第一章课时2磁场对运动电荷的作用力（Word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第一章 课时2 磁场对运动电荷的作用力
一、多选题
1．如图所示，用两根轻质绝缘细线将质量为、长为的金属棒悬挂在两处，整个装置处于匀强磁场中。棒中通以从到的电流，两悬线偏离竖直方向的夹角处于平衡状态，则磁感应强度的大小可能为（重力加速度）
A． B． C． D．
2．向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场正交的区域里, 一带电粒子从a点由静止开始沿曲线abc运动到c点时速度变为零, b点是运动中能够到达的最高点, 如图所示, 若不计重力, 下列说法中正确的是（ ）
A．粒子肯定带负电, 磁场方向垂直于纸面向里
B．a、c点处于同一水平线上
C．粒子通过b点时速率最大
D．粒子达到c点后将沿原路径返回到a点
3．如图5甲所示，质量为m的通电细杆ab置于倾角为的粗糙平行导轨上，细杆上有电流通过时，恰好静止在导轨上. 乙图中给出了4种可能的磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（ ）
A．图a B．图b C．图c D．图d
4．带正电的小环套在粗糙水平杆上，杆足够长，右半部分处在匀强磁场中，小环突然获得一向右的水平速度滑入磁场中，如图所示，小环的重量不能忽略，则小环进入磁场后的运动情况可能是（ ）
A．匀速直线运动
B．匀减速直线运动
C．先逐渐减速最后匀速直线运动
D．逐渐减速最后停止
5．目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图所示．表示它的发电原理，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的粒子，而从整体来说呈中性)沿图中所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就聚集了电荷，在磁极配置如图中所示的情况下，下述说法正确的是( )
A．A板带正电
B．有电流从b经电阻流向a
C．金属板A、B间的电场方向向下
D．等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力
二、单选题
6．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是
A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
7．下列说法正确的是（　　）
A．导体的电阻率由导体材料、导体长度及导体横截面积决定
B．在匀强电场中，同一直线上距离相等的任意两点间的电势差大小一定都相等
C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，但所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
D．通电导线在磁场中受到的安培力越大，该处磁场的磁感应强度就越强
8．如图所示，纸面内两点之间连接有四段导线：、、、，四段导线的粗细相同、材料相同；匀强磁场垂直于纸面向内，现给两端加上恒定电压，则下列说法正确的是（　　）
A．四段导线受到的安培力的方向不同 B．四段导线受到的安培力的大小相等
C．段受到的安培力最大 D．段受到的安培力最小
9．如图所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力(　　)
A．竖直向上
B．方向垂直于ad斜向上
C．方向垂直于bc斜向上
D．为零
10．有一个带电量为+q，重为G的小球，从两竖直的带电平行板上方h处自由落下，两极板间匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示，则带电小球通过有电场和磁场的空间时，下列说法正确的是
A．一定做曲线运动
B．有可能做匀加速直线运动
C．不可能做曲线运动
D．有可能做匀速直线运动
11．磁电式电流表的构造如图(a)所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针．蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图(b)所示．当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹赞被扭动，线图停止转动时满足NBIS=kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量．不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（ ）
A．该电流表的刻度是均匀的
B．线圈转动过程中受到的安培力的大小变大
C．若线圈中通以如图(b)所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动
D．更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即)
12．如图所示，间距为L的平行光滑导轨，与水平面夹角为θ，上端连接电动势为E、内阻不计的电源。闭合开关，要使质量为m、长为L、电阻为R的导体棒静止在导轨上，需要在导轨所在空间加上与导体棒始终垂直的匀强磁场。重力加速度大小为g，则磁感应强度的大小和方向可能是（　　）
A．竖直向上 B．水平向左
