2019人教版选择性必修第二册第三章第1节交变电流基础训练（word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第三章 第1节 交变电流 基础训练
一、多选题
1．现在低碳环保问题已引起广大人民群众的普遍关注，深圳市民林先生自主研发出一种磁悬浮风力发电机，其发电原理可以简化为：一个矩形线圈绕在其平面内并且垂直于匀强磁场的轴做匀速转动而产生感应电动势，产生的感应电动势图象如图所示，并且接在原、副线圈匝数比为n1:n2=1:5的理想变压器原线圈两端，则(　　)
A．变压器副线圈两端电压的有效值为U2＝110 V
B．感应电动势的瞬时值表达式为e＝2sin10πt(V)
C．t＝0.005 s时穿过线圈平面的磁通量最大
D．t＝0.005 s时线圈平面和磁场方向平行
2．如图所示，单匝金属圆环处于匀强磁场中，匀强磁场的方向垂直于圆环所在的平面向里，金属圆环的电阻为，圆环正以直径为转轴且以角速度匀速转动，当从图示位置开始计时，金属圆环转过时的感应电流为I，则下列说法正确的是（ ）
A．金属圆环中感应电流的有效值为
B．金属圆环转动过程中穿过金属圆环的磁通量的最大值为
C．从图示位置开始转过的过程中，通过金属圆环横截面的电荷量为
D．金属圆环转一周的过程中，产生的热量为
3．如图所示，图线a和图线b分别表示线圈A和线圈B在同一匀强磁 场中匀速转动时通过线圈的磁通量随时间的变化规律.已知线圈A的匝数与线圈B的匝数分别为10匝和30匝，以下说法正确的是（）
A．线圈A与线圈B的转速之比为2：3
B．线圈A与线圈B产生的最大电动势之比为1：1
C．线圈A产生的感应电动势的瞬时值表达式为e =500πcos5πt（V）
D．线圈B在t=0.3s时刻的感应电流为零
4．下图中哪些情况，线圈中产生了正弦交变电流(均匀速转动)（　　）
A． B． C． D．
5．如图a所示为一线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流的u-t图像，假设将此电压加在图b所示的回旋加速器上给氘核加速，已知氘核的质量为3.3×10-27kg，下列说法正确的是（　　）
A．该交流电电压的有效值为
B．t=0.5×10-7s时，穿过线圈的磁通量最大
C．氘核在回旋加速器中运动的周期为1.0×10-7s
D．加在回旋加速器上的匀强磁场的磁感应强度大小约为1.3T
6．正弦交变电源与电阻R、交流电压表、交流电流表按照图甲所示的方式连接，R=200Ω，图乙是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则（ ）
A．交流电压表的读数是311V
B．交流电流表的读数是1.1A
C．R两端电压随时间变化的规律是
D．R两端电压随时间变化的规律是
7．如图甲，交流发电机与一理想变压器连接，给“220V，1100W”的电饭煲和“220V，220W”的抽油烟机正常供电．交流发电机的两磁极间视为匀强磁场内阻不计的线圈绕垂直于匀强磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从中性面开始计时，产生的电动势如图乙所示．所有导线的电阻均不计，交流电流表是理想电表．下列说法正确的是（ ）
A．变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为L=1100sinl00πt(V)
B．正常工作时，电饭锅和抽烟机的发热功率之比为5︰1
C．t=0时刻，穿过发电机线圈的磁通量和A表的示数均为零
D．电饭锅和抽油烟机同时正常工作时，A表示数为1.2A
二、单选题
8．利用如图装置给小灯泡供电，下列说法正确的是
A．图示位置穿过线框的磁通量的变化率最大
B．在图示位置线框电流改变方向
C．用变压器的目的是为了提高输出功率
D．若灯泡亮度偏暗，可通过增加原线圈匝数来提高灯泡亮度
9．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则
A．两次t=0时刻线圈的磁通量均为零
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2：3
C．曲线a表示的交变电动势有效值为15V
D．曲线b表示的交变电动势最大值为10V
10．图甲为一小型发电机的示意图，发电机线圈内阻为1Ω，灯泡L的电阻为9Ω，电压表为理想交流电压表．发电机产生的电动势e随时间t按图乙的正弦规律变化，则
A．0.01s时穿过线圈的磁通量为零
B．线圈转动的角速度为50rad/s
C．电压表的示数为10V
D．灯泡L的电功率为9W
11．如图所示，（甲）→（乙）→（丙）→（丁）→（甲）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　）
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为c→d
12．如图所示，正方形线圈边长，匝数匝，线圈电阻为，在磁感应强度为的匀强磁场中以角速度绕轴匀速转动．若从图示位置开始计时，则（ ）
A．线圈电动势的最大值是
B．线圈电动势的有效值是
C．线圈电动势瞬时值的表达式为
D．线圈由图示位置转过的过程中，通过导线线截面的电荷量为
