人教版选择性必修第三册第二章第2节气体的等温变化基础训练（word）

2019人教版选择性必修第三册 第二章 第2节 气体的等温变化 基础训练
一、多选题
1．如图所示,一开口向下导热均匀的直玻璃管,通过细绳悬挂在天花板上,玻璃管下端浸没在固定水银槽中,管内外水银面高度差为h，下列情况中能使细绳拉力增大的是
A．大气压强增加 B．环境温度降低
C．向水银槽内注入水银 D．略微增加细绳长度,使玻璃管位置相对水银槽下移
2．对于一定质量的气体，当它的压强和体积发生变化时，以下说法正确的是（　　）
A．压强和体积都增大时，其分子平均动能不可能不变
B．压强和体积都增大时，其分子平均动能有可能减小
C．压强和体积都增大时，其分子的平均动能一定增大
D．压强增大，体积减小时，其分子平均动能一定不变
3．如图是研究气体的压强与温度的关系、体积与温度的关系的实验装置，A、B管下端由软管相连，注入一定量的水银，烧瓶中封有一定量的理想气体，开始时A、B两管中水银面一样高，然后将烧瓶浸入热水或冰水中，则（ ）
A．浸入热水时，若研究压强与温度的关系应将A管向上移动
B．浸入热水时，若研究压强与温度的关系应将A管向下移动
C．浸入冰水时，若研究体积与温度的关系应将A管向上移动
D．浸入冰水时，若研究体积与温度的关系应将A管向下移动
二、单选题
4．关于热现象的说法，正确的是
A．热量不可能由低温物体传给高温物体而不发生其他变化
B．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大
C．外界对气体做功，气体的内能一定增加
D．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大
5．如图所示为一导热汽缸，内封有一定质量理想气体，活塞与汽缸壁的接触面光滑，活塞上方用弹簧悬挂。活塞质量与汽缸质量，大气压，活塞横截面积均为已知，则缸内压强为多少；另当周围环境温度不变，大气压缓慢增大后，下列说法正确的是（　　）
A．，弹簧长度不变
B．，气体内能将增加
C．，气体向外放出热量
D．，单位时间碰撞汽缸壁单位面积的分子数不变
6．如图所示，一导热良好的汽缸内用活塞封住一定量的气体（不计活塞厚度及与缸壁之间的摩擦），用一弹簧连接活塞，将整个汽缸悬挂在天花板上。弹簧长度为L，活塞距地面的高度为h，汽缸底部距地面的高度为H，活塞内气体压强为p，体积为V，下列说法正确的是（ ）
A．当外界温度升高（大气压不变）时，L变大、H减小、p变大、V变大
B．当外界温度升高（大气压不变）时，h减小、H变大、p变大、V减小
C．当外界大气压变小（温度不变）时，h不变、H减小、p减小、V变大
D．当外界大气压变小（温度不变）时，L不变、H变大、p减小、V不变
7．如图所示，一定质量的理想气体经历A→B-→C→A的过程，已知气体在状态A时的温度为300 K，且1atm=1.0×105Pa，下列说法正确的是（　　）
A．在状态B，气体的温度为300 K
B．在状态C，气体的内能最大
C．过程A→B，气体对外做功7.5×104J
D．过程C→A，单位时间撞出容器壁上单位面积的分子数可能不变
8．粗细均匀的玻璃管长L = 90cm，内有齐口h = 2cm长水银柱封闭一定质量气体，外界大气压p0= 76cmHg，环境温度不变，从外界缓慢加入水银，则（ ）
A．最多能加10cm水银
B．最多能加7cm水银
C．最多能加5cm水银
D．不能再加入水银
9．内部有空气和水的易形变的塑料瓶，瓶颈浸没在一盛水的宽敞大水槽中，如图所示，在下列情况中瓶内的水面情况是（ ）．
A．若捏A处，水面将下降；若捏B处，水面将上升
B．若捏A处，水面将下降；若捏B处，水面将保持不变
C．若捏A处，水面将下降；若捏B处，水面也下降
D．若捏A处，水面将上升；若捏B处，水面也上升
10．现将一定质量的某种理想气体进行等温压缩．下列图象能正确表示该气体在压缩过程中的压强P和体积的倒数的关系的是( )
A． B． C． D．
