第二章电磁感应第2节法拉第电磁感应定律（1）提升练习（Word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第二章 电磁感应 第2节 法拉第电磁感应定律 （1） 提升练习
一、多选题
1．如图所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，在外力作用下向右做匀加速直线运动穿过磁场，则下列判断正确的是（　　）
A．导线框进入磁场时，感应电流随时间均匀增大
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
D．导线框离开磁场时，受到的安培力恒定不变
2．如图甲所示，导体框架abcd放置于水平面内，ab平行于cd，导体棒MN与两导轨垂直并与导轨接触良好，整个装置放置于垂直于框架平面的磁场中，磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示，MN始终保持静止.规定竖直向上为磁场正方向，沿导体棒由M到N为感应电流的正方向，水平向右为导体棒所受安培力F的正方向，水平向左为导体棒所受摩擦力Ff的正方向，下列图象中正确的是(　　)
A． B． C． D．
3．两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.2m、总电阻为0.005Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t=0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图所示（感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正）．下列说法正确的是（ ）
A．磁感应强度的大小为0.05 T
B．导线框运动速度的大小为0.04m/s
C．磁感应强度的方向垂直于纸面向外
D．在t=0.4 s至t=0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.01 N
4．发光二极管是目前电器指示灯广泛使用的电子元件，在电路中的符号如图甲所示，只有电流从标有“+”号的一端流入时，它才能发光。如图乙所示，螺线管与两只反向并联的发光二极管相连，磁铁从螺线管的正上方由静止释放，向下穿过螺线管。下列说法正确的是（　　）
A．磁铁N极朝下释放时，先红灯亮后绿灯亮
B．磁铁S极朝下释放时，先红灯亮后绿灯亮
C．若磁铁磁性足够强，则磁铁可以悬停在管内
D．磁铁减少的重力势能等于回路中产生的电能和磁铁增加的动能之和
5．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为，直导线垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度向右做匀速运动时（ ）
A．电容器两端的电压为
B．电阻两端的电压为
C．电容器所带电荷量为
D．为保持匀速运动，需对其施加的拉力大小为
6．用导线绕成单匝圆环，环内有一用同种导线折成的单匝内接正三角形线框，圆环与线框彼此绝缘，如图所示．把它们放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环和线框所在平面(纸面)向里。当磁感应强度均匀增强时（　　）
A．圆环和线框中的电流方向都为逆时针方向
B．圆环和线框中的电流方向都为顺时针方向
C．圆环和线框中的电流大小之比为2∶1
D．圆环和线框中的电流大小之比为3∶1
7．如图所示，两块金属板水平放置，与左侧水平放置的线圈通过开关K用导线连接。压力传感器上表面绝缘，位于两金属板间，带正电的小球静置于压力传感器上，均匀变化的磁场沿线圈的轴向穿过线圈。K未接通时传感器的示数为1N，K闭合后传感器的示数变为2N。则磁场的变化情况可能是（　　）
A．向上均匀增大 B．向上均匀减小
C．向下均匀减小 D．向下均匀增大
8．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（ ）
A．PQ中电流方向为Q→P
B．PQ两端电压先减小后增大
C．PQ上拉力的功率一直增大
D．线框消耗的电功率先增大后减小
二、单选题
9．如图所示，间距为d的平行、光滑金属导轨（有电阻r），垂直放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。质量为m的导体棒ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，现导体棒以初速度进入磁场，运动一段距离后速度为零。则此过程（　　）
A．导体棒做匀减速运动
B．导体棒上感应电流方向由a向b
C．导体棒刚进入磁场时感应电动势大小为
D．运动过程中电阻R中产生的焦耳热为
10．如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为Rab和Rcd，且Rab>Rcd，它们处于匀强磁场中。金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动，ab在外力作用下处于静止状态。下列说法正确的是（　　）
A．Uab>Ucd B．Uab＝Ucd
C．Uab11．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω，导轨的端点M、N用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m，导轨之间有垂直于桌面向下的磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场。一电阻不计、质量为m=0.1kg的金属杆PQ可在导轨上无摩擦滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在M、N端，在外力作用下杆以恒定的加速度a=0.2m/s2从静止开始向导轨的另一端滑动，则t=10.0s时（　　）
A．回路中的感应电动势为0.16V B．回路中的感应电流为0.04A
C．PQ所受的安培力0.64N D．作用在金属杆上的外力为0.084N
12． 下列说法正确的是(　　)
A．感应电流的磁场总是与原磁场方向相反
B．线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流
C．当穿过线圈的磁通量为0时，感应电动势一定为0
D．自感电动势阻碍原电流的变化
13．关于某一闭合电路中感应电动势的大小E，下列说法中正确的是 （ ）
