山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第二次调研考试文科数学试题

山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第二次调研考试
文科数学试题
考试时间：120分钟；
第I卷（选择题）
一、选择题
1．下列说法中，正确的是
A．命题“若，则”的逆命题是真命题
B．命题“，使得”的否定是：“，都有或”
C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题
D．已知，则“”是“”的必要不充分条件
2．已知向量、不共线，,如果，那么
A．且与同向 B．且与反向
C．且与同向 D．且与反向
3．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则
A． B． C． D．
4．设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 ( )21世纪教育网
A． B． C． D．
5．Direchlet函数定义为：，关于函数的性质叙述不正确的是（ ）
A．的值域为 B．为偶函数
C．不是周期函数 D．不是单调函数
6．把函数的图象向左平移个单位得到的图象（如图），则（ ）
[21世纪教育网
A． B． C. D.
7．已知向量，，，则向量在向量方向上的投影是（ ）
A． B． C． D．
8．设函数，若，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. 　 D.
9．下列函数中与为同一函数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
10．当时，则下列大小关系正确的是( )
A 、 B 、
C 、 D 、
11．用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（ ）
A、 B、 C、 D、
12．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为 （ ）
A、
B、 21世纪教育网
C、
D、
第II卷（非选择题）
二、填空题
13．已知等差数列的公差为，项数是偶数，所有奇数项之和为，所有偶数项之和为，则这个数列的项数为 ；
14．一物体沿直线以（的单位：秒，的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻到5秒运动的路程为 米.
15．若关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是 .
16．定义在R上的函数满足：，且对于任意的,都有＜，则不等式＞的解集为 。
三、解答题
17．(本题满分12分)
某风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。
（1）求函数的解析式及其定义域；
（2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？
18． (本题满分14分)
设函数
⑴当且函数在其定义域上为增函数时，求的取值范围；
⑵若函数在处取得极值，试用表示；
⑶在⑵的条件下，讨论函数的单调性。
19．（本小题满分12分）
如图,在中,设,,的中点为,的中点为,的中点恰为.
（Ⅰ）若,求和的值;
（Ⅱ）以,为邻边, 为对角线,作平行四边形,
求平行四边形和三角形的面积之比.
20．（本小题满分12分）
已知函数[来源:21世纪教育网]
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设，的最小值是，最大值是，求实数的值．
21．（本小题满分12分）
已知实数，命题：在区间上为减函数；命题：方程在有解。若为真，为假，求实数的取值范围。
22．(本小题满分13分)
已知函数.
(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，[来源:21世纪教育网]
总有，求实数的取值范围；
(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.
21世纪教育网
21世纪教育网
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参考答案
1．B2．D3．A4．5．C6．C7．A8．B9．B10．C11．B12．A
13．10
14．
15．
16．（0,2）
17．（1）；21世纪教育网
（2）当每辆自行车的日租金定在10元时，才能使一日的净收入最多。
18．（1）。（2） ；
（3）当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；
当时，的单调递减区间为，单调递增区间为；21世纪教育网
当时，的单调递减区间为，单调递增区间为。
19．（1） ；
（2）
20．（1）的单调减区间为：；
（2） 。
21． 或。
22．（1）；（2）；（3）。