2019人教版选择性必修第二册第一章安培力与洛伦兹力4质谱仪与回旋加速器拔高练习（word版含答案）

2019人教版选择性必修第二册 第一章 安培力与洛伦兹力 4 质谱仪与回旋加速器 拔高练习
一、多选题
1．回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　　)
A．离子从电场中获得能量
B．离子从磁场中获得能量
C．只增大空隙间的加速电压可增大离子从回旋加速器中获得的动能
D．只增大D形盒的半径可增大离子从回旋加速器中获得的动能
2．用回旋加速器对粒子进行加速，可以获得高能带电粒子，两个D形盒与电压有效值为U的高频交流电源的两极相连（频率可调），在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，粒子由速度为零开始加速，不计粒子在两极板间运动的时间，关于回旋加速器的使用，下列说法正确的是（　　）
A．两盒间狭缝中交变电场的频率跟带电粒子的比荷成正比
B．不同的带电粒子在同一回旋加速器中运动的总时间相同
C．带电粒子在磁场中运动时，受到的洛仑兹力不做功，因此带电粒子从D形盒射粒子出口处出时的动能与磁场的强弱无关
D．尽管两盒间狭缝中电场对粒子起加速作用，但是带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电压的大小无关
3．关于下列四幅图的说法正确的是（　　）
A．图甲是回旋加速器的示意图，要想带电粒子获得的最大动能增大，可增大加速电压
B．图乙是磁流体发电机的示意图，可以判断出B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极
C．图丙是速度选择器的示意图，若带电粒子（不计重力）能自左向右沿直线匀速通过速度选择器，那么也能自右向左沿直线匀速通过速度选择器
D．图丁是质谱仪的示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3说明粒子的比荷越大
4．为了监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计．该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口．在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为B的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极．污水充满管口从左向右流经该装置时，理想电压表将显示两个电极间的电压U．若用Q表示污水流量（单位时间内排出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）
A．后表面电极比前表面电极电势高
B．电压表的示数U与装置的宽b成正比
C．电压表的示数U与装置的高c成正比
D．污水流量Q与电压表的示数U成反比
5．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器,其原理如图所示,核心部分为两个铜质D形盒D1,D2构成,其间留有空隙,将其置于匀强磁场中,两盒分别与电源正负极相连,下列说法正确的是（ ）
A．回旋加速器要接高频交流电源
B．粒子被加速后的最大动能随加速电场电压的增大而增大
C．离子由加速器的边缘进入加速器
D．电场变化周期由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定，且与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致
E.为使被加速的粒子获得的动能增加为原来的4倍,可只调节D形盒的半径增大为原来的2倍
6．某制药厂的污水(含有正、负离子)处理站的管道中安装了如图所示的流量计,该装置由绝缘材料制成,左右两端开口．在垂直于上下底面方向加匀强磁场,在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极,通过测量两电极间稳定时的电压U,就可计算出污水的流量Q(单位时间内流过的污水体积)．当污水自左向右匀速流过时,下列说法正确的是( )
A．后表面的电势一定高于前表面的电势
B．若污水中正负离子数相同,则前后表面的电势差为零
C．两个电极间的电压U与污水流量Q成正比
D．污水中单位体积内的离子数越多,两电极间的电压U越大
7．半导体内导电的粒子（载流子）有两种：自由电子和空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子），以空穴导电为主的半导体叫P型半导体，以自由电子导电为主的半导体叫N型半导体.如图为检验半导体材料的类型和对材料性能进行测试的原理图，图中一块长为a、宽为b、厚为c的半导体样品板放在沿y轴正方向的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.当有大小为I、沿x轴正方向的恒定电流通过样品板时，会产生霍尔电压，若每个载流子所带电量的绝对值为e，下列说法正确的是（ ）
A．如果上表面电势高，则该半导体为P型半导体
B．如果上表面电势高，则该半导体为N型半导体
C．其他条件不变，增大c时，增大
D．样品板在单位体积内参与导电的载流子数目为
二、单选题
8．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒．两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（不计粒子通过窄缝的时间及相对论效应） (　　)：
A．带电粒子从磁场中获得能量
B．带电粒子的运动周期是变化的
C．磁场对带电粒子只起换向作用，电场起加速作用
D．增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变
9．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种2价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的。此离子和质子的质量比约为（　　）
A．6 B．12 C．24 D．144
10．质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备，构造原理如图所示。离子源S能产生各种不同的离子束，飘入（初速度可视为零）MN间的加速电场后从小孔O垂直进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，P点到小孔O的距离为x。对于一质量m和电荷量q各不相同的离子，它们的x2—图像应是（　　）
A． B． C． D．
