选修3-4 12.4 波的衍射和干涉 同步练习(word含答案)

选修3-4 12.4 波的衍射和干涉 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 如图所示， 是水面上一波源，实线和虚线分别表示该时刻的波峰和波谷， 是挡板， 是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于
A. 整个区域 B. 阴影Ⅰ以外区域
C. 阴影Ⅱ以外区域 D. 没有阴影的区域
2. 如图所示， 为水面上一波源， 、 是两块挡板，其中 板固定， 板可左右移动，两板中间有一狭缝，此时观察不到 点振动，为了能观察到 点的振动，可采用的方法是
A. 增大波源的频率 B. 增大波源的振幅
C. 将波源 向左移 D. 将 板向左移
3. 图中所示的消声器可以用来削弱内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中产生的噪声。波长为 的声波沿水平管道自左向右传播，在声波到达 处时，分成上下两束波，这两束声波在 处相遇时分别通过 和 的路程，以下 和 的路程差的绝对值的取值可以达到良好的消声效果的是
A. B. C. D.
4. 在学校运动场上 直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为 的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进 。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为
A. B. C. D.
5. 一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为 ，振幅为 。同时另一个波源在同一根绳的右端发出半个波②：频率为 ，振幅为 。 为两波源的中点，由图可知，下列说法中正确的是
A.
B. 波①先到达点
C. 两列波相遇后， 点波峰值可达
D. 两列波相遇时，绳上波峰可达 的点只有一个
6. 水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是
A. 不同质点的振幅都相同
B. 不同质点振动的相位都相同
C. 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
D. 不同质点振动的周期不同
7. 图甲为一列简谐横波在 时刻的波形图，图乙为质点 以此时刻为计时起点的振动图象，下列说法正确的是
A. 波沿 轴正方向传播，传播速度为
B. 时， 质点沿 轴的负方向移动了
C. 时，质点 的运动方向沿 轴负方向
D. 若该波在传播过程中遇到一个尺寸为 的障碍物，能发生明显的衍射现象
8. 如图所示， 、 为两个振动情况完全相同的波源，两列波的波长都为 ，它们在介质中产生干涉现象， 、 在空间中共形成了 个振动加强的区域，如图中实线所示。 是振动加强区域中的一点，从图中可看出
A. 点到两波源的距离差等于
B. 产生的波传播速度大于 产生的波传播速度
C. 点此时刻振动最强，过半个周期后，振动变为最弱
D. 当一列波的波峰传到 点时，另一列波的波峰也一定传到 点
9. 波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是 ，在 时刻绳上的波形如图中（）所示，则根据波的叠加原理，以下叙述中正确的是
A. 当 时，波形如图①，当 时，波形如图②
B. 当 时，波形如图①，当 时，波形如图③
C. 当 时，波形如图②，当 时，波形如图①
D. 当 时，波形如图②，当 时，波形如图③
10. 一水平长绳上系着一个弹簧和小球，弹簧和小球组成的系统固有频率为 ，现让长绳两端 、 同时以相同的振幅 均上下振动了一个周期，某时刻长绳上形成的波形如图所示。两列波先后间隔一段时间经过弹簧所在的位置，观察到小球先后出现了两次振动，第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而第二次则产生了较强烈的振动，则
A. 有 个时刻长绳上会出现振动位移大小为 的情况
B. 由 振源产生的波在长绳上传播的速度约为
C. 由 振源产生的波先到达振动系统
D. 两列波相遇时，在相遇区域会产生干涉现象
二、填空题（共4小题；共18分）
11. 如图所示，水面上有 、 两个振源，两个振源同时开始振动，起振方向也相同，在水面上形成了两列波。两列波在水面上叠加时，形成了某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小的稳定图样，则两列波的频率 （填“相等”或“不相等”）。在 、 连线的中垂线上有一点 ， 点是振动 （填“加强点”或“减弱点”）。
12. 利用发波水槽可以观察波的干涉现象。如图所示， 、 是两个振动情况完全相同的波源，它们发出两列波长均为 、周期均为 的简谐横波，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。
（）上表中最后一格应是 ；
（）图中 、 、 、 、 这几个点中，始终为振动减弱点的是 点，在同一条振动加强线上的点是 点。
13. 如图为两频率相同的横波在传播过程中某时刻叠加情况的俯视图，两列波的振幅都为 ，质点沿竖直方向振动，实线表示波峰，虚线表示波谷。则此时 点的位移为 ； 、 、 点中，振动加强的点为 。
14. 如图是观察水波衍射现象的实验装置， 和 是两块挡板， 是一个孔， 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则此时 （选填“能”或“不能”）明显观察到波的衍射现象，挡板前后波纹之间的距离 （选填“相等”或“不相等”）。
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 一振动片以频率 做简谐运动时，固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上 、 两点，两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。 是水面上的一点， 、 、 间的距离均为 ，如图所示。已知除 点外，在 连线上还有其他振幅极大的点，其中距 最近的点到 的距离为 。求
（1）波的波长；
（2）波的传播速度。
16. 如图所示，均匀介质中两波源 、 分别位于 轴上 、 处，波源 的振动方程为 ，波源 的振动方程为 ，质点 位于 轴上 处，已知质点 在 时开始振动，两波的波速和波长相等，求：
（1）这两列波在均匀介质中的波长；
（2） 至 内质点 通过的路程。
17. 甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿 轴正向和负向传播，传播速度均为 ，两列波在 时的波形曲线如图所示，求：
