人教版 数学四年级下册 三角形的内角和（学案）（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 数学四年级下册 三角形的内角和（学案）（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 161.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 12:20:26 | ||
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文档简介
第9讲 三角形(二)
学习目标：
通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°；
能运用三角形的内角和知识解决实际问题；
能数出一个复杂图形中的三角形的个数,做到不重不漏.
重点：掌握三角形的内角和是180°.
难点：运用三角形的内角和解决实际问题.
要点集结：
知识点一：三角形的内角和
三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的内角和就是这三个内角的度数的和；
可以通过测量、剪拼、折叠等方式验证:三角形的内角和是180°；
拓展：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
例1.把一个三角形剪成两个小三角形，两个小三角形的内角和加起来是（ ）度．
A．90 B．180 C．360 D.不确定
练习1.两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）.
A．90 B．180 C．360 D.不确定
练习2.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ）.
A．360° B．900° C．180° D.大于180°
例2.一个底角是40°的等腰三角形，它的顶角是（ ）.
A．40° B．60° C．80° D．100°
练习1.直角三角形的两个锐角之和（ ）.
大于90度 B．等于90度 C．小于90度 D.不确定
练习2.三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D.等腰
例3.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）.
A．120° B．90° C．100° D．30°
练习1.如图，点C在AD上，CA=CB，∠A=20°，则∠BCD=（ ）.
A．20° B．40° C．50° D．140°
练习2.如图，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，求∠ACD的度数．
小结：
上面题目考查了三角形的内角和等于180°,外角等于与它不相邻的两个内角的和，认真理解并灵活运用是关键.
知识点二：多边形内角和
多边形的内角和：多边形所分的三角形的个数总比多边形的边数少2,因此多边形的内角内和=180°×(边数-2)
例1.如图,六边形的内角和为（ ）.
A．360° B．540° C．720° D．900°
练习1.十边形的内角和为（ ）.
A．1800° B．1620° C．1440° D．1260°
练习2.如图，某数学兴趣小组的同学在研究多边形时，从多边形的一个顶点出发，分别连接与其不相邻的各顶点，把这个多边形分割成若干个三角形：
根据你发现的规律，填写下表：
多边形的边数 4 5 6 … n
连接线段的条数 1 2 …
分成三角形的个数 2 3 …
例2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）.
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
练习1.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）.
A．4 B．5 C．6 D．7
练习2.一个n边形的内角和是720°，则n= ．
小结：
牢记并灵活运用多边形的内角内和=180°×(边数-2)是解题关键.
知识点三：三角形个数计数问题
例1.如图，图中共有三角形（ ）.
A．5个 B．6个 C．8个 D．9个
练习1.如图所示，其中三角形的个数是（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
例2.数三角形．
练习1.数三角形．
练习2.如图，可数出的三角形个数为（ ）个.
A．60 B．52 C．48 D．42
小结：
数一个复杂图形中的三角形个数，要按顺序找，做到不重不漏.
总结：
本节课主要讲了3个内容:
1.三角形的内角和是180°,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,利用三角形的内角和是180°及外角的特征可以解决一些求角度问题.
2.多边形的内角和：多边形所分的三角形的个数总比多边形的边数少2,因此多边形的内角内和=180°×(边数-2).
3.数一个复杂图形中的三角形个数，要按顺序找，做到不重不漏.
学习目标：
通过实验、操作、推理归纳出三角形的内角和是180°；
能运用三角形的内角和知识解决实际问题；
能数出一个复杂图形中的三角形的个数,做到不重不漏.
重点：掌握三角形的内角和是180°.
难点：运用三角形的内角和解决实际问题.
要点集结：
知识点一：三角形的内角和
三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的内角和就是这三个内角的度数的和；
可以通过测量、剪拼、折叠等方式验证:三角形的内角和是180°；
拓展：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
例1.把一个三角形剪成两个小三角形，两个小三角形的内角和加起来是（ ）度．
A．90 B．180 C．360 D.不确定
练习1.两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）.
A．90 B．180 C．360 D.不确定
练习2.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（ ）.
A．360° B．900° C．180° D.大于180°
例2.一个底角是40°的等腰三角形，它的顶角是（ ）.
A．40° B．60° C．80° D．100°
练习1.直角三角形的两个锐角之和（ ）.
大于90度 B．等于90度 C．小于90度 D.不确定
练习2.三角形中最小的内角是45度，三角形不可能是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角 D.等腰
例3.如图，∠ACD=120°，∠B=20°，则∠A的度数是（ ）.
A．120° B．90° C．100° D．30°
练习1.如图，点C在AD上，CA=CB，∠A=20°，则∠BCD=（ ）.
A．20° B．40° C．50° D．140°
练习2.如图，DE⊥AB，∠A=25°，∠D=45°，求∠ACD的度数．
小结：
上面题目考查了三角形的内角和等于180°,外角等于与它不相邻的两个内角的和，认真理解并灵活运用是关键.
知识点二：多边形内角和
多边形的内角和：多边形所分的三角形的个数总比多边形的边数少2,因此多边形的内角内和=180°×(边数-2)
例1.如图,六边形的内角和为（ ）.
A．360° B．540° C．720° D．900°
练习1.十边形的内角和为（ ）.
A．1800° B．1620° C．1440° D．1260°
练习2.如图，某数学兴趣小组的同学在研究多边形时，从多边形的一个顶点出发，分别连接与其不相邻的各顶点，把这个多边形分割成若干个三角形：
根据你发现的规律，填写下表：
多边形的边数 4 5 6 … n
连接线段的条数 1 2 …
分成三角形的个数 2 3 …
例2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（ ）.
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
练习1.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（ ）.
A．4 B．5 C．6 D．7
练习2.一个n边形的内角和是720°，则n= ．
小结：
牢记并灵活运用多边形的内角内和=180°×(边数-2)是解题关键.
知识点三：三角形个数计数问题
例1.如图，图中共有三角形（ ）.
A．5个 B．6个 C．8个 D．9个
练习1.如图所示，其中三角形的个数是（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
例2.数三角形．
练习1.数三角形．
练习2.如图，可数出的三角形个数为（ ）个.
A．60 B．52 C．48 D．42
小结：
数一个复杂图形中的三角形个数，要按顺序找，做到不重不漏.
总结：
本节课主要讲了3个内容:
1.三角形的内角和是180°,三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和,利用三角形的内角和是180°及外角的特征可以解决一些求角度问题.
2.多边形的内角和：多边形所分的三角形的个数总比多边形的边数少2,因此多边形的内角内和=180°×(边数-2).
3.数一个复杂图形中的三角形个数，要按顺序找，做到不重不漏.