11．图示装置叫质谱仪，最初是由阿斯顿设计的，是一种测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。其工作原理如下：一个质量为m、电荷量为g的离子，从容器A下方的小孔飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过沿着与磁场垂直的方向，进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则（　　）
A．离子进入磁场时的速率为
B．离子在磁场中运动的轨道半径为
C．离子在磁场中运动的轨道半径为
D．若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获知a、b在磁场中运动轨迹的直径之比是，则a、b的质量之比为
12．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是(　 　)
A．回旋加速器只能用来加速正离子
B．离子从D形盒之间空隙的电场中获得能量
C．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的一半
D．离子在磁场中做圆周运动的周期是加速交变电压周期的2倍
13．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为和．平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片．平板下方有磁感应强度为的匀强磁场．下列表述正确的是（ ）
A．磁场和一定相同
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝，粒子的荷质比越小
三、解答题
14．质谱仪是一种测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具．图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2，从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场．现在MN上的F点（图中未画出）接受到该粒子，且GF=R，求该粒子的比荷．（粒子的重力忽略不计）
15．质谱仪是一种检测和分离同位素的仪器。如图所示，某种带电粒子从容器A下方的小孔S1进入电压恒定的加速电场（粒子初速度可忽略不计）。这些加速后的粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，粒子运动半个周期后打在照相底片D上。对于同一种元素，若有几种同位素时，就会在底片上不同位置出现按质量大小分布的谱线，通过谱线就可以分析同位素的组成。不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）若测得某种元素的两种同位素a、b打在底片上的位置P1、P2距离小孔S2的距离分别为L1和L2。求两种同位素a、b的粒子质量之比m1:m2；
（2）若某种粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁场后，形成等效电流为I的粒子束，其在照相底片D上的点P3到S2的距离为L3（图中未画出），求该粒子束单位时间内对P3点的冲击力大小F。
16．在研究原子核的内部结构时，需要用能量很高的粒子去轰击原子核。粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。图甲是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒，两盒之间留有间距为d的窄缝，它们之间有一定的电势差。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将粒子从金属盒边缘引出。设粒子在交变电场中运动时电压大小为U，不考虑粒子离开A处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。
(1)求粒子被引出时的动能Ek；
(2)求粒子被电场加速的次数n；
(3)随着粒子在电场中的不断加速，粒子在磁场中的运动速率一次比一次增大，然而粒子每次在金属盒中的运动时间却相同，粒子在交变电场中加速的总时间也可以忽略。已知10MeV以上的回旋加速器中磁感应强度的数量级为1T，金属盒的直径在1m以上，窄缝之间距离约为0.1cm。请你结合上述参数，通过推导和估算加以分析。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．AD
【详解】
A．离子每次通过D形盒D1、D2间的空隙时，电场力做正功，动能增加，所以离子从电场中获得能量。故A正确；
B．离子在磁场中受到的洛伦兹力不做功，不能改变离子的动能，所以离子不能从磁场中获得能量。故B错误；
CD．设D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由
得
则最大动能
可见，最大动能与加速电压无关，增大D形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的最大动能，故C错误，D正确。
故选AD。
2．ABD
【详解】
A．带电粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动则有
解得
每经过半个圆周周期的时间，带电粒子就会以与原来速度方向相反的速度再次进入狭缝加速电场中加速，此时交流电也是经过了半个周期形成与原来相反的电场，从而对带电粒子加速，所以加速电场的周期必须是与圆周运动周期相等，根据可得交流电频率为
所以交流电频率与比荷成正比，故A正确；
B．带电粒子每一次经过狭缝都会被加速一次，电场力做一次正功，假设整个过程一共被加速了n次，则电场力做功为
对带电粒子从0进入加速器直到以速度vm离开整个过程，由动能定理得
对离开加速器的最后半周，设圆周半径为R，则有
带电粒子在整个加速器中的运动时间为t，则有
联立可解得
由上式可说明带电粒子在电场中的运动时间与粒子的质量和电荷量都无关，因此不同的粒子在同一回旋加速器中运动的时间相同，故B正确；
CD．带电粒子射出D形盒时的最大动能
由此可知，虽然洛伦兹力不做功，但是带电粒子从D形盒射出时的动能与磁场的强弱有关；最大动能与加速电场的电压无关，故C项错误，D正确。
故选：ABD。
3．BD
【详解】
A．图甲中带电粒子在回旋加速器中获得的最大动能与加速电压无关，故A错误；
B．图乙中根据左手定则，可知正离子偏向B极板，则B极板是正极，故B正确；
C．图丙中当带电粒子从反向进入时，所受洛伦兹力会反向，与电场力的方向相同，则粒子不能沿直线再通过速度选择器，故C错误；
D．图丁中能够进入磁场的带电粒子速度相同，由
得
R越小，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，说明粒子的比荷越大，故D正确。