11．如图所示，静止竖直放置的U形管a管开口与大气相通，b管封闭，此时b管内汞面较高，两管内液面的高度差为h．下列说法正确的是（ ）．
A．外界大气压强小于b管内的气体压强 B．若外界大气压强减小，则h变小
C．若外界大气压强减小，则h变大 D．若外界大气压强增大，则h变小
12．下列反映一定质量理想气体状态变化的图象中，能正确反映物理规律的是（　　）
A．图（a）反映了气体的等容变化规律
B．图（b）反映了气体的等容变化规律
C．图（c）反映了气体的等压变化规律
D．图（d）反映了气体的等温变化规律
13．如图，开口向上且足够长的玻璃管竖直放置，管内长为5cm的水银柱封闭了一段长为6cm的气柱。保持温度不变，将管缓慢转动至水平位置，气柱长度变为（大气压强为75cmHg）（　　）
A．5.6cm B．6.0cm C．6.4cm D．7.1cm
三、实验题
14．在“用DIS研究在温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”实验中，某同学最后得到如图所示的V－图线
（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_________________
（2）若大气压强为p0，注射器内气体初始体积为10cm3，实验过程中，注射器内气体体积在4cm3到20cm3范围内变化，则注射器内部与外界压强差的最大值为________p0
（3）图线弯曲的可能原因是在V增大过程中（___________）
A．注射器中有异物
B．连接软管中存在气体
C．注射器内气体温度升高
D．注射器内气体温度降低
四、解答题
15．如图所示，某种自动洗衣机进水时，洗衣机缸内水位升高，与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气（可视为理想气体），通过压力传感器可感知管中的空气压力，从而控制进水量．若进水前细管内空气的体积为，压强为，当洗衣缸内水位缓慢升高(假设细管内空气温度不变)，被封闭空气的压强变为时（>1）．求：细管内进水的体积．
16．如图所示，一个长方形气缸放置于水平地面上，左右侧壁光滑且绝热，底面面积为S=20cm2且导热良好，质量为m=2kg且绝热的活塞下方封闭了一定量的理想气体，稳定时气柱长度为h=20cm．现在在活塞上放一个物块(未画出)，待系统再次稳定后，活塞下方的气柱长度变为h′=10cm，已知大气压强始终为p0=1×105Pa，重力加速度g=10m/s2，一切摩擦阻力不计、气密性良好且外界环境温度保持不变．求：
(1)活塞上所放物块的质量M；
(2)第一次稳定到第二次稳定过程中从底部发生热交换的情况．
17．如图，容积为V1的容器内充有压缩空气．容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连．气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2．打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来 高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h．已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变．求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1．
18．如图所示，在两端封闭的均匀半圆管道内封闭有理想气体，管内有不计质量可自由移动的活塞P，将管内气体分成两部分，其中OP与管道的水平直径的夹角θ=45°．两部分气体的温度均为T0=300K，压强均为P0=1.0×105 Pa．现对管道左侧气体缓慢加热，管道右侧气体温度保持不变，当可动活塞P缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求：
①管道右侧气体的压强；
