第二章课时2法拉第电磁感应定律课堂练习（Word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第二章 课时2 法拉第电磁感应定律 课堂练习
一、多选题
1．如图所示，光滑的金属框CDEF水平放置，宽为L，在E、F间连接一阻值为R的定值电阻，在C、D间连接一滑动变阻器R1（0≤R1≤2R）。框内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一长为L，电阻为R的导体棒AB在外力作用下以速度v匀速向右运动，金属框电阻不计，导体棒与金属框接触良好且始终垂直，下列说法正确的是（　　）
A．ABFE和ABCD回路的电流方向均为逆时针方向
B．左右两个闭合区域的磁通量都在变化且变化率相同，故电路中的感应电动势大小为2BLv
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，导体棒两端的电压为BLv
D．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝时，滑动变阻器有最大电功率且最大电功率为
2．矩形线框在磁场中做如图所示的各种运动，运动到图示位置时，其中有感应电流产生的是( )
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A线圈中通过如
图4乙所示的电流I，则以下判断正确的是（ ）
A．在t1到t2时间内A、B两线圈相排斥
B．在t2到t3时间内A、B两线圈相吸引
C．t1时刻两线圈作用力为零
D．t2时刻两线圈作用力最大
4．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻R，整个装置处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，F随时间t变化的图像如图乙所示，使金属棒ab由静止开始沿导轨向上运动，导轨电阻忽略不计．下列关于棒的运动速度v，电流I、流过R的电荷量q以及闭合回路中磁通量的变化率随时间变化的图象可能正确的是
A． B． C． D．
二、单选题
5．如图所示，在绝缘水平桌面上，有一东西向放置的水平导体棒ab置于竖直向下的匀强磁场中，ab棒用柔软的导线与相距较远的导体棒cd连接，cd棒南北向固定在绝缘水平桌面上，其东侧桌面上有一水平光滑金属导轨，导体棒ef置于导轨上与电源形成闭合电路，导体棒ef与导体棒cd平行且相距较近。现迅速移动ab棒，发现ef棒向西运动靠近cd棒，是因为ab棒迅速（　　）
A．向东移动
B．向北移动
C．向西移动
D．向南移动
6．如图所示，A是长直密绕通电螺线管。小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线OX从O点自左向右匀速穿过螺线管A。能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图甲是小型交流发电机，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，一个100匝的矩形线圈（内阻不计）绕垂直于磁场方向的轴OO＇匀速转动，某位置开始计时产生的交变电动势图像如图乙所示，已知磁感应强度B=0.1T，则（　　）
A．t=0时刻，线圈平面与磁感线平行
B．线圈的面积S为
C．它可使“220V，60W”的灯泡正常发光，也可使击穿电压为220V的电容器正常工作
D．以此作为电源，每通过1C的电量，消耗的电能为220J
8．如图所示，两个条形磁铁呈“V”字形放置，将一根绕有多匝线圈的软铁棒置于N、S极之间.线圈与灵敏电流计通过开关相连.以下几种说法中正确的是（）
A．保持两个磁铁与软铁棒三者的相对位置不变，只要闭合开关，电路中就会产生持续的感应电流
B．保持两个磁铁与软铁棒三者的相对位置不变，开关闭合的瞬时，电路中会产生感应电流
C．在开关保持闭合的情况下，将软铁棒从两磁极间移开的瞬时，电路中会产生感应电流
D．在开关保持闭合的情况下，移开左侧或右侧磁铁的瞬时，电路中不会生感应电流
9．如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图乙所示的变化电流，设t=0时电流沿逆时针方向（图中箭头所示）。关于线圈B的电流方向和所受安培力产生的效果，下列说法中正确的是（　　）
A．0到t1时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
B．0到t1时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
C．t1到t2时间内有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
D．t1到t2时间内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
10．如图所示，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距。两导线中通有大小相等、方向向下的恒定电流，若（ ）
