16.2.1二次根式的乘法 课件（共25页）

(共25张PPT)
16.2 二次根式的乘除
人教版八下数学
第1课时 二次根式的乘法
精品同步教学课件
课件栏目及使用说明：本课件适用于常规同步教学课堂，面向基础水平的学生使用。课件包括以下环节：
新知引入
典例分析
自主学习
随堂练习
拓展提高
课堂小结
备选习题
1.什么叫二次根式？
2.两个基本性质:
=a
a (a≥ 0)
－a (a＜0)
=
=∣a∣
(a≥ 0)
形如 (a≥ 0)的式子叫做二次根式 .
复习引入
二次根式的乘法
1
探究
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
(1) =_______, =_______;
(2) =_______, =_______;
(3) =_______, =_______.
自主学习
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
猜测：
你能证明这个猜测吗？
自主学习
法则：两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，
即： (a≥0，b≥0)．
语言表述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
自主学习
求证：
证明：根据积的乘方法则，有
∴
就是ab的算术平方根.
又∵ 表示ab的算术平方根，
∴ .
自主学习
特别提醒
●法则中的被开方数a，b既可以是数，也可以是式子，
●如果没有特别说明，本章中的所有字母都表示正数.
●二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因式时一定要开方.
自主学习
例 1
计算：
(1) ；(2)
解：(1)
(2)
典例分析
1．计算：
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) .
课堂练习
解：(1)
(2)
课堂练习
积的算术平方根
2
把 反过来，
就得到 ，利用它可以进行二次根式的化简.
把二次根式的乘法法则反过来，
得： (a≥0，b≥0)．这就是积的算
术平方根的性质．
文字语言：积的算术平方根等于积中各个因式的
算术平方根的积．
自主学习
例2
化简：(1) (2)
解：(1)
(2)
典例分析
例 3
计算：(1) (2) (3)
解：(1)
(2)
(3)
典例分析
1．化简：
(1) (2)
(3) (4)
解：
课堂练习
2．一个长方形的长和宽分别是 和2 .求这个
长方形的面积.
解：长方形的面积
答：这个长方形的面积为4
课堂练习
3．【 中考·益阳】下列各式化简后的结果为3 的是(　　)
A. B.
C. D.
C
课堂练习
二次根式的
乘法
1. (a≥0，b≥0)；
2． (a≥0，b≥0).
本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根.
A. B.
C. D.
1.计算 的结果是 ( )
A. B.4 C. D.2
B
2.下面计算结果正确的是 ( )
D
3.计算： ____.
30
备选习题
4.计算：
解：
备选习题
5.计算：
备选习题
备选习题
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