安徽省六安市舒城县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷（word版含答案）

安徽六安市舒城县2021-2022学年九上期末（统考）数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21.1～23.2、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、二次函数y=-(x+2)+1的顶点坐标为（ ）
A. (-2，1) B. (2，1) C.(2，-1) D. (2，-1)
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=6，则AC的长为（ ）
A 2 B 4 C 6 D 8
3、若，则的值为（ ）
A B C D
4、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB//CD，AB=2米，CD=5米，点P到CD的距离是
4米，则P到AB的距离为（ ）
A. 2.5米 B. 1.6米 C. 1.5米 D. 1.2 米
第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图
5、若函数y=x-2x+b的图象与x轴有两个交点，则b的取值范围是（ ）
A. b≤1 B. b＞1 C. 0＜b＜1 D. b＜1
6、如图，已知∠1=∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与ΔADE相似的是（ ）
A.∠C=∠AED B.∠B=∠D C AB：AD=BC：DE D AB：AD=AC：AE
7、如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设AP=x、BP=y，y的点D处，EF为折痕，
若AE=5，则sin∠BFD的值为（ ）
A. AC=4 B. BC=2. C tan ∠BAP= D. ∠C= 30°
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5,则sin∠BFD的值为（ ）
A B C D
9、如图，AB⊥x轴， B为垂足，双曲线y=(x＞0)与OA、AB分别相交于C、D两点，0C=CA，ΔACD的面积为3，则k等于（ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
10、如图，等边△ABC的边长为4cm，直线1⊥AC所在的直线，直线l从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，
运动过程中与边AC相交于点M，与边AB或BC相交于点N，若△CMN的面积为y(cm)，直线1的运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、若反比例函数y=的图象经过点(-2，6)和(4，m)，则m=
12、如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，且对角线BD⊥DC，AD=4、BC=9，则BD的长为
第12题图 第13题图 第14题图
13、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点0，E是0A的中点，连接BE并延长交AD于点F，则FD：AF=
14、如图，抛物线y=-x+2x+c交x轴于点A(-1，0)、B，交y轴于点C，D为抛物线的顶点
（1）点D坐标为
（2）点C关于抛物线对称轴的对称点为E点，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，点M坐标为
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、计算：cos30°+sin45°-tan60° tan30°
16、己知二次函数图象的顶点坐标为A (1，9)，且经过点(-1，5)。
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若该函数图象与x轴的交点为B、C，求△ABC的面积.
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△0AB的顶点都在格点上.
（1）请作出△0AB关于直线CD对称的△O1A1B1；
（2）请以点P为中心，相似比为2，作出△0AB的同向位似图形△O2A2B2.
18、我国首艘国产航母“山东”号是保障国土安全，维护祖国统的又一利器。如图，一架歼15舰载机在航母正后方A点准备降落，此时在A测得航母舰首B的俯角为11.3°，舰尾C的俯角为14°，如果航空母舰长为315米且B比C高出10米，求舰载机相对舰尾C的高度(参考数据：sinl1.3°=0. 22， sin14°=0. 24，tanl1.3°=0.2，tan14° =0.25)
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）)求ΔAOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx+b-＞0的解集.
20、某水果经销商到我县一生态园采购葡萄，一次性采购葡萄的单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系图象如图中折线AB-→BC-→CD所示(不包括端点A)
（1）当500＜x＜1000时，写出y与x之间的函数关系式；
（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，生态园获利最大，最大利润是多少元？
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，将矩形纸片ABCD(AD＞DO)沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F
（1）若BE=1，EC=2，则sin∠EDC=
（2）若BE：EC=1：4，CD=9，求BF的长；
（3）若BE：EC=1：m，求 AF：AB(用含有m的代数式表示)。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、已知函数y1=2kx+k与函数y2=x-2x+3，定义“和函数”y=y1+y2.
（1）若k=2，则“和函数”y= .
（2）若“和函数”y为y=x+bx-2，则k=___ ，b=
（3）若该“和函数”y的顶点在直线y=-x上，求k.
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、已知△ABC中，AC=BC，点D、E分别在AC、AB上，BD、CE交于点0.
（1）如图①，∠ACB =60°，AD=BE、求证：∠COD=60°
（2）如图②，∠ACB=90°，AD=AC、AE=AB，求证：∠COD =90°
（3）如图③，∠ACB=90°，AD=AC、BE=AB，猜想∠COD的大小并加以证明
安徽六安市舒城县2021-2022学年九上期末（统考）数学试卷答案
选择题
1-5 ABDBD 6-10 CCABA
二、填空题
11. －3 12. 6 13. 2 14. （1）（1,4）-----------2分
（2）（1， ）或（1， ） ------------5分
三、解答题
16.解：（1）设抛物线解析式为y=a（x-1）2+9，
把（－1，5）代入得a（－1－1）2+9=5，解得a=－1，
所以抛物线解析式为y=－（x－1）2+9； ---------------4分
（2）当y=0时，－（x－1）2+9=0，解得x1=4，x2=－2，
所以B、C两点的坐标为（－2，0），（4，0），
(
A
2
)所以△ABC的面积= ×9×（4+2）=27． ---------------8分
(
B
2
) (
A
1
)17.
(
B
1
)
(
O
1
)每小题4分
(
O
2
)
18.解：设过A、B、C的水平线分别为AP、BM、CN，过A作AD⊥BM　交CN于E
设AE=x米， -----------------2分
在Rt△ABD中，BD=AD/tan∠ABD=5(x－10)（米）
在Rt△ACE中，CE=AE/tan∠ACE=4x（米） -----------6分
由BD－CE=315米，得5(x－10)－4x＝315
解得x=365
∴点A到C的高度为365米. ------------8分
19.解：（1）把A（－4，2）代入y=，得m=2×（－4）=－8，
所以反比例函数解析式为y=－，-----------2分
把B（n，－4）代入y=－，得－4n =－8，解得n=2，
把A（－4，2）和B（2，－4）代入y =kx+b，得
，解得，
所以一次函数的解析式为y=－x－2； ------------4分
（2）y =－x－2中，令y=0，则x=－2，
即直线y =－x－2与x轴交于点C（－2，0），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=×2×2+×2×4=6；-----------8分
（3）由图可得，不等式kx+b－>0的解集为：x<－4或020.解：（1）设当时，与之间的函数关系式为：，
，解得.
故与之间的函数关系式为：；---------4分
（2）当采购量是千克时，生态园获利元，
当时，，则当时，有最大值11000元，--6分
当时，
，
故当时，有最大值为12800元，-----------8分
综上所述，一次性采购量为800千克时，生态园能获得最大利润为12800元；------10分
21.（1） ---------4分 （2）BF =4 ---------8分
（3） ---------12分
(
A
B
C
)22.（1）+2+5 -------2分 (2) -5 ，-12 -------6分
“和函数”
∴其顶点为,代入y=－x解得k=3或－1.---------------10分
（1）由△ABD△BCE,得∠ABD=∠BCE,
∴∠COD=∠CBD+∠BCE=∠CBD+∠ABD=60°---------4分
(2)过A作AF//BC交CE的延长线于F
则
(
F
)又∠CAE=∠BCD,BC=AC
∴△BCD△CAF
∴∠ACE=∠CBD
∴∠COD=∠CBD+∠BCE=∠ACE+∠BCE=90°---------8分
答：∠COD=45° ---------10分
证明：设BE =,则AB=4,
∴AC=BC=
∴
∴△ABD∽△BCE
∴∠ABD=∠BCE
∴∠COD=∠CBD+∠BCE=∠CBD+∠ABD=45°---------14分
(
1
)