2.2玻意耳定律 自主提升过关练（word含解析）

2.2玻意耳定律 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．启动汽车时发现汽车电子系统报警，左前轮胎压过低，显示为，车轮内胎体积约为。为使汽车正常行驶，用电动充气泵给左前轮充气，每秒钟充入、压强为的气体，充气结束后发现内胎体积约膨胀了，充气几分钟可以使轮胎内气体压强达到标准压强？（汽车轮胎内气体可以视为理想气体，充气过程轮胎内气体温度无明显变化）（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．有同学在做“用DIS研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，缓慢推动活塞，在使注射器内空气体积逐渐减小的过程中，多次从注射器的刻度上读出体积值并输入计算机，同时由压强传感器将对应体积的压强值通过数据采集器传送给计算机。实验完成后，计算机屏幕上显示出如图所示的p—V图线（其中实线是实验所得图线，虚线为一根参考双曲线）。由于此图无法说明p与V的确切关系，所以改画p－图象，画出的p－图象应当是（　　）
A． B． C．D．
3．一个气泡由湖面下20 m深处上升到湖面下10 m深处，它的体积约变为原来体积的（温度不变，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 m/s2）（　　）
A．3倍 B．2倍
C．1.5倍 D．
4．如图所示，空的薄金属筒开口向下静止于恒温透明液体中，筒中液面与A点齐平。现缓慢将其压到更深处，筒中液面与B点齐平，不计气体分子间相互作用，且筒内气体无泄漏(液体温度不变)。下列图像中能体现筒内气体从状态A到B变化过程的是（　　）
A． B． C． D．
5．一只轮胎的容积，已装有的空气，现用打气筒给它打气。已知打气筒的容积，设打气过程中轮胎的容积及气体温度都保持不变，大气压，要使胎内气体的压强达到，应打气（　　）
A．10次 B．12次 C．15次 D．20次
6．不同条件下质量一定的理想气体的密度ρ随压强p变化的下列四种图线中，属等温变化的是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图，气缸倒挂在天花板上，用光滑的活塞密封一定量的气体，活塞下悬挂一个沙漏，保持温度不变，在沙缓慢漏出的过程中，气体的（　　）
A．压强变大，体积变大
B．压强变大，体积变小
C．压强变小，体积变大
D．压强变小，体积变小
8．做托里拆利实验时，玻璃管内残留了空气，此时玻璃管竖直放置如图所示。假如把玻璃管倾斜适当角度，玻璃管下端仍浸没在水银中（视空气温度、大气压强不变，空气中的玻璃管长度不变），下列变化符合实际的是（　　）
A．管内水银长度变长，管内空气压强增大
B．水银高度差变大，管内空气压强减小
C．水银高度差不变，管内空气体积变小
D．管内水银长度变短，管内空气体积变大
9．如图，两端开口的均匀弯管竖直放置，管中有两段水银柱封闭了一段空气柱，若现往b管中注入一些水银，则（　　）
A．a管内水银面上升的距离等于c管中水银面下降的距离
B．a管内水银面上升的距离小于c管中水银面下降的距离
C．注入b管内的水银和c管下降的水银一样多
D．注入b管内的水银比d管上升的水银多
10．如图所示，在倾角的光滑斜面上，放置一个带有活塞A的导热气缸B，当活塞A用轻弹簧拉住时活塞到气缸底部的距离为；当让气缸B开口向下、气缸底部被轻弹簧拉住时，活塞到气缸底部的距离为，并测得= 0.8。已知活塞的质量为m，重力加速度为g，大气压强与气缸横截面积S的乘积S = 8mg，操作过程中环境温度不变，轻弹簧平行于斜面，sin37°=0.6.则气缸的质量M为（　　）
A．m B．2.6m C．3.5m D．3.9m
11．用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次把体积为、压强为的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次气后容器内气体的压强为（　　）
A． B． C． D．
12．空气压缩机的储气罐中储有1.0 atm的空气6.0 L，现再充入1.0 atm的空气9.0 L。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为（　　）
A．2.5 atm B．2.0 atm C．1.5 atm D．1.0 atm
13．如图所示，内径均匀、两端开口的形管，支管竖直插入水银槽中，支管与支管之间的夹角为，支管中有一段长为的水银柱保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A．管内水银面比槽内水银面高
B．管内水银面比槽内水银面高
C．管内水银面比槽内水银面低
D．管内封闭气体的压强比大气压强小高水银柱产生的压强
14．有一段12cm长水银柱，在均匀玻璃管中封住一定质量的气体。若将玻璃管管口向上放置在一个倾角为30°的斜面上（如图所示），先用外力使玻璃管静止在斜面上，后由静止释放，玻璃管沿斜面下滑。已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数为，大气压强p0相当于76cm汞柱，气体温度不变。则下列说法正确的是（　　）
A．释放后气体体积变大
B．释放后气体体积变小
C．下滑稳定时密闭气体的压强为80cm汞柱
D．下滑稳定时密闭气体的压强为79cm汞柱
