2021-2022学年人教版七年级数学下册寒假预习5.4平移同步达标测评 (word版含答案)

文档属性

名称 2021-2022学年人教版七年级数学下册寒假预习5.4平移同步达标测评 (word版含答案)
格式 docx
文件大小 218.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-01-25 11:57:14

图片预览

文档简介

2021-2022学年人教版七年级数学下册《5-4平移》寒假预习同步测评(附答案)
一.选择题(共10小题,满分40分)
1.下列哪个图形可以由图①平移得到(  )
A. B. C. D.
2.如图,将周长为12cm的三角形ABC沿BC向右移动5cm,得到三角形A1B1C1,则四边形AA1C1B的周长为(  )
A.17cm B.20cm C.24cm D.22cm
3.通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有(  )块.(注意:阴影部分本身除外)
A.6 B.5 C.4 D.3
4.下列现象中,不属于平移的是(  )
A.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 B.钟摆的摆动
C.大楼上上下下迎送来客的电梯 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过
5.如图所示的网格中各有不同的图案,不能通过平移得到的是(  )
A. B. C.D.
6.木匠有32米的木材,想要在花圃周围做边界,以下四种设计方案中,设计不合理的是(  )
A.B. C.D.
7.如图,将△ABE向右平移2cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的周长是(  )
A.16 cm B.18 cm C.20 cm D.21 cm
8.如图,直角△ABC沿射线BC的方向平移3个单位长度,得到△DEF,线段DE交AC于点H,已知AB=5,DH=2,则图中阴影部分的面积为(  )
A.12 B.24 C.48 D.不能确定
9.下列现象属于平移的是(  )
①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走.
A.③ B.②③ C.①②④ D.①②⑤
10.如图,两个相同的四边形重叠在一起,将其中一个四边形沿DA方向平移AE长,则下列关于阴影部分面积的说法正确的是(  )
A.S阴影=S四边形EHGF B.S阴影=S四边形DHGK
C.S阴影=S四边形EDKF D.S阴影=S四边形EDKF﹣S四边形DHGK
二.填空题(共6小题,满分30分)
11.如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为    .
12.某酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯.已知楼梯的宽度是2米,楼梯的总长度为8米,总高度为6米,其侧面如图所示.已知这种地毯每平方米的售价是50元.请你帮老板算下,购买地毯至少需要花费   元.
13.如图所示,将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1,若BC1=8,B1C=2,则平移距离为   .
14.如图,要设计一幅长为3xcm,宽为2ycm的长方形图案,其中有两横两竖的彩条,横彩条的宽度为acm,竖彩条的宽度为bcm,问空白区域的面积是   .
15.如图,面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置,平移的距离是边BC长的两倍,则图中的四边形ACED的面积是   cm2.
16.已知△ABC面积为24,将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置,使B′和C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为   .
三.解答题(共5小题,满分50分)
17.如图:在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将△ABC向右平移3单位,再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1.
(1)在网格中画出三角形A1B1C1.
(2)求三角形A1B1C1的面积.
18.如图,AN∥DM,点B在AN上(点B与点A不重合),点C在DM上(点C与点D不重合),∠DAB=∠BCD.
(1)那么AD∥BC吗?试说明理由;
(2)若平行移动BC,保持∠ABC=100°;点E、F在DC上,且满足∠FAC=∠BAC,AE平分∠DAF.
①小红发现可求出∠EAC的度数,请你帮助小红写出求∠EAC的度数的过程;
②在平行移动BC的过程中,是否存在某种情况,使∠BCA=∠DEA?若存在,请直接写出∠BCA的度数;若不存在,请说明理由.
小明同学在完成七年级下册数学第1章的线上学习后,遇到了一些问题,请你帮他解决
