第二章 电磁感应 章末总结基础训练（Word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第二章 章末总结 基础训练
一、多选题
1．金属探测器是用来探测金属的仪器，如图所示，关于其工作原理，下列说法中正确的是（ ）
A．探测器内的探测线圈会产生变化的磁场
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到
C．探测到金属物是因为金属物中产生了涡流
D．探测到金属物是因为探测器中产生了涡流
2．音圈电机是一种应用于电脑硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，正方形线圈边长为L，匝数为n，质量为m，电阻为R，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，初始时线圈右侧刚好位于磁场左端，某时刻线圈在P、Q两端加电压U，线圈进入磁场，不计阻力（　　）
A．P点接电源的正极
B．线圈将匀加速进入磁场，加速度大小恒为
C．线圈全部进入磁场通过线圈的电荷量为
D．线圈全部进入磁场时的末速度可能为
3．如图所示，水平面内有一固定的金属边框，在框架上放置一根光滑的金属杆ab，整个装置放在竖直方向的匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．若磁场方向向上且增强，则ab杆一定向左移动
B．若磁场方向向下且减弱，则ab杆一定向左移动
C．无论磁场方向如何，只要磁场减弱，ab杆一定向右移动
D．无论磁场方向如何，只要磁场增强，ab杆一定向右移动
二、单选题
4．实验发现，“钇钡铜氧”合金在液氮温度下电阻几乎为零。在课堂上，物理老师把条形磁铁N极朝上竖直放在讲桌上，把从液氮中取出的“钇钡铜氧”合金圆环平放在条形磁铁N极正上方，发现“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．“钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流
B．“钇钡铜氧”合金圆环中产生逆时针（俯视）的感应电流
C．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力大于所受重力
D．“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力小于所受重力
5．如图所示，一个半圆形导体框右侧有一个垂直于导体框平面向里的匀强磁场，磁场边界与导体框的直径平行，磁场宽度等于导体框的半径。现且导体框以水平向右的速度匀速通过磁场区域，若从导体框进入磁场开始计时，规定电流沿逆时针方向为正，则导体框上产生的感应电流随时间的变化图像可能是（　　）
A． B． C． D．
6．1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机（图甲）它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机。据说，在法拉第表演他的发电机时，一位贵妇人问道“法拉第先生，这东西有什么用呢？"法拉第答道“夫人，一个刚刚出生的婴儿有什么用呢？"图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触，使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。以下说法不正确的是（ ）
A．在金属盘上将有从铜片D流向铜片C的电流
B．铜片D的电势高于铜片C的电势
C．盘面可视为无数幅条组成，任何时刻都有幅条切割磁感线
D．铜盘转动的速度越大，流过电阻R的电流越大
7．电荷量计是一种能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量的仪器。某同学想用电荷量计测量地磁场强度，设计并完成了如下实验：如图所示，一个正方形金属线框abcd与电荷量计相连，其边长为L、线框导线横截面积为S，电阻率为，沿图示方位水平放置于地面上某处，假设磁场方向与竖直方向成角，现将其从图示的转动方向绕ab轴转180°，测得通过线框的电荷量为Q1；将其从图示的转动方向绕ab轴转90°，测得通过线框的电荷量为Q2；该处地磁场的磁感应强度大小为（忽略地磁偏角影响）（　　）
A． B．
C． D．
8．下列关于物理学史，说法错误的是 （ ）
A．1820年，丹麦物理学家奥斯特——电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应
B．1832年，美国物理学亨利——发现自感现象
C．1834年，俄国物理学家楞次——确定感应电流方向的定律——楞次定律
D．1831年，法国物理学家法拉第——发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象
