人教版数学八下19.2.2.3 一次函数解析式的求法（word版、含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八下19.2.2.3 一次函数解析式的求法（word版、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 185.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-01-25 09:15:07 | ||
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文档简介
八下-第十九章 一次函数-19.2 一次函数-19.2.2 一次函数-第3课时 一次函数解析式的求法
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约 毫升，每分钟滴 滴．如果小明忘记关水龙头，则 分钟后，小明浪费的水 （毫升）与时间 （分钟）之间的函数关系是
A. B. C. D.
2. 当 时，直线 上的点 的位置是
A. 在 轴上方 B. 在 轴下方 C. 在 轴左侧 D. 在 轴右侧
3. 如图，过点 的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，能表示这个一次函数图象的方程是
A. B.
C. D.
4. 两个一次函数 与 ，它们在同一个坐标系中的图象可能是
A. B.
C. D.
5. 小王每天记忆 个英语单词， 天后他记忆的单词总量为 个，则 与 之间的函数关系式是
A. B. C. D.
6. 若直线 向下平移 个单位，所得的直线在 轴上的截距是 ，则 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7. 若一次函数 ，当 时，对应的 值为 ，则一次函数的解析式为 ．
8. 将一次函数 的图象沿 轴向下平移 个单位，那么所得图象的函数解析式是 ．
9. 如图，函数 和 图象相交于点 ，则关于 ， 的方程组的解为 ．
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，直线 上有一动点 ，当 时，点 的坐标是 ．
11. 已知点 ，，点 在 轴上，当 最大时，点 的坐标为 ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，有一 ， 且 ，，，已知 是由 旋转得到的．若点 在 轴上，点 在直线 上，要使以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点 的坐标为 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
13. 【A层 巩固双基】已知一次函数 ，当 时，；当 时，．求这个一次函数的解析式．
14. 已知直线 与 轴， 轴分别交于点 ，．
（1） 为坐标原点，求 的度数．
（2）将直线 绕着点 逆时针旋转 ，得到直线 ，求直线 的解析式．
15. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：
（1）小明经过对数据探究，发现桌高 是凳高 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出 的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 ，凳子的高度为 ，请你判断它们是否配套，并说明理由．
16. 小明对学校添置的一批课桌、凳子进行观察后，发现它们可以根据人的身高来调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳子相对应的四档高度，得到如下数据：
（1）小明经过对数据的探究发现：桌高 是凳高 的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出 的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 ，凳子的高度为 ，请你判断它们是否配套，并说明理由．
17. 已知一次函数的图象经过点 和点 ，写出函数解析式．
答案
第一部分
1. B 【解析】由题意，每分钟浪费 毫升水，
小明浪费的水 与时间 之间函数关系为 ．
2. B
3. D 【解析】设这个一次函数的解析式为 ．
这条直线经过点 和点 ，
，
解得 ．
故这个一次函数的解析式为 ，
即：．
4. B
5. B
6. C
第二部分
7. 或
8.
9.
【解析】关于 ， 的方程组的解即为交点 ，
求出 即可知道．
把 代入 ，得 ，解得 ．
故关于 ， 的方程组的解为
10.
【解析】 点 在直线 上，
设点 的坐标为 ，
，
，
即 ，
解得：，
点 的坐标为 ．
11.
【解析】作点 关于 轴的对称点 ，连接 并延长与 轴的交点，即为所求的 点．此时 ．
是 关于 轴的对称点，
．
设直线 解析式为 ．
把 和 代入得 ．
解得
直线 解析式为 ．
令 ，解得 ，
点坐标为 ．
12. 或 或
【解析】 点 在 轴上，点 在直线 上，以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，
当 为平行四边形的边时，
，
点在直线 上，
令 时， 解得 ，
令 时，，解得 ，
点 的坐标为 ，，
当 为平行四边形的对角线时，
的中点坐标为 ，
的纵坐标为 ，
代入 得，，
解得 ，
，
的中点坐标为：，
直线 的解析式为：，
当 时，即 ，
解得：，
故 为 或 或 ．
第三部分
13. 易得 解得
一次函数的解析式为 ．
14. （1）
（2）
15. （1） 设桌高 与凳高 的关系为 ，
依题意得
解得 ，，
所以桌高 与凳高 的关系式为 ．
（2） 不配套．理由如下：
当 时，，
因为 ，
所以该写字台与凳子不配套．
16. （1） 设所求一次函数的解析式为 （， 为常数，），任取题表中的两组数据，不妨取 和 ，分别代入 ，得 解得
所求一次函数的解析式为 ．
（2） 不配套．理由如下：
当 时，．
，
不配套．
17. ．
第1页（共1 页）
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 我们要节约用水，平时要关好水龙头．没有关好水龙头，每滴水约 毫升，每分钟滴 滴．如果小明忘记关水龙头，则 分钟后，小明浪费的水 （毫升）与时间 （分钟）之间的函数关系是