13．如图，一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间，可以绕支点自由转动。先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（　　）
A．从上往下看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之顺时针转动
B．从上往下看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之逆时针转动
C．无论磁铁向哪个方向转动，铝框都不会转动
D．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动
14．如图所示，三个单匝线圈，其中a是圆形线圈，b是等边三角形线圈，c是正方形线圈，a、b、c均用同种导线制成，所围面积相等．让它们在同一匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴以相同的角速度匀速转动，线圈中感应电动势的最大值分别为Ema、Ema、Emc，则（ ）
A．Ema=Emb=Emc B．EmaEmbEmc C．Ema=EmbEmc D．EmaEmcEmb
15．下列说法正确的是
A．方向不变、大小随时间变化的电流是交变电流
B．远距离输电时，可通过减小输电线的电阻来降低输电损耗
C．交变电流的峰值一定是其有效值的倍
D．理想变压器原、副线圈中通过的交变电流的频率之比等于原、副线圈的匝数之比
16．某正弦式交变电流的i-t图象如图所示，该电流瞬时值的表达式为( )
A．i=200sin100t(A)
B．i=200sin200t(A)
C．i=200sin200t(A)
D．i=100sin100(A)
17．一矩形线圈绕垂直匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．时刻通过线圈的磁通量最大
B．时刻通过线圈的磁通量最大
C．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值为0
18． 在家庭安全用电中，下列做法正确的是(　　)
A． B． C． D．
19．一个矩形线圈绕其平面内并且垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图所示（　　）
A．感应电动势的瞬时值表达式为
B．时穿过线圈平面的磁通量最大
C．时穿过线圈平面的磁通量变化率最大
D．线圈转动的角速度为
20．如图所示，10匝矩形金属线框在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中绕垂直磁场的轴OO′以角速度100rad/s匀速转动，线框电阻不计，面积为0.5m2，线框通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L1和L2，且开关S断开时灯泡L1正常发光，电流表示数为0.01A，则（　　）
A．若从图示位置开始计时，线框中感应电动势的瞬时值表达式为e＝200sin100t（V）
B．灯泡L1的额定功率为2W
C．若开关S闭合，灯泡L1将更亮
D．若开关S闭合，电流表示数将增大
21．图甲所示是某种型号的电热毯的部分电路图。其电热丝的总电阻，经元件P的作用，电热毯上电压的波形如图乙所示每段为正弦曲线的一部分，则该电热毯的电功率为　　
A． B．125W C．250W D．500W
22．下图所示为四种电流的图象，其中图②③中每段曲线均为余弦或正弦曲线的一部分，电流的最大值均为，下列说法正确的是（　　）
A．图①②电流的有效值相等 B．图②③电流变化周期相等
C．图①电流的有效值是图③的2倍 D．图④电流的有效值等于图③电流的有效值
三、解答题
23．如图所示，ab =25cm，ad =20cm，匝数为50匝的矩形线圈。线圈总电阻 r =1Ω ，外电路电阻R =9Ω，磁感应强度B =0.4T，线圈绕垂直于磁感线的OO’ 轴以角速度50 rad/s匀速转动。求：
(1)从此位置开始计时，它的感应电动势的瞬时值表达式。
(2)1min内R上消耗的电能。
(3)线圈由如图位置转过30°的过程中，流过R的电量为多少？
24．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm 的正方形线圈 abcd共100匝，线圈电阻 r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交变电压表的示数；
(5)线圈转动一周外力所做的功；
(6) 周期内通过R的电荷量为多少？
25．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝T，边长L＝10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2πrad/s，外电路电阻R＝4Ω。求：
（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值。
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式。
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值。