9．如图所示，从匀强磁场中把不发生形变的矩形线圈匀速拉出磁场区，如果两次拉出的速度之比为1∶4，则两次线圈所受外力大小之比F1∶F2、线圈发热之比Q1∶Q2、通过线圈截面的电量q1∶q2之比分别为（　　）
A．F1∶F2＝2∶1，Q1∶Q2＝2∶1，q1∶q2＝2∶1
B．F1∶F2＝1∶4，Q1∶Q2＝1∶4，q1∶q2＝1∶1
C．F1∶F2＝1∶2，Q1∶Q2＝1∶4，q1∶q2＝1∶2
D．F1∶F2＝1∶1，Q1∶Q2＝1∶1，q1∶q2＝1∶1
10．环形线圈放在匀强磁场中，设在第内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图甲所示．若磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示，那么在第内，线圈中感应电流的大小和方向是
A．大小恒定，逆时针方向
B．大小恒定，顺时针方向
C．大小逐渐增加，顺时针方向
D．大小逐渐减小，逆时针方向
11．现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使电子加速。上图为侧视图，下图为真空室的俯视图，如果从上向下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，因电流变化而产生的磁感应强度随时间的变化率为(k为一定值)。下列说法中正确的是（ ）
A．为使电子加速，电磁铁的磁性应逐渐减弱
B．为使电子加速，感生电场的方向应该沿逆时针方向
C．为使电子加速，当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，电流应该增大
D．电子在圆形轨道中加速一周的过程中，感生电场对电子所做的功为2
三、解答题
12．如图，在水平地面MN上方空间存在一有界匀强磁场区域，磁场沿水平方向，磁感应强度大小B =1.0T，上边界EF距离地面的高度H = 0.7m．正方形金属线框abcd的质量m = 0.1kg，边长L = 0.1m，总电阻R = 0.02Ω，线框的ab边距离EF上方h = 0.2m处由静止开始自由下落，ab保持水平，且线框平面始终与磁场方向垂直，g取10m/s2．求
（1）线框刚进入磁场时ab两端电压大小U；
（2）线框刚要落地时速度v的大小；
（3）线框产生的焦耳热Q．
13．把一长20cm的直导线放入永磁体产生的匀强磁场中，使导线和磁场方向垂直，导线中的电流是2.0A，受到的安培力大小是3.6×10-2 N 。求：
(1)永磁体产生的匀强磁场的磁感应强度多大？
(2)将导线从磁场中取走后，永磁体产生的匀强磁场的磁感应强度为多大？
14．电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，基本原理如图所示。图中上半部分为侧视图，S、N为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，图中下半部分为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。已知电子的带电量为e=1.6×10－19C，质量为m=9.1×10－31kg，初速度为零，在变化的磁场作用下运动轨迹半径恒为R=0.455m，电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为E=9.1V/m，方向沿轨迹切线方向，电子重力不计。求：
（1）经时间t=5×10－3s电子获得的动能Ek(结果保留两位有效数字)；
（2）t=5×10－3s时刻电子所在位置的磁感应强度B的大小。
15．如图，质量 m＝0.9kg、匝数 n＝20 的矩形线圈 abcd 被细绳悬挂在天花板上，线圈有一半在磁场中，且线圈平面与磁场垂直．其中 lab＝0.3m，lad＝0.4m，线圈电阻为 r＝1Ω， 磁感应强度随时间的关系式为 B＝0.5t，g＝10m/s2，求：
(1)t＝2s 时线圈中的磁通量；
(2)流过线圈中的电流大小；
(3)t 为何值时细绳中的拉力为零。
16．如图所示，一对足够长的平行粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距，左端接有电阻为的棒，质量。一开始棒被外力固定着，不能移动。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小。另一根质量，电阻的金属棒放置于棒右侧的导轨上，两根棒都垂直导轨。棒在水平向右的恒力作用下从静止开始运动，当棒通过位移时释放棒，释放之前棒已达到最大速度。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与轨道垂直且与轨道保持良好接触，取。求：
（1）释放棒之前，金属棒运动的最大速率；
