2021—2022学年人教版九年级数学下册26.1.1反比例函数练习题（word版含答案）

26.1.1 反比例函数 练习题
一、选择题
1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　）
A．y＝4x B．＝3 C．y＝﹣ D．y＝x2﹣1
2．下列函数中，是反比例函数的是（　　）
A．y＝2x+1 B．y＝0.75x C．x：y＝8 D．xy＝﹣1
3．已知和y成正比例，与z成反比例，那么和z成（ ）．A．正比例 B．反比例
C．既不成正比例，也不成反比例 D．既成正比例也成反比例
4．若y+b与成反比例，则y与x的函数关系式是（ ）．A．正比例 B．反比例 C．一次函数 D．二次函数
5．若为反比例函数，则m= ( )
A．-4 B．-5 C．4 D．5
6. 下列两个变量成反比例函数关系的是( )
①三角形底边为定值，它的面积S与这条边上的高h；
②三角形面积为定值，它的底边a与这条边上的高h；
③面积为定值的矩形的长与宽；
④圆的周长与它的半径．
A．①④ B．①③
C．②③ D．②④
7．已知一个函数中x，y的值满足下表(x为自变量)：则这个函数的解析式为( )
x －4 －3 －2 －1 1 2 3 4
y 1.5 2 3 6 －6 －3 －2 －1.5
A.y＝ B.y＝－
C.y＝－ D.y＝
8．在xy＋2＝0中，y是x的( )
A．一次函数
B．反比例函数
C．正比例函数
D．既不是正比例函数，也不是反比例函数
9．下列各变量之间的关系属于反比例函数关系的个数有（ ）
当路程一定时，汽车行驶的平均速度与行驶时间之间的关系．
当电压一定时，电路中的电阻与通过的电流强度之间的函数关系．
当矩形面积一定时，矩形的长宽，之间的函数关系．
当钱数一定时，所买苹果的数量与苹果单价之间的函数关系．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知与成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如果点（a，-3a）在双曲线y=上，那么k__________0（填“＞”、“=”或“＜”）.
12．已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是_______（写出一个即可）．
13．已知反比例函数的图象经过点P（a，4），则a=_____．
14．已知函数是反比例函数，则m ．
15．已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，3），则当时，___________．
三、解答题
16．已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，；当时，．求：y关于x的函数解析式．
17．己知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求：
(1)y与x的函数关系式；
(2)当x=0时，y的值．
18．已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x+1成反比例，当x=0时，y=﹣5；当x=2时，y=﹣7．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=5时，求y的值．
19．在下列函数中，m为何值时，y是x的反比例函数？
(1)y＝；
(2)y＝.
20．如果函数y=x2m-1为反比例函数,求m的值.
21．已知函数
（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；
（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
22．已知是关于的函数，若存在时，函数值，则称函数是关于的倩影函数，此时点叫该倩影函数的影像点．
（1）判断函数是否为倩影函数．如果是，请求出影像点．如果不是，请说明理由；
（2）已知函数（）．
①求证：该函数总有两个不同的影像点；
②是否存在一个值，使得函数（）的影像点的横坐标，都为整数，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由．
23．已知是关于的函数，若存在时，函数值，则称函数是关于的倩影函数，此时点叫该倩影函数的影像点．
（1）判断函数是否为倩影函数．如果是，请求出影像点．如果不是，请说明理由；
（2）已知函数（）．
①求证：该函数总有两个不同的影像点；
②是否存在一个值，使得函数（）的影像点的横坐标，都为整数，如果存在，请求出的值，如果不存在，请说明理由．
【参考答案】
1．C 2．D 3．B 4．C 5．C 6C 7．B 8．B 9．D 10．C
11．<
12．y=－．
13．-2．
14．﹣2
15．2
16．
17．y＝（x+1）+
18．（1）；（2）
19．（1）；（2）18.
20．m=0.
21．（1）m=2或m=﹣1（2）y=3x﹣1
22．（1）函数是倩影函数，影像点为（2， 2），（ 2，2），理由见详解；（2）①见详解；②不存在k的值，使得影像点的横坐标x1，x2都为整数．
23．（1）函数是倩影函数，影像点为（2， 2），（ 2，2），理由见详解；（2）①见详解；②不存在k的值，使得影像点的横坐标x1，x2都为整数