图形的运动（导学案） 数学四年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 图形的运动（导学案） 数学四年级下册人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 263.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 11:19:26 | ||
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文档简介
(
图形的运动
)
学习目标：
1.借助日常生活中的对称，对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，平移，能辨认轴对称图形及平移前后图形.
2.使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力.
3.使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美.
重点：通过观察、操作，初步理解图形的平移与旋转，能辨认轴对称图形、简单图形平移后的图形.
难点：用轴对称图形及平移的知识解决简单的实际问题.
要点集结：
知识点一：轴对称
一．轴对称图形的性质．
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．
2．在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直．
3．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．
4．轴对称图形的对称轴不止一个，如正方形有四个，长方形有两个．
5．轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．
二．补全轴对称图形的方法．
（1）“找”，找出图形上每条线段的端点．
（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点．
（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半．
例1. 在轴对称图形的下面打“√”，不是的打“×”．
练习1.从镜子中看到小旗的图形的形状是（ ）.
练习2.小明通过镜子看到的时间是8：15，实际的时间是（ ）.
A．8：15 B．3：15 C．3：45
小结：
轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
例2.填一填.
（1）点A与点A′到对称轴的距离都是（ ）小格.
（2）点B与点（ ）到对称轴的距离相等，都是（ ）小格.
（3）点（ ）与点（ ）到对称轴的距离都是2小格.
练习1.想一想，把完整的字填在横线上.
小结：
1.轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．
2．轴对称图形的对称轴不止一个，如正方形有四个，长方形有两个．
3．轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．
例3.你能补全下面这个轴对称图形吗？
练习1.画出下列图形的对称轴．
练习2.画出三角形ABC以虚线为对称轴的轴对称图形．
小结：
轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
知识点二：平移
一、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）
二、性质：
（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等.
三、平移的作图步骤和方法：
（1）确定平移的方向和平移的距离；
（2）找出构成图形的对应点；
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点；
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母.
例1.小汽车向（ ）平移了（ ）格；小船向（ ）平移了（ ）格；小飞机向（ ）平移了（ ）格.
练习1.下图中图形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就到了图形②的位置.
练习2.要铺满最下面一层，和分别需要进行怎样的平移？填一填.
（1）先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格.
（2）先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格.
小结：
平移要先确定方向和距离，方向和距离是平移的两要素.
例2. 画出下列图形先向下平移3格，再向右平移8格后的图形.
练习1.按要求画一画．
（1）将平行四边形向右平移4格．
（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格．
练习2.填一填，画一画：
①帆船图向 平移了 格．
②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．
小结：
平移的作图步骤和方法：
（1）确定平移的方向和平移的距离；
（2）找出构成图形的对应点；
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点；
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母.
知识点三：利用图形运动求不规则图形周长及面积
一．利用图形的平移求不规则图形的周长及面积的方法．
（1）将图形进行平移时，不改变图形的周长和面积，所以可以利用图形的平移求不规则图形的周长及面积．
（2）通过图形的平移将不规则图形转化为规则图形，进而求解不规则图形的周长及面积．
例1.如图，一块长50m、宽30m的长方形草地，中间有两条宽2m的小路，你能求出草地的面积吗？
练习1.图中多边形的周长是 14 厘米．
练习2.明明同学用纸剪了一个奇怪的图案，你能计算出这个图形的面积吗？
小结：
利用图形运动求不规则图形面积，就是利于图形运动将不规则图形转化为我们所学过的规则图形.
总结：
图形的运动
一、轴对称
（1）轴对称图形的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
（2）轴对称图形的基本性质
对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反.
（3）补全一个轴对称图形的方法
①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等；
②数出或量出关键点到对称轴的距离；
③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；
④按照已知那一般图形的形状顺次连接各对应点，把轴对称图形补充完整.
二、平移
（1）平移的含义
一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个过程叫做平移.
平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化.
（2）画出平移后的图形的方法
①要确定平移的图形的关键的点；
②确定平移的方向和长度；
③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形.
图形的运动
)
学习目标：
1.借助日常生活中的对称，对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，平移，能辨认轴对称图形及平移前后图形.
2.使学生能够用轴对称图形的知识解决简单的实际问题，继续培养学生解决问题的能力.
3.使学生感受到图形的运动在生活中的应用，体会数学与现实生活的密切联系，感受数学美.
重点：通过观察、操作，初步理解图形的平移与旋转，能辨认轴对称图形、简单图形平移后的图形.