26．匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度l＝4 m，一正方形金属框边长为l′＝1 m，每边的电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示．求：
(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，各阶段的等效电路图；
(2)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的i t图线；(要求写出作图依据)
(3)画出ab两端电压的U t图线．(要求写出作图依据)
27．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻，线圈的两端经集流环与电阻连接，电阻，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化．（取）求：
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）从时开始计时，转过时线圈中应电流瞬时值及感应电流的方向；
（3）电路中交流电压表的示数；
（4）从图示位量转过，整个回路产生的焦耳热．
28．如图所示，矩形线圈边长为ab＝20 cm，bc＝10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从图示位置开始逆时针匀速转动时，求：
(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；
(2)从线圈开始转动起，经0.01 s时感应电动势的瞬时值．
29．如图为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，转动周期为6.28×10-2s，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，面积S=0.1m2。线圈的两端经铜环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。磁场的磁感应强度为0.2T。（取3.14）求∶
（1）交流发电机产生的电动势的最大值；
（2）电路中交流电压表的示数；
（3）线圈转动1分钟电阻R上产生的热量Q热；
（4）线圈通过中性面开始计时，到转至与中性面成90°的过程中，通过电阻R的电荷量Q。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．AD
【解析】
【详解】
AB．由图象可以得到变压器原线圈的电压的最大值为，所以电压的有效值为22V，由于原、副线圈匝数之比为，根据电压与匝数成正比可得变压器副线圈两端的电压为，交流电的周期为0.02s，所以，所以感应电动势的瞬时值表达式为，故选项A正确，B错误；
CD．当时，代入数据得可得，此时的电压最大，所以此时穿过副线圈平面的磁通量的变化率最大，穿过副线圈平面的磁通量为零，矩形线圈平面与磁场方向平行。故选项D正确，C错误。
2．BCD
【解析】
【详解】
圆环产生的感应电动势瞬时值表达式为，则感应电流的瞬时值表达式为，金属圆环转动周期，金属圆环转过所用时间为，将代入感应电流的瞬时值表达式，得感应电流的最大值，则金属圆环中感应电流的有效值为，A错误；由上述分析可知，穿过金属圆环的磁通量的最大值中，即有，得，B正确；通过金属圆环横截面的电荷量，而感应电流平均值，由法拉第电磁感应定律有中，代入可得，而从图示位置开始转过的过程中，，可得，C正确；金属圆环转一周的过程中，产生的热量，D正确.
3．BC
【解析】
【分析】
由图读出磁通量的最大值和周期T，由求出转速之比，根据Em=nωφm求出最大电动势之比，求出A的角速度和最大电动势即可写出交流电A的瞬时值表达式，线圈B在t=0.3 s时刻时，磁通量为零，感应电动势最大。
【详解】
A项：根据图象可知，A的周期为0.4s，B的周期为0.6s，所以周期之比为2：3，根据得：转速之比为3：2，故A错误；
B项：根据Em=nωφm可知：，故B正确；
C项：，根据e=Emcosωt得：线圈A的感应电动势的瞬时值表达式为e=500πcos 5πt（V），故C正确；
D项：线圈B在t=0.3 s时刻时，磁通量为零，感应电动势最大，所以感应电流不为零，故D错误。
故应选：BC。
【点睛】
本题考查对交流电磁通量图象的理解能力，要求同学们能够从图中得出有用的信息，如周期、最大磁通量等。
4．BCD
【详解】
根据正弦交变电流产生的条件可知，A图中磁通量不变，无感应电流；而BCD图中均会产生正弦交变电流。
故选BCD。
5．BCD
【详解】
A．由图可知该交流电电压的最大值是，有效值为
A错误；
B．t=0.5×10-7s时，线圈在中性面位置，穿过线圈的磁通量最大， B正确；
C．氘核在回旋加速器中运动的周期与交流电电压的周期T相同为1.0×10-7s，C正确；
D．氘核在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有
氘核运动的周期为
欲使氘核能不断加速，必须满足
解得
D正确。
故选BCD。
6．BD
【解析】
试题分析: A.最大值为311V，则有效值为，则A错误, B.电流的有效值为：，则B正确．C.D.由图知周期为T=0.02S，则，则电压随时间变化的规律是，则C错误，D正确.故选BD.
