2.3电势电荷在电场中的运动自主提升过关练（Word版含答案）

2.3电势 电荷在电场中的运动 自主提升过关练（解析版）
一、选择题
1．真空中两等量异种点电荷的电场线分布如图所示，a、b为两电荷连线的中垂线上两点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点场强大小相等，电势不相等
B．a、b两点场强大小相等，电势相等
C．a、b两点场强大小不相等，电势相等
D．a、b两点场强大小不相等，电势不相等
2．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，则（　　）
A．q1和q2带有同种电荷
B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大
3．若某点电荷从静止开始只在电场力作用下运动，则在刚开始的一段时间内，该点电荷（　　）
A．瞬时速度的方向总是与所在处电场线的切线方向平行
B．总是从电场强度大的地方运动到电场强度小的地方
C．总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方
D．总是从电势高的地方运动到电势低的地方
4．图中虚线圆A、B、C为正点电荷Q周围的三条等势线，电势分别为、、；半径分别为、、；且满足。下列关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．某平行于x轴的静电场在x轴正半轴上的电势φ随x变化的关系如图所示，则（　　）
A．在x=x2处，电场强度为0
B．在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相反
C．电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力
D．正电荷从x=x1移到x=x3处，受到的静电力先做负功后做正功
6．如图，一带负电粒子（不计重力）在固定的带正电的点电荷作用下从A到B做减速曲线运动，则点电荷固定的位置可能是（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
7．某静电场的电场线如图所示，A、B是同一条电场线上的两个点，其电场强度大小分别为EA、EB，电势分别为φA、φB。则下列说法中正确的是（　　）
A．EA>EB；φA>φB B．EA>EB；φA<φB
C．EAφB D．EA8．2021年8月3日到4日，雅安市持续了两天的雷阵雨天气，在雷雨天人们应该提高防雷意识，保护生命财产安全。现假设在某雷雨天，一雷雨云下方存在一沿竖直方向的匀强电场，其电场强度为104V/m。一半径为1mm的球形雨滴在此电场中不会下落，则该雨滴携带的电荷量的最小值约为（取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m）（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，匀强电场场强，A、B两点相距，A、B连线与电场线夹角为，则为（　　）
A． B． C． D．
10．电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图甲展示了一台医用电子直线加速器，其原理如图乙所示：从阴极射线管的阴极K发射出来的电子（速度可忽略），经电势差的绝对值为U的电场加速后获得速度v，加速电场两极板间的距离为d，不计电子所受重力。下列操作可使v增大的是（　　）
A．仅增大U B．仅减小U C．仅增大d D．仅减小d
11．如图所示，a、b两点固定两个等量异种点电荷和，与垂直，是连线的中垂线，，令无限远处电势为0。下列说法正确的是（　　）
A．将一电荷由无限远处移至d点电场力做正功
B．将一负电荷由d点移至c点电场力做正功
C．o、d两点电场强度大小之比为
D．o、d两点电场强度大小之比为