A．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比
B．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化大小成正比
C．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D．E跟穿过闭合电路所在处的磁感应强度的大小成正比
14．一面积为的单匝矩形闭合线圈abcd，在磁感应强度大小为1T的匀强磁场中绕着ab边匀速转动，如图所示。从线圈平面与磁感线垂直时开始计时，若线圈转过历时0.02s，则线圈在此过程中产生的平均感应电动势为（　　）
A．0 B．5V C．10V D．20V
15．如图为綦江南州中学物理兴趣小组为研究无线充电技术，动手制作了一个“特斯拉线圈”，线圈匝数为，面积为，若在到时间内，匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈，其磁感应强度大小由均匀增加到，则该段时间线圈两端的电势差的大小为（　　）
A．恒为
B．从0均匀变化到
C．恒为
D．从0均匀变化到
16．在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面内，相距为L，电阻不计.轨道左侧连接一阻值为R的定值电阻.质量为m、电阻不计的导体棒ab水平放置在导轨上，ab垂直于导轨.施加大小为F的水平恒力，使ab从静止开始沿导轨运动，经过时间t，ab通过的位移为x，速度变为v，整个运动过程中ab与导轨接触良好.关于这一过程下列说法正确的是
A．ab做匀加速直线运动
B．ab的动能变化量为Fx
C．ab的动量变化量为Ft
D．定值电阻上产生的焦耳热为
17．电吹风是生活中的常用电器．某款电吹风的各项参数如下表所示，其电路图如图所示，理想变压器的两线圈匝数分别为n1和n2， a、b、c、d为四个固定触点，可动的扇形金属片P可同时接触两个触点．触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹自然风三种不同的工作状态．关于该款电吹风，下列说法中正确的是( )
A．触片P与触点b、c接触时，电吹风吹热风
B．变压器两线圈的匝数比n1:n2=22:5
C．小风扇线圈电阻为8Ω
D．电热丝正常工作时电阻为625Ω
18．如图所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为的单匝正方形线框，在外力的作用下以恒定的速率向右运动进入磁感应强度为的有界匀强磁场区域．线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的边始终平行于磁场的边界．已知线框的四个边的电阻值相等，均为．（ ）
A．线框中的感应电动势
B．边两端的电压
C．在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中产生的热量
D．维持线框以恒定的速率被拉入磁场的外力大小为．
19．如图甲所示，U形导线框abcd的平面与水平面成θ角，导体棒PQ与ab、cd垂直且接触良好。磁场的方向垂直线框平面向上，且磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，导体棒始终静止，在0～t1时间内，下列说法正确的是（　　）
A．导体棒中电流一直增大 B．回路消耗的电功率一直增大
C．导体棒所受的安培力一直增大 D．导体棒所受的摩擦力先减小后增大
20．如图所示，由导体棒ab和矩形线框cdef组成的“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度B随时间均匀增大，则下列说法正确的是（ ）
A．导体棒的a端电势比b端电势高，电势差Uab在逐渐增大
B．导体棒的a端电势比b端电势低，电势差Uab在逐渐增大
C．线框中cdef有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大
D．线框中cdef有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大
21．闭合回路的磁通量Φ随时间t的变化图像分别如图所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，其中正确的是（　　）
A．图甲回路中感应电动势恒定不变
B．图乙回路中感应电动势恒定不变
C．图丙回路中0~t1时间内感应电动势小于t1~t2时间内感应电动势
D．图丁回路中感应电动势先变大后变小
三、解答题
22．如图甲所示，定滑轮上绕一细线，线的一端系一质量为M的重物，另一端系一质量为m的金属棒．金属棒ab放在两根间距为L的足够长的光滑平行金属导轨上，导轨与水平方向的夹角为θ，在两导轨底端之间连接有阻值为R的电阻，导轨和金属棒的电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨平面垂直向上．开始时金属杆置于导轨下端，将重物由静止释放，重物最终能匀速下降，运动过程中金属杆始终与两导轨垂直且接触良好．已知重力加速度为g．
（1）求重物匀速下降时的速度大小；
（2）当M匀速运动时，突然剪断细线，金属棒继续沿导轨向上运动，当滑行了一段距离s后达到最高点，求此过程中电阻R上产生的焦耳热；
（3）对一定的磁感应强度B，重物取不同的质量M，测出相应的重物做匀速下降运动时的v值，得到实验图线如图乙所示，图中画出了磁感应强度分别为B1和B2时的两条实验图线．试根据实验结果计算比值．
23．如图1所示，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立Ox坐标轴．圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场B（t），如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场B（x），如图3所示；磁场B（t）和B（x）的方向均竖直向上．在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒ab，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场B（t）开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端．已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g.