15．如图所示，一定质量理想气体经历了从状态A→>B→C→A的过程，气体在状态A时的体积为V0，CA延长线过p—T坐标系的原点O，气体的内能E=kT，则下列说法正确的是（　　）
A．由A到B的过程，气体从外界吸热
B．由B到C的过程，每个气体分子的动能减小
C．在状态C，气体的体积为2V
D．从C到A的过程，容器壁单位时间内撞击到单位面积上分子数减少
E.从C到A的过程。气体放出的热量等于kT0
二、解答题
16．假定某足球的最大容积是2.5 L，用一打气筒给这个足球打气，每一次能把体积125 cm3、压强1 atm的空气全部打入足球。如果足球打气前内部没有空气，那么打了30次以后，足球内部空气的压强为多大？（假定空气温度不变）
17．如图为竖直放置的形管，两侧均为粗细均匀的玻璃管，左管开口，右管封闭。但右管横截面积是左管的3倍，管中装入水银，大气压强为。开口管中水银面到管口距离为，且水银面比封闭管内高，封闭管内空气柱长为。现用小活塞把开口端封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，不计小活塞与管壁阻力，求：
（1）右管中气体的最终压强；
（2）活塞推动的距离。
参考答案
1．C
【详解】
设使轮胎内气体压强达到2.5p0的充气时间为tmin，此时内胎体积为V2，压强为p2；胎内气体在压强为p1时体积为V1，由玻意耳定律得
其中
，，
联立解得
则充入胎内气体在压强为1.5 p0时的体积为
对充入胎内气体，由玻意耳定律得
其中
联立方程解得
故选C。
2．A
【详解】
由pV=C可得
p=
实验时注射器内的空气向外泄漏，C减小，所以画出的p－图象斜率变小。
故选A。
3．C
【详解】
气泡在上升过程中经历了一个等温过程，大气压强为，20 m深处的湖水压强为
10 m深处的湖水压强为
根据玻意耳定律有
故选C。
4．C
【详解】
筒内气体发生等温变化，由玻意耳定律可知，气体的压强与体积成反比，金属筒从A下降到B的过程中，气体体积V变小，压强p变大。
故选C。
5．A
【详解】
设打气n次，由玻意耳定律可得
代入数据解得
即应打气10次，A正确。
故选A。
6．A
【详解】
理想气体做等温变化时，由玻意耳定律
可判断出
根据
得到
故
故A正确，BCD错误。
故选A。
7．B
【详解】
设活塞和沙漏的总质量为m，则对活塞分析可知
则当m减小时，p增大；根据玻意耳定律
可知，体积减小。
故选B。
8．A
【详解】
假设玻璃管内水银长度不变，则空气柱长度也不变。但是玻璃管倾斜后，管内水银柱高度减小，压强减小，所以管内空气压强与水银柱压强之和小于大气压强，则水银槽内水银会进入玻璃管，则管内水银长度变长，空气体积减小，压强增大。达到新的平衡后，因为后来的封闭气体压强变大，所以水银柱的压强较开始要小，即水银高度差变小。
故选A。
9．D
【详解】
AB．往b管中注入一些水银，则封闭气体的压强变大，根据玻意耳定律可知，封闭气体的体积减小，则a管内水银面上升的距离大于c管中水银面下降的距离，故AB错误；
CD．往b管中注入一些水银，封闭气体的压强变大，则b管和a管的高度差变大，则注入b管内的水银比a管上升的水银多，比c管下降的水银多，由于c管下降的水银与d管上升的水银一样多，则注入b管内的水银比d管上升的水银多，故C错误D正确。
故选D。
10．C
【详解】
当活塞被轻弹簧拉住时，气缸内气体的压强为，对气缸根据平衡条件有
当气缸被轻弹簧拉住时，气缸内气体的压强为，对活塞根据平衡条件有
缸内气体做等温变化，根据玻意耳定律有
解得
所以C正确；ABD错误；
故选C。
11．C
【详解】
以容器内原有的气体和打进的气体为研究对象如图，初态是，末态是，由玻意耳定律得
所以
故选C。
12．A
【详解】
取全部气体为研究对象，可视为将15L的气体等温压缩为6L，由玻意耳定律可得
得
故选A。
13．BD
【详解】
以管中的水银柱为研究对象有
则管内封闭气体的压强
显然
且管内水银面要比槽内水银面高出。
故选BD。
14．AD
【详解】
CD．整体分析，由牛顿第二定律有
解得
对水银汞柱分析，由牛顿第二定律有
代入数据解得
根据液体的压强公式有
则
所以C错误；D正确；
AB．静止时，气体的压强为
根据玻意耳定律有
则温度不变时，气体的压强与体积成反比，加速下滑时，气体的压强减小，所以释放后气体体积变大，则A正确；B错误；
故选AD。
15．ADE
【详解】
A．由A到B的过程中，温度升高，，体积增大，，根据热力学第一定律知，吸热，故A正确。
B．由B到C的过程，温度降低，分子平均动能减小，但不是每个分子的动能都减小，故B错误。
C．O、A、C在同一条直线上，说明A、C状态的体积相同，故C状态体积为V0，故C错误。
D．从C到A的过程，温度降低，分子平均动能减小，分子的平均速率减小，由于体积不变，分子数密度不变，所以容器壁单位时间内撞击到单位面积上分子数减少，故D正确。
E．从C到A的过程体积不变，W=0，内能减少量等于放出的热量，C点的内能为，A点的内能为，故放出的热量等于内能的减少量kT0，故E正确。
故选ADE。
16．1.5 atm
【详解】
每打一次把一个大气压强的空气打进去
打了30次，总体积
气压为1 atm。
压入足球，体积减小为
根据玻意耳定律，有
解得
17．（1）88cmHg；（2）6cm
【详解】
（1）设左侧管横截面积为S，则右侧管横截面积为3S，以右侧管封闭气体为研究对象，初状态压强为
体积为
末状态气体压强，从初状态到末状态，左侧管水银面下降，右侧水银面上升，则
可得
末状态体积
根据玻意耳定律
联立可得
（2）以左侧管被活塞封闭的气体为研究对象，初状态
体积
末状态
体积
由等温变化有
联立可得
所以活塞推动的距离