考点：考查正弦式电流的图象和三角函数表达式．
【名师点睛】理解交流电电压表达式的物理意义，本题即可得到解决．
7．AD
【详解】
A、由图乙可知，该发电机产生的交流电的周期为0.02s，则圆频率为：，发电机的最大值为，所以其瞬时表达式为：，,即原线圈两端的电压瞬时表达式为：，故A正确；
B、抽油烟机消耗的电能大部分转化为机械能，所以电饭锅的发热功率大于抽烟机发热功率的5倍，故B错误；
CD、变压器的输出功率为1100W+220W=1320W，所以变压器的输入功率也是1320W，发电机电压的有效值：，所以电流表的读数：，故D正确；
C、t=0时刻，变压器原线圈两端电压的瞬时值e=0，穿过发电机线圈的磁通量最大， 电流表的示数为有效值，故电流表的读数为1.2A，故C错误；
故选AD．
【点睛】
由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快．
8．B
【分析】
线框与磁场垂直时，位于中性面，感应电动势为零，根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论；
【详解】
AB、由图可知，此时线圈和磁场垂直，线框的磁通量最大，感应电动势为0，线框电流改变方向，故B正确，A错误；
C、变压器只是改变电压和电流，不改变功率和频率，故C错误；
D、根据，要使输出电压变大，可通过减少原线圈匝数，所以若灯泡亮度偏暗，可通过减小原线圈匝数来提高灯泡亮度，故D错误；
故选B．
【点睛】
关键要具备从图象中获得有用信息的能力，知道中性面时磁通量最大，感应电动势最小为零．
9．D
【解析】
【详解】
在t=0时刻，线圈一定处在中性面上，此时磁通量最大；故A错误；由图可知，a的周期为4×10-2s；b的周期为6×10-2s，则由n=1/T可知，转速与周期成反比，故转速之比为3：2；故B错误；曲线a表示的交变电动势最大值为15V，选项C错误；曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，则角速度之比为3:2；曲线a表示的交变电动势最大值是15V，根据Em=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，故D正确；故选D。
10．D
【详解】
A项：0.01s时电动势为零，所以此时穿过线圈的磁通量最大，故A错误；
B项：由图乙可知，周期为0.0.2s，由公式，故B错误；
C项：电动势的有效值为，由闭合电路欧姆定律得：
，故C错误；
D项：由公式，故D正确．
故选D．
11．A
【详解】
A．在图（甲）位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流为零，A正确；
B．从图（乙）位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为，B错误；
C．在图（丙）位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率最小，感应电流为0，C错误；
D．在图（丁）位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c，D错误。
故选A。
12．D
【详解】
A．根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的最大值Em=nBSω=20×0.5×0.2×0.2×100V=40V，故A错误；
B．根据正弦交流电最大值和有效值的关系，E有=，故B错误；
C．图示位置为中性面，从图示位置开始计时，线圈转动过程中的瞬时电动势表达式为：e=nBSωsinωt=Emsinωt=40sin100πt（V），故C错误；
D．根据感应电动势平均值为：，感应电流平均值为：，通过导线截面的电量：q=，线圈从初始位置开始,转过90 角的过程中，q=20×C=0.1C，故D正确．
故选D
13．A
【详解】
ABC．根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，则导致铝框与磁铁转动方向相同，从上往下看，当磁铁顺时针转动时，铝框会随之顺时针转动，故A正确，B错误，C错误；