②管道左侧气体的温度．
19．如图所示为内径均匀的U型管，其内部盛有水银，右端封闭空气柱长12cm，左端被一重力不计的活塞封闭一段长为10cm的空气柱，当环境温度t1=时，两侧水银面的高度差为2cm，已知大气压强p0=75cmHg,
①当环境温度保持不变时，向左侧活塞上注水银（左侧玻璃管足够长）要使两侧下部分水银面的高度相等，应向左侧活塞上注入的水银柱的长度为多少
②在①的基础上，对右管中气体加热，当右管中气体温度升高到多少时两侧下部分水银高度差又变为2cm．
20．某兴趣小组受“蛟龙号”的启发，设计了一个测定水深的深度计。如图所示，导热性能良好的汽缸，内径相同，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B，活塞密封性良好且可无摩擦地左右滑动，汽缸左端开口，通过A封有压强为p0的气体，汽缸右端通过B封有压强为4p0的气体。一细管连通两汽缸，初始状态A、B均位于汽缸最左端。该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度，已知外界大气压强为p0， p0相当于10m高的水柱产生的压强，不计水温变化，被封闭气体视为理想气体，求：
①当活塞A向右移动时，水的深度；
②该深度计能测量的最大水深。
21．在做托里拆利实验时，竖直管本应该是恰好被水银柱充满，因玻璃管内有些残存的空气，使玻璃管上方有一段长度为l0=cm的空气柱，如图所示。（外界温度及大气压强始终不变）
(1)求空气柱的压强p1（以cmHg为单位）；
(2)假如把玻璃管竖直向上提起d=1cm，玻璃管下端仍浸在很大的水银槽中。稳定后，求管内空气柱的长度l。
22．如图所示，一个厚度可忽略不计汽缸长L=1m，缸中有横截面积为S=100cm2的光滑活塞，缸被固定在水平面上，活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为27℃，缸内压强等于大气压强P0=1×105Pa，气柱长L0=0.5m．现用力缓慢拉动活塞，已知拉力最大值为F=400N．
（1）如果温度保持不变，能否将活塞从汽缸中拉出．
（2）保持最大拉力不变将活塞从汽缸中拉出，缸中气体温度至少为多少摄氏度．
23．如图所示，总长度为的导热气缸放置在水平面上。活塞的质量，横截面积，可沿气缸壁无摩擦地滑动但不漏气，活塞厚度不计。气缸内封闭一定质量的理想气体，气体温度为，活塞到气缸底的距离。将气缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体缓慢加热，使活塞刚好与气缸口相平，取，外界大气压强为。求：
（1）活塞刚好与气缸口相平时气体的温度为多少；
（2）在竖直放置稳定后对气缸内气体加热的过程中，气体的内能增加，求这个过程气体吸收的热量。
24．如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸竖直放置，汽缸的深度l=45cm，活塞与汽缸底部之间封闭了一定质量的理想气体.当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与汽缸底部之间的距离l0=30cm，活塞的横截面积S=1.0×10-3m2，不计活塞的质量和厚度.现对汽缸加热，使活塞缓慢上升，求：
(1)活塞刚到汽缸口处(没漏气)时封闭气体的温度T1；
(2)达到(1)状态后，保持缸内气体温度不变，然后向活塞上缓慢地放细砂，则放多少砂才能使活塞回到初始位置？
五、填空题
25．如图所示，一定质量的理想气体由状态a经过等压变化到达状态b，再从状态b经过等容变化到达状态c。状态a与状态c温度相等。则：气体在状态a的温度___________在状态b的温度，气体在状态a的内能___________在状态c的内能（选填“小于”、“等于”或“大于”）；从状态b到状态c的过程中，气体___________（选填“吸热”或“放热”）