C．不小于 D．不小于
三、解答题
13．如图所示，PQ和EF为水平放置的平行金属导轨，间距为l=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，将棒的中点用细绳跨过轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g。在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2。
(1)若导轨是光滑的，则要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流 电流的方向如何
(2)若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，则要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流 电流的方向如何
14．如图所示，水平放置的两根平行金属导轨相距L=0.4m，上面有一金属棒PQ垂直导轨放置，并处于竖直向上匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=0.5T，与导轨相连的电源电动势E=4.5V，内阻r=1.0Ω，电阻R=8.0Ω，其他电阻不计．闭合开关S后，金属棒PQ仍然静止不动．求：
①闭合电路中电流的大小；
②金属棒PQ所受安培力的大小和方向；
③金属棒PQ所受的静摩擦力的大小．
15．如图所示为半径为R=0.2m的光滑圆弧绝缘轨道固定在水平面上，质量为m =1kg、电荷量为q=0.05C的可视为质点的带正电的物体放在圆轨道的最低点，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B=1T。如果在空间加一水平向左的匀强电场，物体刚好能运动到圆弧轨道上与圆心O等高的位置，重力加速度为g=10m/s2。求：
（1）匀强电场的电场强度应多大？
（2）如果仅将第（1）问的电场方向改为竖直向下，将物体由圆弧轨道上与圆心等高的位置静止释放，当运动到圆弧轨道的最低点时，物体对轨道的压力应为多少？（结果保留三位有效数字）
16．观察磁电式电流表的内部结构，想一想：它能不能反接？为什么？
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．CD
【详解】
如图当安培力垂直于拉力时，安培力最小
解得
A．0.2T，与结论不相符，选项A错误；
B．0.4T，与结论不相符，选项B错误；
C．0.5T，与结论相符，选项C正确；
D．1.0T ，与结论相符，选项D正确；
故选CD。
2．ABC
【详解】
粒子开始受到电场力作用而向上运动，受到向右的洛伦兹力作用，则知电场力方向向上，故离子带负电．根据左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里．故A正确．
将粒子在c点的状态与a点进行比较，c点的速率为零，动能为零，根据能量守恒可知，粒子在c与a两点的电势能相等，电势相等，则a、c两点应在同一条水平线上．由于在a、c两点粒子的状态（速度为零，电势能相等）相同，粒子就将在c之右侧重现前面的曲线运动，因此，离子是不可能沿原曲线返回a点的．故B正确，D错误．根据动能定理得，离子从a运动到b点的过程电场力做功最大，则b点速度最大．故C正确．故选ABC．
点睛：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，要注意洛伦兹力永不做功，难度适中．
3．AC
【详解】
试题分析：由左手定则知图a中的安培力方向水平向右，图b的安培力方向竖直向下，图c的安培力方向竖直向上，图d中的安培力方向水平向左，分别在abcd图上作出细杆的受力分析图，对a图细杆受重力，支持力，安培力三个力的合力可能为零，所以杆与导轨间摩擦力可能为零，A对；对b图细杆受重力，支持力，安培力三个力的合力一定不能为零，所以杆与导轨间摩擦力不可能为零，B错；对c图当安培力与重力相等时，细杆对导轨的压力和摩擦力都为零，C对；对d图细杆受重力，支持力，安培力三个力的合力一定不能为零，所以杆与导轨间摩擦力不可能为零，D错．
考点：本题考查左手定则，受力分析
点评：本题学生要分别作出细杆在不同磁场下的受力分析图，据图去分析摩擦力是否可能为零．
4．ACD
【详解】
BD．小环带正电，洛仑兹力竖直向上，如果速度较小，使得qvBA．如果洛仑兹力等于重力，则小环匀速运动，A正确；
C．如果洛仑兹力大于重力，支持力向下，小环减速，直到洛仑兹力等于重力后小环匀速，C正确。
故选ACD。
5．BD
【详解】
A.根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则A板带负电；故A错误.
B.因为B板带正电，A板带负电，所以电流的流向为b经用电器流向a；故B正确.
C.因为B板带正电，A板带负电，所以金属板间的电场方向向上；故C错误.
D.先进入磁场的等离子体受到的洛伦兹力较大，而偏转的粒子很少，所受的电场力较小，则发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，而当洛伦兹力等于电场力时粒子不再偏转做匀速直线运动；故D正确.
6．B
【详解】
根据洛伦兹力的特点, 洛伦兹力对带电粒子不做功,A错.B对.根据F=Bqv,可知大小与速度有关. 洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向,不改变速度的大小.
