5.3量子论视野下原子模型 自主提升过关练（word含解析）

5.3量子论视野下原子模型 自主提升过关练（含解析）
一、选择题
1．下列说法中错误的是（　　）
A．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
B．给铁块加热，随着温度升高，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色
C．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
D．由于能级的存在，原子放出的光子的能量是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线
2．如图甲所示，用高压激发氢光谱管，使光谱管中的氢原子大量处于第4能级并辐射发光，其中某些光子打在连着验电器的锌板上，事先使锌板带负电，验电器张开一定的角度。已知锌板表面电子的逸出功是3.3eV，氢原子的能级示意图如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．光谱管会放出4种不同能量的光子
B．光谱管发出的光能够使锌板发生光电效应
C．从锌板中溢出的光电子的最大初动能为9.55eV
D．由于是锌板表面的自由电子溢出，验电器的指针张角不变
3．已知氢原子基态能量为-13.6eV，下列说法中正确的是（　　）
A．使n=2能级的氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量
B．氢原子由n=3能级跃迁到n=2能级，放出光子，能量增加
C．处于基态的氢原子吸收能量为10.2eV的光子跃迁到n=4激发态
D．大量处于n=3激发态的氢原子会辐射出2种不同频率的光
4．μ子与氢原子核构成的原子称为μ氢原子，它在核物理研究中具有重要的作用。如图为氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子，能辐射三种频率分别为v1、v2和v3的光，且v1A． B． C． D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．爱因斯坦提出光子说理论以后普朗克用实验证实了光子的存在
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
C．德布罗意提出物质波假设，并未被证实
D．若某材料的逸出功是，则它的极限频率
6．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子a，当氢原子从能级跃迁到能级时，辐射出光子b，则下列判断正确的是（ ）
A．光子a的能量大于光子b的能量
B．光子a的波长小于光子b的波长
C．光子a不能使处于能级的氢原子电离
D．若a为可见光，则b有可能为紫外线
7．如图所示为氢原子能级图，、、分别表示电子处于三种不同能级跃迁时放出的光子，其中（　　）
A．频率最高的是
B．波长最短的是
C．频率最高的是
D．波长最长的是
8．北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m～10-11m，对应能量范围约为10-1eV～105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射”。以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV。下列说法正确的是（　　）
A．同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样
B．用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离
C．蛋白质分子的线度约为10-8 m，不能用同步辐射光得到其衍射图样
D．尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小
9．赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的电极如果受到光照，就更容易产生电火花。此后许多物理学家相继证实了这一现象，即照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。最初用量子观点对该现象给予合理解释的科学家是（　　）
A．玻尔 B．康普顿
C．爱因斯坦 D．德布罗意
10．如图，大量处于能级的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，已知可见光光子能量在范围内，则氢原子在向低能级跃迁的过程中，放出几种频率的可见光（　　）
A．2 B．3 C．6 D．15
11．下列说法正确的是（　　）
A．不同原子具有不同的结构，能级各不相同，但辐射（或吸收）的光子频率是相同的
B．光电效应证明光子具有能量，实验中从金属中逸出的电子动能可能不同
C．光电效应实验中，同样的金属材料遏止电压相同，与入射光的频率和强度无关
D．粒子散射实验为估计原子半径提供了一种方法
12．下列说法不正确的是（　　）
A．热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同
B．普朗克认为，振动着的带电微粒的能量是连续分布的
C．爱因斯坦认为，光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的
D．原子从高能态向低能态跃迁时，放出光子的能量等于前后两个能级之差
13．如图所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于n=3的激发态上，下列说法正确的是（　　）
