平均数（讲义） 数学四年级下册人教版
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文档简介
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平均数
)
学习目标：
1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法；
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念；
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣.
重点：计算平均数；用平均数比较两组数据的整体情况；移多补少求平均数.
难点：用平均数比较两组数据的整体情况；移多补少求平均数.
要点集结：
知识点一：平均数的意义及求法
平均数的意义及求平均数的方法．
1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数
据集中程度的一个统计．
2．平均数的求法：
（1）公式法：平均数=总数量÷总份数
（2）与重量有关的平均数：单价=总价÷数量
例1.公园运来160盆花，准备摆在4个花坛里，平均每个花坛摆（ ）盆花．
A．20 B．30 C．40
练习1.第一小组的学生称体重，最重的48千克，最轻的25千克．下面（ ）千克可能是这组学生的平均体重．
A．24 B．36 C．48 D．50
练习2.一本故事书共有180页，笑笑已经看了80页，剩下的要在5天内看完，平均每天要看________页．
练习3.小红上次月考成绩是：语文90分，数学96分，英语要考 96 分才能使三科的平均成绩是94分．
小结：
初学时，牢记求平均数定义及求法
平均数的求法：
（1）公式法：平均数=总数量÷总份数
（2）与重量有关的平均数：单价=总价÷数量
例2.熊大熊二家有10位亲戚来他们家串门，其中有5位体重都是40kg，剩下的5位体重都是60kg.请问熊大熊二的亲戚的平均体重是多少呢？
练习1.有8个数的平均数是17，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）.
A．14 B．13 C．12 D．15
练习2.一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中 环．
小结：
平均数的求法：平均数=总数量÷总份数
例3.小明班里的同学平均身高是1.4米，小强班里同学平均身高是1.5米，小明和小强相比，（ ）.
A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定
练习.1下面的说法中，合理的是（ ）.
A．王刚班上期末数学测试的平均分是91分，王刚的分数有可能低于91分
B．王刚身高160厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，不会有危险
C．王刚家8月份平均每天用电8千瓦时，他家每天的用电量一定都是8千瓦时
练习.2旅店按下列哪种标准来订购新床比较合理（ ）.
A．旅客的平均身高 B．旅客的最高身高
C．旅客的最矮身高 D．老板的身高
练习.3甲、乙、丙三种糖果每千克分别是12元、10元、8元．现把甲种糖果1千克，乙种糖果1千克，丙种糖果1千克混合在一起卖，请问这种混合糖果怎么定价比较合适？
小结：
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
平均数反应的是整体数据的情况，不能反映个别个体数据情况.
例4.学校大队部一共收到450本捐赠图书，平均每班分48本，可以分给几个班？还剩多少本？
练习1.一个水利工程队，前4天平均每天修水渠125米，后3天平均每天修111米．这个工程队平均每天修水渠多少米？
练习.2小华参加唱歌比赛，五位评委打分为：85分、88分、90分、89分、90分，去掉一个最高分和一个最低，小华平均得数多少分？
小结：
在利用平均数解决问题时，一定要找准总数量，数量，平均数.并明白三者间关系.
例5.绿化队每组采集树种情况统计图如下：
组 别 一 二 三
人 数 5 7 8
平均每人采集量（Kg） 4.1 3.5 3.6
求绿化队平均每人采集树种多少千克？正确列式为（ ）
A．（4.1+3.5+3.6）÷3 B．（4.1+3.5+3.6）÷（5+7+8）
C．（4.1×5+3.5×7+3.6×8）÷（5+7+8）
练习1.实验小学四年级三班举行体操表演，一共排成九行，平均每行多少人？
班级 1班 2班 3班
人数 34 39 25
练习2.某商店电视机销售情况统计如下：
月份/月 1 2 3 4
销售量/台 153 165 105 125
这四个月平均每月销售电视机多少台？
小结：
在平均数与统计表类问题结合时，一定要找准三个量，并要知道每个统计表内每个格子数据代表什么意义.
知识点二：移多补少求平均数
平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数.
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数
这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同.
例1.小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？
练习1.某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？
练习2.优胜数学一班与二班进行数学测试，一班有30人，二班有20人.一班平均分是80分，一班和二班总平均分是84分.请问二班平均分是多少？
小结：
掌握平均数的来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想.
总结：
平均数的意义及求平均数的方法．
1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数
据集中程度的一个统计．
2．平均数的求法：
（1）公式法：平均数=总数量÷总份数
（2）与重量有关的平均数：单价=总价÷数量
3.移多补少:平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数.