（1）求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E；
（2）如果根据已知条件，金属棒能离开右段磁场B（x）区域，离开时的速度为v，求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（3）如果根据已知条件，金属棒滑行到x=x1位置时停下来，
a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
b.通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置．
24．有一个100匝的线圈，横截面是边长为L=0.2 m的正方形，其左半部分放在初始磁感应强度B=1 T的匀强磁场中如左图，线圈平面与磁场垂直，若磁感应强度的变化如右图所示，则在前5 s内穿过线圈的磁通量改变了多少？磁通量的变化率是多少？线圈的感应电动势是多少？
25．如图1所示，面积为的100匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面已知磁感应强度随时间变化的规律如图2，定值电阻，线圈电阻，求：
（1）回路中的感应电动势大小
（2）流过的电流的大小和方向．
26．一个边长为a=1m的正方形线圈，总电阻为R=2Ω，线圈以v=4m/s的速度匀速通过磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场区域（线圈平面总保持与磁场垂直）．若磁场的宽度b＞1m，如图所示，求：
（1）线圈进入磁场过程中感应电流的大小；
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热．
27．如图所示，足够长的金属框架MON与足够长的导体棒DE构成回路，处在匀强磁场中且与磁场垂直。
（1）若，DE从O点出发，向右以的速度匀速运动4s时，回路的磁通量的变化量是多少？
（2）在图中，若回路面积从变到，同一时间内B从变到，则回路中的磁通量变化量是多少？
（3）若开始时，DE从O点右侧1m处出发，向右以的速度匀速运动，且闭合回路中没有感应电流产生，求磁感应强度大小B随时间t变化的表达式。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AC
【详解】
A．线框在外力作用下向右做匀加速直线运动则
可知
因此感应电流随时间均匀增大，故A正确；
B．离开磁场时，磁通量在减小，根据楞次定律(增反减同)，可知感应磁场方向垂直纸面向外，因此，感应电流a→b→c→d→a，故B错误；
C．进入磁场时，磁通量在增大，根据楞次定律，可知安培力水平向左，故C正确；
D．离开磁场时根据
速度增大，安培力增大，故D错误。
故选AC。
2．BD
【详解】
A、B、由图看出，磁感应强度先不变，后均匀减小，再反向均匀增大，则可判定的值，先为零，然后一定，根据法拉第电磁感应定律得知，回路中产生的感应电动势先为零，后恒定不变，感应电流先没有，后恒定不变，根据楞次定律得知，回路中感应电流方向逆时针，为正；故A错误，B正确．C、D、在0-t1时间内，导体棒MN不受安培力；由左手定则判断可知，在t1-t2时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向右，由F=BIL可知，B均匀减小，MN所受安培力大小F均匀减小；在t2-t3时间内，导体棒MN所受安培力方向水平向左，由F=BIL可知，B均匀增大，MN所受安培力大小F均匀增大；根据平衡条件得到，棒MN受到的静摩擦力大小f=F，方向相反，即在0-t1时间内，没有摩擦力，而在t1-t2时间内，摩擦力方向向左，大小减小，在t2-t3时间内，摩擦力方向向右，大小增大．故C错误，D正确．故选BD.