12．在真空中某点电荷Q的电场中，将带电荷量为q的正试探电荷分别置于a（0，0，r）、b（r，0，0）两点时，试探电荷所受电场力的方向如图所示，Fa、Fb分别在yOz和xOy平面内，Fa与z轴负方向成60°角，Fb与x轴负方向成60°角。已知试探电荷在a点受到的电场力大小为Fa＝F，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷Q位于y轴正方向上距O点2r处
B．点电荷Q带正电
C．a、b、O三点电势关系为φa＝φb＜φO
D．点电荷Q的带电量为
13．如图所示，在xOy坐标系中，y轴上a点固定一个带负电的点电荷，b、c是x轴上的两个点，ObA．沿x轴从b到c，各点电势先降低后升高
B．沿x轴从b到c，各点场强先增大后减小
C．将一带正电的试探电荷从b移到c电场力做正功
D．将一带负电的试探电荷从b移到c其电势能增加
14．如图甲所示，在匀强电场中，虚线为等势线，与Ox轴垂直，Ox轴上a、b、c三点的坐标分别为2cm、6cm、8cm，坐标原点O至c点的电势变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．电场线方向向右 B．电场强度大小为300V/m
C．a、b两点间的电势差为Uab=－12V D．电子在b点的电势能为6eV
15．如图所示，在粗糙水平面上固定一带正电的点电荷+Q，在M点无初速度释放一带有恒定电荷量的小物块，小物块在点电荷Q的电场中运动到N点静止，则从M点运动到N点的过程中（　　）
A．M点的电势高于N点的电势
B．小物块具有的电势能逐渐增大
C．静电力对小物块做功的大小一定等于物块克服摩擦力做的功
D．小物块所受静电力逐渐增大
二、解答题
16．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放。求：
（1）滑块到达B点的速度；
（2）滑块到达B点时，对轨道的压力；
（3）滑块到达与圆心O等高的C点时的速度大小。
17．如图所示，空间分布着水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点。将小球在最低点A由静止释放，细线与竖直方向的最大偏角为120°。已知重力加速度大小为g，
（1）求电场强度的大小E；
（2）若令小球在A点以水平速度v0向右运动，为使小球运动过程中细线不松弛，求细线的长度l。
参考答案
1．C
【详解】
电场线越密，场强越大，所以a点场强小于b点场强；等量异种点电荷中垂面为等势面，所以a、b两点电势相等，故ABD错误，C选项正确。
故选C。
2．C
【详解】
A．无穷远处电势为零，有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．图中曲线斜率大小等于电场强度，x1处的斜率不为零，故x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．负电荷从x1移到x2，曲线的斜率减小，电场强度减小，所以负电荷受到的电场力减小，故D错误。
故选C。
3．C
【详解】
A．在刚开始的一段时间内，若电荷做曲线运动，则瞬时速度方向与运动轨迹的切线平行，而点电荷所受电场力指向轨迹的凹侧，而电场力方向又与电场线在同一直线上，此时瞬时速度的方向不可能与所在处电场线的切线方向平行，故A错误；
B．在刚开始的一段时间内，电荷运动的方向与电场力方向有关，与电场强度的大小无关，所以电荷不一定从电场强度大的地方运动到电场强度小的地方，故B错误；
C．在刚开始的一段时间内，电荷由静止开始运动，动能增大，电势能减小，所以电荷总是从电势能大的地方运动到电势能小的地方，故C正确；
D．根据C项分析可知正电荷总是从电势高的地方运动到电势低的地方，而负电荷总是从电势低的地方运动到电势高的地方，故D错误。
故选C。
4．D
【详解】
A．根据正点电荷的电场的特点可知，距离正电荷越近，则电势越高，所以
故A错误；
BCD．根据点电荷的电场的特点可知，靠近点电荷处的电场强度大，所以
根据
定性分析可知AB之间的电势差要大于BC之间的电势差，即
故D正确，BC错误。
故选D。
5．C
【详解】
ABC．根据公式
易知图线上各点切线的斜率表示该点的电场强度，在x=x2处，电场强度不为0；在x=x1、x=x3两处，电场强度方向相同，且
由
可知电子在x=x1处受到的静电力小于电子在x=x3处受到的静电力。故AB错误；C正确；