D．当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，所以铝框会逐渐减速直停止运动，故D错误。
故选A。
14．A
【解析】
【详解】
单匝线圈在磁场中匀速转动时，线圈中感应电动势最大值为，因为三匝线圈的面积相等，故感应电动势的最大值Ema=Emb=Emc，故A正确，BCD错误．
15．B
【详解】
A．交变电流的大小和方向都随时间变化．故A 不符合题意．
B．远距离输电时，可通过减小输电线的电阻来降低输电损耗．故B符合题意．
C．正弦式交变电流的峰值是其有效值的倍．故C不符合题意．
D．理想变压器不能改变交变电流的频率．故D不符合题意．
16．B
【解析】
【详解】
根据图像，正弦式交流电的峰值为200，周期为0.01s，所以该交流电的瞬时值得表达式，即图像对应的函数方程为
所以B正确，ACD错误；
故选B。
17．A
【详解】
AC．由图可知，t1、t3时刻线圈的感应电动势最小（零），则磁通量的变化率也为零，所以通过线圈的磁通量为最大，故A正确，C错误；
BD．由图可知，t2、t4时刻线圈的感应电动势最大，故磁通量的变化率也最大，通过线圈的磁通量最小，故BD错误。
故选A。
18．B
【详解】
A项中负载过大可能烧坏接线插板，引起短路，甚至引起火灾，该做法错误，故A错误；B项中，发生火灾后，若不先切断电源，就用水浇灭电火，火会灭，但此时人若接触到水，就会触电，发生更大的危险，即使是使用泡沫灭火器，也要先断电，因为泡沫也导电．所以遇到火灾时，要切掉电源是正确的做法，故B正确；C项中，如果用钢丝代替熔断丝，当电路短路或者用电量增大了，不容易熔断，会造成火灾隐患，这种做法错误，故D错误；用手抓电线拔出插头，容易把插头里面的线扯坏，有时会把绝缘层弄坏致使触电，所以这种做法不正确，故D错误．所以B正确，ACD错误．
19．D
【详解】
AD．因为线圈转动的角速度为
感应电动势的瞬时值表达式为
选项A错误，D正确；
B．时，感应电动势最大，此时穿过线圈平面的磁通量为零，选项B错误；
C．时感应电动势为零，此时穿过线圈平面的磁通量变化率为零，选项C错误；
故选D。
20．D
【详解】
A．变压器的输入电压的最大值为
Um=NBSω=10×0.4×0.5×100V=200V
从垂直中性面位置开始计时，故线框中感应电动势的瞬时值为
u=Umcosωt=200cos100t（V）
故A错误；
B．变压器输入电压的有效值为
开关断开时L1正常发光，且电流表示数为I1=0.01A，根据
P入=P出
灯泡L1的额定功率等于此时变压器的输入功率，为
故B错误；
C．若开关S闭合，输出电压不变，故灯泡L1亮度不变，故C错误；
D．若开关S闭合，输出电压不变，输出端电阻减小，根据欧姆定律
可知输出电流增加，根据
故输入电流也增加，根据
P=UI
输入功率增加，电流表示数将增大，故D正确。
故选D。
21．B
【解析】
【详解】
设将此电流加在阻值为R的电阻上，电压的最大值为Um，电压的有效值为U。则有：，代入解得：U=Um=110V=156V，该电热毯的电功率为，故B正确，ACD错误。故选B。
【点睛】
将此电压与直流电压分别加在相同的电阻，在一个周期内，产生的热量相同，直流电压值即为此电压的有效值；根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握。
22．A
【详解】
A正弦（或余弦）电流的有效值
与周期无关，故A正确；
B图②周期为，图③周期为，故B错误；
C图③有
故
故C错误；
D图④有
解得
即
故D错误。
故选A。
23．(1)e=50cos50t （V）； (2) 6750J ； (3)0.05C
【详解】
(1)感应电动势的最大值为
Em=nBSω
所以感应电动势的瞬时值表达式为
e=nBωScosωt=50cos50t（V）
(2)电动势有效值为
电流
1min内R上消耗的电能为
W=I2Rt=6750J
(3)线圈由如图位置转过30°的过程中
△φ=BSsin30°=0.01Wb
通过R的电量为
24．(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V (5)0.99 J　(6)0.0866 C
【详解】
(1)感应电动势的最大值
Em＝NBSω＝100×0.5×0.12×2πV＝3.14V.