平均数
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学习目标：
1.理解平均数的意义，掌握求平均数的方法；
2.学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念；
3.感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣.
重点：计算平均数；用平均数比较两组数据的整体情况；移多补少求平均数.
难点：用平均数比较两组数据的整体情况；移多补少求平均数.
要点集结：
知识点一：平均数的意义及求法
平均数的意义及求平均数的方法．
1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数
据集中程度的一个统计．
2．平均数的求法：
（1）公式法：平均数=总数量÷总份数
（2）与重量有关的平均数：单价=总价÷数量
例1.公园运来160盆花，准备摆在4个花坛里，平均每个花坛摆（ ）盆花．
A．20 B．30 C．40
练习1.第一小组的学生称体重，最重的48千克，最轻的25千克．下面（ ）千克可能是这组学生的平均体重．
A．24 B．36 C．48 D．50
练习2.一本故事书共有180页，笑笑已经看了80页，剩下的要在5天内看完，平均每天要看________页．
练习3.小红上次月考成绩是：语文90分，数学96分，英语要考 96 分才能使三科的平均成绩是94分．
小结：
初学时，牢记求平均数定义及求法
平均数的求法：
（1）公式法：平均数=总数量÷总份数
（2）与重量有关的平均数：单价=总价÷数量
例2.熊大熊二家有10位亲戚来他们家串门，其中有5位体重都是40kg，剩下的5位体重都是60kg.请问熊大熊二的亲戚的平均体重是多少呢？
练习1.有8个数的平均数是17，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是（ ）.
A．14 B．13 C．12 D．15
练习2.一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均命中 环．
小结：
平均数的求法：平均数=总数量÷总份数
例3.小明班里的同学平均身高是1.4米，小强班里同学平均身高是1.5米，小明和小强相比，（ ）.
A．小明高 B．小强高 C．一样高 D．无法确定
练习.1下面的说法中，合理的是（ ）.
A．王刚班上期末数学测试的平均分是91分，王刚的分数有可能低于91分
B．王刚身高160厘米，他到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，不会有危险
C．王刚家8月份平均每天用电8千瓦时，他家每天的用电量一定都是8千瓦时
练习.2旅店按下列哪种标准来订购新床比较合理（ ）.
A．旅客的平均身高 B．旅客的最高身高
C．旅客的最矮身高 D．老板的身高
练习.3甲、乙、丙三种糖果每千克分别是12元、10元、8元．现把甲种糖果1千克，乙种糖果1千克，丙种糖果1千克混合在一起卖，请问这种混合糖果怎么定价比较合适？
小结：
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
平均数反应的是整体数据的情况，不能反映个别个体数据情况.
例4.学校大队部一共收到450本捐赠图书，平均每班分48本，可以分给几个班？还剩多少本？
练习1.一个水利工程队，前4天平均每天修水渠125米，后3天平均每天修111米．这个工程队平均每天修水渠多少米？
练习.2小华参加唱歌比赛，五位评委打分为：85分、88分、90分、89分、90分，去掉一个最高分和一个最低，小华平均得数多少分？
小结：
在利用平均数解决问题时，一定要找准总数量，数量，平均数.并明白三者间关系.
例5.绿化队每组采集树种情况统计图如下：
组 别 一 二 三
人 数 5 7 8
平均每人采集量（Kg） 4.1 3.5 3.6
求绿化队平均每人采集树种多少千克？正确列式为（ ）
A．（4.1+3.5+3.6）÷3 B．（4.1+3.5+3.6）÷（5+7+8）
C．（4.1×5+3.5×7+3.6×8）÷（5+7+8）
练习1.实验小学四年级三班举行体操表演，一共排成九行，平均每行多少人？
班级 1班 2班 3班
人数 34 39 25
练习2.某商店电视机销售情况统计如下：
月份/月 1 2 3 4
销售量/台 153 165 105 125
这四个月平均每月销售电视机多少台？
小结：
在平均数与统计表类问题结合时，一定要找准三个量，并要知道每个统计表内每个格子数据代表什么意义.
知识点二：移多补少求平均数
平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数.
既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数
这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同.
例1.小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？
练习1.某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？
练习2.优胜数学一班与二班进行数学测试，一班有30人，二班有20人.一班平均分是80分，一班和二班总平均分是84分.请问二班平均分是多少？
小结：
掌握平均数的来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想.
总结：
平均数的意义及求平均数的方法．
1．平均数的意义：一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数
据集中程度的一个统计．
2．平均数的求法：
（1）公式法：平均数=总数量÷总份数
（2）与重量有关的平均数：单价=总价÷数量
3.移多补少:平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数.