2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2.4.1专题：线性运算中的求参问题课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
§2.4.1　线性运算中的求参问题
(专题课）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1.了解三角函数是研究周期现象最重要的模型．(重点)
2．初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题．(难点)
1.共线关系中的求参问题．
2．基向量表示中的求参问题
数学素养
通过线性运算中的求参，培养数学抽象及数学运算素养.
思维导图
共线关系中的求参问题
1.已知a，b是不共线的向量， μ∈R)，那么A，B，C三点共线的充要条件为()

A.λ+μ=2 B.λ-μ=1

C.λμ=-1 D.λμ=1
共线关系中的求参问题
2.设a，b是两个不共线的向量，向量 且 与NP的方向相反，则实数k=
共线关系中的求参问题
3.设a，b是两个不共线的向量，记 ?R), 那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？
共线关系中的求参问题
4.若 则实数A的值是


共线关系中的求参问题
5.已知a，b为不共线的向量，向量 CD=3a 若A，B，D三点共线，则实数k的值等于
A. 10 B.-10 C.2 D.-2
共线关系中的求参问题
6.如图，P为 ABC内一点， .延长BP交AC于点E.若=λ.则实数λ的值为
共线关系中的求参问题
7.已知a，b是不共线的向量， (λ，μ∈R)，那么A，B，C三点共线的充要条件为()
A.λ+μ=2 B.λ-μ=1

C.λμ=-1 D.λμ=1
共线关系中的求参问题
8.设a，b是两个不共线的向量，向量 且 与的方向相反，则实数k=_
共线关系中的求参问题
9.设a，b是两个不共线的向量，记 那么当实数t为何值时，A，B，C三点共线？
共线关系中的求参问题
10.已知向量a=(1，2)，b=(2，x)，a+b与b平行，则实数x的值为
A.1 B.2 C.3 D.4
共线关系中的求参问题
11.向量a=(1，0)，b=(2，1)，c=(x，1)，若3a-b与c共线，则x=()

A.1 B.-3 C.-2 D.-1
共线关系中的求参问题
12.已知平面直角坐标系内的两个向量a=(1，2)，b=(m-1，m+3)，若平面内的任意一个向量c都可以唯一分解成c=λa+μb(λ，μ∈R)，则m的取值范围是__
共线关系中的求参问题
13.在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(3，4)，C(2x-1，4x). 若A，B，C三点共线，求x的值；
共线关系中的求参问题
14.已知a=(1，2sinα)， nα). 若a//b,则α=(.)
C.π
共线关系中的求参问题
15.向量 若以点A，B，C为顶点能构成三角形，则实数t的值可以为()
A.-2 C.1 D.-1

共线关系中的求参问题
16.设D为 ABC所在平面内一点， 若则x=_.

共线关系中的求参问题
17.已知平面向量a=(2，-7)，b=(-1，2)，c=(1，1)，若(a+3b)//c，则实数λ＝＿.
共线关系中的求参问题
18.
共线关系中的求参问题
19.
共线关系中的求参问题
20.
共线关系中的求参问题
21.
思维导图
基向量表示中的求参问题
22.已知平面内不在同一条直线上的四点O，A，B，C满足 若 (A∈R)，则μ=()

A.1 B.2 C.-1 D.-2
基向量表示中的求参问题
23.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠D=90°，AB=2CD，M为BC的中点，若 则λ＋μ＝
A.1
基向量表示中的求参问题
24.如图，在平行四边形ABCD中，E是线段BC的中点，若 (λ，μ∈R)，则λ-μ=__.
基向量表示中的求参问题
25.已知四边形ABCD是平行四边形，点E在CB的延长线上，BC=3，AE=AB=1，∠C=30°.若 则 __.
基向量表示中的求参问题
26.△ABC中，AB BC上的高AD=4，且垂足D在线段BC上，H为△ABC的垂心，且 ，则
基向量表示中的求参问题
27.已知A (3，-1)， B(3，2)，O为坐标原点， 点P在x轴上，则的值为()
A.0 B.1 C.-1 D.-2
基向量表示中的求参问题
28.每个小方格边长都是 (A，μ∈R)，则A·μ的值为
基向量表示中的求参问题
29.如图，在矩形OABC中，点E，F分别是线段AB，BC的中点，若 则λ＋μ＝＿.
基向量表示中的求参问题
30.如图，在矩形OABC中，点E，F分别是线段AB，BC的中点，若 则λ＋μ＝＿.
基向量表示中的求参问题
31.设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，
基向量表示中的求参问题
32.如图所示，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
则m＋n的值为
A.1 B.2 C.3 D.4
∵O为BC的中点，
基向量表示中的求参问题
取BC的中点D，连接PD，AD，则PD⊥BC，
∴A，P，D三点共线，∴AB＝AC，