第二章第3节课时2气体的等容变化基础练习（Word版含答案）

2021新教材版选择性必修第三册 第二章 第3节 课时2 气体的等容变化 基础练习
一、多选题
1．如图所示，一竖直放置的气缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装一单向阀门，单向阀门只能向下开启；气室1内气体压强为2p0，气室2内气体压强为p0，气柱长均为L，活塞面积为S，活塞与气缸间无摩擦，气缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放质量为m的细砂，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．若，活塞下移 B．若，活塞下移
C．若，气室1内气体压强为3p0 D．若，气室1内气体压强为3p0
2．如图，是一定质量的理想气体在两个不同体积状态下的等容变化图像，下列说法正确的是
A．a点对应的气体状态其体积大于b点对应的气体体积
B．a点对应的气体分子密集程度大于b点的分子密集程度
C．
D．由状态a沿直线ab到状态b，气体从外界吸收热量
3．如图所示为一定质量的理想气体状态变化时的p—T图像，由图像可知（ ）
A．该气体的体积先增大后不变
B．该气体分子的平均动能一直变大
C．该气体的内能先变大后变小
D．该气体分子的密集程度一直增大
E.该气体一直从外界吸热
二、单选题
4．如图中，b的图是双曲线的一支，正确表示一定质量理想气体的等温变化过程的图线是图（ ）．
A． B．
C． D．
5．水平放置、两端封闭的玻璃管中间有一段水银柱，A、B是管中的两部分气体。在初始状态，，，处于平衡。现在对玻璃管均匀加热，则（　　）
A．水银柱将向右移动 B．水银柱将向左移动
C．水银柱将不移动 D．水银柱将往复振动
6．如图所示，一块质量可忽略不计的足够长的轻质绝缘板，置于光滑水平面上，板上放置A、B两物块，质量分别为、，与板之间的动摩擦因数均为。在水平面上方有水平向左的匀强电场，场强。现将A、B带上电荷，电荷量分别为C、，且保持不变。重力加速度g取。则带电后A、B的运动状态是（　　）
A．A、B都以的加速度向右运动
B．A静止不动，B以的加速度向右运动
C．A以的加速度向左运动，B以的加速度向右运动
D．A以的加速度向左运动，B以的加速度向右运动
7．一定质量的气体，温度由升高到117℃，若保持体积不变，它的压强的增加量是原来压强的（ ）．
A． B． C． D．
8．如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是(　　)
A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上
B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上
C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝
D．小车向左匀速运动时，F＝mg，方向竖直向上
三、解答题
9．在一圆形竖直管道内封闭有理想气体，用一固定绝热活塞K和质量为m的可自由移动的绝热活塞A将管内气体分割成体积为1∶3两部分，温度均为T0＝300K，活塞K上部气体压强为P0＝1.0×105Pa，活塞A重力产生的压强（S为活塞A的横截面积）。现保持K下部分气体温度不变，只对上部分气体缓慢加热，当活塞A移动到水平位置点B时（不计摩擦）。求：
①下部分气体的压强；
②上部分气体的温度。
10．带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态A，由过程AB到达状态B，后又经过过程BC到达状态C，如图所示．设气体在状态A时的压强、体积和温度分别为pA、VA和TA．在状态B时的体积为VB，在状态C时的温度为TC．
(1)求气体在状态B时的温度TB；
(2)求气体在状态A的压强pA与状态C的压强pC之比．
11．如图所示，U型玻璃细管竖直放置，水平细管与U型细管底部相连通，各部分细管内径相同。此时U型玻璃管左.右两侧水银面高度差为，C管水银面距U型玻璃管底部距离为，水平细管内用小活塞封有长度的理想气体A，U型管左管上端封有长的理想气体B，右管上端开口与大气相通，现将活塞缓慢向右压，使U型玻璃管左、右两侧水银面恰好相平（已知外界大气压强为，忽略环境温度的变化，水平细管中的水银柱足够长），求：
①此时气体B的气柱长度；
②此时气体A的气柱长度。
12．一定质量的理想气体，在初始状态A时，体积为，压强为，温度为。该理想气体从状态A经由一系列变化，最终返回到原来状态A，其变化过程的图，如图所示。其中CA延长线过坐标原点，B、A点在同一竖直线上。求：
(1)该理想气体在状态B时的压强；
(2)该理想气体从状态B经由状态C回到状态A的过程中，气体向外界放出的热量；
(3)若气体在A状态时的密度为，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则气体单位体积内分子数n为多少？
13．如图甲所示为一足够长的导热性能良好的汽缸，用一质量为m＝10 kg、厚度不计的活塞封闭一定质量的理想气体，当环境温度为t1＝6 ℃时封闭的气柱长度为10 cm，忽略活塞与汽缸之间的摩擦．已知外界大气压强为p0＝1.0×105 Pa，活塞的面积为S＝50 cm2，重力加速度g＝10 m/s2.