（1） 时，介质中偏离平衡位置位移为 的所有质点的 坐标；
（2）在 时刻以后，介质中最早出现偏离平衡位置位移为 的质点的时间。
答案
第一部分
1. B
【解析】从图中可以看出挡板 的尺寸比水波的波长大得多，因此波不会绕过挡板 ，在挡板 后面产生“阴影区”；而小孔 的大小与波长相差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确。
2. D
【解析】观察不到 点振动，说明衍射现象不明显，要使衍射现象变得明显，可以减小波源的频率以增大波长，或将 板向左移减小狭缝的尺寸。故A、B、C错误，D正确。
3. C
【解析】从 处分成的上下两束波为相干波，从 点到 点，当这两束波的路程差的绝对值为半波长的奇数倍时，这两束波在 点引起的振动减弱，从而削弱噪声，故选项C正确。
4. B
【解析】根据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题可知，，所以这位同学距离跑道两端相差 的整数倍，也就是说这位同学每向前运动 ，就为一个声音加强点， 内共有 个点，故选B。
5. D
【解析】由图可知 ，在同一介质中波速相等，根据 ，可知 ，A错误；两个波源距 点的距离相等，它们的波速也相等，则两列波会同时到达中点 ，故B错误；两列波同时到达中点 ，但两列波的波长不相等，故波峰不会同时到达 点，即 点波峰值不能达到 ，故C错误；两列波相遇时，振动方向相同的位移相加，则绳上波峰可达 的点只有一个，故D正确。
6. C
【解析】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同，相位差恒定。任何质点都在按照相同的频率振动，不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，则不同质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点到振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项B错误；同一质点处，因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项C正确；不同质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D错误。
7. D
【解析】根据乙图可知周期 ，此时 质点在平衡位置向上振动，所以波沿 轴负方向传播，该波的波速 ，故A错误；质点不会沿波的传播方向移动，只会在平衡位置附近振动，故B错误；经过 ，即经过 ，质点 到达波谷， 到 时间内，质点 从波谷向波峰运动，即 时，质点 沿 轴正方向运动，故C错误；该波的波长 ，当障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多时能够发生明显的衍射现象，所以若该波在传播过程中遇到一个尺寸为 的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D正确。
8. D
【解析】由题意可知， 、 在空间共形成 个振动加强的区域，则 点到两波源的距离差等于 的整数倍，故A错误； 、 为振动情况完全相同的波源，在同一种介质中传播，则 产生的波传播速度等于 产生的波传播速度，故B错误；若 点此时刻振动最强，过半个周期后，振动仍为最强，故C错误；因 点是振动加强区的一点，当一列波的波峰传到 点时，另一列波的波峰也一定传到 点，故D正确。
9. D
【解析】根据波的叠加原理，由于波速 ，因此在 时，两列波的波形在 和 之间上下对称，叠加后各质点位移为 ，如图②所示；两列波传播时互不干扰，因此 时，两列波都沿绳传播了 ，向右传播的波传播到了 处，向左传播的波传播到了 处，如图③所示。因此D正确，A、B、C错误。
10. A
【解析】虽然这两列波的频率不同，不会产生干涉现象，但根据波的叠加原理，在长绳上一定存在这两列波的波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇的情况，此时振动位移大小为 ，由于两列波的波长不等，波速相同，可知这两列波的波峰与波峰相遇、波谷与波谷相遇对应着 个不同的时刻，故A正确，D错误。由于小球第一次振动时起振方向向上，根据波形图可知，由 振源产生的波先到达振动系统；第二次产生了较强烈的振动，是由于 振源产生的波到达振动系统，且有 振源的頻率与振动系统的固有频率相等，产生了共振现象，所以 振源的频率为 ；根据波速与波长、频率的关系可知，由 振源产生的波在长绳上传播的速度为 ，因两列波的波速相等，可知由 振源产生的波在长绳上传播的速度也等于 ，故B、C错误。故选A。
第二部分
11. 相等；加强点
【解析】两列波叠加后形成了稳定图样，说明发生了干涉现象，两列波的频率相等。在 、 连线的中垂线上有一点 ， 点到 、 的距离之差等于零，可知 点是振动加强点。
12. ； 、 ； 、
【解析】（）根据题意可知，此时 到 的距离为 。
（）据波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点可知，始终为振动减弱点的是 、 ；在同一条振动加强线上的点是 、 。
13. ； 、
14. 能；相等
第三部分
15. （1）
【解析】如图，设距 点最近的振幅极大的点为 点， 与 的距离为 ， 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，波长为 。则 ，
由几何关系有 ，
，
联立①②③式并代入题给数据得 。
（2）
【解析】波的频率为 ，设波的传播速度为 ，有 ，
联立④⑤式得 。
16. （1）
【解析】波源 的振动先传到 点
波速
根据 ，
可得 ，。
（2）
【解析】波源 的振动传到 点所用的时间为
故质点 在 内静止不动， 内仅参与波源 的振动，
质点 同时参与两列波的振动，两列波频率相同，相位差恒定，振动方向相同，发生干涉，波程差
可得
故质点 为振动减弱点
其振幅为
质点 通过的路程为
故质点 在 至 内通过的路程为
。
17. （1）
【解析】根据两列波的振幅都为 ，质点偏离平衡位置位移为 ，即为两列波的波峰相遇。
设质点的坐标为 ，根据波形图可知，乙、甲两列波的波长分别为 ，，
则甲、乙两列波的波峰坐标分别为
综上，所有波峰和波峰相遇的质点的 坐标为 ，其中 。
（2）
【解析】偏离平衡位置位移为 的质点是两列波的波谷相遇的点，
时，两列波谷位置 坐标之差 ，其中 ；，
整理可得 ，其中 ；，
波谷之间最小的距离为 ，
两列波相向传播，相对速度为 ，
所以在 时刻以后，出现偏离平衡位置位移为 的质点的最短时间 。
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