2.2电场力做功的特点 电势能 自主提升过关练（Word版含答案）

2.2电场力做功的特点 电势能 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．粒子加速器可以使带电粒子获得高能量，当带电粒子经过加速器的电场时，电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能（　　）
A．减小 B．增大 C．保持不变 D．先增大后减小
2．某区域的电场线如图所示，左右对称分布，、为区域内的两点．下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度一定小于点的电场强度
B．点的电势一定高于点的电势
C．将电子从点移动到点，电场力做正功
D．正电荷在点的电势能小于其在点的电势能
3．匀强电场中有一与电场方向平行的扇形AOB区域，如图所示，圆心角=120°，半径R=1m，其中C、D、F将圆弧AB四等分。已知=9V，=0，=3V，以下说法正确的是（　　）
A．电场场强的大小为6V/m
B．
C．电子在D点的电势能比在F点高3eV
D．电场方向沿AB连线方向
4．如图所示，在正方体空间内的b点和点分别放置等量异种点电荷和，已知a点、c点、点电势为20V，点、点、d点电势为V，则以下说法正确的（　　）
A．平面对角线上各点电势都是20V
B．a点和点的电场强度相同
C．粒子从a点沿不同路径到达点，电场力做功相同，其大小为40eV
D．粒子在a点的电势能为20eV
5．如图1所示，足够长固定绝缘光滑斜面倾角为θ，以斜面底端为坐标原点，沿斜面建立x轴，斜面所在空间存在电场。质量为m、电量为+q可视为质点的滑块在斜面底端由静止释放，空气阻力不计，滑块对原电场无影响，滑块向上运动的一段过程机械能E随位移x变化图像如图2所示，曲线A点处切线斜率最大，以下说法正确的是（　　）
A．滑块运动到点时所受到的电场力最大
B．在过程中，滑块做匀速直线运动
C．当运动到点时，滑块的动能大小为
D．在过程中，滑块电势能和重力势能之和先减小后增大
6．如图所示，带电小球a、b、c分别固定在圆周的三等分点上，点O为圆心。球a带负电电量为q；球b、c带正电，电荷量均为Q；则下列说法正确的是（　　）
A．圆周上可能存在电场强度为零的点
B．若q=Q，若小球b受库仑力大小为F，则小球a受力大小为2F
C．若q=Q，若小球a受库仑力大小为F，则小球c受力大小为F
D．带电小球a沿aO向O点移动过程中，电势能先减小后增大
7．电场的电场线分布如图所示，电场中有，两点，则以下判断正确的是（　　）
A．点的电场强度大于点的电场强度，点的电势高于点的电势
B．若将一个电荷由点移到点，电荷克服电场力做功，则该电荷一定为负电荷
C．若将一个正电荷由点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动
D．一个负电荷处于点的电势能小于它处于点的电势能
8．如图所示某电场等势面分布关于图中虚线上下对称，F点在虚线上。下列说法正确的是（　　）
A．在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷，它们所受静电力FAB．电子在B点电势能小于在A点电势能
C．把电子从b等势面移动到e等势面，静电力做功为15eV
D．在F点给电子一个沿虚线向左的初速度，将做曲线运动
9．如图所示，电场中有A、B两点，则下列说法正确的是（　　）
A．电势，电场强度 B．电势，电场强度
C．将电荷从A点移到B点静电力做了负功
D．将电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
10．下列物理量中，与检验电荷有关且是矢量的是（　　）
A．电场强度 B．电势能 C．电势 D．电场力
11．如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则（　　）
A．加速度减小 B．粒子带正电
C．电场力做正功 D．电势能增加
12．对静电场有关知识的理解，下列说法正确的是（　　）
A．点电荷的电荷量一定很小
B．和中的q都是场源电荷
C．某点的电势不为零，则该点的电场强度一定不为零
D．电场力对某负电荷做负功，该电荷的电势能一定增大
13．某带电金属棒所带电荷均匀分布，周围的电场线分布如图所示，在金属棒的中垂线上的两条电场线上有A、B两点，电场中另有一点C。已知A点到金属棒的距离大于B点到金属棒的距离，C点到金属棒的距离大于A点到金属棒的距离，则（　　）
A．B点的电势高于A点的电势
B．B点的电场强度小于C点的电场强度
C．负电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能
D．将正电荷沿AC方向从A点移动到C点，电场力做负功