26．如图（甲）所示容积未知的烧瓶内有一个大气压的空气，瓶口塞子上方竖直插入注射器，它的活塞质量不计，截面积为S，开始时注射器和容器内封闭一定质量空气，注射器内气体体积为V1，当活塞上加质量为m的砝码后，活塞下降，读得减少的体积为△V．依次更换不同质量的砝码，重复多次刚才的实验并记录数据（每次更换的砝码质量比前一次大）．已知重力加速度为g，大气压强P0远大于．
（1）通过多组数据画出△V-m图像，如图（乙），得到图线的斜率为K，则烧瓶的容积为___________．
（2）若实验过程中由于摩擦生热，导致后一组实验数据对应的温度都比前一组有所提升，则通过线性拟合得出的图线斜率求烧瓶容积与真实的烧瓶容积相比___________．（填“偏大”“偏小”或“不变”）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AB
【详解】
由题意，令封闭气体的压强为P，玻璃质量为m，则有对玻璃管受力分析：
由受力分析可知，绳的拉力，即绳的拉力等于管的重力和管中高出液面部分水银的重力．
A项：大气压强增加时，封闭气体压强不变，所以液柱h增加，所以拉力T增加，故A正确；
B项：环境温度降低，封闭气体压强减小，由可知，h增大，所以拉力T增大，故B正确；
C项：向水银槽内注入水银，由和气体状态方程可知，封闭气体压强增大，体积减小，水银面高度差h减小，故拉力减小，故C错误；
D项：略微增加细绳长度,使玻璃管位置相对水银槽下移，封闭气体体积减小，压强增大，由可知，水银面高度差h减小，所以绳拉力减小，故D错误．
2．AC
【详解】
ABC．对于一定质量的气体，压强和体积都增大时，根据理想气体状态方程=C，温度一定升高，故分子热运动的平均动能一定增加，故A、C正确，B错误；
D．对于一定质量的气体，压强增大，体积减小时，根据理想气体状态方程知温度可能会改变，则平均动能可能改变，故D错误。
故选AC。
3．AC
【详解】
AB．将烧瓶浸入热水中时，气体的温度升高，若研究压强与温度的关系，则保证气体的体积不变，所以气体的压强要变大，应将A管向上移动，故A正确，B错误；
CD．将烧瓶浸入冰水中时，气体的温度降低，若研究体积与温度的关系，则保证气体的压强一定，故体积减小，应将A管向上移动，保持U型管中两侧的水银面等高，故C正确，D错误；
故选AC．
考点：理想气体的状态方程
4．A
【详解】
气体分子的平均动能只能由温度决定，与压强没有直接关系，B错；改变内能的两种方式：做功和热传递，C错；温度升高分子的平均动能增大，并不是每个分子速率都增大，D错；
5．A
【详解】
对汽缸受力分析有
得
对活塞及汽缸整体受力分析，内部气体对活塞向上的压力和对汽缸向下的压力为内力，可以不予考虑，活塞上表面和汽缸下表面外部大气压力相等，相当于整体只受竖直向下的重力与向上的弹簧弹力，二力平衡，弹簧长度不变， BCD错误，A正确。
故选A。
6．C
【详解】
以活塞与汽缸为整体，对其受力分析，整体受到竖直向下的总重力和弹簧向上的拉力且二者大小始终相等，总重力不变，所以弹簧拉力不变，即弹簧长度L不变，活塞的位置不变，h不变；当温度升高时，汽缸内的气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可以判断，体积V增大，汽缸下落，所以缸体的高度降低，H减小、p不变、V增大；当大气压减小时，对汽缸分析得
气体压强p减小，汽缸内的气体做等温变化，由玻意耳定律得
可知体积V变大，汽缸下落，所以缸体的高度降低，H减小、p减小、V变大，故C正确，ABD错误。
故选C。
7．C
【详解】
A．由图可知，气体在A状态时，，，，B状态时，，，由理想气体状态方程
解得
故A错误；
B．由理想气体状态方程可知，图的面积反映温度的高低，可知状态B的面积最大，即温度最高，而由理想气体的内能为
则一定质量的理想气体由温度决定， 故B状态的温度最高，故B错误；
C．由图中图线与坐标轴围成的面积表示气体与外界之间的做功，有
因理想气体的体积变大，故气体对外做功为，故C正确；