A．金属环向上运动，则环中产生顺时针方向的感应电流
B．金属环向下运动，则环中产生顺时针方向的感应电流
C．金属环向左侧直导线靠近，则环中产生顺时针方向的感应电流
D．金属环向右侧直导线靠近，则环中产生顺时针方向的感应电流
11．如图所示，空间中存在一匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B、方向与竖直面（纸面）垂直，磁场的上、下边界（虚线）均为水平面。纸面内磁场上方有一个质量为m、总电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd（由均匀材料制成），其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距。导线框从ab边距磁场上边界为h处自由下落，不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　）
A．ab边刚进入磁场时，受到的安培力大小为
B．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能一直增大
C．导线框通过磁场上边界的过程中，下落的速度可能先减小再增大
D．导线框通过磁场下边界的过程中，下落的速度可能先增大再减小
12．如图所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点连结并悬挂于O点，悬点正下方存在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d0 L。先将线框拉开到如图所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为a→d→c→b→a
C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D．向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左
三、解答题
13．如图所示，有两根足够长的 平行光滑导轨水平放置，右侧用一小段光滑圆弧和另一对竖直光滑导轨平滑连接，导轨间距L=lm。细金属棒 ab和cd垂直于导轨静止放置，它们的质量m均为lkg，电阻R均为0.5Ω。cd棒右侧lm处有一垂直于导轨平面向下的矩形匀强磁场区域，磁感应强度B=1T，磁场区域长为s。以cd棒的初始位置为原点，向右为正方向建立坐标系。现用向右的水平变力F作用于ab棒上，力随时间变化的规律为F=（0.25t+1）N，作用4秒后撤去F。撤去F之后ab棒与cd棒发生完全弹性碰撞，cd棒向右运动。金属棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，空气阻力不计。求：
（1）撤去力F的瞬间，ab棒的速度大小；
（2）若s=lm，求cd棒滑上右侧竖直导轨，距离水平导轨的最大高度h；
（3）若可以通过调节磁场右边界的位置来改变s的大小，求cd棒最后静止时的位置x与s的关系。
14．如图，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，大小随时间变化的表达式是B=B0+kt，其中k>0。足够长的固定U型导轨和长为l的金属杆在t=0时恰好围成一边长为l的正方形回路，正方形的右半部位于磁场区域中。从t=0开始，金属杆向左做匀速运动，U型导轨受到的安培力恰好保持不变。已知U型导轨和金属杆每单位长度的电阻均为，求：
(1)t=0时感应电流的大小及导轨受到的安培力的大小；
(2)设金属杆向左运动的速度为v，试写出在t时刻回路中电流与速度v、时间t的函数关系；
(3)金属杆的速度。
15．如图所示，固定于水平面上的两光滑平行金属导轨、处在竖直向下磁感应强度大小的匀强磁场中，导轨电阻不计，轨道间距且足够长，端接一个的定值电阻，一质量、长度为L、阻值的金属棒平行放在导轨上。在金属棒上施加一水平向右的拉力F，使得金属棒沿导轨以速度向右做匀速运动，求：
(1)拉力F的大小？
(2)当金属棒运动到与距离为处时撤去拉力F，以此时为0时刻，若仍要金属棒继续做匀速直线运动，则从开始，磁感应强度随时间t变化的关系式？
16．如图，倾角为θ=37°的斜面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距L=0.5m，左端接有电容C=20000μF的平行板电容器。质量m=40g的导体棒可在导轨上滑动，导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B=2T。现使导体棒以速度vA=10m/s从A点开始沿导轨向上运动，经过时间t速度恰好为0，再经时间t，回到A点，重力加速度取g=10m/s2。求：
(1)导体棒从A点开始运动时，电容器上的电荷量QA；
(2)导体棒与导轨间动摩擦因数的大小μ；
(3)时间t的大小和返回A点时的速度vA′？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．CD