14．有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能EK随位移s变化的关系图象如图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是如图中的（　　）
A． B．
C． D．
15．如图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为a、β，且。若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球所带电荷量不变，则（　　）
A．a的电量一定大于b的电量
B．a、b两球一定同时落地
C．落地时两球重力的功率一定是a球的大
D．运动过程中a球电势能一定增大
二、解答题
16．如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=＋4.0×10-5C、qC=＋2.0×10-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F。已知静电力常量k=9.0×109N·m2／C2，g=10m/s2。求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离；
（2）t0时间内A上滑的距离；
（3）t0时间内库仑力做的功；
（4）力F对A物块做的总功．
17．在图所示的非匀强电场中，如果已知带电量的点电荷由A点移动到B点，电场力所做的功，则电荷的电势能如何变化？A、B两点的电势差等于多少？
参考答案
1．A
【详解】
电场力一直对它做正功，则粒子在电场中的电势能一直减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．B
【详解】
A．电场线越密，场强越大，则A点场强一定大于B点场强，故A错误；
B．因为顺着电场线方向电势降低，则A点电势一定高于B点电势，故B正确；
C．因为A点电势高于B点电势，即电子在A点的电势能小于在点的电势能，所以电场力做负功，故C错误；
D．因为A点电势高于B点电势，所以正电荷在A点的电势能大于其在点的电势能，故D错误。
故选B。
3．A
【详解】
连接AB、OC、OD、OE，交点分别为I、H、G，为等边三角形，、为等腰三角形，如图所示
由几何关系可得
AI=IG=GB
即I、G为AB的三等分点，由于匀强电场电势均匀变化，可得
，
故OF为电势3V的等势面，由几何关系可得DI连线垂直于OA，与OF平行，为电势6V的等势面，即
，
所以，根据
可知电子在D点的电势能比在F点低3eV；根据电场方向垂直于等势面且指向电势较低一侧，所以场强方向沿AO连线方向，场强大小为
故选A。
4．B
【详解】
A．根据等量异种电荷电场的特点可知，电势为20V的点构成的是一个曲面，曲面与平面的交线不是直线，即平面对角线上各点的电势不都等于20V，A错误；
B．根据电场强度矢量合成法则可知，正、负电荷分别在a点、点产生的电场强度大小相等为
方向相同，正、负电荷分别在点、a点产生的电场强度大小相等为
方向相同，则a点、点场强大小相等为
方向相同，B正确；
C．根据电场力做功特点可知，电场力做功多少与运动路径无关，粒子从a点沿不同路径到达点，电场力做功相同，其大小为
C错误；
D．粒子在a点的电势能
D错误。
故选B。
5．D
【详解】
A．图像斜率等于电场力在x轴上的分力，故不能判断点电场力是否最大。故A错误；
B．在过程中，物体机械能守恒，动能转化为重力势能，故减速，故B错误；
C．由动能定理得，在处滑块动能大小应为
故C错误；
D．只有电场力和重力做功，物体的重力势能、电势能和动能守恒，0～过程中，动能先增大后减小，故重力势能和电势能之和先减小后增大，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】
A．若 时，在aO与圆周交点处该点的电场强度如图
根据电场强度的叠加，电场强度可能为零，A正确；
B．若q=Q，设小球a对小球b存在库仑引力作用，大小为F1，小球c对小球b存在库仑斥力作用，大小也为F1，两个力的夹角为120°，所以
同理，小球b、c对a球均引力，大小均为F1，夹角为60°，所以
即小球a受力大小为
B错误；
C．同理，小球c受到的力为，C错误；
D．aO线上，根据电场强度的叠加，带电球b、c 在aO线上 的电场强度的方向 ，小球a带负电，带电小球a沿aO向O点移动过程中，电场力做正功，电势能一直减小，D错误。
故选A。
7．A
【详解】
A．电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，所以A点的场强大于B点的场强，沿电场线的方向，电势降低，所以B点的电势高于A点的电势，故A正确；
