小数的加法和减法（讲义） 数学四年级下册（无答案）人教版
文档属性
| 名称 | 小数的加法和减法（讲义） 数学四年级下册（无答案）人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 229.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 12:37:30 | ||
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文档简介
学习目标：
1.结合具体情境，分析和解决有关小数加减计算问题，并能正确处理小数加减计算过程中出现的进位或退位问题；
2.能用小数加减法解决一些简单的实际问题；
3.在探究新知识的过程中感受数学与现实生活的紧密联系. .
重点：掌握小数进位加法和退位减法的计算方法；
难点：理解小数加、减法进位和退位的算理.
要点集结：
小数的加减法
小数的加法
1．小数加法的计算方法：小数相加，先把加数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
2．小数进位加法的计算方法：先要把小数点对齐，然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
二、小数的减法
1.小数减法的计算方法：小数相减，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
2．小数退位减法的计算方法：先要把小数点对齐，然后按照整数退位减法的计算方法计算，哪一位不够减，就从前一位退一，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
例1.计算小数加、减法，要把 对齐，也就是把 对齐．得数的末尾有0，一般要把0 ．
练习1.计算小数退位减法时，先要把 对齐，然后按照 退位减法的计算方法计算，哪一位不够减，就从前一位退 ，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的 对齐.
练习2.计算小数加、减法时，注意小数点要 ，哪位相加满十向前一位进 ，不够减时要向前一位借 当 ．
小结：
考查小数的加减法的运算法则，重点是小数点对齐．
例2.一个两位小数加上一个三位小数，和是（ ）.
A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 D．六位小数
练习1.一个一位小数加上一个两位小数，它们的和是（ ）.
A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数
练习2. 一个三位小数减去一个两位小数，它们的差是（ ）.
A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数
小结：
考查了如何利用小数的加减法来确定小数的位数:取其中小数位数多的.
例3.已知两个加数的和是7.81，其中一个加数是3.78，则另一个加数是 ．
练习1.已知两个加数的和是12.74，一个数是3.4，另一个数是 .
练习2.一个数是3.64，另一个数是8.34，它们的和是 .
小结：
解答此题的关键是理解运用加法各部分之间的关系：加数+加数=和，和﹣加数=另一个加数．
例4.两个数的差是0.15，如果被减数是1.5，那么减数是（ ）.
A．1.5 B．3 C．1.35
练习1.（1） 减去8.52得1.48；
（2）从65.3里减去 得18.7；
练习2.1.44比 少0.44，2.56比 多0.6．
小结：
此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数﹣差，要熟练掌握．
例5.如果被减数和减数都增加3.5，那么差就 ．
练习1.两个数的差是2.7，如果把被减数增加0.5，减数减少0.6，现在两数的差是 ．
练习2. 如果被减数增加0.3，减数增加0.3，差要增加0.6． ．（判断对错）
小结：
关键理解被减数增加多少，减数增加相同的数，正好抵消，没增加，也没减少，那么差不变．进一步举例验证．
例6.直接写出得数.
8.5+2.6= 4.8﹣0.9= 9.2+1.8=
1.15+3.5= 1-0.81= 2.02﹣1.22=
练习1.小鸟送信．（连一连）
练习2.
7.5+0.8= 4.4+2.5= 3.8﹣0.9= 5.7﹣2.4=
7﹣2.4= 0.5+0.24= 3.4+2.6= 10﹣6.55=
小结：
小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）．
例7.用竖式计算．
2.3﹣1.6= 3.8+5.9= 1.36﹣0.26= 0.35+0.21=
练习1.森林医生．（把错的改正过来）
练习2.判断下面各题并改正．
（1）4.76+5.24=10
（2）126.25+18.731=31.356
小结：
列竖式计算小数加、减，是小学阶段的基础知识，要熟练掌握．关键是相同数位对齐（即小数点对齐）．
例8.在□里填上合适的数字．
练习1. 在□里填上合适的数字．
练习2.在下面的□里填上合适的数．
小结：
主要考查了学生根据加减法之间的关系来解答问题的能力，找出问题的突破口.
例9.唐老师要买单价为6.8元和13.4元的两本书，他带了20元钱够不够？
练习1.如图所示：
（1）买这两种文具共需要多少元？
（2）书包比铅笔盒贵多少元？
练习2.
瓜子每包3.8元 矿泉水每瓶2.5元 饼干每盒6.2元 面包每个1.6元
①买一瓶矿泉水比买一个面包要多付多少元？
②淘气身上只有10元钱，能买到哪三样东西？
③请你再提出一个用减法计算的数学问题，并列式计算．
小结：
考查了小数加减法的简单应用．
小数的加减混合运算
1.小数的加减混合运算顺序与整数的加减混合运算顺序一样：一般从左往右算，有括号时，就先算括号里面的.