(2)转过60°时的瞬时感应电动势：
e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.
(3)通过60°角过程中产生的平均感应电动势：
E＝V≈2.6 V.
(4)电压表示数为外电路电压的有效值：
U＝＝1.78 V.
(5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量：
W＝Q＝＝0.99 J.
(6)1/6周期内通过电阻R的电荷量：
＝0.0866C.
25．（1）；（2）e＝2cos2πt（V）；（3）A
【详解】
（1）设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
（2）从图示位置开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为
（3）由图示位置转过30°角时线圈中的感应电动势的瞬时值
则电路中电流的瞬时值为
答：（1）转动过程中线圈中感应电动势的最大值为；
（2）从图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始计时线圈中感应电动势的瞬时值表达式为；
（3）由图示位置转过30°角电路中电流的瞬时值为A。
26．(1) 等效电路图如图；
(2)金属框内感应电流的i t图线；
(3) ab两端电压的U t图线；
【详解】
(1) 金属框穿过磁场区的过程中的三个阶段如图；
等效电路如图；
(2)、(3)第Ⅰ阶段，有I1＝＝2.5 A，感应电流方向沿逆时针方向，持续时间为t1＝＝0.1 s，ab两端的电压为U1＝I1·r＝2.5×0.2 V＝0.5 V.
在第Ⅱ阶段，有I2＝0，ab两端的电压U2＝E＝Bl′v＝2 V，t2＝＝0.3 s
在第Ⅲ阶段，有I3＝＝2.5 A感应电流方向为顺时针方向，ab两端的电压U3＝I3·3r＝1.5 V，t3＝0.1 s.
规定逆时针方向为电流正方向，故i t图像和ab两端U t图像分别如图甲、乙所示．
　
甲 乙
【点睛】
本题考查了i-t、U-t图象，应用E=BLv求出电动势，根据欧姆定律求出电流，分析清楚线框运动过程，求出I、U随时间变化的关系即可正确解题．
27．（1） （2），电流方向为 （3） （4）
【解析】
【详解】
（1）由图线可知：=，
角速度为
所以，，
（2）产生的感应电动势的瞬时表达式为（V）
感应电流的瞬时表达式为，，电流方向为；
（3）电动势的有效值为
由闭合电路欧姆定律，电路中电流有效值为
交流电压表的示数为
（4）整个回路中产生的焦耳热为，
则：．
【点睛】
解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω，以及知道峰值与有效值的关系；知道电表的读数以及计算焦耳热时必须用交流电的有效值．
28．(1)e＝6.28sin(100πt＋π/6)V (2) e＝－3.14 V
【详解】
试题分析：
(1)线圈的角速度为ω＝2πn＝100 π rad/s
产生的感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝NBω·ab·bc＝6.28 V
又刚开始转动时线圈平面与中性面夹角为30°＝π/6
故线圈中交变电动势的瞬时值表达式为
e＝Emsin(ωt＋π/6)＝6.28sin(100πt＋π/6)V
(2)把t＝0.01 s代入上式，可得此时感应电动势的瞬时值：e＝－3.14 V
考点：正弦交流电的瞬时值及瞬时值表达式．
29．（1）200V；(2)；（3）；（4）0.02C
【详解】
(1)线圈转动的角速度为
产生的最大感应电动势为
(2)产生的感应电动势的有效值为
根据闭合电路的欧姆定律电压表的示数为
(3)产生的热量为
(4)通过R的电荷量为
答案第1页，共2页
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