2021-2022学年北师大版数学七年级下册1.2 幂的乘方与积的乘方 练习（word版含解析）

1.2 幂的乘方与积的乘方
一．选择题
1．计算：（﹣x3）2＝（　　）
A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x5
2．计算a2 （﹣a2）3的结果是（　　）
A．a7 B．a8 C．﹣a8 D．﹣a7
3．下列计算正确的是（　　）
A．（a3）2＝a5 B．（2a）2＝2a3 C．a a3＝a4 D．2a﹣a＝2
4．下列计算正确的是（　　）
A．（x5）4＝x20 B．x2 x4＝x8 C．（xy）m＝xym D．x3+x3＝2x6
5．计算的结果是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
6．已知2x＝6，4y＝5，那么2x+2y的值是（　　）
A．11 B．30 C．150 D．15
7．若2n+2n＝2，则n＝（　　）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．
8．已知am＝2，an＝3，则a2m+n的值是（　　）
A．2 B．1 C．0 D．12
9．已知a＝240，b＝332，c＝424，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
10．我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12，下列m，n，p三者之间的三个关系式正确的是（　　）
A．n2+mp＝1 B．m+n＝2p C．m+p＝2n D．p+n＝2m
二．填空题
11．计算x2 x3+（﹣x）5+（x2）3的结果是 　 　．
12．若2m＝10，2n＝3，则2m+2n＝　 　．
13．（﹣8）2019×0.1252020＝　 　．
14．已知：m+2n﹣3＝0，则2m 4n的值为　 　．
15．若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　．
三．解答题
16．x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4．
17．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值；
（2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值．
18．计算：
（1）x2 x4+（x3）2﹣5x6；
（2）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3．
19．阅读，学习和解题．
（1）阅读和学习下面的材料：
比较355，444，533的大小． 分析：小刚同学发现55，44，33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小．解法如下： 解：∵355＝（35）11＝24311，444＝（44）11＝25611，533＝（53）11＝12511， ∴533＜355＜444．
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
比较34040，43030，52020的大小．
（2）阅读和学习下面的材料：
已知am＝3，an＝5，求a3m+2n的值． 分析：小刚同学发现，这些已知的和所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂和幂的乘方公式，完成题目的解答．解法如下： 解：∵a3m＝（am）3＝34＝27，a2n＝（an）2＝52＝25， ∴a3m+2n＝a3m a2n＝27×25＝675．
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．
（3）计算：（﹣16）505×（﹣0.5）2021．
参考答案
一．选择题
1．解：（﹣x3）2＝x6，
故选：A．
2．解：a2 （﹣a2）3
＝a2 （﹣a6）
＝﹣a8，
故选：C．
3．解：A．（a3）2＝a6，故A不符合题意；
B．（2a）2＝4a2，故B不符合题意；
C．a a3＝a4，故C符合题意；
D.2a﹣a＝a，故D不符合题意；
故选：C．
4．解：A．（x5）4＝x20，故本选项符合题意；
B．x2 x4＝x6，故本选项不符合题意；
C．（xy）m＝xmym，故本选项不符合题意；，故本选项不符合题意；
D．x3+x3＝2x3，故本选项不符合题意；
故选：A．
5．解：
＝22021×（﹣）2021×（﹣）
＝（﹣×2）2021×（﹣）
＝（﹣1）2021×（﹣）
＝﹣1×（﹣）
＝，
故选：C．
6．解：2x+2y
＝2x×22y
＝2x×4y
＝6×5
＝30．
故选：B．
7．解：∵2n+2n＝2，
2×2n＝2，
整理得：2n+1＝2，
∴n+1＝1，
解得：n＝0．
故选：C．
8．解：∵am＝2，an＝3，
∴a2m+n
＝a2m an
＝（am）2 an
＝22×3
＝4×3
＝12．
故选：D．
9．解：∵a＝240＝（25）8＝328，
b＝332＝（34）8＝818，
c＝424＝（43）8＝648，
又∵32＜64＜81，
∴a＜c＜b．
故选：B．
10．解：∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝21+m，
∴n＝1+m，
∵2p＝12＝22×3＝22+m，
∴p＝2+m，
∴p＝n+1，
m+p＝n﹣1+n+1＝2n，
故选：C．
二．填空题
11．解：原式＝x5﹣x5+x6
＝x6，
故答案为：x6．
12．解：∵2m＝10，2n＝3，
∴2m+2n
＝2m 22n
＝2m （2n）2
＝10×32
＝90，
故答案为：90．
13．解：（﹣8）2019×0.1252020
＝（﹣8）2019×0.1252019×0.125
＝（﹣8×0.125）2019×0.125
＝（﹣1）2019×0.125
＝﹣1×0.125
＝﹣0.125，
故答案为：﹣0.125．
14．解：由m+2n﹣3＝0可得m+2n＝3，
∴2m 4n＝2m 22n＝2m+2n＝23＝8．
故答案为：8．
15．解：32n＝25n＝b，
则23m+10n＝23m 210n＝a3 b2＝a3b2．
故答案为：a3b2．
三．解答题
16．解：x4 x3 x+（x4）2+（﹣2x2）4
＝x8+x8+16x8
＝18x8．
17．解：（1）∵am＝3，an＝4，
∴a2m+3n
＝a2m×a3n
＝（am）2×（an）3
＝32×43
＝9×64
＝576；
（2）∵9n+1﹣9n＝72，
∴9×9n﹣9n＝72，
则8×9n＝8×9，
∴n＝1．
18．（1）原式＝x6+x6﹣5x6
＝﹣3x6；
（2）原式＝64a6﹣9a6+（﹣4a2）3
＝64a6﹣9a6﹣64a6
＝﹣9a6．
19．解：（1）∵34040＝（34）1010＝811010，43030＝（43）1010＝641010，52020＝（52）1010＝251010，
且81＞64＞25，
∴34040＞43030＞52020；
（2）∵am＝2，an＝3，
∴a2m+3n＝（am）2 （an）3＝22×33＝4×27＝108；
（3）（﹣16）505×（﹣0.5）2021
＝﹣24×505×（﹣0.5）2021
＝﹣22020×（﹣0.5）2021
＝（2×0.5）2020×
＝．