（2）从棒开始运动到释放金属棒瞬间，金属棒的电阻上产生的焦耳热；
（3）释放金属棒足够长的时间稳定后，流过金属棒的电流的大小。
17．电磁炮是利用磁场对电流的作用力把电能转化为机械能，使炮弹发射出去．如图所示，把两根长为s（s足够大）、互相平行的铜制轨道放在磁场中，轨道之间放有质量为m的炮弹，炮弹架在长为L、质量为M的金属架上，已知金属架与炮弹的运动过程中所受的总阻力与速度平方成正比，当有恒定的大电流I1通过轨道和金属架时，炮弹与金属架在磁场力的作用下，获得速度v1时的加速度为a，当有恒定的大电流I2通过轨道和金属架时，炮弹的最大速度为v2，则垂直于轨道平面的磁感应强度为多少？
18．如图，电阻不计的光滑平行金属长导轨与水平面夹角θ=53°，导轨间距l=1m，中间的abcd区域内存在宽度为l、垂直于导轨向上的有界匀强磁场，磁感应强度B=0.3T。甲、乙、丙三根完全相同的金属杆，质量均为m=0.03kg。初始时刻，甲位于磁场的上边界，乙位于甲的上方l处，丙固定在导轨的底端。同时由静止释放甲、乙两杆，并立即对甲施加一个平行于导轨的外力F，使甲在磁场内保持沿导轨向下的加速度a=gsinθ的匀加速直线运动。已知乙进入磁场即开始做匀速直线运动，甲、乙均与导轨接触良好，g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求：
（1）乙进入磁场的瞬间，乙中的电流强度I乙；
（2）每根金属杆的电阻R；
（3）甲在磁场内运动的过程中，电路总功率每增大0.1W，甲沿导轨下滑的距离为多少；
（4）试写出乙穿出磁场前的整个运动过程中（甲尚未与丙碰撞），甲的电功率随时间变化的表达式，并画出相应的图像。
19．如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻值为R．线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域．在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行．求：
　　　　　　　 　　
（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；
（2）线框在穿入和穿出磁场的过程中，外力对线框做了多少功？
20．光滑平行金属导轨长米，两导轨间距米，轨道平面与水平面的夹角为，导轨上端接一个欧的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感强度特斯拉。有一不计电阻的金属棒的质量千克，放在导轨最上端，如图所示。当棒从最上端由静止开始自由下滑，到达底端脱离轨道时，电阻R上总共产生的热量为焦，求：
（1）棒的速度为2米/秒时，它的加速度大小？
（2）棒下滑的最大速度是多少？
（3）棒下滑过程中电阻R上的最大瞬时功率是多少？
四、填空题
21．如图所示，线圈A绕在一铁芯上，A中导线接有一电阻在把磁铁N极迅速靠近A线圈的过程中，通过电阻R的感应电流的方向为______ 指向______ 填 “P”、“Q”；若线圈A能自由移动，则它将______ 移动填“向左”、“向右”或“不”．
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AC
【详解】
金属探测器利用涡流探测金属物品原理是：线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到。
A．探测器内的探测线圈会产生变化的磁场，与结论相符，选项A正确；
B．只有有磁性的金属物才会被探测器探测到，与结论不相符，选项B错误；
C．探测到金属物是因为金属物中产生了涡流，与结论相符，选项C正确；
D．探测到金属物是因为探测器中产生了涡流，与结论不相符，选项D错误；
故选AC。
2．AD
【详解】
A．要使线圈的右侧受到向右的安培力进入磁场，由左手定则可知，电流应俯视顺时针方向，故P点应接电源的正极，A正确；
B．线圈进入磁场，右侧切割磁感线产生感应电流，与电源电流方向相反，二者叠加后使回路电流减小，线圈所受安培力减小，故加速度不恒定，B错误；
C．线圈全部进入磁场过程，产生的平均感应电动势
平均电流为
通过线圈的电荷量为
联立解得
但在该过程中，除了感应电流外，还有电源电流，C错误；
D．若线圈全部进入磁场时感应电动势恰好与电源电压相等，回路电流为零，则满足
解得线圈的末速度为
D正确。
故选AD。
3．AC
【详解】
若磁场方向向上且增强，则回路中产生由a到b的电流，根据左手定则可知，ab杆受安培力向左，即ab杆一定向左移动，选项A正确；同理若磁场方向向下且减弱，则ab杆一定向右移动，选项B错误；无论磁场方向如何，只要磁场减弱，根据楞次定律，感应电流的磁场阻碍磁通量变化，面积要增加，即要受到向右的安培力，ab杆向右移动；同理无论磁场方向如何，只要磁场增强，ab杆一定向左移动，故C正确，D错误；故选AC.