D．过程C→A为等压压缩，温度降低，由
因温度降低，则每个分子的平均压力变小，而压强不变，则单位时间单位面积撞击的分子数变多，故D错误。
故选C。
8．A
【详解】
初状态
p1 = (76 + 2)cmHg = 78cmHg，V1 = (L - h)S = 88S
设水银柱下降xcm后注满，则
p2 = (76 + 90 - 88 + x)cmHg = (78 + x)cmHg，V2 = (L - h - x)S = (88 - x)S
根据玻意耳定律可得
p1V1 = p2V2
联立得
x = 10cm
则加入水银柱的长度为
H = L - h - (L - h) + x = 10cm
故选A。
9．B
【详解】
若捏A处，封闭气体的体积减小，由等温变化可知，压强增大 ，所以水面下降，若捏B处，由于B处压强不变，所以封闭气体的压强不变，则体积不变，所以水面将保持不变，故B正确。
故选B。
10．B
【详解】
根据理想气体状态参量方程 ，可知等温压缩，压强和体积成反比，即压强与体积的倒数成正比，所以 图象是一条过原点的倾斜直线，故B正确，ACD错误．故选B．
11．B
【详解】
A.b中气体的压强为，故，A错误；
BCD.由可知，若外界大气压强减小，则h变小；若外界大气压强增大，则h变大，故B正确，CD错误；
故选B。
12．B
【详解】
A．图（a）温度不变，根据气体状态方程得体积增大，压强减小，反映了气体的等温变化规律，故A错误；
B．在等容变化过程中，则
则图（b）反映了气体的等容变化规律，故B正确；
C．在p－T图象中过原点的直线表示等容变化，故C错误；
D．图（d）不能反映压强与体积成反比，所以图（d）可能是等温线，也有可能不是等温线，故D错误。
故选B。
13．C
【详解】
初状态气体压强为
末状态气体压强为
由玻意耳定律得
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
14．在活塞上涂润滑油 1.5 C
【详解】
(1)[1]为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是在注射器活塞上涂润滑油，这样可以保持气密性；
(2)[2]注射器内气体初始体积为10cm3，注射器内气体体积在4cm3到20cm3范围内变化，则最小体积为4cm3，由玻意尔定律
求得
所以注射器内部与外界压强差的最大值为
(3)[3]A．注射器有异物不会影响图线的斜率，故A错误；
B．连接软管中存在气体可以视为被封闭的气体总体积较大，不会影响斜率，故B错误；
CD．注射器内气体温度升高，由理想气体状态方程有：，当T增大时，PV会增大，故C正确，D错误。
故选C。
15．
【详解】
试题分析：
设细管的进水量为V，则由波意耳定律得：
解得：
考点：考查了波意耳定律的应用
16．（1）22kg（2）44J
【详解】
(1)初态对活塞由平衡知识可知：
放上物块再次稳定后：
此时对活塞：
解得：
(2)对活塞的全过程由动能定理：
活塞队气体做功-W，根据热力学第一定律：
其中从底部热交换耗散于外界环境的热量为Q，联立解得：
17．
【详解】
由玻马定律得
求出：
18．①管道右侧气体的压强为 ②管道左侧气体的温度为900K
【详解】
①对于管道右侧气体，由于气体做等温变化，则有：p0V1=p2V2
V2=V1
解得 p2＝1.5×105pa
②对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程，有
当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2′=p2
解得 T=900 K
【点睛】
本题关键是对两部分气体运用气体状态方程或气体状态方程求解，关键分析好初末状态参量，结合一定的几何知识，关联两部分气体的体积关系求解．
19．(1) (2)
【详解】
试题分析：找出气体的初态和末态，根据玻意耳定律和理想气体状态方程即可解题．
（1）对右管中的空气柱，
当两侧水银面等高时，