2.小数加减混合运算的实际应用题.
例1.小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成2.02，结果得到的差是32.6，正确的差应是（ ）.
A．14.42 B．18.18 C．34.62
练习1.小明在计算小数减法时，不小心把减数增加4.5，被减数不变，那么他计算得到的差（ ）.
A．增加4.5 B．减少4.5 C．不变 D．无法确定
练习2.小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（ ）.
A．66.2 B．142.2 C．10.8
小结：
计算正确的结果时，是把多减的加上，少减的减去.或先用错误的差加上错误的减数，求出被减数，再用被减数减去正确的减数就是正确的差．
例2.两个数的和是7.2，一个加数减少2，另一个加数增加2.5，那么现在和是（ ）.
A．7.2 B．7.7 C．6.7
练习1.两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，这时两个数的和是（ ）.
A.54.8 B.57.8 C.58.8
练习2.两个数的和是7.85，如果一个加数增加0.05，另一个加数减少0.8，则和是（ ）.
A．7.1 B．7.9 C．8.6 D．7.05
小结：
本题的关键是求出增加的多还是减少的多，如果增加的多，用原来的和加上它们之间的差；如果减少的多，用原来的和减去它们之间的差．
例3.请脱式计算下列各题
5.03-2.5+0.96 22.8-5.23-9.125 23.66+4.34-3.56
练习1.请脱式计算下列各题
67.2+41.5-71.39 10.75+0.4-9.473 16.23+8.92-7.56
练习2.列式计算
5.67与2.38的和减去1.25，差是多少？
小结：
小数的加减混合运算顺序和整数的一样，从左往右计算即可.
例4.卡车运化肥,第一天上午运了8.8吨,下午比上午少运了2.1吨，一共运了多少吨？
练习1.一根绳子长28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少多少米．
练习2.一支修路队要修一段路，第一天修了64.5米,第二天比第一天多修6.8米,第三天比前两天总数少10.4米,第三天修了多少米？
小结：
解决小数加减混合运算的实际问题，最主要是根据题意找出它们之间的关系，列出综合算式计算即可.
总结：
本讲内容主要学习了小数加减法的计算方法，先把两个数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.另外小数的加减混合运算顺序与整数的加减混合运算顺序一样：一般从左往右算，有括号时，就先算括号里面的.
1.结合具体情境，分析和解决有关小数加减计算问题，并能正确处理小数加减计算过程中出现的进位或退位问题；
2.能用小数加减法解决一些简单的实际问题；
3.在探究新知识的过程中感受数学与现实生活的紧密联系. .
重点：掌握小数进位加法和退位减法的计算方法；
难点：理解小数加、减法进位和退位的算理.
要点集结：
小数的加减法
小数的加法
1．小数加法的计算方法：小数相加，先把加数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
2．小数进位加法的计算方法：先要把小数点对齐，然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进一，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
二、小数的减法
1.小数减法的计算方法：小数相减，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
2．小数退位减法的计算方法：先要把小数点对齐，然后按照整数退位减法的计算方法计算，哪一位不够减，就从前一位退一，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.
例1.计算小数加、减法，要把 对齐，也就是把 对齐．得数的末尾有0，一般要把0 ．
练习1.计算小数退位减法时，先要把 对齐，然后按照 退位减法的计算方法计算，哪一位不够减，就从前一位退 ，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的 对齐.
练习2.计算小数加、减法时，注意小数点要 ，哪位相加满十向前一位进 ，不够减时要向前一位借 当 ．
小结：
考查小数的加减法的运算法则，重点是小数点对齐．
例2.一个两位小数加上一个三位小数，和是（ ）.
A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数 D．六位小数
练习1.一个一位小数加上一个两位小数，它们的和是（ ）.
A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数
练习2. 一个三位小数减去一个两位小数，它们的差是（ ）.
A．两位小数 B．三位小数 C．五位小数
小结：
考查了如何利用小数的加减法来确定小数的位数:取其中小数位数多的.
例3.已知两个加数的和是7.81，其中一个加数是3.78，则另一个加数是 ．
练习1.已知两个加数的和是12.74，一个数是3.4，另一个数是 .
练习2.一个数是3.64，另一个数是8.34，它们的和是 .
小结：
解答此题的关键是理解运用加法各部分之间的关系：加数+加数=和，和﹣加数=另一个加数．
例4.两个数的差是0.15，如果被减数是1.5，那么减数是（ ）.
