小，a光在三棱镜中传播的速度较小，B错误；
C．a光的折射率大，b光的折射率小，a光的频率大，所以a光的波长较b光短，根据
a光的条纹间距小于b光的条纹间距，C正确；
D．a光的折射率大，b光的折射率小，a光的频率大，a光能使某金属发生光电效应，a光频率大于金属的极限频率，但是b光频率不一定大于金属的极限频率，b光不一定使该金属发生光电效应，D错误。
故选AC。
15．ACD
【详解】
A．根据折射率定义公式
从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即
根据公式
故可得
a光路程小于b光路程，故A正确；
B．a光束与b光束在真空中具有相同大小的传播速度，都是3×108m/s，故B错误；
C．根据条纹间距公式
可知，双缝干涉条纹间距与波长成正比，因为
可得两种单色光的波长
所以a光束的条纹间距大，故C正确；
D．a光的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光的频率，若a光能使某金属发生光电效应，b光也一定能使该金属发生光电效应，故D正确；
E．由临界角公式
可知折射率越大，临界角越小，则b光的临界角较小，当顺时针方向转动复色光，入射角增大时，b光先发生全反射，则出射光线最先消失的是b光，故E错误；
故选ACD。
16．
【详解】
已知绿光的波长
绿光两明条纹间距
红光两明条纹间距为
设双缝间距为d，双缝到屏的间距为L，绿光在水中的波长为，相邻两明条纹间距为
则在空气中对绿光有
在水中对红光有
由以上两式可得
由波速公式，在水中对红光有
水的折射率，且
则红光的频率
17．
【详解】
从光源直接发出的光和被平面镜反射的光实际上是同一列光，故是相干光，该干涉现象可以看做双缝干涉，所以SS′之间的距离为d，而光源S到光屏的距离看以看做双孔屏到像屏距离L，根据双缝干涉的相邻条纹之间的距离公式，因为
d=2a
所以相邻两条亮纹（或暗纹）间距离