A．原子向n=2的能级跃迁需要吸收能量
B．原子向低能级跃迁能发出3种不同频率的光子
C．原子跃迁到低能级后电子动能增大
D．原子至少需要吸收1.51eV的能量才能发生电离
14．一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了、、三种光，其波长分别为、、，且，三种光子的能量分别为、、，则下列说法不正确的是（　　）
A．被氢原子吸收的光子的能量为
B．
C．
D．
15．氢原子能级如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．氢原子能级越高原子的能量越大，电子绕核运动的轨道半径越大，动能也越大
B．用动能为12.3eV的电子射向一群处于基态的氢原子，原子有可能跃迁到n=2的能级
C．用光子能量为12.3eV的光照射一群处于基态的氢原子，氢原子不可能跃迁到n=2的能级
D．用光子能量为1.75eV的可见光照射大量处于n=3能级的氢原子时，氢原子不能发生电离
二、解答题
16．根据氢原子的能级示意图，一群氢原子处于的激发态。
（1）在向较低能级跃迁的过程中向外发出的光子有几种？能量多大？
（2）哪些能使逸出功为2.29eV的金属钠发生光电效应？逸出的光电子最大初动能为多大？
17．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系．但是在某些问题中利用经典物理学规律也能得到与实际比较相符合的结论．根据玻尔的氢原子模型，电子的运动看做经典力学描述下的轨道运动，原子中的电子在库仑力作用下，绕原子核做圆周运动．已知电子质量为m，电荷量为e，静电力常量为k．氢原子处于基态（n=1）时电子的轨道半径为r1，电势能为（取无穷远处电势能为零)．第n个能级的轨道半径为rn，已知rn=n2 r1，氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和．
（1）求氢原子处于基态时，电子绕原子核运动的速度；
（2）证明：氢原子处于第n个能级的能量为基态能量的（n=1，2，3，…）；
（3）1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写做，n = 3，4，5，…．式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式．已知氢原子基态的能量为E1，用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速， 求：
a．里德伯常量R的表达式；
b．氢原子光谱巴尔末系最小波长与最大波长之比．
参考答案
1．C
【详解】
A．电磁波是横波，每一处的电场强度和磁感应强度总是相互垂直的，且与波的传播方向垂直，故A正确；
B．给铁块加热，随着温度升高，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色。故B正确；
C．常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，故C错误；
D．原子的能量是量子化的，原子从高能级会自发地向低能级跃迁，向外放出光子。光子的能量等于前后两个能级之差，由于原子的能级是分立的，放出的光子的能量也是分立的，因此原子的光谱只有一些分立的亮线，故D正确。
本题选错的，故选C。
2．B
【详解】
A．由于大量的氢原子处于第4能级，则光谱管辐射的光子能量种类是种，A错误；
B．因光谱管辐射的光子的最高能量是
所以可以使锌板发生光电效应，B正确；
C．根据爱因斯坦的光电效应方程，即
可得最大初动能为
C错误；
D．由于发生光电效应，锌板会失去部分电子，验电器指针张角变小，D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．氢原子基态能量为-13.6eV，则n=2能级为
所以氢原子电离至少需要吸收3.4eV的能量，故A正确；
B．n=3能级跃迁到n=2能级，放出光子，能量减少。故B错误；
C．基态氢原子吸收10.2eV能量的光子，能量为
因此会从n=1能级跃迁到n=2能级。故C错误；
D．根据
可知大量处于n=3能级的氢原子会辐射出3种不同的光子。故D错误。
故选A。
4．D
【详解】
由题意可知，μ氢原子吸收光子，能辐射三种频率分别为1、2和3的光，由
得
μ氢原子处于第三能级，然后向低能级跃迁，由波尔理论可得照射光子能量为
E=E3 E2
由于
1<2<3，
因此有n=3到n=2，发出光的频率是1， n=2到n=1发出光的频率是2,，n=3到n=1，发出光的频率是3，则有
E3 E1=h3
E2 E1= h2
所以
E=E3 E2=h 1=h（3 2）
ABC错误，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．爱因斯坦受普朗克量子理论的启发，提出了光子说理论，美国物理学家米立肯利用光电效应实验证实了光子的存在，选项A错误；
B．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量增大，选项B错误；
C．德布罗意提出物质波假设，并被电子的衍射实验所证实，选项C错误；
D．根据爱因斯坦光电效应方程，若某材料的逸出功是，则它的极限频率，选项D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．氢原子从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量为
从能级跃迁到能级时辐射出的光子能量为
可知光子a的能量小于光子b的能量，A错误；
B．由
可知光子a的频率小于光子b的频率，光子a的波长大于光子b的波长，B错误；
C．由于
