3.1.2圆柱表面积（课件） 数学六年级下册（45张PPT）

(共45张PPT)
圆柱的认识及圆柱表面积
---------平面图形
长方形
正方形
圆形
平行四边形
三角形
梯形
正方体
长方体
-------立体图形
这些物体的形状有什么共同特点？
圆柱
你还见过哪些圆柱形的物体？
拿一个圆柱形的实物，看一看圆柱是由哪几部分组成的。
1
①圆柱的上、下两个面是什么形状的？有什么特点？叫做什么？
圆柱的上、下两个面是大小一样的两个圆。叫做圆柱的底面。
底面
底面
底面
底面
侧面
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
底面
底面
侧面
高
O
O
④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？
圆柱体
面
底面
侧面
—— 两个，圆形，
大小相同，互相平行。
—— 一个，曲面，
高
—— 无数条，一样长，
1、指出下面图形中哪些是圆柱
①
②
③
④
⑤
①圆柱体的高只有一条。（ ）
②上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。
（ ）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪
开，侧面是一个正方形。（ ）
2、判断：对的打“√”，错的打“×”。
√
×
×
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面
底面
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
底面的周长
底面
高
底面
长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪，再展开。
2
沿侧面的高剪展开可以得到一个长方形。
这个长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
底面
底面
高
底面的周长
你会求侧面的面积吗？
长方形的面积 = 长 × 宽
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
S侧= Ch
S表面积 ＝S侧＋2S底 ＝ 2πrh ＋2πr2
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
当圆柱的（ ）和（ ）相等时，侧面展开是正方形。
底面周长
高
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
求商标面积就是求展开的长方形的面积，长方形的长就是底面周长，宽就是圆柱的高。
2×3.14×5×20＝628(平方厘米）
答：这张商标纸的面积是628平方厘米。
下面哪个图形是圆柱的展开图（单位：cm）？
第一个图形中，3.14×2＝6.28（cm）；
第二个图形中，3.14×4＝12.56（cm）；
第三个图形中，3.14×3＝9.42（cm）。
答：第一个图形是圆柱的展开图。
求下面各圆柱的表面积。(单位：cm)
12
6
3
40
15
18
3.14×6×12 ＋ 3.14×(6÷2)2×2
＝ 226.08 ＋ 56.52
＝ 282.6(cm2)
12
6
3
40
3.14×40×3 ＋ 3.14×(40÷2)2×2
＝ 376.8 ＋ 2512
＝ 2888.8(cm2)
15
18
3.14×18×15 ＋ 3.14×(18÷2)2×2
＝ 847.8 ＋ 508.68
＝ 1356.48(cm2)
一顶圆柱形帽子，高30厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？
解：帽子的侧面积：
3.14×20×30＝1884（cm2）
帽顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
需要用的面料：
1884+314=2198 （cm2）
答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
≈2200
小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？
3.14×8×13 ＋ 3.14×(8÷2)2
＝326.56 ＋ 50.24
＝376.8(cm2)
答:至少需要376.8cm2的彩纸。
张师傅准备用白铁皮制作一节长80厘米的圆柱形大吸管，若这个大吸管的底面半径是4厘米，那么制作这个大吸管需用铁皮多少平方厘米？
大吸管的侧面积=3.14×4×2×80
=2009.6(cm2)
答：制作这节大吸管需用铁皮2009.6平方厘米.
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的宽：6×4＝24（cm）
箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。
答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？
要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？
一根圆柱形木材长20分米,把它截成4个相等的小圆柱，表面积增加了18.84平方分米，求一个底面的面积是多少？
(4－1)×2＝6
18.84÷6＝3.14(dm2)
答:一个底面的面积是3.14平方分米。
提示：增加了6个底面积。
一根圆柱形木头，长6m，因需要切去1.5m的长度。两根木头的表面积之和比原来的一根木头表面积增加了24dm2 ，原来圆柱形的表面积是多少？
（π取3）
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思考：
1.木头切开后表面积就增加了两个圆的面积，我们要计算原来圆柱体木头的表面积，就只需要把侧面积算出来，加上两个圆的面积就行了。
2.我们知道，侧面积等于底面周长×高。知道了底面圆面积，就可以算出圆的半径，再算周长就行了。
一根圆柱形木头，长6m，因需要切去1.5m的长度。表面积增加了24dm2，原来圆柱形的表面积是多少？
（π取3）
6m=60dm
πr2×2=24
3×r2×2=24
r2=4
r=2
表面积=侧面积+底面积×2
= 2πrh+24
=2×3×2×60+24
=720+24
=744（dm2）
答：原来圆柱体的表面积为744平方分米。