小学数学 人教版- 数学五年级下册2.1因数与倍数（课件19张ppt）

(共19张PPT)
因数与倍数
一、理解因数和倍数的意义
仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？
在 中， 如果 ，我们就说
①12÷2＝6
④8÷3＝2……2
⑤9÷5＝1.8
⑧26÷8＝3.25
③20÷10＝2
⑥21÷21＝1
⑨63÷9＝7
②19÷7＝2……5
⑦30÷5＝6
第一类
第二类
商是整数而没有余数
商是小数或有余数
整数除法
被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
12是2的倍数，2是12的因数。
…
12是6的倍数，6是12的因数。
①12÷6＝2
①2×6=12
12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
⑦5×6=30
30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
③2×10=20
20是2和10的倍数，2和10是20的因数。
⑥1×21=21
21是1和21的倍数，1和21是21的因数。
⑨7×9=63
63是7和9的倍数，7和9是63的因数。
在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。
因数和倍数不能单独存在。
0×3=0　　　0×10=0
0÷3=0　　　0÷10=0
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数（不包括0）。
下面的每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，说出为什么？
16和2 4和24
99和33
20和5
18的因数有哪几个？
18 = 1 × 18
18 = 2 × 9
18 = 3 × 6
18的因数有： 、 、 、 、 、 。
1
2
3
18
9
6
30的因数有哪些？36呢？
做一做
30的因数
36的因数
1、
2、
3、
5、
6、
10、
15、
30
1、
2、
3、
6、
12、
18、
36
18的因数：1,2,3,6,9,18。
30的因数：
36的因数：
1
1
，30。
，2
,3
,4
,6
,9
，36。
,12
,18
，2
，15
，6
，5
，3
，10
1
1
1
一个数的最小因数是 1 ，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
你能找出多少个2的倍数？
2×1=
2×2=
2
4
2×3=
6
2×4=
8
……
2的倍数有2，4，6，8，
…
你能找出多少个2的倍数？
2×1=
2×2=
2
4
2×3=
6
2×4=
8
……
2的倍数
2，4，6，
8，
…
小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
0
1
2
4
5
7
8
10
11
13
14
3
6
9
12
15
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数与倍数的特征
从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？
一个数的最小倍数是（ ）。
一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
1是所有非零自然数的因数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
1
它本身
它本身
一个数没有最大的倍数。
下面的说法对吗？说出理由
1.1的因数有无数个。
2.整数32的因数共有4个。
3.一个数的因数都小于这个数。
4.非零自然数a的最大因数是a，最小因数是1。
X
X
X
猜数字
（1）这是个既特殊又奇妙的数字，非0的自然数都是它的倍数，它的因数只有1。
（2）我是一个不大于20的自然数，3和5都是我的因数。
猜数字
（3）我只有两个因数，其中一个是7。
（4）有一个数，它的最大因数是18。
总结
1、整除：被除数、除数和商都是整数，并且没有余数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
因数与倍数的几条性质
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
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不可能动手！”耿直拍拍自己的膝盖，说：“俺说哥啊，俺就是再努力跟你学，大概也永远赶不上你的脚后跟儿嘞！”耿正说：“小直子啊，你很聪明哩。但听哥的话，你要学会多动心眼子，而不是多耍嘴皮子！当然了，嘴皮子也很重要，但绝对不可以把动心眼子的精力，过多地浪费在耍嘴皮子上面！”耿英说：“真正经典至极也！小直子，你听出来了没有？咱哥可是已经把他的绝招啊，全都教给你了！”耿直脸一红，吐吐舌头说：“可俺得学会才行耶！”气氛活跃起来了。耿老爹问：“你们说的那个望山寨小饭店的大哥大嫂，你们回来的时候可去看望了？”耿正说：“看望了，大哥和咱们还是同姓呢，他们的小饭店已经发达成了包括一个骡马大店在内的大饭庄了！说来话长……”接着，耿正就把他们在景德镇北门外给梁爷爷和梁奶奶上完坟后被劫贼跟随，耿大哥一家人在店门口祭灵车，致使劫贼们自己走掉的事情简要叙说一遍。最后说：“这耿大哥不但人品极好，而且还相当有脑子呢！他明明知道所谓的灵车是假的，但是还带着妻子和可爱的小儿子那样逼真地祭拜，做得比真的还真！”耿老爹感慨地说：“真正难得啊！”22第百二十回 大壮晨起惊见棺|（大壮晨起好心情，场面惊骇吓煞人；耿老爹喜爱“寿喜”棺，郭氏哭问事由缘。）且说大壮，他昨儿晚上回家后，娘、二壮和妹妹妞儿都已经睡了，只有爹还坐在堂屋里的一把椅子上，一边抽着旱烟一边等他回来。看大儿子回来了，董家成悄悄儿地问道：“你可提醒你耿叔收拾他们的东西了？”大壮说：“俺说了，耿叔说让你放心，他们会收拾好的。耿英还笑俺多心呢！”董家成说：“这就好！也许真是咱多心了，他们父子们不比谁精明啊！”于是，父子俩也收拾歇息了。可是，躺在炕上的大壮想着耿叔家院子里那个稀奇古怪的大家伙，心里总感觉有些不很踏实。加上刚刚与心爱的耿英重聚的喜悦和激动，依偎在心上人臂弯里喝茶的醉人感觉，那淌着热泪的初吻……大壮细细地回味着，怎么也睡不着。四更已经敲过有一会儿了，大壮好不容易进入到了甜蜜的梦乡中。忽然，不远处传来一阵狗叫声，大壮一个激灵醒了过来。睁眼一看，天儿已经见亮了。他心想，俺还是去看看哇，耿叔家院儿里那个稀奇古怪的大家伙到底是怎么回事，但愿昨儿晚上一切太平。转头看看弟弟二壮还在酣睡，再听听爹娘和妹妹屋里也没有动静，就慢慢穿上衣服，蹑手蹑脚地打开屋门，轻轻走到院子里来。今儿天气很好，微微的晨风吹来，春的气息沁人心肺，大壮感觉特别爽。他一边舒展双臂做着深呼吸，一边就走到了门道里。正要伸手开门，又自己笑了。心想，耿叔他们昨儿那么晚了还没有睡，今儿个怎么可能这么早就起来了呢！返身回去哇，又怕惊扰了弟弟二壮