(1)如图1,已知AB∥CD,则∠AEC=∠BAE+∠DCE成立吗?请说明理由.
(2)如图2,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC.BE、DE所在直线交于点E,若∠FAD=50°,∠ABC=40°,求∠BED的度数.
(3)将图2中的线段BC沿DC所在的直线平移,使得点B在点A的右侧,若∠FAD=m°,∠ABC=n°,其他条件不变,得到图3,请你求出∠BED的度数(用含m,n的式子表示).
20.宾馆重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯,已知这种地毯每平方米售价40元,主楼梯道宽2米,其侧面如图所示,求买地毯至少需要多少元?
21.在一次数学课上,李老师让同学们独立完成课本第23页7.选择题(2)如图1,如果AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=(  )
(A)180°(B)270°(C)360°(D)540°
(1)请写出这道题的正确选项;
(2)在同学们都正确解答这道题后,李老师对这道题进行了改编:如图2,AB∥EF,请直接写出∠BAD,∠ADE,∠DEF之间的数量关系.
(3)善于思考的龙洋同学想:将图1平移至与图2重合(如图3所示)当AD,ED分别平分∠BAC,∠CEF时,∠ACE与∠ADE之间有怎样的数量关系?请你直接写出结果,不需要证明.
(4)彭敏同学又提出来了,如果像图4这样,AB∥EF,当∠ACD=90°时,∠BAC、∠CDE和∠DEF之间又有怎样的数量关系?请你直接写出结果,不需要证明.
参考答案
一.选择题(共10小题,满分40分)
1.解:
故选:C.
2.解:∵三角形ABC沿BC向右移动5cm,得到三角形A1B1C1,
∴AC=A1C1,AA1=CC1=5cm,
∵AB+BC+AC=12cm,
∴AB+BC+A1C1=12cm,
∴AB+BC+CC1+A1C1+AA1=12+5+5=22(cm),
即四边形AA1C1B的周长为22cm.
故选:D.
3.解:通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有3块,
故选:D.
4.解:A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪,属于平移得到,故本选项不合题意;
B、钟摆的摆动,不属于平移得到,故本选项符合题意;
C、大楼上上下下迎送来客的电梯,属于平移得到,故本选项不合题意;
D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过,属于平移得到,故本选项不合题意.
故选:B.
5.解:A、可以通过平移得到,不符合题意;
B、可以通过平移得到,不符合题意;
C、不可以通过平移得到,符合题意;
D、可以通过平移得到,不符合题意.
故选:C.
6.解:A、∵垂线段最短,
∴平行四边形的另一边一定大于6m,
∵2(10+6)=32m,
∴周长一定大于32m;
B、周长=2(10+6)=32m;
C、周长=2(10+6)=32m;
D、周长=2(10+6)=32m;
故选:A.
7.解:∵△ABE向右平移2cm得到△DCF,
∴DF=AE,
∴四边形ABFD的周长=AB+BE+DF+AD+EF,
=AB+BE+AE+AD+EF,
=△ABE的周长+AD+EF,
∵平移距离为2cm,
∴AD=EF=2cm,
∵△ABE的周长是16cm,
∴四边形ABFD的周长=16+2+2=20cm.
故选:C.
8.解:∵将Rt△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,
∴DE=AB=5,
∵DH=2,
∴HE=DE﹣DH=3,
∵∠B=90°,
∴四边形ABEH是梯形,
S阴影=S△DEF﹣S△CEH=S△ABC﹣S△CEH=S梯形ABEH
=(AB+HE) BE
=×(5+3)×3=12.
故选:A.
9.解:①②⑤都是平移现象;
③④是旋转.
故选:D.
10.解:∵两个相同的四边形重叠在一起,将其中一个四边形沿DA方向平移AE长,
∴阴影的面积+梯形EIKD的面积=梯形EIKD的面积+梯形DKGH的面积,
∴S阴影=S四边形DHGK,
故选:B.
二.填空题(共6小题,满分30分)
11.解:由勾股定理,得AB==6,
将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,
∴五个小矩形的周长之和=2(AB+BC)=2×(6+8)=28.
故答案为:28.
12.解:如图,利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为8米,6米,
即可得地毯的长度为6+8=14(米),地毯的面积为14×2=28(平方米),
故买地毯至少需要28×50=1400(元).
购买地毯至少需要1400元.
故答案为:1400.
13.解:∵△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1,