D．由图可知，从x=x1到x=x3处，电势一直在升高，根据公式
易知，正电荷电势能一直升高，受到静电力做负功。故D错误。
故选C。
6．A
【详解】
粒子所受电场力指向轨迹凹侧，且静电力对粒子做负功，所以点电荷固定的位置可能是a点，故选A。
7．A
【详解】
由电场线的疏密可以表示场强的大小，故
EA>EB
又由沿电场线方向电势降低，故
φA>φB
故选A。
8．B
【详解】
带电雨滴在电场力和重力作用下保持静止，根据平衡条件电场力和重力必然等大反向
mg=Eq
其中
m=ρV
解得
故选B。
9．C
【详解】
根据沿电场方向电势降低可知B点电势低于A点电势，则为负值。根据匀强电场中电势差与场强的关系可得
故选C。
10．A
【详解】
电子在电场中加速，由动能定理可得
解得
易知可使v增大的操作是仅增大U。
故选A。
11．D
【详解】
A．等量异种电荷连线的中垂面是等势面，且与无限远处电势相等，故从无限远处至d点电场力做功为零，故A错误；
B．因为沿电场线电势降低，所以
因为负电荷在电势高的地方电势能小，故负电荷由d点移至c点电势能增加，则电场力做负功，故B错误；
CD．由点电荷的电场强度公式
及电场叠加原理，设od长为x，则有d点场强
o点场强大小为
则
故C错误，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
AB．点电荷的电场中，试探电荷受到的电场力的方向沿着试探电荷与点电荷的连线；由Fa、Fb的方向可知该点电荷带负电，并且同时在Fa、Fb所在的平面内，即y轴正半轴上，设其到原点的距离为L，则
故AB错误；
C．点电荷的等势面是一系列以点电荷为球心的球面，由于点电荷带负电，所以离点电荷越远的等势面，其电势越高，a、b两点到点电荷的距离相等，所以其电势相等，即
φa＝φb
O点到点电荷的距离小于a、b两点到点电荷的距离，所以其电势较低，即
φa＝φb＞φO
故C错误；
D．由库仑定律得
解得
故D正确。
故选D。
13．AB
【详解】
A．负电荷周围的电场线指向负电荷本身，离该负电荷越近电势越低，b、O、c三点中，O与a最近，可得，沿x轴从b到c，各点电势先降低后升高，故A正确；
B．由点电荷场强公式，可知离场源电荷越近，场强越大，可得，沿x轴从b到c，各点场强先增大后减小，故B正确；
C．将一带正电的试探电荷从b移到c，电场力先做正功，再做负功，故C错误；
D．将一带负电的试探电荷从b移到c，电场力先做负功，再做正功，故其电势能先增加后减少，故D错误。
故选AB。
14．AB
【详解】
A．由题图乙可知从O至c点的电势逐渐降低，所以电场线方向向右，故A正确；
B．φ-x图像的斜率的绝对值表示电场强度的大小，所以
故B正确；
C．a、b两点间的电势差为
故C错误；
D．b、c两点间的电势差为
由题图乙可知
所以
电子在b点的电势能为
故D错误。
故选AB。
15．AC
【详解】
A．沿着电场线电势逐渐降低，因此M点的电势高于N点的电势，A正确；
B．从M到N的过程中，电场力做正功，小物块的电势能逐渐减小，B错误；
C．根据动能定理，可知合外力对小物块做功为零，因此静电力对小物块做功的大小一定等于物块克服摩擦力做的功，C正确；
D．由于小物块与点电荷Q距离逐渐增加，根据库仑定律，小物块所受静电力逐渐减小，D错误。
故选AC。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设滑块到达点时的速度为，从A点到点，由动能定理得
而
，
解得
（2）在点根据牛顿第二定律有
解得滑块到达B点时受到轨道的支持大小
根据牛顿第三定律可知滑块到达B点时，对轨道的压力
（3）设滑块到达C点时速度大小为，从A点到C点，由动能定理得
解得
17．（1）；（2）或
【详解】
（1）小球运动到最大偏角的过程中，由动能定理
解得
（2）小球所受重力电场力的合力大小为
与水平方向的夹角
解得
θ=30°
如果小球刚好能做完整的圆周运动，在速度最小的位置B（如图1）满足
解得
小球从A点运动到B点，由动能定理
解得
如果小球恰好能运动到C处，则
小球从A点运动到C点，由动能定理
解得
所以，绳长的取值范围
或
细线均不会松弛。