点睛：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，也可以用“阻碍相对运动”、“增缩减扩”来快速判断．
4．A
【详解】
AB．“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，说明受到斥力作用，即“钇钡铜氧”合金圆环中电流产生的磁场方向向下，由安培定则可判断出“钇钡铜氧”合金圆环中产生顺时针（俯视）的感应电流，选项A正确，B错误；
CD．由于“钇钡铜氧”合金圆环悬浮在磁铁的上方，说明受力平衡，“钇钡铜氧”合金圆环受到的安培力的合力等于所受重力，选项C、D错误。
故选A。
5．B
【详解】
当半圆形导体框右侧进入磁场，此时其切割磁感线的有效长度不断增大，磁通量不断增加，电流大小逐渐增大且方向为顺时针，直到导体框完全进入磁场，所用时间为
此刻电流为零，此后出磁场过程中，磁通量不断减小，电流方向为逆时针，且切割磁感线的有效长度逐渐增大，电流不断增大，直到
出磁场。故ACD错误，B正确。
故选B。
6．A
【详解】
AB．根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从C向D，由于圆盘在切割磁感线，相当于电源，所以D处的电势比C处高，故A错误，符合题意，B正确，不符合题意；
C．可将圆盘看成若干个沿着半径方向的幅条组成，因此在任何时刻都有幅条切割磁感线，故C正确，不符合题意；
D．根据法拉第电磁感应定律，则有E=BLv，所以转动的速度越大，产生的电动势越大，流过电阻R的电流越大，故D正确，不符合题意；
故选A.
7．C
【详解】
与竖直方向之间的夹角为，取磁感线从线框上面向下穿过时为正，初始位置的磁通量
线框转过时，磁感线的方向从线框的背面穿过，所以
线框转过时，磁感线的方向也是从线框的背面穿过，所以
线框转过时，回路磁通量变化量的大小为
根据公式有
线框转过时，回路磁通量变化量的大小为
所以对
联立可得
而导线总电阻为
故有
故选C。
8．D
【解析】
【详解】
A．丹麦物理学家奥斯特发现了通电导体可以使周围的磁针偏转，即电流的磁效应，A正确，不符合题意；
B．美国物理学亨利发现自感现象，即因电流变化而在电路本身引起感应电动势的现象，B正确，不符合题意；
C．俄国物理学家楞次提出了感应电流方向判断的方法，即楞次定律，C正确，不符合题意；
D．英国物理学家法拉第发现了磁场产生感应电流的条件，纽曼和韦伯总结出了电磁感应的规律，D错误，符合题意。
9．B
【详解】
设线圈左右两边边长为l，上下两边边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B；拉出线圈时产生的感应电动势为
E＝Blv
感应电流为
线圈所受的安培力为
F＝BIl
可知F∝v，则得
F1：F2＝1：4
拉力做功为
W＝Fl′l′
可知Q∝v，则得
Q1：Q2＝1：4
通过导线的电荷量为
q＝I△t△t
则q与线框移动速度无关，磁通量的变化量相同，所以通过导线横截面的电荷量
q1：q2＝1：1
故B正确，ACD错误。
故选B。
10．A
【详解】
试题分析：根据法拉第电磁感应定律可得：，因为恒定，故感应电动势恒定；第2 s内穿过线圈的磁通量为向外的减小，根据楞次定律可知线圈中感应电流为逆时针方向，选项A正确.
