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第二单元 长方体(一)
班级 姓名 得分
一、填空题。(每空1分,共26分)
1.长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。
2.相交于一个顶点的( )条棱,分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3.一个长方体的棱长总和是72厘米,从一个顶点出发的3条棱长的长度之和是( )厘米。
4.焊接一个长15cm,宽12cm,高8cm的长方体框架,至少要( )cm长的钢筋。
5.一个正方体的棱长总和是24分米,它的棱长是( )分米,每个面的面积是( )平方分米。
6.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽是6厘米,它的高是( )厘米。
7.一个正方体的棱长为a厘米,它的棱长和是( )厘米,表面积是( )平方厘米。
8.把2个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体,表面积比原来两个正方体表面积总和少了( )cm2。
9.把两个长为6cm,宽为4cm,高为2cm的长方体拼成一个大长方体,这个拼成的大长方体表面积最大为( )平方厘米,最小为( )平方厘米。
10.至少要( )个小正方体才能拼成一个大正方体,如果一个小正方体的棱长是4厘米,那么大正方体的表面积是( )平方厘米。
11.把5个棱长是1 cm的正方体纸箱放在墙角处(如下图),有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )cm 。
12.一个正方体墨水盒,棱长为6.5厘米,制作这个墨水盒至少需要( )平方厘米的硬纸板。
13.用62m长的篱笆围成一个长为32m的长方形鸡场,其中一面利用围墙,如图所示,求篱笆所围成的长方形的面积是( )平方米。
14.一个长方体宽是8分米,高是11分米,长是高的2倍,这个长方体的表面积是( )平方分米。
15.一个正方体的表面积是24平方分米,把它分成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是( )平方分米。
16.把一个横截面是边长为5厘米的正方形,长为2米的木料锯成4段后,表面积比原来增加了( )平方厘米。
二、选择题。(16分)
1.一个长方体,最多有( )个面完全相同。
A.2 B.4 C.8
2.一个正方体的棱长总和是48厘米,它的表面积是( )。
A.64平方厘米 B.96平方厘米 C.216平方厘米
3.下面的四幅图中,能按虚线折成正方体的是( )。
A. B. C. D.
4.用一根60cm长的铁丝,正好可以焊成一个长7cm、宽5cm、高( )cm的长方体模型。
A.2 B.3 C.4
5.从一个长方体木块中,挖掉一小块后(如下图),它的表面积( )。
A.和原来同样大
B.比原来小
C.比原来大
D.无法判断
6.右图长方体侧面4个面的总面积是70cm2,它的高是( )cm。
A.3 B.4 C.5 D.6
7.把两个棱长都是10cm的正方体拼成一个长方体,表面积减少( )cm2。
A.100 B.200 C.80 D.1000
8.将棱长2厘米的小正方体按如图方式摆放在地上,露在外面的面的面积是( )平方厘米。
A.24 B.48 C.96 D.128
三、图形题(30分)
1.计算下面图形的棱长总和与表面积。(单位:分米)(18分)
(1)
(2)
(3)
2.如图是一个长方体火柴盒和它的展开图。(6分)
(1)在展开图中标出每个面的长和宽的数据,并把相对的面涂上相同的颜色。
(2)计算这个火柴盒的表面积。
3.把下面这个展开图折成一个长方体(字母露在外面)。(6分)
(1)如果A面在底部,那么________面在上面。
(2)如果F面在前面,从左面看是B面,________面在上面。
(3)测量有关数据(取整毫米数),算出它的表面积。
四、解答题。(每题4分,共28分)
1.淘气爸爸用铁皮做一个长方体的通风管,这个通风管长130厘米,宽30厘米,高30厘米,他做的这个通风管要用多少铁皮?(接头处不算)
2.礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm,彩带的打结部分长15厘米,捆扎这个盒子至少需要多长的彩带?
3.小明的爸爸要做一个长30厘米,宽15厘米,高25厘米的无盖玻璃鱼缸,需要多少平方分米的玻璃?
4.王师傅用一根长38cm的铁丝焊接成一个正方体框架,还多了2cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米?
5.学校要粉刷新教室的四壁和天花板。已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,门窗的面积是12平方米。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室花费多少钱?
6.一块长方形铁皮,长30厘米,宽25厘米,从四个角分别切掉一个边长为5厘米的正方形,然后做成一个盒子。这个盒子用了多少平方厘米的铁皮?它的容积是多少?
7.一个花坛,底面是边长1.2米的正方形,四周用木条围成,高0.8米。
(1)这个花坛占地多少平方米?
(2)做这样一个花坛,四周大约需要多少平方米的木条?
参考答案
填空题。
1.6 12 8 2.3 长 宽 高 3.18 4.140 5.2 4 6.3 7.12a 6a 8.8 9.160 128 10.8 384 11.10 10 12.253.5 13.480 14.1012 15.16 16.150
选择题。
1.B 2.B 3.A 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C
图形题。
1.(1)68分米;184平方分米
(2)60分米;144平方分米
(3)84分米;294平方分米
2.(1)略
(2)(3×5+3×1+1×5)×2=23×2=46(平方厘米)
3.(1)E (2)E (3)2200平方毫米
四、解答题。
1.130×30×4=15600(平方厘米)
2.(10+6)×2+2×4+15=55(厘米)
3.30×15+30×25×2+15×25×2=450+1500+750=2700(平方厘米)
2700平方厘米=27平方分米
4.(38-2)÷12=3(cm)
5.8×6+8×3×2+6×3×2=48+48+36=132(平方米)
132-12=120(平方米)
120×4=480(元)
6.650平方厘米 1500立方厘米
7.(1)1.2×1.2=1.44(平方米)
答:这个花坛占地1.44平方米。
(2)1.2×0.8×4=3.84(平方米)
答:做这样一个花坛,四周大约需要3.84平方米木条。
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