选修3-4 15.4 广义相对论简介 同步练习(word含答案)
文档属性
| 名称 | 选修3-4 15.4 广义相对论简介 同步练习(word含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 172.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-01-24 03:33:39 | ||
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文档简介
选修3-4 15.4 广义相对论简介 同步练习
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 、 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，，在地面上的人观察到的结果正确的是
A. 火箭 上的时钟走得最快 B. 地面上的时钟走得最快
C. 火箭 上的时钟走得最快 D. 火箭 上的时钟走得最慢
2. 如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭 是“追赶”光的；火箭 是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为 ，则两火箭上的观察者测出的光速分别为
A. ， B. ， C. ， D. 无法确定
3. 关于相对论，下列说法正确的是
A. 狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出该物体的长度都是一样的
B. 狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的
C. 狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的
D. 广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的
4. 某宇航员要到离地球 光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为 光年，则他所乘飞船相对地球的速度为
A. B. C. D.
5. 关于狭义相对论的说法，不正确的是
A. 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B. 狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于 ，与光源的运动无关
C. 狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D. 狭义相对论任何情况下都适用
6. 惯性系 中有一边长为 的正方形（如图 所示）。从相对 系沿 方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是
A. B.
C. D.
7. 如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔 、 和 。假想有一列车沿 方向以接近光速的速度行驶，当铁塔 发出一个闪光，列车上的观测者测得 、 两铁塔被照亮的顺序是
A. 同时被照亮 B. 先被照亮 C. 先被照亮 D. 无法判断
8. 已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为 ，则可算出
A. 太阳的质量约为
B. 太阳的质量约为
C. 太阳的质量每秒减小约为
D. 太阳的质量每秒减小约为
9. 惯性系 中有一边长为 的正方形（如图所示）。从相对 系沿 方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是
A. B.
C. D.
10. 下列说法中不正确的是
A. 一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B. 一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C. 一根杆的长度静止时为 ，不管杆如何运动，杆的长度均小于
D. 如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
二、填空题（共4小题；共12分）
11. 以约 的速度运行的飞船上，一只完好的手表走过 ，地面上的时钟显示的时间 （填“大于”“等于”或“小于”）。
12. 在一飞船上测得飞船的长度为 ，高度为 。当飞船以 的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高为 ，长为 。
13. 惯性系 中有一边长为 的正方形（如图A所示），从相对 系沿 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是
14. 两个电子相向运动，每个电子对实验室的速度都是 ，它们的相对速度为 ；在实验室中观测，每个电子的质量为 .（电子静止时的质量为 ）
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 在一静止飞船上测得飞船的长度为 ，高度为 。当飞船以 的速度从你身边经过时，按照你的测量，飞船有多高、多长
16. 设质子的质量为 ，真空中光速为 ，当两个质子都以 的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少
17. 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 的速率向东飞行， 后该飞船将与一个以 的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：
（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动
（2）从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。
答案
第一部分
1. B
【解析】在地面上的人看来， 、 两火箭都远离自己，由 知，地面上的人观察到的结果为： 、 两火箭上的时钟都变慢了。又 ，则 火箭上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此，B正确，A、C、D错误。
2. B
【解析】根据光速不变原理，观察者测出的光速都为 。
3. D
【解析】根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A错误；狭义相对论认为，一切惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何惯性参考系中是相同的，故B错误；根据钟慢效应，运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得最快，故C错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确。
4. C
【解析】由 得，，解得 。
5. D
【解析】狭义相对论适用于惯性系之间的时空理论。
6. C
【解析】根据相对性原理，当正方形沿 方向以接近光速的速度匀速飞行时，在运动方向上会出现尺缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现尺缩效应，故C正确。
7. C
【解析】列车上的观测者看到的是由 发出后经过 和 反射的光，由于列车在这段时间内向 运动靠近 ，而远离 ，所以 的反射光先到达列车上的观测者，看到 先被照亮，故只有C正确。
8. C
【解析】由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为 。
9. C
【解析】由相对论知识 得到运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C图象正确。
10. C
【解析】若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。
第二部分
11. 大于
12. ；
【解析】因为长度收缩只发生在运动方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来的高度 。设飞船原长为 ，观测到飞船的长度为 ，则根据尺缩效应有
13. C
【解析】由 得，正方形沿 轴方向的长度变短（沿 轴方向尺寸不受影响），所以选C。
14. ；
第三部分
15. 高度 ；长度
【解析】因为长度收缩只发生在运动方向上，与运动方向垂直的方向上没有这种效应。故测得的飞船的高度仍为原来高度 。设飞船原长为 ，观测到飞船的长度为 ，则根据尺缩效应有 。
16.
【解析】每个质子以 的速度运动，质量为 ，由质能方程得质子运动时能量为 ，质子静止时能量为 ，质子的动能为 ，两个质子的动能总和为 。
17. （1）
【解析】这是一个相对论速度变换问题，取地球为 系，飞船为 系，向东为 轴正向，则 系相对 系的速度 ，彗星相对 系的速度
由速度变换公式可得所求结果，结果
即彗星以 的速率向飞船靠近
（2）
【解析】由时间间隔的相对性有
解得
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共10小题；共40分）
1. 、 两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处，，在地面上的人观察到的结果正确的是
A. 火箭 上的时钟走得最快 B. 地面上的时钟走得最快
C. 火箭 上的时钟走得最快 D. 火箭 上的时钟走得最慢
2. 如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭 是“追赶”光的；火箭 是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为 ，则两火箭上的观察者测出的光速分别为