∴BC=B1C1,BB1=CC1,
∵BC1=8,B1C=2,
∴BB1=CC1=,
即平移距离为3,
故答案为:3.
14.解:可设想将彩条平移到如图所示的长方形的靠边处,将9个小矩形组合成“整体”,
一个大的空白长方形,则该长方形的面积就是空白区域的面积.
而这个大长方形长(3x﹣2b)cm,宽为(2y﹣2a)cm.
所以空白区域的面积为(3x﹣2b)(2y﹣2a)cm2.
即(6xy﹣6xa﹣4by+4ab)cm2.
故答案为:(6xy﹣6xa﹣4by+4ab)cm2.
15.解:∵平移的距离是边BC长的两倍,
∴BC=CE=EF,
∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积;
∴四边形ACED的面积=12×3=36cm2.
16.解:∵AB∥A′B′,且BC=CC′
∴D为A′B′的中点,
又∵BC=CC′,
∴S△C′DC=S△ABC=×24=12.
三.解答题(共4小题,满分50分)
17.解:(1)如图所示;
(2)S△A1B1C1=×3×3=.
故答案为:.
18.(1)解:结论:AD∥BC.
理由:∵AB∥CD,
∴∠D+∠DAB=180°,
∵∠DAB=∠BCD,
∴∠D+∠BCD=180°,
∴AD∥BC.
(2)①∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵∠ABC=100°,
∴∠DAB=80°,
∵∠FAC=∠BAC,AE平分∠DAF,
∴∠EAC=∠DAF+∠FAB=(∠DAF+∠FAB)=40°.
②存在.
理由:∵AD∥BC,
∴∠DAC=∠ACB,
∵CD∥AB,
∴∠DEA=∠EAB,
∵∠ACB=∠DEA,
∴∠DAC=∠EAB,
∴∠DAE=∠CAB,
∵∠FAC=∠BAC,AE平分∠DAF,
∴∠DAE=∠EAF=∠FAC=∠CAB=20°,
∴∠ACB=∠DAC=60°.
19.解:(1)如图1中,作EF∥AB,则有EF∥CD,
∴∠1=∠BAE,∠2=∠DCE,
∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE.
(2)如图2,过点E作EH∥AB,
∵AB∥CD,∠FAD=50°,
∴∠FAD=∠ADC=50°,
∵DE平分∠ADC,∠ADC=50°,
∴∠EDC=∠ADC=25°,
∵BE平分∠ABC,∠ABC=40°,
∴∠ABE=∠ABC=20°,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EH,
∴∠ABE=∠BEH=20°,∠CDE=∠DEH=25°,
∴∠BED=∠BEH+∠DEH=45°.
(3)∠BED的度数改变.
过点E作EG∥AB,
∵BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠ABC=n°,∠ADC=∠FAD=m°
∴∠ABE=∠ABC=n°,∠CDE=∠ADC=m°
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EG,
∴∠BEG=180°﹣∠ABE=180°﹣n°,∠CDE=∠DEG=m°,
∴∠BED=∠BEG+∠DEG=180°﹣n°+m°.
20.解:如图,利用平移线段,把楼梯的横竖向上向左平移,构成一个矩形,长宽分别为6米,4米,
∴地毯的长度为6+4=10米,地毯的面积为10×2=20平方米,
∴买地毯至少需要20×40=800元.
21.解:(1)∵AB∥CD∥EF,
∴∠A+∠ACD=180°,∠E+∠ECD=180°,
∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD=360°,
即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°,
故选:C.
(2)∠BAD+∠DEF=∠ADE,
如图,过D作DG∥AB,
∵AB∥EF,
∴DG∥AB∥EF,
∴∠A=∠ADG,∠E=∠EDG,
∴∠A+∠E=∠ADG+∠EDG=∠ADE;
(3)∠C+2∠ADE=360°,
理由:由(1)可得,∠BAC+∠C+∠CEF=360°,
由(2)可得,∠D=∠BAD+∠DEF,
又∵AD,ED分别平分∠BAC,∠CEF,
∴∠BAC=2∠BAD,∠CEF=2∠DEF,
∴2∠BAD+∠C+2∠DEF=360°,
即2(∠BAD+∠DEF)+∠C=360°,
∴∠C+2∠ADE=360°;
(4)过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,如图,
∵AB∥EF,
∴CG∥AB∥EF∥DH,
∴∠BAC+∠ACG=180°,∠GCD=∠HDC,∠DEF=∠HDE,
∴∠ACG=180°﹣∠BAC,
∵∠ACD=90°,
∴∠CDH=∠DCG=90°﹣∠ACG=90°﹣(180°﹣∠BAC)=∠BAC﹣90°,
∴∠CDE=∠BAC﹣90°+∠DEF,
∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE=90°.