【详解】
A．导体棒AB向右运动，由右手定则可判断出导体棒AB中产生从A指向B的感应电流，ABFE回路中电流方向为逆时针方向，ABCD回路中电流方向为顺时针方向，A错误；
B．由E＝BLv可知，电路中产生的感应电动势大小为BLv，B错误；
C．当滑动变阻器接入电路中的阻值R1＝R时，外电路电阻为，导体棒中电流
导体棒两端电压
C正确；
D．求解滑动变阻器的最大电功率时，可以将导体棒和电阻R看成新的等效电源，等效内阻为，故当R1=时，等效电源输出功率最大，即滑动变阻器电功率最大，当滑动变阻器接入电路中的阻值R1=时，外电路电阻为，导体棒中电流
滑动变阻器中电流
滑动变阻器消耗的功率
D正确。
故选CD。
2．CD
【详解】
AB两图中，线框在运动过程中，面积不变、磁感应强度不变，穿过线框的磁通量不变，不产生感应电流，故AB错误；C图中线框与磁场平行，磁通量为零，线框在运动过程中，穿过线框的磁通量开始增大，有感应电流产生，故C正确；D图中线框与磁场垂直，线框在运动过程中，穿过线框的磁通量变小，有感应电流产生，故D正确；故选CD．
【点睛】
本题考查了感应电流产生的条件，分析清楚图示情景、明确磁通量是否发生变化，即可正确解题．
3．BC
【详解】
在t1到t2时间内，若设逆时针（从左向右看）方向为正，则线圈A电流方向逆时针且大小减小，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向右的磁通量大小减小，由楞次定律可知，线圈B的电流方向逆时针方向，因此A、B中电流方向相同，出现相互吸引现象，故A错误；在t3到t4时间内，若设逆时针方向（从左向右看）为正，则线圈A电流方向顺时针且大小减小，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈B方向向右的磁通量大小减小，由楞次定律可知，线圈B的电流方向顺时针方向，因此A、B中电流方向相同，A、B出现互相吸引，故B正确；由题意可知，在t1时刻，线圈A中的电流最大，而磁通量的变化率是最小为零，所以线圈B感应电流也是零，因此两线圈间作用力为零，故C正确；在t2时刻，线圈A中的电流最小，为零，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈B感应电流也是最大，但A、B间的相互作用力最小，故D错误；故选BC．
【点睛】
解决本题的关键掌握安培定则、楞次定律的内容，知道感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化．同时注意同向电流相互吸引与同种电荷相互排斥不同．
4．BC
【解析】
【分析】
列出加速度与时间的故选，定性分析，加速度不可能一直增大，也不可能一直减小，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速运动，回路中的感应电流与时间成正比，磁通量的变化率与时间成正比。电量不可能与时间成正比。
【详解】
A. 对导体棒在沿导轨方向列出动力学方程F BIl-mgsinθ=ma，而I=得到F0+kt- - mgsinθ=ma，拉力均匀增大，加速度越大，安培力增大越快，所以加速度不可能一直增大，也不可能一直减小，故A错误；
BC.根据A项分析，稳定时加速度应保持不变，安培力均匀增大，则感应电流均匀增大，感应电动势均匀增大，根据法拉第电磁感应定律，应均匀增大，故B正确，C正确；
D.因为感应电流均匀增大，根据q=It，电量不可能与时间成正比，故D错误。
故选：BC
5．B
【详解】
ef棒电流向南，ef棒与cd棒相互吸引，则cd棒电流也向南，由右手定则可知ab棒向北运动，故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【详解】
AB．小线圈B在接近和穿出通电螺线管时，其磁通量发生变化，将有感应电流产生，当小线圈B在螺线管内部运动时，由于内部是匀强磁场，其磁通量不发生变化，故无电流，AB错误；
CD．根据楞次定律可知进入A和离开A时的电流方向相反，C正确，D错误。
故选C。
7．B
【详解】
A．t=0，电动势为0，所以线圈与磁感线垂直，故A错误；
B．线圈产生的最大电动势，可以计算得到
故B正确；
C．它可使“220V，60W”的灯泡正常发光，但电动势的最大值超过了击穿电压，所以此电容不能正常工作，故C错误；
D．通过1C的电量，消耗的电能与开始的时刻有关，不同时刻开始通电，通电时间不同，消耗的电能都不一样，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
产生感应电流的条件是穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，当保持两个磁铁与软铁棒三者的相对位置不变时，磁通量不变，即使闭合开关也不会形成感应电流，选项A、B错误；在开关保持闭合的情况下，无论移动软铁棒还是移动磁铁的瞬间，磁通量都是变化的，电路中都能产生感应电流，选项C正确，选项D错误.
