八年级数学下册第16章 二次根式 综合练习（word版、含答案）

第16章《二次根式》综合练习
2021-2022学年人教版八年级数学下册
一、单选题
1．的同类二次根式是（ ）
A． B． C． D．
2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．把化成最简二次根式，正确结果是（ ）．
A． B． C． D．
4．现将某一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为一个面积为的正方形纸片，则原长方形纸片的面积为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48 cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B．cm2 C． cm2 D． cm2
6．对于任意的正数m、n定义运算※为：m n=，计算(3 2)＋(8 12)的结果为(　　)
A．+ B．2 C． D．-
7．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　）
A．3 B．4 C．6 D．9
8．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．1﹣2a D．2a﹣1
9．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是(　　)
A．3 B． C．2 D．
二、填空题
11．化简：___________
12．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．
13．若b＝﹣+6，则＝________．
14．已知，，则的值是______．
15．观察下列式子：，，，，，根据以上式子中的规律写出第10个式子为：___．
三、解答题
16．计算：．
17．先化简，再求值：其中
18．若a,b为有理数，且=，求的值.
19．如果最简二次根式与是同类二次根式．
(1)求出a的值；
(2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+．
20．小东在学习了=后，认为=也成立，因此他认为一个化简过程： 是正确的．你认为他的化简对吗？说说理由．
21．阅读下面的问题：
﹣1；
；
；
……
（1）求与的值．
（2）已知n是正整数，求与的值；
（3）计算．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．C
2．A
3．D
4．B
5．D
6．C
7．A
8．A
9．D
10．B
11．
12．
13．
14．．
15．
16．
解：原式
．
17
=a2-3-a2+6a
=6a-3，
当时，原式=-3=．
18．
因为都为有理数，所以
所以
19．
(1)利用同类二次根式定义，列式.
4a-5=13-2a,
解得a=3.
(2)≤x≤
===
20
解：错误，原因是被开方数应该为非负数．
====2.
故答案为错误.
21．
（1）＝＝，
＝＝；
（2）＝＝，
＝＝；
（3）
﹣1++……+
＝﹣1+
＝﹣1+10
＝9．
答案第1页，共2页
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