难点：用轴对称图形及平移的知识解决简单的实际问题.
要点集结：
知识点一：轴对称
一．轴对称图形的性质．
1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．
2．在轴对称图形中，对称点之间的连线与对称轴相互垂直．
3．轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．
4．轴对称图形的对称轴不止一个，如正方形有四个，长方形有两个．
5．轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．
二．补全轴对称图形的方法．
（1）“找”，找出图形上每条线段的端点．
（2）“定”，根据对称轴确定每个端点的对称点．
（3）“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半．
例1. 在轴对称图形的下面打“√”，不是的打“×”．
练习1.从镜子中看到小旗的图形的形状是（ ）.
练习2.小明通过镜子看到的时间是8：15，实际的时间是（ ）.
A．8：15 B．3：15 C．3：45
小结：
轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
例2.填一填.
（1）点A与点A′到对称轴的距离都是（ ）小格.
（2）点B与点（ ）到对称轴的距离相等，都是（ ）小格.
（3）点（ ）与点（ ）到对称轴的距离都是2小格.
练习1.想一想，把完整的字填在横线上.
小结：
1.轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等．
2．轴对称图形的对称轴不止一个，如正方形有四个，长方形有两个．
3．轴对称图形的对称轴是一条直线，不是线段．
例3.你能补全下面这个轴对称图形吗？
练习1.画出下列图形的对称轴．
练习2.画出三角形ABC以虚线为对称轴的轴对称图形．
小结：
轴对称图形定义：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形
知识点二：平移
一、概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.（平移现象，例如：缆车、观光梯、推拉门等）
二、性质：
（1）平移前后图形全等；
（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等.
三、平移的作图步骤和方法：
（1）确定平移的方向和平移的距离；
（2）找出构成图形的对应点；
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点；
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母.
例1.小汽车向（ ）平移了（ ）格；小船向（ ）平移了（ ）格；小飞机向（ ）平移了（ ）格.
练习1.下图中图形①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格就到了图形②的位置.
练习2.要铺满最下面一层，和分别需要进行怎样的平移？填一填.
（1）先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格.
（2）先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格.
小结：
平移要先确定方向和距离，方向和距离是平移的两要素.
例2. 画出下列图形先向下平移3格，再向右平移8格后的图形.
练习1.按要求画一画．
（1）将平行四边形向右平移4格．
（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格．
练习2.填一填，画一画：
①帆船图向 平移了 格．
②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形．
小结：
平移的作图步骤和方法：
（1）确定平移的方向和平移的距离；
（2）找出构成图形的对应点；
（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个对应点；
（4）连接所作的各个对应点，并标上相应的字母.
知识点三：利用图形运动求不规则图形周长及面积
一．利用图形的平移求不规则图形的周长及面积的方法．
（1）将图形进行平移时，不改变图形的周长和面积，所以可以利用图形的平移求不规则图形的周长及面积．
（2）通过图形的平移将不规则图形转化为规则图形，进而求解不规则图形的周长及面积．
例1.如图，一块长50m、宽30m的长方形草地，中间有两条宽2m的小路，你能求出草地的面积吗？
练习1.图中多边形的周长是 14 厘米．
练习2.明明同学用纸剪了一个奇怪的图案，你能计算出这个图形的面积吗？
小结：
利用图形运动求不规则图形面积，就是利于图形运动将不规则图形转化为我们所学过的规则图形.
总结：
图形的运动
一、轴对称
（1）轴对称图形的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
（2）轴对称图形的基本性质
对应点到对称轴的距离相等，对称的两部分的大小相等，形状相同，只是方向相反.
（3）补全一个轴对称图形的方法
①确定已知图形的关键点，如图形的顶点，交点，端点等；
②数出或量出关键点到对称轴的距离；
③在对称轴的另一侧描出关键点的对应点；
④按照已知那一般图形的形状顺次连接各对应点，把轴对称图形补充完整.
二、平移
（1）平移的含义
一个简单的物体按照一定的方向（向上或向下或向左或向右）和距离从一个位置移动到另一个位置，这个过程叫做平移.
平移后的图形与平移前的图形大小相等，形状相同，只是所在位置发生了变化.
（2）画出平移后的图形的方法
①要确定平移的图形的关键的点；
②确定平移的方向和长度；
③描出关键定平移后的对应点，按照已知图形的形状顺次连接各对应点，即可画出平移后的图形.