A. ， B. ， C. ， D. 无法确定
3. 关于相对论，下列说法正确的是
A. 狭义相对论认为，如果物体在地面上静止不动，任何人在任何参考系里面测出该物体的长度都是一样的
B. 狭义相对论认为，对于一切物理规律，所有的参考系都是平权的
C. 狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得是最慢的
D. 广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的
4. 某宇航员要到离地球 光年的星球上去旅行，如果希望把这路程缩短为 光年，则他所乘飞船相对地球的速度为
A. B. C. D.
5. 关于狭义相对论的说法，不正确的是
A. 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的
B. 狭义相对论认为在一切惯性系中，光在真空中的速度都等于 ，与光源的运动无关
C. 狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系
D. 狭义相对论任何情况下都适用
6. 惯性系 中有一边长为 的正方形（如图 所示）。从相对 系沿 方向以接近光速的速度匀速飞行的飞行器上测得此正方形的图形是
A. B.
C. D.
7. 如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔 、 和 。假想有一列车沿 方向以接近光速的速度行驶，当铁塔 发出一个闪光，列车上的观测者测得 、 两铁塔被照亮的顺序是
A. 同时被照亮 B. 先被照亮 C. 先被照亮 D. 无法判断
8. 已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为 ，则可算出
A. 太阳的质量约为
B. 太阳的质量约为
C. 太阳的质量每秒减小约为
D. 太阳的质量每秒减小约为
9. 惯性系 中有一边长为 的正方形（如图所示）。从相对 系沿 方向以接近光速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是
A. B.
C. D.
10. 下列说法中不正确的是
A. 一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点
B. 一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小
C. 一根杆的长度静止时为 ，不管杆如何运动，杆的长度均小于
D. 如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们一起运动的两位观察者都会认为对方的杆缩短了
二、填空题（共4小题；共12分）
11. 以约 的速度运行的飞船上，一只完好的手表走过 ，地面上的时钟显示的时间 （填“大于”“等于”或“小于”）。
12. 在一飞船上测得飞船的长度为 ，高度为 。当飞船以 的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船的高为 ，长为 。
13. 惯性系 中有一边长为 的正方形（如图A所示），从相对 系沿 方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是
14. 两个电子相向运动，每个电子对实验室的速度都是 ，它们的相对速度为 ；在实验室中观测，每个电子的质量为 .（电子静止时的质量为 ）
三、解答题（共3小题；共39分）
15. 在一静止飞船上测得飞船的长度为 ，高度为 。当飞船以 的速度从你身边经过时，按照你的测量，飞船有多高、多长
16. 设质子的质量为 ，真空中光速为 ，当两个质子都以 的速度相向运动时，实验室中的观察者观察到的两个质子的总动能为多少
17. 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 的速率向东飞行， 后该飞船将与一个以 的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：
（1）飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动
（2）从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞。
答案
第一部分
1. B
【解析】在地面上的人看来， 、 两火箭都远离自己，由 知，地面上的人观察到的结果为： 、 两火箭上的时钟都变慢了。又 ，则 火箭上的时钟走得最慢，地面上的时钟走得最快，因此，B正确，A、C、D错误。
2. B
【解析】根据光速不变原理，观察者测出的光速都为 。
3. D
【解析】根据尺缩效应，相对论时空观认为运动的尺子会变短，如果物体在地面上静止不动，在相对于地面运动的参考系里面测出物体的长度和在地面上测出物体的长度是不一样的，故A错误；狭义相对论认为，一切惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何惯性参考系中是相同的，故B错误；根据钟慢效应，运动的钟比静止的钟走得慢，狭义相对论认为相对于观察者静止的钟走得最快，故C错误；广义相对论是一种新的时空与引力的理论，广义相对论认为一个做匀加速运动的参考系和一个均匀的引力场是等效的，故D正确。
4. C
【解析】由 得，，解得 。
5. D
【解析】狭义相对论适用于惯性系之间的时空理论。
6. C
【解析】根据相对性原理，当正方形沿 方向以接近光速的速度匀速飞行时，在运动方向上会出现尺缩效应，而在垂直于运动方向上则不会出现尺缩效应，故C正确。
7. C
【解析】列车上的观测者看到的是由 发出后经过 和 反射的光，由于列车在这段时间内向 运动靠近 ，而远离 ，所以 的反射光先到达列车上的观测者，看到 先被照亮，故只有C正确。
8. C
【解析】由质能方程知太阳每秒钟内因辐射能量而失去的质量为 。
9. C
【解析】由相对论知识 得到运动方向上的边的边长变短，垂直运动方向的边的边长不变，C图象正确。
10. C
【解析】若杆沿垂直于自身长度的方向运动，它的长度将不变。
第二部分
11. 大于
12. ；
【解析】因为长度收缩只发生在运动方向上，与运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来的高度 。设飞船原长为 ，观测到飞船的长度为 ，则根据尺缩效应有
13. C
【解析】由 得，正方形沿 轴方向的长度变短（沿 轴方向尺寸不受影响），所以选C。
14. ；
第三部分
15. 高度 ；长度
【解析】因为长度收缩只发生在运动方向上，与运动方向垂直的方向上没有这种效应。故测得的飞船的高度仍为原来高度 。设飞船原长为 ，观测到飞船的长度为 ，则根据尺缩效应有 。
16.
【解析】每个质子以 的速度运动，质量为 ，由质能方程得质子运动时能量为 ，质子静止时能量为 ，质子的动能为 ，两个质子的动能总和为 。
17. （1）
【解析】这是一个相对论速度变换问题，取地球为 系，飞船为 系，向东为 轴正向，则 系相对 系的速度 ，彗星相对 系的速度
由速度变换公式可得所求结果，结果
即彗星以 的速率向飞船靠近
（2）
【解析】由时间间隔的相对性有
解得
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