A．1.5 B．3 C．1.35
练习1.（1） 减去8.52得1.48；
（2）从65.3里减去 得18.7；
练习2.1.44比 少0.44，2.56比 多0.6．
小结：
此题主要考查了被减数、减数、差的关系：被减数﹣减数=差，被减数=减数+差，减数=被减数﹣差，要熟练掌握．
例5.如果被减数和减数都增加3.5，那么差就 ．
练习1.两个数的差是2.7，如果把被减数增加0.5，减数减少0.6，现在两数的差是 ．
练习2. 如果被减数增加0.3，减数增加0.3，差要增加0.6． ．（判断对错）
小结：
关键理解被减数增加多少，减数增加相同的数，正好抵消，没增加，也没减少，那么差不变．进一步举例验证．
例6.直接写出得数.
8.5+2.6= 4.8﹣0.9= 9.2+1.8=
1.15+3.5= 1-0.81= 2.02﹣1.22=
练习1.小鸟送信．（连一连）
练习2.
7.5+0.8= 4.4+2.5= 3.8﹣0.9= 5.7﹣2.4=
7﹣2.4= 0.5+0.24= 3.4+2.6= 10﹣6.55=
小结：
小数加减法的计算法则是：把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点．（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）．
例7.用竖式计算．
2.3﹣1.6= 3.8+5.9= 1.36﹣0.26= 0.35+0.21=
练习1.森林医生．（把错的改正过来）
练习2.判断下面各题并改正．
（1）4.76+5.24=10
（2）126.25+18.731=31.356
小结：
列竖式计算小数加、减，是小学阶段的基础知识，要熟练掌握．关键是相同数位对齐（即小数点对齐）．
例8.在□里填上合适的数字．
练习1. 在□里填上合适的数字．
练习2.在下面的□里填上合适的数．
小结：
主要考查了学生根据加减法之间的关系来解答问题的能力，找出问题的突破口.
例9.唐老师要买单价为6.8元和13.4元的两本书，他带了20元钱够不够？
练习1.如图所示：
（1）买这两种文具共需要多少元？
（2）书包比铅笔盒贵多少元？
练习2.
瓜子每包3.8元 矿泉水每瓶2.5元 饼干每盒6.2元 面包每个1.6元
①买一瓶矿泉水比买一个面包要多付多少元？
②淘气身上只有10元钱，能买到哪三样东西？
③请你再提出一个用减法计算的数学问题，并列式计算．
小结：
考查了小数加减法的简单应用．
小数的加减混合运算
1.小数的加减混合运算顺序与整数的加减混合运算顺序一样：一般从左往右算，有括号时，就先算括号里面的.
2.小数加减混合运算的实际应用题.
例1.小青在计算小数减法时，错把减数20.2看成2.02，结果得到的差是32.6，正确的差应是（ ）.
A．14.42 B．18.18 C．34.62
练习1.小明在计算小数减法时，不小心把减数增加4.5，被减数不变，那么他计算得到的差（ ）.
A．增加4.5 B．减少4.5 C．不变 D．无法确定
练习2.小红在计算小数减法时，将减数3.8错看成38，得108，那么正确的结果是（ ）.
A．66.2 B．142.2 C．10.8
小结：
计算正确的结果时，是把多减的加上，少减的减去.或先用错误的差加上错误的减数，求出被减数，再用被减数减去正确的减数就是正确的差．
例2.两个数的和是7.2，一个加数减少2，另一个加数增加2.5，那么现在和是（ ）.
A．7.2 B．7.7 C．6.7
练习1.两个数的和是56.8，如果一个数增加13，另一个数减少15，这时两个数的和是（ ）.
A.54.8 B.57.8 C.58.8
练习2.两个数的和是7.85，如果一个加数增加0.05，另一个加数减少0.8，则和是（ ）.
A．7.1 B．7.9 C．8.6 D．7.05
小结：
本题的关键是求出增加的多还是减少的多，如果增加的多，用原来的和加上它们之间的差；如果减少的多，用原来的和减去它们之间的差．
例3.请脱式计算下列各题
5.03-2.5+0.96 22.8-5.23-9.125 23.66+4.34-3.56
练习1.请脱式计算下列各题
67.2+41.5-71.39 10.75+0.4-9.473 16.23+8.92-7.56
练习2.列式计算
5.67与2.38的和减去1.25，差是多少？
小结：
小数的加减混合运算顺序和整数的一样，从左往右计算即可.
例4.卡车运化肥,第一天上午运了8.8吨,下午比上午少运了2.1吨，一共运了多少吨？
练习1.一根绳子长28.82米，剪下18.9米，剩下的比剪下的少多少米．
练习2.一支修路队要修一段路，第一天修了64.5米,第二天比第一天多修6.8米,第三天比前两天总数少10.4米,第三天修了多少米？
小结：
解决小数加减混合运算的实际问题，最主要是根据题意找出它们之间的关系，列出综合算式计算即可.
总结：
本讲内容主要学习了小数加减法的计算方法，先把两个数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的计算方法进行计算，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐.另外小数的加减混合运算顺序与整数的加减混合运算顺序一样：一般从左往右算，有括号时，就先算括号里面的.