（北师大版）六年级数学上册课件 生活中的比

《生活中的比》
教学内容：北师大版小学数学六年级上册第47～50页　第四单元第一课时
教学目标
１、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值，理解比与分数、除法的关系。
2、结合具体的实例，引导学生独立思考、实际操作等，感受“比”产生的背景，理解比的意义。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重难点
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学难点：理解比的意义。
教具、学具
教师准备：多媒体
学生准备：三角尺
教学过程
创设情境，提出问题
１、展示课本上的图，让学生观察。
问题１：以上图片，你认为哪几张与图片A比较像？那几张图片更漂亮呢？
指名回答，引导学生发现图B与图D与图A比较像。
问题2：为什么有几张照片和照片A比较像，有几张不像？你猜猜大概和什么有关？ （大概和长方形的长和宽的关系有关）
（注：问题情境的创设应立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景。课始，通过提供生动的、引人入胜的材料——“长方形照片选美”，让学生在观察、比较中得出长方形照片美的程度与照片的长和宽的倍数关系有关，从而自然地把“比”与“倍比”、“分数”联系起来。）
引出：那你知道它们的长和宽有什么样的关系吗？那么这节课我们就一起来研究一下它们的长和宽的关系？
二、自主学习，小组探究
１、为了研究方便，我们把这几张照片放在格子图中，请看，每个小正方形的边长都是1厘米，那么照片A长是（ ），宽是（ ）。出示各个长方形的长和宽。
思考：
（1）、观察每个图片的长与宽。
（2）、算一算，长方形的长与宽之间有什么关系？
（3）、议一议，你能发现图片中像与不像的秘密吗？
2、实例2
（1）根据情境图，完成表格。（可以填在课本上）
路程
时间
速度
马拉松选手
骑车人
（2）讨论：谁的速度快些？
引导学生思考交流
①马拉松选手的速度是多少？怎样计算？（板书：40÷2）
②骑车手的速度是多少？怎样计算？
3、实例3
出示情境图，根据情境图填下表，说说哪个摊位的苹果便宜些？
摊位
总价
数量
单价
A
B
C
引导学生思考交流：
①学生独立思考，再同桌相互说一说。
②指名说出结果，并说说是怎样算出来的？
③在计算这些结果之前，必须先弄清什么问题？
④怎样计算苹果的单价？
三、汇报交流，评价质疑
小组总结：
１、（１）长方形B、长方形D与长方形A的关系
学生可能发现：①长方形D的长和宽分别是长方形A的2倍。
②长方形B的长和宽分别是长方形A的。
计算：A：6÷4=1.5 4÷6=（长是宽的1.5倍，宽是长的）
B: 3÷2=1.5 2÷3=（长是宽的1.5倍，宽是长的）
C: 8÷3=2－ 3÷8=—
D: 12÷8=1.5 8÷12=（长是宽的1.5倍，宽是长的）
E: 12÷2=6 2÷12=
（２）.A、B、D都满足长是宽的1.5倍，那么C、E两个长方形的长和宽有这样的关系吗？（没有）那你知道为什么不像了吧？
２、谁的速度快？

　　　路程
时间
速度
马拉松选手
４０
２
２０
骑车人
４５
３
１５
（1）回答谁的速度快。 （马拉松选手）
（2）马拉松选手的速度是多少？怎样计算？（板书：40÷2）
（3）骑车手的速度是多少？怎样计算？（板书：45÷3）
（4）“40÷2”40指什么？“2”指什么？路程÷速度就得到什么？（速度）。
3、购物
摊位
总价
数量
单价
A
15
3
5
B
9
2
4.5
C
12
3
4
(1)C摊位的苹果便宜些
(2) 在计算这些结果之前，必须先弄清什么问题？（苹果的单价）
(3)怎样计算苹果的单价？（总价÷数量=单价板书：6÷3）
4、教师追问：比较长、宽的关系时，比谁的速度快时，比哪个摊位上的苹果最便宜？都用什么法莱计算的？（除法）
那这种相除关系，还可以用一种新的形式表示出来，那就是——比。板书课题：生活中的比
5、数学上把两个数相除,又叫做这两个数的比。
板书：6÷4 =6﹕4
6是这个比的前项，4是这个比的后项，﹕是比号，前项除以后项的商叫着这个比的比值。
6﹕4=6÷4= = 1.5
速度实际上就是路程和时间的比值，40÷2=40﹕2=20
单价实际上就是总价和数量的比值。9÷2=9﹕2=4.5
请同学在黑板上找比，说一说比，比的前项，后项，比值。
7、介绍比号的来历（你认为比号表示什么？）
十七世纪，数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又
不能占用÷，于是他把除号中的小短线去掉，用:表示。
（注：充分挖掘数学的文化内涵，可以使数学教学不再是单向的知识传授，而是一种生动的文化交流，从而使学生领悟到数学的无穷魅力，体验到数学知识所产生的巨大的人文力量。）
8、结论：单位相同，是同类量，可以用比来表示，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或几分之几；单位不同，是不同类量，但因为有相除关系，所以也可以用比来表示，比的结果是一个新的量。
四、抽象概括，总结提升
同学们，我们今天这节课通过情境中的数量关系，认识了生活中的比。 我们知道，比的意义与除法意义有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？
教师出示表格，组织学生独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。

名称
相当于
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
五、 巩固应用，拓展提高
1、六（3）班有男生24人，女生19人，写出男生和女生人数的比，女生和男生人数的比，男生和全班人数的比，女生和全班人数的比，全班和女生人数的比
2、有5个红球和10个白球，写出红球和白球个数的比，再写出白球和红球个数的比，并分别求出比值。
3、小明3小时走了13.5千米，他走的路程和时间的比是（ ）﹕（ ），前项是（ ）后项是（ ），比值（ ），
4、求出下面各比的比值。
10﹕2 7﹕21 ﹕ 4.5﹕1.5
5、教材51页2、3
6、拓展延伸
（1）小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的身高比是1：173。小强说得对吗？
（2）告诉同学们：（前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印）这时柯南来了，他仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个疑犯的身高吗？）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获和大家分享一下吧！
板书设计：
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：6÷4写作6：4，读作6比4。
6：4=6÷4=1.5
6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。
使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）以图片的像或不像为主要教学素材，让学生在讨论中得出长与宽的关系，进而引入比的概念。这也是在同类量相比的情况下感悟比的概念。以“骑车速度与水果价格”这一生活情境，进一步理解不同类量之间的比。在每个情境中只研究一组相对应的量的变化规律，这样处理更能凸显比的意义和引入比的必要性。
（2）教学中处处体现生活中的比，教学与实际相结合。
（3）在数学课堂教学中，教师要有意识地引导学生主动发现一些数学规律。选择与学生生活背景有关的典型的学习材料，为学生发现数学问题和提出数学问题提供丰富生动有趣的资源。让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现数学知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。让他们享受着数学给他们带来的成功的喜悦。
2．使用建议。面对着连续呈现的三个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。这一点需要注意。
3．需要破解的问题。既然比的后项不能为0，而足球比赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？如何给学生解释？
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