B．由题图可知，若电荷由A点移到B点，电荷克服电场力做功，所以电荷受到电场力的方向与场强方向相同，则该电荷一定为正电荷，故B错误；
C．将一个正电荷由B点释放，电荷受到的力的方向向左，电荷向左运动，由电场线的疏密可知电荷受到的电场力逐渐增大，所以加速度增大，故C错误；
D．从B到A的过程中，电场力对负电荷做负功，电势能增加，所以负电荷处于A点的电势能大于它处于B点的电势能，故D错误。
故选A。
8．C
【详解】
A．因A点的等势面较B点密集，可知A处的场强比B处场强大，则在电场中的A、B两点放置电荷量相等的试探电荷，它们所受静电力FA>FB，选项A错误；
B．因AB两点在同一等势面上，则电子在B点电势能等于在A点电势能，选项B错误；
C．把电子从b等势面移动到e等势面，电势升高15V，则电子的电势能减小15eV，则静电力做功为15eV，选项C正确；
D．电场线与等势面正交，则过F点的电场线水平向右，则沿在F点给电子一个沿虚线向左的初速度，将沿虚线做直线运动，选项D错误。
故选C。
9．B
【详解】
AB．根据“沿电场线电势逐渐降低”可知
根据电场线的疏密，可知
故A错误；B正确；
C．将电荷从A点移到B点静电力做了正功。故C错误；
D．根据
可知，将电荷分别放在A、B两点时具有的电势能
故D错误。
故选B。
10．D
【详解】
A.电场强度是矢量，但由电场本身决定的，与检验电荷无关，故A错误；
B．电势能Ep= 与检验电荷有关，但是标量，故B错误；
C.电势与零电势的选取有关，与电场本身有关，但与电荷无关且是标量，故C错误；
D．电场力 ，电场力与电场和检验电荷均有关，且是矢量，故D正确。
故选D。
11．D
【详解】
A．从A到B电场线逐渐变密集，电场强度逐渐增大，带电粒子的加速度增大，故A错误；
B．粒子所受电场力指向轨迹凹侧，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故B错误；
CD．粒子所受电场力方向与速度方向的夹角大于90°，电场力做负功，电势能增加，故C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
A．点电荷的电荷量不一定很小，A错误；
B．公式
中的q是检验电荷，B错误；
C．等量同种电荷连线中点处，电场强度为零，电势为正，即不为零，C错误；
D．不论点电荷带正电还是带负电，只要电场力对点电荷做负功，该电荷的电势能一定增大，D正确。
故选D。
13．AC
【详解】
A．由图可知，B点电势高于A点电势，A正确；
B．B点的电场线密度大于C点的电场线密度，B点的场强大于C点的场强，B错误；
C．负电荷在电势低的地方的电势能大于在电势高的地方的电势能，C正确；
D．C点电势低于A点电势，故正电荷从A移到C，电场力做正功，D错误。
故选AC。
14．BC
【详解】
AB．电荷的动能增大，电场力做正功，逆着电场线运动，根据动能定理可得
第一条图线的斜率不变，根据上式知场强应不变，所以对应的B图，故A错误，B正确；
CD．第二条图线的斜率增大，场强增大，故C正确，D错误。
故选BC。
15．BC
【详解】
A．两小球间的库仑力F等大，反向，由平衡条件可得，对a、b分别有
由于，可知，据此无法确定两球的电量关系，A错误；
B．竖直方向两球均做自由落体运动，下落高度相同的情况下，由
可知，a、b两球一定同时落地，B正确；
C．落地时小球竖直方向的分速度为
落地时小球重力的功率为
由于，可知落地时a球重力的功率较大，C正确；
D．运动过程中库仑力对a球做正功，故a球电势能一定减小，D错误。
故选BC。
16．（1）1.0m；（2）0.2m；（3）1.2J；（4）6.05J
【详解】
（1）A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力
以A、B为研究对象，根据力的平衡
联立解得
L1=1.0m
（2）给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小．经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力．则t0时刻C对B的库仑斥力为
以B为研究对象，由牛顿第二定律有
联立①②解得
L2=1.2m
则t0时间内A上滑的距离
（3）设t0时间内库仑力做的功为W0，由功能关系有
代入数据解得
（4）设在t0时间内，末速度为v1，力F对A物块做的功为W1，由动能定理有
而
联立解得
J
经过时间t0后，A、B分离，力F变为恒力，对A由牛顿第二定律有
力F对A物块做的功
联立解得
则力F对A物块做的功
17．减少，
【详解】
由题意知，电荷从A点移到B点时电场力做正功（），因此电荷的电势能减少。电势能的减少量为
由于移动的是负电荷，因此A、B两点间的电势差为