故选BD。
4．AB
【详解】
A、正、负离子向右运动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以后表面比前表面电势高，故A正确；
B、最终正负离子会受到电场力和洛伦兹力处于平衡，有：
即：
则：
即电压表的示数与磁感应强度、装置的宽b成正比，与装置的高c无关，故B正确，C错误；
D、污水流量Q为单位时间内排出的污水体积，则：
可知Q与U成正比，故D错误．
5．ADE
【分析】
当离子在磁场中圆周运动的半径等于D形盒半径时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力充当向心力，列式得到最大动能的表达式，再进行分析增加最大动能的方法．
【详解】
A项：为了使粒子进入电场就能加速，所接的应为交变电源，故A正确；
B项：、粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
粒子的最大速度：vm＝
所以，粒子加速后的最大动能：Ekm＝，可知粒子的最大动能与加速电压无关，故B错误；
C项：粒子在磁场中做圆周运动，在运动的过程中圆的半径逐渐增大，所以离子必须从粒子加速器靠近中心处进入加速器，故C错误；
D项：粒子在磁场中运动的周期： 可知粒子在磁场中运动的周期与粒子的速度无关，粒子的速度增大时，其在磁场中运动的周期不变；
根据加速器的原理可知，粒子在磁场中运动的周期与粒子在狭缝中运动的时间之和与电场变化的周期是相同的，所以电场变化周期由粒子的质量、电荷量和磁感应强度决定，故D正确；
E项：根据公式：Ekm＝，为使被加速的粒子获得的动能增加为原来的4倍，可只调节D形盒的半径增大为原来的2倍，故E正确．
故应选：ADE．
【点睛】
回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．
6．AC
【详解】
污水自左向右匀速流过时，根据左手定则，正离子受力方向指向后面，则后表面电势高于前表面，则两表面间形成不等于零的电势差．故A正确，B错误．最终离子受电场力和洛伦兹力平衡，有：qvB=q，得：．Q=vS=vbc=bc=．知流量越大，两个电极间的电压U越大，与污水中单位体积内的正负离子的数目无关．故C正确，D错误．故选AC．
7．AD
【详解】
AB．电流沿x轴正方向，磁场沿y轴正方向，若上表面电势高，即带正电，则粒子受到的洛伦兹力向上，故载流子是带正电的空穴，是P型半导体，A正确，B错误；
CD．最终洛伦兹力和电场力平衡，有
电流的微观表达式为，，又霍尔电压大小满足，联立解得
其他条件不变，增大c时，减小，C错误，D正确.
故选AD.
8．C
【解析】
【分析】
本题主要考查回旋加速器的工作原理。根据洛伦兹力不做功可知带电粒子在电场中加速且获得能量；根据动能公式和洛伦兹力提供向心力公式可求得粒子的动能与哪些因素有关。
【详解】
A、离子在磁场中受到洛伦兹力，但不做功，故A错误；B、带电粒子源源不断的处于加速状态，虽速度增大，但在磁场中周期不变，所以粒子的运动周期是固定的，故B错误；C、离子由加速器的中心附近进入电场中加速后，进入磁场中偏转，故C正确；D、带电粒子从D形盒中射出时的动能：①，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径：
②，由①②可得 ，显然，当带电粒子q、m一定的，则Ekm∝R2B2，即Ekm随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，故D错误。
9．C
【详解】
根据动能定理得
得
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有
得
所以
二价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一出口离开磁场，则R相同，所以
粒子质量时质子质量的24倍，故ABD错误，C正确。
故选C。
10．A
【详解】
在加速电场中有
进入磁场，根据牛顿第二定律得
解得
故选A。
11．C
【详解】
离子在电场中加速有
解得
在磁场中偏转有
解得
同位素的电量一样，其质量之比为
故选C。
12．B
【详解】
A．回旋加速器可以加速负离子。故A错误；
B．由于洛伦兹力并不做功，而离子通过电场时有电场力做功，故离子是从电场中获得能量，故B正确；
CD．离子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力不做功，只有电场力做功，所以离子经过电场时，离子运动的方向必须与电场力的方向相同，所以离子在磁场中做圆周运动的周期与加速交变电压周期相同，故CD错误。
故选B。
13．C
【详解】
A.质谱仪中磁场B和不一定相同，故A选项不符合题意；
BC.速度选择器中电场力和洛伦兹力是一对平衡力，即：，故，根据左手定则可以确定，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，故B选项不符合题意、C选项符合题意；
D.粒子在匀强磁场中运动的半径，即粒子的比荷，由此看出粒子的运动半径越小，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越大，故D选项不符合题意．
14．
【详解】
带电粒子在加速电场中，由动能定理有：
带电粒子运动轨迹如图：
由几何关系可得：
解得 θ=30°
由图可得
解得
由
解得：
15．（1）；（2）
【详解】
（1）加速过程，由动能定理，得
在磁场中，由牛顿第二定律，得
距离小孔的距离为
联立解得
所以
（2）设单位时间内有n个粒子打到点，由电流的定义式，得
由牛顿第二定律，得
由动量定理，得
由牛顿第三定律知，冲击力的大小为
16．(1)；(2)；(3)见解析
【详解】
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，被引出时的速度为，根据牛顿第二定律有
解得
粒子被引出时的动能
(2)粒子在电场中被加速次，根据动能定理有
解得
(3)粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和：在金属盒内旋转圈的时间和通过金属盒间隙次所需的时间，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，则有
运动周期
由此可知粒子运动周期与粒子速度无关，每次在金属盒中的运动时间相同，粒子在磁场中运动时间
粒子在电场中运动时，根据匀变速直线运动规律
可得
粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比
由此可知粒子在电场中的加速时间可以忽略。
答案第1页，共2页
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