考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律．
11．C
【详解】
A．为使电子加速，应使感生电场方向与电子运动方向相反，由于电子沿沿逆时针方向运动，如果电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，由楞次定律可得，电磁铁的磁性应逐渐增强，故A错误；
B．由于电子带负电，所以感生电场的方向应该沿顺时针方向，故B错误；
C．当电磁铁线圈电流的方向与图示方向一致时，若电流增大，根据楞次定律，可知涡旋电场的方向为顺时针方向，电子将沿逆时针方向做加速运动，故C正确；
D．磁感应强度随时间的变化率为
感生电动势
电子运动一周感生电场始终做正功
故D错误。
故选C。
12．(1) 0.15V (2) (3) 0.1J
【详解】
（1）线框进入磁场前做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=mv2，
线框的速度
ab边刚进入磁场时，ab变切割磁感线，产生感应电动势：E=BLv=1×0.1×2=0.2V；
ab边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab边两端电压是路端电压，线框中的电流，
ab两端电压：Uab=IR外=10×0.02× =0.15V；
（3）线框进入磁场过程中受到的安培力：F=BIL=1×10×0.1=1N，
线框重力G=mg=0.1×10=1N，
线框受到的合力为零，线框进入磁场过程中做匀速直线运动，线圈完全进入磁场后由于磁通量不变，则线圈中无感应电流，不受安培力，线圈做加速度为g的匀加速运动，则落地时的速度为：
（3）线框进入磁场过程中做匀速直线运动，线框完全进入磁场后，穿过线框的磁通量不变，线框中不产生感应电流，从ab边进入磁场到线框完全进入磁场过程中，由能量守恒定律得：线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中中产生的焦耳热：Q=mgL=0.1×10×0.1=0.1J；
13．(1)9×10-2T；(2)9×10-2 T
【详解】
(1)根据磁感应强度定义式得
(2)将导线从磁场中取走后，永磁体产生的匀强磁场的磁感应强度仍为9×10-2 T
14．(1)Ek=2.9×10－11J；(2)B=0.1T
【详解】
(1)电子一直受到沿切线方向的电场力而不断加速，根据牛顿第二定律
eE=ma
由速度与时间的关系得
v=at
由动能表达式可知
Ek=
各式联立，解得
Ek=2.9×10－11J
(2)电子一直受到指向圆心的洛伦兹力而不断改变速度的方向，根据牛顿第二定律
evB=
解得
B=0.1T
15．(1)0.06Wb；(2)0.6A；(3)5s
【详解】
（1）t=2s 时
线圈中的磁通量为
解得
（2）根据法拉第电磁感应定律有
流过线圈中的电流
（3）当细绳中的拉力为零时，有
解得
16．（1）4m/s；（2）8.4J；（3）1.0A
【详解】
(1)当棒速度最大时加速度为零，由平衡条件得
又
解得。
(2)设回路中产生的焦耳热为，根据功能关系可得
解得，则电阻上的焦耳热
(3)释放棒后，稳定的状态是两根棒的加速度a相同，设此时回路电流为I2，ab、cd棒分别满足
联立解得。
17．
【详解】
速度为v1和v2时金属架与炮弹受到的阻力分别为
Ff1＝kv12
Ff2＝kv22
电流I1通过轨道和金属架时，应用牛顿第二定律有
BI1L－Ff1＝（M＋m）a
炮弹速度为v2时，有
BI2L－Ff2＝0
联立解得
B＝
18．（1），方向指向左侧；（2）；（3）；（4），
【详解】
（1）乙进入磁场前，甲、乙运动情况相同，故乙进入磁场时，甲刚出磁场。
乙进场后，受三个力作用，如图
平衡
解出
方向指向左侧
（2）乙进场前，机械能守恒
解出
进场后，乙产生电动势
设每杆电阻为R，则
解出
（3）甲在磁场中下滑距离为x时，速度
电路总功率
故电路总功率每增大0.1W，甲沿导轨下滑的距离
（4）甲在磁场内运动时，速度
电路总功率
甲的电功率
乙在磁场内匀速运动过程
甲的电功率
甲在磁场内经历时间
乙在磁场内匀速运动的时间
图像如图：
19．（1）BLv；b端电势高（2）
【详解】
（1）dc切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv
回路中的感应电流
ab两端的电势差U＝I R＝BLv，b端电势高．
（2）设线框从dc边刚进入磁场到ab边刚进入磁场所用时间为t
由焦耳定律Q＝2I2Rt
L＝vt
联立解得 ．
由能量转化和守恒得外力对线框做的功
20．（1） （2） （3）
【详解】
（1）速度为v=2m/s时，则感应电动势
V
感应电流为：
A
棒所受的安培力为：
1N
根据牛顿第二定律有：
代入数据解得：a=3m/s2
（2）棒到达底端时速度最大，根据能量守恒定律：
代入数据得：4m/s
（3）当棒的速度最大时，线框中感应电动势及感应电流都最大，所以有：
最大电动势为：
V
最大电流为：
A
则棒下滑过程中电阻R上的最大瞬时功率为：
W
21．Q P 向左
【详解】
当把软铁迅速靠近A线圈的过程中，根据楞次定律，增反减同，则感应电流方向由Q到P，
由楞次定律的相对运动表述：近则斥、离则吸，可知：线圈A将向左移动．
点睛：考查理解楞次定律的应用，注意楞次定律的总结性规律：近则斥、离则吸；增则缩，减则扩；增则反，减则同．
答案第1页，共2页
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