【点睛】本题是楞次定律、安培力和力平衡等知识的综合应用，直接由楞次定律判断安培力的方向，也可以由楞次定律、左手定则结合判断安培力方向．
3．AC
【分析】
根据线框匀速运动的位移和时间求出速度，结合E=BLv求出磁感应强度，根据感应电流的方向，结合楞次定律得出磁场的方向．根据安培力公式得出导线框所受的安培力．
【详解】
由图象可以看出，0.2-0.4s没有感应电动势，所以从开始到ab进入用时0.2s，导线框匀速运动的速度为：，根据E=BLv知磁感应强度为：，故A正确，B错误．由b图可知，线框进磁场时，感应电流的方向为顺时针，根据楞次定律得，磁感应强度的方向垂直纸面向外，故C正确．在0.4-0.6s内，导线框所受的安培力，故D错误．故选AC．
【点睛】
本题考查了导线切割磁感线运动，掌握切割产生的感应电动势公式以及楞次定律，本题能够从图象中获取感应电动势的大小、方向、运动时间等．
4．BD
【详解】
A．当磁铁N极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向下，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋向上，螺线管上端相当于电源的正极，绿灯亮，穿出时，则相反，螺线管下端相当于电源的正极，红灯亮，所以先绿灯亮后红灯亮，故A错误；
B．当磁铁S极向下运动，导致穿过线圈的磁通量变大，且方向向上，则由楞次定律可得线圈中产生感应电流方向盘旋向下，螺线管下端相当于电源的正极，红灯亮，穿出时，则相反，螺线管上端相当于电源的正极，绿灯亮，所以先红灯亮后绿灯亮，故B正确；
C．根据楞次定律知只能阻碍磁铁向下运动，不能阻止，故C错误；
D．根据能量守恒定律知磁铁减少的重力势能等于回路中产生的电能和磁铁增加的动能之和，故D正确。
故选BD。
5．AC
【详解】
AB．当导线匀速向右运动时，导线所受的合力为零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有电压；此时导线产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为
故A正确，B错误；
C．电容器两板间的电压为，则电容器所带电荷量为
故C正确；
D．因匀速运动后所受合力为0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故D错误。
故选AC。
6．AC
【详解】
AB．依据楞次定律，当磁场均匀增强时，圆环和线框中的电流方向都为逆时针，故A正确，B错误；
CD．设三角形的边长为a，由几何关系，可知，外接圆的半径
根据法拉第电磁感应定律得，三角形回路中的感应电动势与外接圆中感应电动势之比为：
根据电阻定律得到，三角形回路中的电阻与外接圆的电阻之比为：
由欧姆定律得三角形回路中的感应电流强度I1与内切圆中感应电流强度I2之比为
故C正确，D错误。
故选AC。
7．AC
【详解】
K闭合后，向上均匀增大或向下均匀减小磁场都能使上金属板带正电，下金属板带负电，带正电的小球受竖直向下的电场力，传感器示数变大。故BD错，AC对。
故选AC。
8．AD
【详解】
根据右手定则可知PQ中电流方向为Q→P，故A正确；导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中,产生的感应电动势保持不变,外电路总电阻先增大后减小,由欧姆定律分析得知PQ中的电流先减小后增大,PQ两端电压为路端电压，所以电压先增大后减小，故B错误；导体棒匀速运动,PQ上外力的功率等于回路的电功率,而回路的总电阻先增大后减小,由,分析得知,PQ上拉力的功率先减小后增大，故C错误；线框作为外电路,总电阻最大值为 ,则导体棒PQ上的电阻始终大于线框的总电阻,当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小,根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可以知道,当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大,所以可得线框消耗的电功率先增大后减小.故D正确；故选AD
9．C
【详解】
A．导体棒在磁场中运动时，根据牛顿第二定律
导体棒速度减小，故加速度减小。因此做加速度减小的减速运动，A错误；
B．根据右手定则，导体棒上感应电流方向由b向a，B错误；
C．导体棒刚进入磁场时，切割磁感线产生的电动势大小为
C正确；
D．运动过程中电阻R中产生的焦耳热为
D错误。
故选C。
10．B
【详解】
因为水平导轨的电阻不计，可知有a、c两点电势相等，b、d两点电势相等，所以有
Uab＝Ucd
故选B。
11．A
【详解】
AB．t=10.0s时金属杆与初始位置的距离
金属杆的速度
v=at=0.2×10.0m/s=2.0m/s
回路中的感应电动势
E=Blv=0.4×0.20×2.0V=0.16V
回路总电阻
R=2×10×0.10Ω=2Ω
回路中电流
选项A正确，B错误；
CD．t=10.0s时金属杆所受的安培力
F2=BlI=0.4×0.08×0.20N=0.0064N
由牛顿第二定律有
F-F2=ma
解得
F=0.0264N
选项C错误，D错误。
故选A。
12．D
【解析】
当磁通量增大时，感应电流的磁场与它相反，当磁通量减小时，感应电流的磁场与它相同．即感应电流的磁场方向取决于引起感应电流的磁通量是增加还是减小，感应电流的方向与原来电流的方向没有关系．故A错误；线圈的自感作用是阻碍通过线圈的电流的变化，不是阻碍电流．故B错误；线圈的电动势的大小与磁通量的大小无关，与磁通量的变化率有关．故C错误；根据线圈自感的特点可知，自感电动势阻碍原电流的变化．故D正确．所以D正确，ABC错误．
13．C
【解析】
【详解】
根据可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量、磁通量的变化量没有关系，选项ABD错误，C正确；
故选C.