①若将汽缸按如图乙所示的方式悬吊，气柱的长度为多少？
②在①情况下，改变环境温度，当气柱的长度为20 cm时环境的温度为多少？
14．如图所示，一根粗细均匀、长的细玻璃管开口朝下竖直放置，玻璃管中有段长的水银柱，上端封闭了一段长的空气柱，外界大气温度为27℃，外界大气压强恒为.现将玻璃管缓慢旋转至开口竖直向上，若空气柱可以看作理想气体，求：
（1）开口竖直向上时，封闭空气柱的长度；
（2）再对B端缓慢加热，封闭气柱温度为多少开时，水银柱上端恰好上升到管口处.
15．某农用喷雾装置简化图如图所示，按下左侧活塞，使空气经进气管压入密闭水桶内，从而将桶中的水从出口压出，进气管体积忽略不计。开始时桶内气体的体积，出水管竖直部分内、外液面相平，出水口与大气相通且与桶内水面的高度差。出水管内气体和水的体积均忽略不计，水桶的横截面积。已知水的密度，外界大气压强，取重力加速度大小，整个过程中气体可视为理想气体且温度保持不变。现将活塞按下压入空气，则：
(1)若要将桶中水从出水口压出，求压入桶中的空气在外界环境下体积的最小值；
(2)若通过左侧的压气装置将的外界空气压入桶中，求从出水口流出的水的体积。
16．如图a所示，总长L=40 cm的粗细均匀的直玻璃管水平放置，用长为20 cm的水银柱封闭一定质量的理想气体，气体长度为16 cm．环境温度为t1=7℃，大气压强p0=75 cmHg．求：
(ⅰ)保持外界大气压强不变，缓慢升高环境温度，当环境温度升高到t2时，水银柱到达管口，求t2（℃）的大小；
(ⅱ)保持外界大气压强p0、环境温度为t2不变的情况下，将玻璃管缓慢转至竖直开口向下，如图b所示，稳定后管中水银柱的长度．
17．如图所示，一定质量的理想气体，处在A状态时，温度为tA=37C，气体从状态A等容变化到状态M，再等压变化到状态B，A、M、B的状态参量如图所示．
求：
①状态B的温度；
②从A到B气体对外所做的功．（取1atm=1.0105Pa）
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AD
【详解】
AC．若，对活塞AB有
解得
单向阀未打开，所以气室2内的气体质量不变，气室1内气体质量不变，压强也不变。根据玻意耳定律得
解得
所以活塞下移。A正确，C错误；
B．若，对活塞AB有
解得
单向阀未打开，所以气室2内的气体质量不变，气室1内气体质量不变，压强也不变。根据玻意耳定律得
解得
所以活塞下移
B错误；
D．若，对活塞AB有
解得
单向阀打开，如果气室2的气体未完全进入气室1，则有
解得
假设不成立，所以气体完全进入气室1，则有
解得
D正确。
故选AD。
2．BCD
【详解】
根据理想气体状态方程，变形得：，P-T图象斜率越大对应体积V越小，即a的体积小于b的体积，则a点对应的气体分子密集程度大于b点的分子密集程度，故A错误，B正确；根据理想气体状态方程，一定质量的理想气体状态方程为常数，即气体在状态a点时的值等于气体在状态b时的值，故C正确；由状态a沿直线ab到状态b，温度不变内能不变，体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知气体从外界吸收热量，故D正确．所以BCD正确，A错误．
3．ABE
【详解】
AD．根据可得，由图可得，图上各点与原点连线的斜率先减小后不变，则该气体的体积先增大后不变，该气体分子的密集程度先减小后不变，选项A正确，选项D错误；
BC．该气体的温度一直升高，该气体分子的平均动能一直变大，理想气体的内能仅与温度有关，该气体的内能一直变大，选项B正确，选项C错误；
E．第一个过程，对外做功，而内能增大，气体从外界吸热，第二个过程，内能增大，不对外做功，气体从外界吸热，选项E正确。
故选ABE。
4．B
【解析】
【详解】
由A图知：p/T＝C不变，根据气体状态方程pV/T=C，则知V不变，所以气体作等容变化，故A错误；p-V图象中等温线是双曲线的一支，故B是等温变化过程，故B正确；C图中气体发生的是等压变化，故C错误；D图中气体发生的是等容变化，故D错误；故选B．
【点睛】
从图象上描述气体状态变化，要明确两坐标轴的含义，可以通过气体状态方程写出两坐标轴代表物理量的函数关系，加深理解，要注意在p-V图象中等温线是双曲线的一支．
5．C
【详解】
假设水银柱不动，则气体体积不变，由查理定律得
由于两部分气体的 、T1、p都相等，则气体压强的变化量 相等，水银柱受到两边气体压力的变化量相等，则水银柱保持不动。
故选C。
6．D
【详解】
A与木板间的动摩擦力为
B与木板间的动摩擦力为
由于，所以木板跟B一起运动。对A水平方向受力分析有
解得
方向向左；对B与轻质绝缘板水平方向受力分析有
解得
方向向右；故ABC错误，D正确。
故选D。
7．D
【详解】
由查理定律，可得，故D正确；
故选D。
8．D
【详解】
AB.小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力F＝mg，方向竖直向上，选项A、B错误；
C.小车向右以加速度a运动时，只有当a＝gtan θ时，才有F＝，如图所示，选项C错误；
D.小车向左匀速运动时，根据平衡条件知，杆对球的弹力大小为mg，方向竖直向上，选项D正确
9．①1.5×l05Pa；②780K
【详解】
①对下部分气体，由等温变化
其中， ，，解得
②当活塞A移动到水平B时，对活塞A受力分析可得出两部分气体的压强
对上部分气体，根据理想气体状态方程，有
其中，，解得
10．(1) 　(2)
【详解】
(1)由题图知，A→B过程为等压变化．
由盖—吕萨克定律有，解得TB＝．
(2)由题图知，B→C过程为等容变化，
由查理定律有：
A→B过程为等压变化，压强相等，有pA＝pB,
由以上各式得．
本题答案为(1) 　(2)
点睛：明确各个状态下的物理参量，然后利用理想气体方程求解即可．
11．①,②.