由玻意耳定律：
代入数据得：
对左侧管中的空气柱，当两侧水银面等高时，其压强
解得：
(2)当两侧水银面高度差再次升为2cm时，
由理想气体状态方程：
解得：
故气体温度为
点睛：本题主要考查了气体定律，解题关键是求出初末状态封闭气体的压强，分析好压强P、体积V、温度T三个参量的变化情况，再选择合适的规律解决．
20．①2.5m；②40m
【详解】
①A右移时，假设B不动，汽缸Ⅰ内气体做等温变化，有:
解得
假设成立
由可得
又p0=ρgH，ph=ρgh，H=10m，可得
h=2.5m
②当活塞A恰好移动到汽缸Ⅰ的最右端时所测水深最大，设此时活塞B右移了x，两部分气体压强相等，设为p2，对Ⅰ内气体应用玻意耳定律可得
p0SL=p2Sx
对Ⅱ内气体应用玻意耳定律可得
4p0SL=p2S(L－x)
联立解得
，
由，p0=ρgH，可得
hmax=40m
21．(1)cmHg；(2)l=2cm
【详解】
(1)设玻璃管内液柱高度为l1，大气压强为p0
竖直管本应该是恰好被水银柱充满，则有
p0=ρg（l0+l1）
对液柱有
p1+ρgl1=p0
解得
p1=ρgl0=cmHg
(2)玻璃管竖直向上提起d=1cm后，液柱高度
l2=l0+l1+d-l
设管内气体压强为p2，则有
p2+ρgl2=p0
即得
p2=ρg（l-d）
对管内气体等温变化有
p1l0=p2l
解得
l=2cm
22．(1)不能 (2)87℃
【解析】
(1)对于理想气体初始参量为(p0，T0，V0)，其中p0=1×105Pa，T0=(27+273)K，V0=L0S=5×10-3m3
假设能将活塞拉出气缸，则末态参量为(p，T0，V)
其中，
由波意耳定律得：
解得:
由题意知，不可将活塞从气缸中拉出.
(2)设将活塞从气缸中拉出时，气体温度为T.
由理想气体状态方程
其中
得：
【点睛】设汽缸足够长，F达最大值时活塞仍在气缸内，根据玻意耳定律求解出拉伸后的长度后比较即可；根据理想气体状态方程列式求解即可.
23．（1）；（2）
【详解】
（1）以封闭气体为研究对象，当气缸水平放置时，气体初态参量
，，
当气缸口朝上活塞到达气缸口时，活塞受力分析如图所示
有
则
解得
气体的末状态参量
由理想气体状态方程
代入数据得
（2）当气缸向上竖直放置时，末加热稳定时，设气体的长度为，则
代入数据得
加热后，气体做等压膨胀，外界对气体做功
解得
由热力学第一定律
代入数据联立得
24．(1) (2)m=5kg
【解析】
(1)设汽缸的横截面积为S，由题意可知，此过程为等压膨胀
由盖—吕萨克定律有
解得：
(2)由题意可知，此过程温度保持不变，由波意耳定律有：，其中
解得：m=5kg
25．小于 等于 放热
【详解】
[1]气体从状态a到状态b发生等压变化，根据盖-吕萨克定律知，体积增大，温度升高，所以气体在状态a的温度小于在状态b的温度。
[2]理想气体的内能只与温度有关，a、c两状态温度相等，内能相等，所以气体在状态a的内能等于气体在状态c的内能。
[3]气体从b到c状态，体积不变，温度降低，内能减少，做功为零，根据热力学第一定律
应该放出热量。
26．（1）；（说明：式中漏去V1，不得分）
（2）偏小；
【详解】
（1）[1]．设烧瓶的容积v0，初态压强p1=p0，体积v1+v0，末状态的压强p2，体积；对活塞进行受力分析，活塞受重力mg，竖直向下的大气压力p0s，气体对活塞向上的压力p2s，活塞受力平衡mg+p0s=p2s，
气体发生等温变化，遵循玻意耳定律
①
由△v-m图象得△v=km②
由①得
③
因为p0远大于
得
即
△V=km代入得
化简得
（2）[2]．摩擦发热之后温度升高，设初态温度为T1，末态温度为T2，通过线性拟合得出图线的斜率k'
其中△v=k'm化简得
由①②
因为所以
k'm＜km
即k'＜k，所以求出的烧瓶容积比真实值偏小
考点：理想气体的状态变化方程
答案第1页，共2页
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