14．B
【详解】
由法拉第电磁感应定律得
解得
故选B。
15．C
【详解】
穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律有
故选C。
16．D
【分析】
本题考查电磁感应相关内容。
【详解】
A．F大小不变，速度变化时安培力一定变化，所以ab不可能做匀加速直线运动，A错误；
BC．ab运动过程中除了受恒力F，还受到安培力，考虑动能和动量变化时应该考虑合外力，BC错误；
D．对系统列能量守恒，拉力F做的功转化为棒ab的动能和焦耳热，所以焦耳热
D正确；
故选D。
17．C
【详解】
A．只有电热丝接入时才能吹热风；故吹热风时触片P与触点a、b接触，故A错误；
B．根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系
n1：n2=50：220=5：22
故B错误；
C．小风扇的热功率为
P热=50-42=8W
电流
则由P=I2r可得
r=8Ω
故C正确；
D．电热丝的功率
P′=450-50=400W
由可知，电热丝电阻
故D错误．
故选Ｃ。
点晴：当电吹风机送出来的是冷风时，说明电路中只有电动机自己工作；小风扇消耗的功率转化为机械功率和线圈上的热功率；根据变压器的原线圈、副线圈的匝数与电压的关系计算匝数比．
18．C
【解析】根据法拉第电磁感应定律有： ，代入数得电动势，此时ab两端的电压是路端电压，故．故AB错误；根据焦耳定律有： ，代入数得： ．故C正确；回路中的电流，根据安培力公式有： ，根据平衡条件可知，外力与安培力大小相等，方向相反，故外力的大小为0.2N，故D错误；故选C．
19．C
【详解】
A．由题图看出，磁感应强度随时间均匀增大，穿过PQcb回路的磁通量均匀增加，回路中产生恒定的感应电动势，则回路的电流恒定，A错误；
B．根据P=I2R可知，回路消耗的电功率恒定不变，B错误；
CD．根据楞次定律可知，导体棒PQ所受安培力方向沿导线框所在的平面向下，由
F=BIL
可知，B增大，PQ所受安培力增大，根据平衡条件可知导体棒PQ受到的静摩擦力
Ff=F＋mgsin θ
F增大，Ff增大，C正确，D错误。
故选C。
20．A
【详解】
跟据右手定则，磁感线穿掌心，拇指指导体运动方向，四指指高电势，即导体棒的a端电势比b端电势高，因为磁感应强度B随时间均匀增大，所以电势差Uab在逐渐增大，A对，B错，根据“增反减同”可知线框中会产生垂直纸面向外的感应磁场，即线框cdef中有逆时针方向的电流，因为磁感应强度B随时间均匀增大，故会产生恒定的电流，所以CD错．
21．B
【详解】
因
则可据图像斜率判断知图甲中
即电动势E为0；图乙中
＝恒量
即电动势E为一恒定值；图丙中E前>E后；图丁中图像斜率先减后增，即回路中感应电动势先减后增。
故选B。
22．（1）（2）（3）
【详解】
试题分析：（1）重物匀速下降时，金属杆匀速上升，合力为零．分析金属杆的受力情况，由结合推导出安培力的表达式，即可由平衡条件求出重物匀速下降的速度v；（2）若M从静止到匀速的过程中下降高度h的过程中，M的重力势能减小转化为m的重力势能、系统的动能和内能，根据能量守恒定律求解R上产生的焦耳热．（3）根据第1题v的表达式，分析v-M图象的斜率，结合图象求出斜率，即可得到B1和B2的比值．
（1）设当重物M匀速下降时的速度为v，则有
产生的感应电动势为
感应电流为
金属杆受到的安培力为
对于金属杆受力平衡，有
对于重物M，有，
联立以上各式解得
（2）设电阻R上产生的焦耳热为Q，对金属杆和回路系统，由能量守恒得
解得
（3）根据第（1）问求得的结果可知，v-M图线的斜率为
由图乙可得，
，代入数据解得
23．（1）L2B0/t0（2）+ mgL/2-mv2（3）金属棒在x=0处，感应电流最大
【解析】
试题分析：（1）由图看出，左段区域中磁感应强度随时间线性变化，其变化率一定，由法拉第电磁感应定律得知，回路中磁通量的变化率相同，由法拉第电磁感应定律求出回路中感应电动势．
（2）根据欧姆定律和焦耳定律结合求解金属棒在弧形轨道上滑行过程中产生的焦耳热．再根据能量守恒求出金属棒在水平轨道上滑行的过程中产生的焦耳热，即可得到总焦耳热．
（3）在金属棒滑到圆弧底端进入匀强磁场B0的一瞬间，在很短的时间△t内，根据法拉第电磁感应定律和感应电流的表达式，求出感应电荷量q．再进行讨论．