光子a的能量大于处于能级的氢原子的电离能，可能使处于能级的氢原子电离，C错误；
D．由于光子a的频率小于光子b的频率，若a为可见光，则b有可能为紫外线，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
根据玻尔理论可知光子的能量
光子的能量
光子的能量
所以光子的能量最大，频率最大，光子能量最小，频率最小，由
可知，波长与频率成反比，则光子波长最短，光子波长最长，BCD错误，A正确。
故选A。
8．D
【详解】
A．同步辐射是在磁场中圆周自发辐射光能的过程，氢原子发光是先吸收能量到高能级，在回到基态时辐射光，两者的机理不同，故A错误；
B．用同步辐射光照射氢原子，总能量约为104eV大于电离能13.6eV，则氢原子可以电离，故B错误；
C．同步辐射光的波长范围约为10-5m～10-11m，与蛋白质分子的线度约为10-8 m差不多，故能发生明显的衍射，故C错误；
D．以接近光速运动的单个电子能量约为109eV，回旋一圈辐射的总能量约为104eV，则电子回旋一圈后能量不会明显减小，故D正确；
故选D。
9．C
【详解】
A．玻尔引入量子化的观念解释了氢原子光谱，与题意不符，A错误；
B．康普顿提出康普顿效应，发现了光子不仅具有能量，还具有动量，证明了光具有粒子性，与题意不符，B错误；
C．爱因斯坦提出光子说，从理论上解释了光电效应的实验现象，符合题意，C正确；
D．德布罗意提出一切物质都具有波粒二象性，与题意不符，D错误。
故选C。
10．A
【详解】
依题意，可求出氢原子从、能级跃迁到能级释放光子的能量分别为
能量在可见光光子能量范围内；同理可判断出其它跃迁形式所释放光子的能量，但均未落在可见光光子能量范围内，所以放出2种频率的可见光，故选A。
11．B
【详解】
A．由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射（或吸收）的光子频率也不相同，A错误；
B．光电效应证明光子具有能量，实验中从金属中逸出的电子动能具有最大值，某一过程逸出电子的具体动能数值可能不同，B正确；
C．对于一定颜色（频率）的光，无论光的强弱如何，遏止电压都是一样的，光的频率不同，遏止电压不同，C错误；
D．粒子散射是估计核半径的最简单的方法，D错误；
故选B。
12．B
【详解】
A．辐射强度按照波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性，A正确；
B．普朗克认为振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，即能量是量子化的，B错误；
C．在对光电效应的研究中，爱因斯坦认为光不仅在发射和接收时能量是一份一份的，而且光本身就是有一个个不可分割的能量子组成的，这些能量子后来称为光子，C正确；
D．依据
则原子由高能级跃迁到低能级所释放的光子的能量等于这两个能级的能量之差，D正确。
故选B。
13．BCD
【详解】
A．原子从n=3向n=2的能级跃迁时，要释放能量。A错误；
B．一群氢原子从n=3向低能级跃迁时，能发出种光子。B正确；
C．原子跃迁到低能级后，根据玻尔假设，能级越低，电子动能越大。C正确；
D．由图可知，n=3的能级为-1.51eV，所以至少需要吸收1.51eV的能量才能发生电离。D正确。
故选BCD。
14．ABC
【详解】
根据氢原子在能级间跃迁辐射或吸收的光子的能量等于两能级间的能量差，且
可得
氢原子吸收的光子的能量为，再根据光子能量与波检测长的关系得
整理得
故D正确，ABC错误
本题选不正确项，故选ABC。
【关键点拨】
氢原子在能级间跃迁辐射或吸收的光子的能量等于两能级间的能量差，结合光子频率和波长的关系得出辐射光子波长的关系．
15．BC
【详解】
A．由玻尔理论知氢原子能级越高原子的能量越大，由库仑力提供向心力
可知电子绕核运动的轨道半径越大，动能也越小，A错误；
B．吸收光子能量从基态跃迁到n=2的能级，吸收的光子能量需等于两能级间的能级差，即
当用动能为12.3eV的电子去射向一群处于基态的氢原子，氢原子受电子碰撞后，原子可能吸收10.2eV的能量，从而使得原子能跃迁到n=2能级的轨道上去，B正确；
C．结合B的分析可知，用能量为12.3eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射后，原子不能跃迁到其他轨道上去，C正确；
D．用光子能量为1.75eV的可见光照射大量处于n=3能级的氢原子时，由于
所以氢原子能发生电离，D错误。
故选BC。
16．（1）3种；见解析；（2）见解析
【详解】
（1）由题意可知，处于激发态的原子跃迁回基态，一共可发出3种光子，其中到释放光子能量
到释放光子能量
到释放光子能量
（2）到释放的光子和到释放的光子能使金属钠发生光电效应。
根据光电效应方程
到释放的光子产生的光电子最大初动能
到释放的光子产生的光电子最大初动能
17．（1） （2）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有，电子在第1轨道运动的动能，电子在第1轨道运动时氢原子的能量，同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量，又因为，则有 ，命题得证．（3）a： b：5:9
【详解】
（1）电子绕氢原子核在第1轨道上做圆周运动
根据牛顿第二定律有
则有
（2）设电子在第1轨道上运动的速度大小为v1，根据牛顿第二定律有
电子在第1轨道运动的动能
电子在第1轨道运动时氢原子的能量
同理，电子在第n轨道运动时氢原子的能量，又因为
则有 ，命题得证．
（3）a：从n能级向2能级跃迁放出光的波长为
由 代入得：
b：由可知当n=3时波长最大，当n=∞时波长最小
代入可得，最小波长与最大波长之比为5:9．