确定起跑线（教案） 数学六年级上册人教版

确定起跑线
1教学目标
知识目标：
让学生了解椭圆式田径场跑道的结构；能运用周长知识确定跑道起跑线。
能力目标：
通过活动渗透提出问题—实验探究—解决问题的研究方法，培养学生解决问题的能力。
情感目标：
在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
2学情分析
本课是学习圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情节所进行的一节数学综合应用的实践活动课。学生根据生活经验知道跑道外圈起跑线是逐次前移的，但为什么要前移，移多少，并没有用数学的眼光去观察、思考。
3重点难点
教学重点：
能运用周长的知识确定起跑线。
教学难点：
理解相邻起跑线的距离与跑道宽度之间的关系。
4教学过程
活动1【导入】　情景引入，提出问题
师：刚才我们一起观看了这两段比赛视频，请你回忆一下100米比赛和400米比赛的起点位置有什么不同？终点位置呢？
（预设）生：100米比赛的运动员在同一起跑线上，400米比赛的不同的起跑线上。终点位置在同一条线上。
师：为什么400米比赛的不同的起跑线上呢？
（预设）生：如果400米比赛运动员在同一起跑线上，外圈跑的路程长，所以外圈的起跑线要逐次向前移一些。
师：逐次向前移多少？这就是我们这节课要研究的问题——如何确定起跑线。（板书课题）
师：现在让我们一起走进400米比赛的场地去研究这个问题，你们说好不好？
活动2【活动】　实验探究，发现规律
1、了解跑道结构
（1）出示跑道结构图，请同学们带着问题观察跑道，并讨论完成这些问题。（课件）
①每条跑道由条( )直道和( )个半圆形跑道组成；
②每条直跑道长( )米；
③每条跑道宽( )米；
④第一条半圆形跑道的直径是( )米，第二条半圆形跑道的直径是( )米，第三条半圆形跑道的直径是( )米，……
⑤如果相邻两个半圆形跑道的直径分别用D、d表示，它们的差与跑道宽有什么关系：D－d=( )
（2）学生汇报交流
2、提出实验的方案
（1）了解了跑道的结构，你想怎样解决“400米比赛外道的起跑线要向前移多少米？”的问题？实际是要计算什么？怎样计算？（课件出示讨论题）
（2）先自己思考，再与同桌说一说，最后汇报方案。
（预设）①算出跑道的全长，外道的长度比内道长多少，外道的起跑线相应向前移多少。
②算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长，外圆的周长比内圆的周长长多少米，跑道就向前移几米。
③直接利用周长公式求周长差。（预设③学生不容易想到，如没有提出这种想法可以在汇报的过程中渗透、明析。）
3、组织学生探究
（1）师：现在就可以按照自己设想的方案算出相邻的跑道的起跑线应相差多少米？
（2）有困难的可以同桌互相帮助，共同完成。
（3）教师巡视辅导。
4、汇报交流，发现规律
（1）投影仪展示学生练习纸，请用不同方法的同学分别核对。
（2）小结：400米跑起跑线应逐次提前约7.85米。
（2）比较哪种计算方法更简单，你能把这种简单的方法用含有字母的式子表示出来吗？
（3）引发学生进一步思考，运用公式直接计算周长差
π×D – π×d = π×（D – d）=π×1.25×2=跑道宽×2×π
（4）深入思考：相邻跑道的起跑线相差多少米与什么有关？有什么关系？
活动3【练习】巩固练习，拓展延伸
（1）400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
（2）在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
（3）趣味练习——机动
一根足够长的铁丝紧贴地面绕地球一周形成一个圆，当将这个铁丝延长10米，然后距地面一定高度后重新绕地球一周围成一个圆，请问你能从铁丝下面走过去吗？
活动4【讲授】总结提升
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：本节课通过提出问题——实验探究——解决问题的方式研究了如何确定起跑线，希望同学们在以后的学习中能用这种研究方式解决更多的问题。