9．B
【详解】
0到t1时间内电流沿逆时针方向减小，穿过线圈B的磁通量垂直纸面向外减小，根据楞次定律可知线圈B内有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势；t1到t2时间内电流沿顺时针方向增大，穿过线圈B的磁通量垂直纸面向里增大，根据楞次定律可知线圈B内有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势。综上所述可知ACD错误，B正确。
故选B。
10．C
【详解】
AB．直导线之间的磁场时对称的，圆环在中间时，通过圆环的磁通量为零，金属环上下运动的时候，圆环的磁通量不变，不会有感应电流产生，故AB错误；
C．金属环向左侧直导线靠近，则穿过圆环的磁场垂直纸面向外并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为顺时针，故C正确；
D．金属环向右侧直导线靠近，则穿过圆环的磁场垂直纸面向里并且增强，根据楞次定律可得，环上的感应电流方向为逆时针，故D错误；
故选C．
11．B
【详解】
A．ab边进入磁场前线框做自由落体运动，由匀变速直线运动的速度-位移公式可知
v2=2gh
则ab边进入磁场时线框的速度
ab边刚进入磁场时感应电动势为
E=BLv
感应电流为
ab边受到的安培力为
故A错误；
B．若线框进入磁场过程所受安培力一直小于重力，则线框所受合力竖直向下，线框进入磁场过程做加速运动，线框速度一直增大，故B正确；
C．当ab边进入磁场时安培力大于重力，线框做减速运动通过上边界或减速至安培力等于重力时再匀速运动；当ab边进入磁场时安培力等于重力，线框做匀速运动通过磁场上边界；当ab边进入磁场时安培力小于重力，则线框做加速运动通过上边界或加速至安培力等于重力再匀速通过上边界，故C错误；
D．导线框通过磁场下边界的过程中，导线框受到的安培力可能等于重力，导线框所受合力为零，导线框做匀速运动；导线框通过磁场下边界的过程中，导线框受到的安培力若小于重力，导线框所受合力竖直向下，导线框做加速运动或先加速当安培力等于重力时匀速，故下落的速度不可能先增大再减小，故D错误。
故选B。
12．D
【详解】
A．金属线框进入磁场时，由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为a→d→c→b→a，故A错误；
B．金属线框离开磁场时由于电磁感应，产生电流，根据楞次定律判断电流的方向为a→b→c→d→a，故B错误；
C．根据能量转化和守恒，线圈每次经过边界时都会消耗机械能，故可知，金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小不相等，故C错误；
D．根据楞次定律，感应电流产生的安培力总是阻碍物体与磁场之间的相对运动，所以向左摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向右；向右摆动进入或离开磁场的过程中，所受安培力方向向左，故D正确。
故选D。
13．（1）6m/s（2）1.25m（3）见解析
【详解】
（1）4秒内的平均作用力= =1.5N（用图像法求面积同样得分）
由动量定理得：
所以
v1=6m/s
（2）ab棒与cd棒质量相等，发生弹性碰撞后，ab棒静止，cd棒速度为v1 ；设cd棒离开磁场时的速度为v2，由动量定理得：
所以
v2=v1-=5m/s
上升的高度
h==1.25m
（3）分三种情况：
如果s足够大，cd棒在磁场内运动的距离为d
由第二题的过程可知：
d==6m，
①故当s≥6m时，x=d+1=7m
当s＜6m时，cd棒穿过磁场后经竖直轨道返回，若仍没有穿过磁场，即2s≥d，此时棒的位置坐标为2s-d+1m。
②故当3m≤s＜6m时，x=（2s-5）m
当s<3m时，cd棒返回后穿过磁场，与ab棒发生弹性碰撞后静止。
③故当014．（1），；（2）；（3）
【详解】
（1）回路中产生的感应电动势
t=0时感应电流的大小
联立解得
导轨受到的安培力
（2）t时刻金属杆向左运动的速度为v，回路总电阻
该时刻感应电流的大小
即t时刻回路中电流与速度v、时间t的函数关系
（3）U型导轨受到的安培力恰好保持不变，则
解得
15．(1)0.16N；(2)
【详解】
(1)金属棒MN以v=4m/s切割产生的感应电动势，感应电流为
由平衡可知，匀速运动时有
联立解得
(2)撤去拉力F，仍要金属棒继续做匀速直线运动，则有磁通量不改变则有
解得
16．(1)0.2C；(2)0.5；(3)2s；
【详解】
（1）导体棒从A点开始运动时的感应电动势
电容器两极板间电压U=E
电容器所带电荷量
代入数据解得
（2）电容器的充电电流
上升过程，根据牛顿第二定律有
又
联立得
下降过程，根据牛顿第二定律有
同理可得
金属棒向上与向下都做匀变速直线运动，则有
向上运动过程
，
向下运动过程
解得
解得
，，，t=2s
（3）导体棒返回A点时的速度为
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