7．B
【详解】
A．导体的电阻率与导体材料和温度有关、与导体长度及导体横截面积无关，故A错误；
B．在匀强电场中，同一直线上距离相等的任意两点间的电势差大小一定都相等，故B正确；
C．正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反，而洛伦兹力的方向一定与磁场方向垂直，故C错误；
D．安培力公式 ，决定安培力大小的因素有很多，所以通电导线在磁场中受到的安培力越大，该处磁场的磁感应强度不一定就越强，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
这四段导线的有效长度相同，等于AB的长度；四段导线的粗细相同、材料相同，ADB段最短，所以ADB段电阻最小，同理，AEB段的电阻小于AFB段电阻；给两端加上恒定电压，这四段导线是并联，所以ADB段电流最大，AEB段的电流大于AFB段电流。由安培力公式得
四段导线的有效长度L相同，磁感应强度B相同，而ADB段电流最大，可知，段受到的安培力最大。同理，AEB段的电流大于AFB段电流，段受到的安培力大于AFB段受到的安培力。
故选C。
9．D
【详解】
由题意可知abcd中电流组成一个封闭的电流，其有效长度为零，所以线框abcd所受安培力的合力为零，选项D正确。
故选D。
【点睛】
考查安培力的大小与通电导线的长度关系，及力的合成法则．当然本题还可以采用等效法进行求解．
10．A
【详解】
试题分析：若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力相等，由于小球向下运动时，速度会增加，小球所受的洛伦兹力增大，将不会再与小球所受的电场力平衡，不可能做匀加速直线运动，也不可能做匀速直线运动．若小球进入磁场时电场力和洛伦兹力不等，则合力方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动．综上所述，小球一定做曲线运动，A正确；
考点：考查了带电粒子在复合场中的运动
【名师点睛】解决本题的关键通过小球的受力判断小球的运动情况，知道当合力方向与速度方向在同一条直线上，做直线运动，当合力方向与速度方向不在同一条直线上，小球做曲线运动．
11．A
【详解】
A项：磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，螺旋弹簧的弹力与转动角度成正比，所以该电流表的刻度是均匀的，故A正确；
B项：磁场是均匀辐向分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，线圈转动过程中各个位置时产生的感应电流大小也不变，所以受到的安培力的大小不变，故B错误；
C项：若线圈中通以如图(b)所示的电流时，根据左手定则，左侧受安培力向上，右侧受安培力向下，所以顺时针转动，故C错误；
D项：更换k值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变大，但转动角度变化减小，所以灵敏度减小，故D错误．
12．D
【详解】
A．磁场竖直向上，根据左手定则，安培力水平向左，不可能平衡，故A错误；
B．磁场水平向左，根据左手定则，安培力竖直向下，导轨光滑，不可能平衡，故B错误；
CD．斜面支持力与安培力的合力与重力等大反向，根据合成可知，当安培力与斜面支持力垂直时，安培力最小
解得
故C错误D正确。
故选D。
13．(1)1.5A，方向由a到b (2)，方向由a到b
【详解】
(1)当导轨光滑时，设此时电流为I0，对棒由共点力平衡可知：
Mg=BI0l
解得：
根据左手定则判断，棒中的电流方向由a到b；
(2)当轨道粗糙时，设棒与导轨之间的最大静摩擦力为f，大小为：
若，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相同，
设此时电流为I1，即有：
解得：
若，则静摩擦力的方向与细绳的拉力方向相反，
设此时电流为I2，即有：
解得：
故ab棒中的电流范围为：
根据左手定则判断，棒中的电流方向由a到b。
14．①闭合电路中电流的大小0.5A；
②金属棒PQ所受安培力的大小0.1N，由左手定则判断方向安培力方向向右；
③金属棒PQ所受的静摩擦力的大小为0.1N．
【详解】
试题分析：根据闭合电路欧姆定律求电流的大小；
根据安培力公式F=BIL求安培力大小，根据左手定则判断方向；
根据平衡条件判断静摩擦力大小．
解：①根据闭合电路欧姆定律：I===0.5A
②根据安培力公式：F=BIL=0.5×0.5×0.4=0.1N，由左手定则判断安培力方向向右；
③根据平衡条件：f=F=0.1N
答：①闭合电路中电流的大小0.5A；
②金属棒PQ所受安培力的大小0.1N，由左手定则判断方向安培力方向向右；
③金属棒PQ所受的静摩擦力的大小为0.1N．
【点评】本题关键是明确导体棒的受力情况，然后根据平衡条件并结合正交分解法列式求解，不难．
15．（1）；（2），方向竖直向下。
【详解】
（1）物体由圆弧轨道的最低点运动到与圆心等高的位置时，由动能定理得
则
代入数据解得
（2）改变电场方向后，物体由与圆心等高的位置运动到圆弧轨道的最低点时，由动能定理得
解得
物体在最低点受重力、向下的电场力、向下的洛伦兹力、向上的支持力，则由牛顿第二定律得
则
代入数据解得
由牛顿第三定律得物体对轨道的压力为方向竖直向下。
16．见解析
【详解】
电流表中有电流通过，线圈受安培力作用转动，当合力矩为零时，指针指在一定刻度，可指示电流值；对于零刻度线在中间的灵敏电流表，可以反接，此时指针将向相反方向偏转；若零刻度线在边缘的电流表，则不能反接，否则电流表反向偏转将损坏电流表。
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