【解析】【分析】活塞缓慢向右压的过程中，气体B做等温变化，由玻意耳定律求出气体B的气柱长度；活塞缓慢向右压的过程中，气体A做等温变化，由玻意耳定律求出气体A的气柱长度。
解：①活塞缓慢向右压的过程中，气体B做等温变化
（设S为玻璃管横截面面积）
解得气体B的气柱长度
②活塞缓慢向右压的过程中，气体A做等温变化
解得气体A的气柱长度
12．(1)；(2)2p0V0；(3)
【详解】
(1)由图可知，从状态A到状态B气体温度为T1=T0为等温变化过程，状态B时气体体积为V1=3 V0，状态A时气体体积为V0，压强为p0，由理想气体状态方程
解得
(2)由图线知从状态B到状态C为等容过程，外界对气体不做功，即
从状态C到状态A，等压变化过程，外界对气体做功为
对状态B经状态C回到状态A，温度不变，则内能增加量为△U=0，气体对外界放收的热量为△Q，内能增加量为△U，由热力学第一定律
△U=△Q＋△W
解得
即气体对外界放出热量为2p0V0。
(3)A状态时的分子数
单位体积分子数
解得。
13．①15 cm　②99 ℃
【解析】
试题分析：气体发生等温变化，根据题意求出气体的压强，然后应用玻意耳定律求出空气柱的长度；气体发生等压变化，根据查理定律求最终温度．
①设汽缸悬吊前后被封闭气体的压强分别为p1和p2，气柱的长度分别为L1和L2.
开始对活塞分析可知
悬吊后对活塞分析可知
悬吊前后由玻意耳定律可得
解得L2=15cm
②设悬吊后环境温度变化前后，封闭的气柱温度分别为T2和T3，环境温度变化后气柱长度为L3，则T2=T1=279K，L2=15cm，L3=20cm
由盖—吕萨克定律可得
所以T3=372K，即环境温度为99℃
14．(1)23.4cm；(2)750K
【详解】
(1)初态 ， ，末态，根据
解得封闭空气柱的长度
(2) 水银柱上端恰好上升到管口处，压强，体积 ，根据
解得：
15．(1)；(2)
【详解】
(1)初始时，密闭气体压强，设压入空气的体积为V0，密闭气体和压入空气的总体积
刚出水时，密闭气体的压强
密闭气体的体积
根据玻意耳定律有
解得能出水的外界环境下最小的体积
(2)初始时，密闭气体压强
密闭气体的体积和压入气体的体积总和
设流出的水的体积为，末状态密闭气体的体积
密闭气体的压强
根据玻意耳定律有
解得
16．(ⅰ)77℃(ⅱ)15 cm
【详解】
(ⅰ)初状态的状态参量T1=273+t1，V1=l1S
末状态的状态参量为T2=273+t2，V2=(L-h)S
由盖吕萨克定律得：
代入数据解得：t2=77℃
(ⅱ)设稳定后管中水银柱的长度x，则
初状态：V2=(L-h)S，P2=p0=75cmHg
末状态：V3=(L-x)S，P3=p0-Px=(75-x)cmHg
由玻意耳定律得：P2V2=P3V3
代入数据得：x=15cm
17． ;
【详解】
①设A状态和状态B的温度、体积、压强分别为T1、、V1、P1，T2、、V2、P2，
由已知可得T1、=310K V1=3m3 P1=2.5atm T2= V2=6m3 P2=1atm ，
从A到B由理想气体状态方程,
得
②从A到M是等容变化，不做功；从M到B是等压变化，做的功为
所以从A到B气体对外做的功为
答案第1页，共2页
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