解：（1）由图2可：=
根据法拉第电磁感应定律得 感应电动势为：E==L2=L2
（2）金属棒在弧形轨道上滑行过程中，产生的焦耳热为：Q1==
金属棒在弧形轨道上滑行过程中，根据机械能守恒定律得：mg=
金属棒在水平轨道上滑行的过程中，产生的焦耳热为Q2，根据能量守恒定律得：Q2=﹣=mg﹣
所以，金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热为：Q=Q1+Q2=+mg﹣
（3）a．根据图3，x=x1（x1＜x）处磁场的磁感应强度为：B1=．
设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t．由于磁场B（x）沿x方向均匀变化，根据法拉第电磁感应定律△t时间内的平均感应电动势为：===
所以，通过金属棒电荷量为：q=△t=△t=
b．金属棒在弧形轨道上滑行过程中，感应电流为：I1==
金属棒在水平轨道上滑行过程中，由于滑行速度和磁场的磁感应强度都在减小，所以，此过程中，金属棒刚进入磁场时，感应电流最大．刚进入水平轨道时，金属棒的速度为：v=
所以，水平轨道上滑行过程中的最大电流为：I2==
若金属棒自由下落高度，经历时间t=，显然t＞t
所以，I1=＜==I2．
综上所述，金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．
答：（1）金属棒在圆弧轨道上滑动过程中，回路中产生的感应电动势E是L2．
（2）金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q为+mg﹣．
（3）a．金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q为．
b．金属棒在全部运动过程中金属棒刚进入水平轨道时，即金属棒在x=0处，感应电流最大．
【点评】本题中（1）（2）问，磁通量均匀变化，回路中产生的感应电动势和感应电流均恒定，由法拉第电磁感应定律研究感应电动势是关键．对于感应电荷量，要能熟练地应用法拉第定律和欧姆定律进行推导．
24．0.01 Wb； 0.002 Wb/s ； 0.2 V
【详解】
线框的有效面积为
S0==m2=0.02 m2
ΔΦ=ΔB·S=0.5×0.02 Wb=0.01 Wb
由磁通量的变化率
得
=100×0.002 V=0.2 V
25．(1) 20V；(2) 2A，方向由下流向上．
【分析】
线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流，由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．
【详解】
(1)由法拉第电磁感应定律：，
(2)由图可知，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可得：线圈产生的感应电流逆时针，所以流过的电流方向是由下向上．
根据闭合电路欧姆定律，则有：；
【点睛】
考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小，当然本题还可求出电路的电流大小，及电阻消耗的功率，同时磁通量变化的线圈相当于电源．
26．（1）1A （2）1J
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律
有闭合电路欧姆定律的 ．
（2）线圈在穿过整个磁场过程中释放的焦耳热：．
点睛：本题考查了求感应电流、安培力、线圈产生的热量，应用、欧姆定律、安培力公式、焦耳定律、右手定则与左手定则即可正确解题．
27．（1）ΔΦ1=0.4Wb；（2）ΔΦ2=11.6Wb；（3）
【详解】
(1)棒向右以的速度匀速运动4s时，位移为
由于∠MON=45°，此时回路的面积为
回路的磁通量即磁通量的变化量为
(2)B0=0.8T时的初态磁通量为
末态的磁通量为
回路中的磁通量的变化为
(3)闭合回路三角形的直角边长为
闭合回路中没有感应电流产生，则磁通量不变，有
解得
答案第1页，共2页
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