A. B. C. D.
2. 当 时，直线 上的点 的位置是
A. 在 轴上方 B. 在 轴下方 C. 在 轴左侧 D. 在 轴右侧
3. 如图，过点 的一次函数的图象与正比例函数 的图象相交于点 ，能表示这个一次函数图象的方程是
A. B.
C. D.
4. 两个一次函数 与 ，它们在同一个坐标系中的图象可能是
A. B.
C. D.
5. 小王每天记忆 个英语单词， 天后他记忆的单词总量为 个，则 与 之间的函数关系式是
A. B. C. D.
6. 若直线 向下平移 个单位，所得的直线在 轴上的截距是 ，则 的值是
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
7. 若一次函数 ，当 时，对应的 值为 ，则一次函数的解析式为 ．
8. 将一次函数 的图象沿 轴向下平移 个单位，那么所得图象的函数解析式是 ．
9. 如图，函数 和 图象相交于点 ，则关于 ， 的方程组的解为 ．
10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 ，，直线 上有一动点 ，当 时，点 的坐标是 ．
11. 已知点 ，，点 在 轴上，当 最大时，点 的坐标为 ．
12. 如图，在平面直角坐标系中，有一 ， 且 ，，，已知 是由 旋转得到的．若点 在 轴上，点 在直线 上，要使以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的点 的坐标为 ．
三、解答题（共5小题；共65分）
13. 【A层 巩固双基】已知一次函数 ，当 时，；当 时，．求这个一次函数的解析式．
14. 已知直线 与 轴， 轴分别交于点 ，．
（1） 为坐标原点，求 的度数．
（2）将直线 绕着点 逆时针旋转 ，得到直线 ，求直线 的解析式．
15. 为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按照一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应四档的高度，得到如下数据见下表：
（1）小明经过对数据探究，发现桌高 是凳高 的一次函数，请你写出这个一次函数的关系式（不要求写出 的取值范围）；
（2）小明回家后测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 ，凳子的高度为 ，请你判断它们是否配套，并说明理由．
16. 小明对学校添置的一批课桌、凳子进行观察后，发现它们可以根据人的身高来调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳子相对应的四档高度，得到如下数据：
（1）小明经过对数据的探究发现：桌高 是凳高 的一次函数，请你求出这个一次函数的解析式（不要求写出 的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为 ，凳子的高度为 ，请你判断它们是否配套，并说明理由．
17. 已知一次函数的图象经过点 和点 ，写出函数解析式．
答案
第一部分
1. B 【解析】由题意，每分钟浪费 毫升水，
小明浪费的水 与时间 之间函数关系为 ．
2. B
3. D 【解析】设这个一次函数的解析式为 ．
这条直线经过点 和点 ，
，
解得 ．
故这个一次函数的解析式为 ，
即：．
4. B
5. B
6. C
第二部分
7. 或
8.
9.
【解析】关于 ， 的方程组的解即为交点 ，
求出 即可知道．
把 代入 ，得 ，解得 ．
故关于 ， 的方程组的解为
10.
【解析】 点 在直线 上，
设点 的坐标为 ，
，
，
即 ，
解得：，
点 的坐标为 ．
11.
【解析】作点 关于 轴的对称点 ，连接 并延长与 轴的交点，即为所求的 点．此时 ．
是 关于 轴的对称点，
．
设直线 解析式为 ．
把 和 代入得 ．
解得
直线 解析式为 ．
令 ，解得 ，
点坐标为 ．
12. 或 或
【解析】 点 在 轴上，点 在直线 上，以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，
当 为平行四边形的边时，
，
点在直线 上，
令 时， 解得 ，
令 时，，解得 ，
点 的坐标为 ，，
当 为平行四边形的对角线时，
的中点坐标为 ，
的纵坐标为 ，
代入 得，，
解得 ，
，
的中点坐标为：，
直线 的解析式为：，
当 时，即 ，
解得：，
故 为 或 或 ．
第三部分
13. 易得 解得
一次函数的解析式为 ．
14. （1）
（2）
15. （1） 设桌高 与凳高 的关系为 ，
依题意得
解得 ，，
所以桌高 与凳高 的关系式为 ．
（2） 不配套．理由如下：
当 时，，
因为 ，
所以该写字台与凳子不配套．
16. （1） 设所求一次函数的解析式为 （， 为常数，），任取题表中的两组数据，不妨取 和 ，分别代入 ，得 解得
所求一次函数的解析式为 ．
（2） 不配套．理由如下：
当 时，．
，
不配套．
17. ．
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